Informe analítico: Análisis en profundidad de la norma ISO 1940-1 “Requisitos de calidad de equilibrio de rotores rígidos” e integración de los sistemas de medición Balanset-1A en el diagnóstico de vibraciones.

Introducción

En la práctica de la ingeniería moderna y la producción industrial, el equilibrado dinámico de los equipos rotativos es un proceso fundamental que garantiza la fiabilidad, la vida útil y el funcionamiento seguro de la maquinaria. El desequilibrio de las masas rotativas es la fuente más común de vibraciones perjudiciales, lo que provoca un desgaste acelerado de los conjuntos de cojinetes, fallos por fatiga de los cimientos y las carcasas, y un aumento del ruido. A escala mundial, la normalización de los requisitos de equilibrado desempeña un papel fundamental en la unificación de los procesos de fabricación y los criterios de aceptación de los equipos.

El documento central que regula estos requisitos desde hace décadas es la norma internacional ISO 1940-1. Aunque en los últimos años la industria ha ido pasando gradualmente a la nueva serie ISO 21940, los principios, modelos físicos y metodología incorporados en la norma ISO 1940-1 siguen siendo la base de la práctica de la ingeniería en materia de equilibrado. Comprender la lógica interna de esta norma es esencial no solo para los diseñadores de rotores, sino también para los especialistas en mantenimiento que utilizan modernos instrumentos de equilibrado portátiles, como el Balanset-1A.

El objetivo de este informe es proporcionar un análisis exhaustivo y detallado de cada capítulo de la norma ISO 1940-1, descubrir el significado físico de sus fórmulas y tolerancias, y mostrar cómo los sistemas modernos de hardware y software (utilizando Balanset-1A como ejemplo) automatizan la aplicación de los requisitos de la norma, reduciendo los errores humanos y mejorando la precisión de los procedimientos de equilibrado.

Capítulo 1. Alcance y conceptos fundamentales

El primer capítulo de la norma define su ámbito de aplicación e introduce una distinción de vital importancia entre los distintos tipos de rotores. La norma ISO 1940-1 solo se aplica a rotores en estado constante (rígido). Esta definición es la piedra angular de toda la metodología, ya que el comportamiento de los rotores rígidos y flexibles es fundamentalmente diferente.

Fenomenología del rotor rígido

Un rotor se clasifica como rígido si sus deformaciones elásticas bajo fuerzas centrífugas en todo el rango de velocidades de funcionamiento son insignificantes en comparación con las tolerancias de desequilibrio especificadas. En términos prácticos, esto significa que la distribución de masa del rotor no cambia significativamente a medida que la velocidad varía desde cero hasta la velocidad máxima de funcionamiento.

Una consecuencia importante de esta definición es la invariancia del equilibrado: un rotor equilibrado a baja velocidad (por ejemplo, en una máquina equilibradora en un taller) permanece equilibrado a su velocidad de funcionamiento en servicio. Esto permite realizar el equilibrado a velocidades significativamente inferiores a la velocidad de funcionamiento, lo que simplifica y reduce el coste del proceso.

Si un rotor funciona en la zona supercrítica (a velocidades superiores a la primera velocidad crítica de flexión) o cerca de la resonancia, está sujeto a desviaciones significativas. En este caso, la distribución efectiva de la masa depende de la velocidad, y el equilibrado realizado a una velocidad puede ser ineficaz o incluso perjudicial a otra. Estos rotores se denominan flexibles, y los requisitos que deben cumplir se establecen en otra norma: la ISO 11342. La norma ISO 1940-1 excluye deliberadamente los rotores flexibles y se centra únicamente en los rígidos.

Exclusiones y limitaciones

La norma también especifica claramente lo que queda fuera de su ámbito de aplicación:

• Rotores con geometría variable (por ejemplo, ejes articulados, palas de helicóptero).
• Fenómenos de resonancia en el sistema rotor-soporte-fundación, si no afectan a la clasificación del rotor como rígido.
• Fuerzas aerodinámicas e hidrodinámicas que pueden causar vibraciones no relacionadas directamente con la distribución de la masa.

