Κατανόηση της ολοκλήρωσης στην ανάλυση κραδασμών
Ορισμός: Τι είναι η Ενσωμάτωση;
Ολοκλήρωση σε δόνηση Η ανάλυση είναι η μαθηματική διαδικασία μετατροπής μετρήσεων κραδασμών από μια παράμετρο σε μια άλλη, εκτελώντας ολοκλήρωση στο χρονικό πεδίο ή διαιρώντας με τη συχνότητα στο πεδίο συχνότητας. Συνηθέστερα, η ολοκλήρωση μετατρέπει επιτάχυνση (μετρημένο με επιταχυνσιόμετρα) προς ταχύτητα, ή ταχύτητα προς εκτόπισμα. Δεδομένου ότι η επιτάχυνση, η ταχύτητα και η μετατόπιση σχετίζονται μέσω λογισμού (ταχύτητα = ∫επιτάχυνση dt· μετατόπιση = ∫ταχύτητα dt), η ολοκλήρωση επιτρέπει την έκφραση της δόνησης στην καταλληλότερη παράμετρο για την εφαρμογή και το εύρος συχνοτήτων.
Η ενσωμάτωση είναι απαραίτητη επειδή διαφορετικές παράμετροι δόνησης είναι βέλτιστες για διαφορετικούς σκοπούς: επιτάχυνση για ανάλυση υψηλής συχνότητας (ελαττώματα ρουλεμάν), ταχύτητα για γενική κατάσταση μηχανημάτων (πρότυπα ISO) και μετατόπιση για εξοπλισμό χαμηλής ταχύτητας και αξιολόγηση απόστασης.
Μαθηματικές Σχέσεις
Ενσωμάτωση Χρονικού Τομέα
- Ταχύτητα από την επιτάχυνση: v(t) = ∫ a(t) dt
- Μετατόπιση από την ταχύτητα: d(t) = ∫ v(t) dt
- Μετατόπιση από την επιτάχυνση: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (διπλή ολοκλήρωση)
Ενσωμάτωση στο πεδίο συχνότητας
Απλούστερο στο πεδίο συχνοτήτων:
- Ταχύτητα από την επιτάχυνση: V(f) = A(f) / (2πf)
- Μετατόπιση από την ταχύτητα: D(f) = V(f) / (2πf)
- Αποτέλεσμα: Διαιρώντας με τη συχνότητα, οι χαμηλές συχνότητες ενισχύονται, οι υψηλές συχνότητες μειώνονται
Γιατί είναι απαραίτητη η ολοκλήρωση
Περιορισμοί αισθητήρα
- Τα επιταχυνσιόμετρα είναι οι πιο ευέλικτοι και συνηθισμένοι αισθητήρες
- Αλλά η επιτάχυνση δεν είναι πάντα η καλύτερη παράμετρος για ανάλυση
- Η ενσωμάτωση επιτρέπει τη χρήση επιταχυνσιόμετρου για όλους τους τύπους παραμέτρων
- Πιο οικονομικό από πολλαπλούς τύπους αισθητήρων
Επιλογή παραμέτρων κατά συχνότητα
- Υψηλή συχνότητα (>1000 Hz): Βέλτιστη επιτάχυνση (ελαττώματα ρουλεμάν)
- Μέση συχνότητα (10-1000 Hz): Βέλτιστη ταχύτητα (γενικά μηχανήματα, πρότυπα ISO)
- Χαμηλή συχνότητα (< 10 Hz): Βέλτιστη μετατόπιση (εξοπλισμός χαμηλής ταχύτητας, διάκενα)
- Ολοκλήρωση: Επιτρέπει τη χρήση της βέλτιστης παραμέτρου για κάθε εύρος συχνοτήτων
Τυπικές απαιτήσεις
- Το ISO 20816 καθορίζει την ταχύτητα RMS
- Εάν μετράτε επιτάχυνση, πρέπει να ολοκληρώνετε με την ταχύτητα
- Οι μετρήσεις του αισθητήρα εγγύτητας σε μετατόπιση πρέπει να μετατραπούν για σύγκριση ταχύτητας
Προκλήσεις Ένταξης
Μετατόπιση χαμηλής συχνότητας
Το κύριο πρόβλημα ενσωμάτωσης:
- Οποιαδήποτε μετατόπιση DC ή συνιστώσα πολύ χαμηλής συχνότητας
- Η ολοκλήρωση ενισχύει τις χαμηλές συχνότητες (διαιρώντας με μικρούς αριθμούς)
- Δημιουργεί τεράστια σφάλματα χαμηλής συχνότητας
- Το σήμα “αποκλίνει” από την κλίμακα
- Λύση: Φίλτρο υψιπερατού πριν από την ενσωμάτωση (συνήθως αποκοπή 2-10 Hz)
Ενίσχυση θορύβου
- Η ολοκλήρωση είναι λειτουργία 1/f (ενισχύει τις χαμηλές συχνότητες)
- Ο θόρυβος χαμηλής συχνότητας ενισχύεται περισσότερο από το σήμα
- Μπορεί να υποβαθμίσει την αναλογία σήματος προς θόρυβο
- Λύση: Φιλτράρισμα θορύβου πριν από την ενσωμάτωση
Σφάλματα Διπλής Ολοκλήρωσης με Σύνθετες Ενώσεις
- Η επιτάχυνση στην μετατόπιση απαιτεί διπλή ολοκλήρωση
- Τα σφάλματα πολλαπλασιάζονται