Por lo tanto, la norma ISO 1940-1 se centra en las fuerzas inerciales causadas por la discrepancia entre el eje de masa y el eje de rotación.

Capítulo 2. Referencias normativas

Para garantizar una interpretación inequívoca de sus requisitos, la norma ISO 1940-1 hace referencia a una serie de normas relacionadas. La más importante es la norma ISO 1925 “Vibraciones mecánicas. Equilibrado. Vocabulario”. Este documento desempeña la función de un diccionario que fija la semántica del lenguaje técnico. Sin una comprensión común de términos como “eje principal de inercia” o “desequilibrio de par”, es imposible una comunicación eficaz entre el comprador de un equipo y el proveedor de servicios de equilibrado.

Otra referencia importante es la norma ISO 21940-2 (antes ISO 1940-2), que trata sobre los errores de equilibrio. Analiza los errores metodológicos e instrumentales que surgen durante la medición del desequilibrio y muestra cómo tenerlos en cuenta a la hora de verificar que se cumplen las tolerancias.

Capítulo 3. Términos y definiciones

Comprender la terminología es una condición necesaria para realizar un análisis profundo de la norma. Este capítulo ofrece definiciones físicas estrictas en las que se basa la lógica de cálculo posterior.

3.1 Equilibrio

El equilibrado es el proceso de mejorar la distribución de la masa de un rotor para que gire en sus cojinetes sin generar fuerzas centrífugas desequilibradas que superen los límites permitidos. Se trata de un procedimiento iterativo que incluye la medición del estado inicial, el cálculo de las acciones de corrección y la verificación del resultado.

3.2 Desequilibrio

El desequilibrio es el estado físico de un rotor en el que su eje central de inercia principal no coincide con el eje de rotación. Esto da lugar a fuerzas y momentos centrífugos que provocan vibraciones en los soportes. En forma vectorial, el desequilibrio U se define como el producto de la masa desequilibrada m y su distancia radial r desde el eje de rotación (la excentricidad):

U = m · r

La unidad del Sistema Internacional es el kilogramo-metro (kg·m), pero en la práctica del equilibrio, una unidad más conveniente es el gramo-milímetro (g·mm).

3.3 Desequilibrio específico

El desequilibrio específico es un concepto de vital importancia para comparar la calidad del equilibrio de rotores con diferentes masas. Se define como la relación entre el vector de desequilibrio principal U y la masa total del rotor M:

e = U / M

Esta cantidad tiene la dimensión de longitud (normalmente expresada en micrómetros, µm, o g·mm/kg) y representa físicamente la excentricidad del centro de masa del rotor con respecto al eje de rotación. El desequilibrio específico es la base para clasificar los rotores en grados de calidad de equilibrio.

3.4 Tipos de desequilibrio

La norma distingue varios tipos de desequilibrio, cada uno de los cuales requiere su propia estrategia de corrección:

• Desequilibrio estático. El eje de inercia principal es paralelo al eje de rotación, pero desplazado con respecto a él. Se puede corregir con un solo peso en un solo plano (a través del centro de masa). Es típico en rotores estrechos con forma de disco.
• Desequilibrio de pareja. El eje de inercia principal pasa por el centro de masa, pero está inclinado con respecto al eje de rotación. El vector de desequilibrio resultante es cero, pero un par (un par de fuerzas) tiende a “inclinar” el rotor. Solo puede eliminarse mediante dos pesos en planos diferentes que crean un par compensatorio.
• Desequilibrio dinámico. El caso más general, que representa una combinación de desequilibrio estático y de par. El eje de inercia principal no es paralelo ni interseca el eje de rotación. La corrección requiere un equilibrado en al menos dos planos.

Capítulo 4. Aspectos pertinentes del equilibrio

Este capítulo profundiza en la representación geométrica y vectorial del desequilibrio, y establece reglas para seleccionar planos de medición y corrección.

4.1 Representación vectorial

Cualquier desequilibrio de un rotor rígido puede reducirse matemáticamente a dos vectores situados en dos planos elegidos arbitrariamente y perpendiculares al eje de rotación. Esta es la justificación teórica del equilibrado en dos planos. El instrumento Balanset-1A utiliza precisamente este enfoque, resolviendo un sistema de ecuaciones vectoriales para calcular los pesos de corrección en los planos 1 y 2.

4.2 Planos de referencia y planos de corrección

La norma establece una distinción importante entre los planos en los que se especifican las tolerancias y los planos en los que se realiza la corrección.

Planos de tolerancia. Estos suelen ser los planos de apoyo (A y B). Aquí, la vibración y las cargas dinámicas son más críticas para la fiabilidad de la máquina. Desequilibrio admisible U_por normalmente se especifica en relación con estos planos.

Planos de corrección. Son los puntos físicamente accesibles del rotor en los que se puede añadir o retirar material (mediante taladrado, fijación de pesos, etc.). Es posible que no coincidan con los planos de apoyo.

La tarea del ingeniero (o del software de equilibrado) consiste en convertir el desequilibrio admisible de los planos de los cojinetes en tolerancias equivalentes en los planos de corrección, teniendo en cuenta la geometría del rotor. Los errores en esta fase pueden dar lugar a un rotor que, aunque esté formalmente equilibrado en los planos de corrección, produce cargas inaceptables en los cojinetes.

4.3 Rotores que requieren uno o dos planos de corrección

La norma ofrece recomendaciones sobre el número de planos necesarios para el equilibrado:

• Un avión. Suficiente para rotores cortos cuya longitud es mucho menor que el diámetro (L/D < 0,5) y con una desviación axial insignificante. En este caso, se puede ignorar el desequilibrio del par. Ejemplos: poleas, engranajes estrechos, ruedas de ventilador.
• Dos aviones. Necesario para rotores alargados en los que el desequilibrio del par puede ser significativo. Ejemplos: armaduras de motores, rodillos de máquinas de papel, ejes cardán.

Capítulo 5. Consideraciones sobre similitud

El capítulo 5 explica la lógica física que hay detrás de los grados de calidad del equilibrio G. ¿Por qué se requieren límites de desequilibrio diferentes para una turbina y para una rueda de coche? La respuesta está en el análisis de las tensiones y cargas.

Ley de similitud de masas

Para rotores geométricamente similares que funcionan en condiciones similares, el desequilibrio residual admisible U_por es directamente proporcional a la masa del rotor M:

Tú_por ∝ M

Esto significa que el desequilibrio específico e_por = U_por / M debe ser el mismo para este tipo de rotores. Esto permite aplicar requisitos unificados a máquinas de diferentes tamaños.

Ley de similitud de velocidad

La fuerza centrífuga F generada por el desequilibrio se define como:

F = M · e · Ω²

donde Ω es la velocidad angular.

Para lograr la misma vida útil de los cojinetes y niveles similares de tensión mecánica en rotores que funcionan a diferentes velocidades, las fuerzas centrífugas deben permanecer dentro de los límites permitidos. Si queremos que la carga específica sea constante, entonces, cuando Ω aumenta, la excentricidad permitida e_por debe disminuir.

Los estudios teóricos y empíricos han llevado a la siguiente relación:

mi_por · Ω = constante

El producto del desequilibrio específico y la velocidad angular tiene la dimensión de velocidad lineal (mm/s). Caracteriza la velocidad lineal del centro de masa del rotor alrededor del eje de rotación. Este valor se convirtió en la base para la definición de los grados de calidad del equilibrio G.

Capítulo 6. Especificación de tolerancias de equilibrio

Este es el capítulo más importante desde el punto de vista práctico, ya que describe métodos para determinar cuantitativamente las tolerancias de equilibrio. La norma sugiere cinco métodos, pero el predominante se basa en el sistema de grados de calidad G.

6.1 G Calidades de equilibrio

La norma ISO 1940-1 introduce una escala logarítmica de grados de calidad de equilibrio, designados por la letra G y un número. El número representa la velocidad máxima permitida del centro de masa del rotor en mm/s. El paso entre grados adyacentes es un factor de 2,5.