- Πολύ ευαίσθητο στην μετατόπιση DC και στον θόρυβο χαμηλής συχνότητας
- Απαραίτητο επιθετικό φιλτράρισμα υψιπερατού σήματος (τυπικά 10-20 Hz)
Σωστή Διαδικασία Ενσωμάτωσης
Ενιαία Ολοκλήρωση (Επιτάχυνση σε Ταχύτητα)
- Λήψη σήματος: Συλλέξτε δεδομένα επιτάχυνσης με επαρκή ρυθμό δειγματοληψίας
- Αφαίρεση DC: Αφαιρέστε τυχόν μετατόπιση DC
- Φίλτρο υψηλής διέλευσης: Εφαρμόστε HPF στα 2-10 Hz για να αφαιρέσετε την απόκλιση
- Ενοποιώ: Εκτέλεση ολοκλήρωσης (διαιρέστε με 2πf στο πεδίο συχνότητας)
- Επαληθεύω: Ελέγξτε το αποτέλεσμα για λογικές τιμές και χωρίς απόκλιση
Διπλή Ολοκλήρωση (Επιτάχυνση προς Μετατόπιση)
- Επιθετική HPF: Αποκοπή 10-20 Hz (υψηλότερη από την απλή ολοκλήρωση)
- Πρώτη Ενσωμάτωση: Επιτάχυνση → ταχύτητα
- Επαλήθευση ενδιάμεσου επιπέδου: Ελέγξτε το αποτέλεσμα της ταχύτητας
- Δεύτερη Ενσωμάτωση: Ταχύτητα → μετατόπιση
- Τελική επαλήθευση: Επιβεβαιώστε ότι η μετατόπιση είναι λογική
Τομέας Συχνότητας έναντι Τομέα Χρόνου
Ενσωμάτωση στο πεδίο συχνότητας (Προτιμάται)
- Μέθοδος: FFT → διαιρέστε με 2πf → αντίστροφη FFT
- Φόντα: Απλό, χωρίς σωρευτικά σφάλματα, εύκολο στην εφαρμογή φιλτραρίσματος
- Εκτέλεση: Πρότυπο στους σύγχρονους αναλυτές
- Αποτέλεσμα: Καθαρή, ακριβής ενσωμάτωση
Ενσωμάτωση Χρονικού Τομέα
- Μέθοδος: Αριθμητική ολοκλήρωση (κανόνας τραπεζοειδούς, κανόνας Simpson)
- Προκλήσεις: Αθροιστικά σφάλματα, μετατόπιση, πιο σύνθετο φιλτράρισμα
- Χρήση: Όταν το πεδίο συχνότητας δεν είναι πρακτικό
Πρακτικές Εφαρμογές
Συμμόρφωση με τα πρότυπα
- Μετατροπή μετρήσεων επιταχυνσιόμετρου σε ταχύτητα για σύγκριση ISO 20816
- Μετατροπή μετατόπισης αισθητήρα εγγύτητας σε ταχύτητα
- Εξασφαλίζει συνεπή σύγκριση μεταξύ τύπων αισθητήρων
Μηχανήματα χαμηλής ταχύτητας
- Σε χαμηλές ταχύτητες (< 500 σ.α.λ.), η επιτάχυνση και η ταχύτητα γίνονται μικρές
- Η μετατόπιση είναι πιο ουσιαστική
- Ενσωμάτωση επιτάχυνσης στην μετατόπιση για ανάλυση
Πολυπαραμετρική Ανάλυση
- Δείτε την ίδια δόνηση ως επιτάχυνση, ταχύτητα ΚΑΙ μετατόπιση
- Κάθε παράμετρος δίνει έμφαση σε διαφορετικά εύρη συχνοτήτων
- Πλήρης κατανόηση των χαρακτηριστικών των κραδασμών
Συνηθισμένα λάθη
Ενσωμάτωση χωρίς φιλτράρισμα
- Αποτελέσματα σε απόκλιση και σφάλματα
- Μη χρησιμοποιήσιμες τιμές μετατόπισης
- Πάντα να χρησιμοποιείτε φίλτρο υψηλής διέλευσης πριν από την ενσωμάτωση
Λάθος συχνότητα αποκοπής
- Πολύ χαμηλό: προβλήματα μετατόπισης
- Πολύ υψηλή: αφαιρέθηκαν έγκυρες χαμηλές συχνότητες
- Πρέπει να υπάρχει ισορροπία μεταξύ πρόληψης μετατόπισης και διατήρησης σήματος
Σύγκριση μικτών παραμέτρων
- Μην συγκρίνετε άμεσα την επιτάχυνση με την ταχύτητα
- Μετατροπή στην ίδια παράμετρο πριν από τη σύγκριση
- Το περιεχόμενο συχνότητας επηρεάζει ποια παράμετρος εμφανίζει υψηλότερες τιμές
Η ενσωμάτωση είναι μια θεμελιώδης λειτουργία επεξεργασίας σήματος στην ανάλυση κραδασμών που επιτρέπει τη μετατροπή μεταξύ μετρήσεων επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετατόπισης. Η σωστή τεχνική ενσωμάτωσης —συμπεριλαμβανομένου του κατάλληλου φιλτραρίσματος υψηλής διέλευσης για την αποφυγή της μετατόπισης και της κατανόησης της υλοποίησης στο πεδίο συχνότητας— είναι απαραίτητη για την ακριβή μετατροπή παραμέτρων κραδασμών, τη συμμόρφωση με τα πρότυπα και την ολοκληρωμένη πολυπαραμετρική ανάλυση της κατάστασης των μηχανημάτων.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 