La siguiente tabla ofrece una descripción detallada de los grados G con los tipos de rotores más habituales. Esta tabla es la herramienta principal para seleccionar los requisitos de equilibrio en la práctica.

Tabla 1. Calidades de equilibrio ISO 1940-1 (detalladas)

Grado G	mipor · Ω (mm/s)	Tipos típicos de rotores	Comentario de un experto
G 4000	4000	Cigüeñales de motores diésel marinos de baja velocidad sobre cimientos rígidos.	Equipos con requisitos muy flexibles en los que la vibración es absorbida por cimientos macizos.
G 1600	1600	Cigüeñales de motores grandes de dos tiempos.
G 630	630	Cigüeñales de grandes motores de cuatro tiempos; motores diésel marinos sobre soportes elásticos.
G 250	250	Cigüeñales de motores diésel de alta velocidad.
G 100	100	Motores completos de automóviles, camiones y locomotoras.	Calidad típica para motores de combustión interna.
G 40	40	Ruedas y llantas de automóvil, ejes cardán.	Las ruedas se equilibran de forma relativamente tosca porque el propio neumático introduce una variación significativa.
G 16	16	Ejes cardán (requisitos especiales); maquinaria agrícola; componentes de trituradoras.	Máquinas que funcionan en condiciones difíciles pero que requieren fiabilidad.
G 6.3	6.3	Norma industrial general: ventiladores, bombas, volantes, motores eléctricos comunes, máquinas herramienta, rodillos para máquinas de papel.	El grado más común. Si no hay requisitos especiales, normalmente se utiliza G 6.3.
G 2.5	2.5	Alta precisión: turbinas de gas y vapor, turbogeneradores, compresores, motores eléctricos (altura central >80 mm, >950 rpm).	Necesario para máquinas de alta velocidad a fin de evitar daños prematuros en los cojinetes.
G 1	1	Equipos de precisión: accionamientos de husillos rectificadores, grabadoras de cinta, pequeñas armaduras de alta velocidad.	Requiere máquinas y condiciones especialmente precisas (limpieza, baja vibración externa).
G 0.4	0.4	Equipos de ultraprecisión: giroscopios, husillos de precisión, unidades de disco óptico.	Cerca del límite del equilibrado convencional; a menudo requiere equilibrado en los propios cojinetes de la máquina.

6.2 Método para calcular U_por

El desequilibrio residual admisible U_por (en g·mm) se calcula a partir del grado G mediante la fórmula:

Tú_por = (9549 · G · M) / n

donde:

• G es el grado de calidad del equilibrio (mm/s), por ejemplo, 6,3.,
• M es la masa del rotor (kg),
• n es la velocidad máxima de funcionamiento (rpm),
• 9549 es un factor de conversión de unidades (derivado de 1000 · 60 / 2π).

Ejemplo. Consideremos un rotor de ventilador con una masa M = 200 kg que funciona a n = 1500 rpm, con un grado especificado G 6.3.

Tú_por ≈ (9549 · 6,3 · 200) / 1500 ≈ 8021 g·mm

Este es el desequilibrio residual total permitido para el rotor en su conjunto. A continuación, debe distribuirse entre los planos.

6.3 Método gráfico

La norma incluye un diagrama logarítmico (Figura 2 en ISO 1940-1) que relaciona la velocidad de rotación con el desequilibrio específico permisible para cada grado G. Al utilizarlo, un ingeniero puede estimar rápidamente los requisitos sin necesidad de realizar cálculos, localizando la intersección de la velocidad del rotor con la línea del grado G deseado.

Capítulo 7. Asignación del desequilibrio residual permisible a los planos de corrección

La U_por calculado en el capítulo 6 se aplica al centro de masa del rotor. Sin embargo, en la práctica, el equilibrado se realiza en dos planos (normalmente cerca de los cojinetes). El capítulo 7 regula cómo dividir esta tolerancia global entre los planos de corrección, una etapa de vital importancia en la que es habitual cometer errores.

7.1 Rotores simétricos

En el caso más sencillo de un rotor simétrico (centro de masa exactamente a mitad de camino entre los cojinetes y planos de corrección simétricos con respecto a él), la tolerancia se divide de manera uniforme:

Tú_{por, L} = U_por / 2
Tú_{por, R} = U_por / 2

7.2 Rotores asimétricos (rotores entre cojinetes)

Si el centro de masa se desplaza hacia un cojinete, la tolerancia se distribuye proporcionalmente a las reacciones estáticas en los cojinetes (inversamente proporcional a las distancias).

Sea L la distancia entre los planos de tolerancia (rodamientos), a la distancia desde el centro de masa hasta el rodamiento izquierdo, b hasta el rodamiento derecho.

Tú_{por,izquierda} = U_por · (b / L)
Tú_{por, correcto} = U_por · (a / L)

Por lo tanto, al cojinete que soporta la mayor carga estática se le asigna una mayor parte de la tolerancia de desequilibrio.

7.3 Rotores sobresalientes y estrechos

Este es el caso más complejo considerado en la norma. Para rotores con una masa en voladizo significativa (por ejemplo, un impulsor de bomba en un eje largo) o cuando los planos de corrección están muy próximos entre sí (b < L/3), la asignación simple ya no es adecuada.

Una masa desequilibrada en una parte en voladizo crea un momento flector que carga tanto los cojinetes cercanos como los lejanos. La norma introduce factores de corrección que endurecen las tolerancias.

En el caso de los rotores en voladizo, las tolerancias deben recalcularse mediante reacciones equivalentes de los cojinetes. A menudo, esto da lugar a un desequilibrio admisible significativamente menor en el plano en voladizo en comparación con un rotor entre cojinetes de la misma masa, con el fin de evitar cargas excesivas en los cojinetes.

Tabla 2. Análisis comparativo de los métodos de asignación de tolerancia

Tipo de rotor	Método de asignación	Características
Simétrico	50% / 50%	Sencillo, pero poco común en su forma pura.
Asimétrico	Proporcional a las distancias	Tiene en cuenta el desplazamiento del centro de masa. Método principal para ejes entre cojinetes.
Voladizo	Reasignación basada en el momento	Requiere resolver ecuaciones estáticas. Las tolerancias suelen reducirse significativamente para proteger el cojinete lejano.
Estrecho (b ≪ L)	Separar los límites estáticos y de acoplamiento	Se recomienda especificar por separado el desequilibrio estático y el desequilibrio de par, ya que sus efectos sobre la vibración son diferentes.

Capítulo 8. Errores de equilibrio

Este capítulo pasa de la teoría a la realidad. Aunque el cálculo de la tolerancia sea perfecto, el desequilibrio residual real puede superarlo debido a errores en el proceso. La norma ISO 1940-1 clasifica estos errores como:

• Errores sistemáticos: Imprecisiones en la calibración de la máquina, accesorios excéntricos (mandriles, bridas), efectos de chaveteros (véase ISO 8821).
• Errores aleatorios: ruido de instrumentación, holgura en los soportes, variaciones en el asiento y la posición del rotor durante el remontaje.

La norma exige que el error de medición total no supere una determinada fracción de la tolerancia (normalmente entre el 10 y el 15%). Si los errores son grandes, la tolerancia de trabajo utilizada en el equilibrado debe reducirse para garantizar que el desequilibrio residual real, incluido el error, siga cumpliendo el límite especificado.

Capítulos 9 y 10. Montaje y verificación

El capítulo 9 advierte que equilibrar los componentes individuales no garantiza que el conjunto esté equilibrado. Los errores de montaje, la excentricidad radial y la excentricidad del acoplamiento pueden anular el cuidadoso equilibrado de los componentes. Se recomienda realizar un equilibrado final del rotor completamente montado.

El capítulo 10 describe los procedimientos de verificación. Para obtener una confirmación legalmente válida de la calidad del equilibrado, no basta con imprimir un ticket de la máquina equilibradora. Debe realizarse una comprobación que excluya los errores de la máquina, por ejemplo, una prueba de índice (girando el rotor en relación con los soportes) o utilizando pesos de prueba. El instrumento Balanset-1A puede utilizarse para realizar estas comprobaciones sobre el terreno, midiendo la vibración residual y comparándola con los límites ISO calculados.

Integración de Balanset-1A en el ecosistema ISO 1940-1

El instrumento portátil Balanset-1A (fabricado por Vibromera) es una solución moderna que permite la implementación sobre el terreno de los requisitos de la norma ISO 1940-1, a menudo sin necesidad de desmontar el equipo (equilibrado in situ).

1. Automatización de los cálculos de la norma ISO 1940-1.

Uno de los principales obstáculos para aplicar la norma es la complejidad de los cálculos de los capítulos 6 y 7. Los ingenieros suelen omitir los cálculos rigurosos y confiar en su intuición. Balanset-1A resuelve este problema gracias a su calculadora de tolerancia ISO 1940 integrada.

Flujo de trabajo: El usuario introduce la masa del rotor, la velocidad de funcionamiento y selecciona un grado G de una lista.

Resultado: El software calcula inmediatamente U._por y, lo que es más importante, lo distribuye automáticamente entre los planos de corrección (Plano 1 y Plano 2), teniendo en cuenta la geometría del rotor (radios, distancias). Esto elimina el error humano al tratar con rotores asimétricos y en voladizo.

2. Cumplimiento de los requisitos metrológicos

Según sus especificaciones, Balanset-1A proporciona una precisión de medición de la velocidad de vibración de ±5% y una precisión de fase de ±1°. Para los grados G16 a G2.5 (ventiladores, bombas, motores estándar), esto es más que suficiente para un equilibrado fiable.

Para el grado G1 (accionamientos de precisión), el instrumento también es aplicable, pero requiere una preparación cuidadosa (minimizar las vibraciones externas, asegurar los soportes, etc.).

El tacómetro láser proporciona una sincronización de fase precisa, lo cual es fundamental para separar los componentes desequilibrados en el equilibrado en dos planos, tal y como se describe en el capítulo 4 de la norma.

3. Procedimiento de equilibrio y presentación de informes

El algoritmo del instrumento (método de peso de prueba/coeficiente de influencia) se ajusta plenamente a la física de un rotor rígido descrita en la norma ISO 1940-1.

Secuencia típica: medir la vibración inicial → instalar el peso de prueba → medir → calcular la masa y el ángulo de corrección.

Verificación (Capítulo 10): Después de instalar los contrapesos de corrección, el instrumento realiza una medición de control. El software compara el desequilibrio residual resultante con la tolerancia ISO. Si la condición U_res ≤ U_por se cumple, la pantalla muestra una confirmación.

Informes: La función “Informes” de la F6 genera un informe detallado que incluye datos iniciales, vectores de desequilibrio, pesos de corrección y una conclusión sobre la calificación G obtenida (por ejemplo, “Calificación de calidad de equilibrio G 6,3 obtenida”). Esto transforma el instrumento de una herramienta de mantenimiento a una herramienta de control de calidad adecuada para la entrega formal al cliente.

Tabla 3. Resumen: Implementación de los requisitos de la norma ISO 1940-1 en Balanset-1A.

Requisito de la norma ISO 1940-1	Implementación en Balanset-1A	Beneficio práctico
Determinación de la tolerancia (cap. 6)	Calculadora integrada de grado G	Cálculo instantáneo sin fórmulas ni tablas manuales.
Asignación de tolerancia (cap. 7)	Asignación automática por geometría	Tiene en cuenta la asimetría y la geometría en voladizo.
Descomposición vectorial (Cap. 4)	Diagramas vectoriales y gráficos polares	Visualiza el desequilibrio; simplifica la colocación de contrapesos correctores.
Comprobación del desequilibrio residual (cap. 10)	Comparación en tiempo real de Ures vs Upor	Evaluación objetiva de “aprobado/suspenso”.
Documentación	Generación automática de informes	Protocolo listo para usar para la documentación formal de la calidad del equilibrio.

Conclusión

La norma ISO 1940-1 es una herramienta indispensable para garantizar la calidad de los equipos rotativos. Su sólida base física (leyes de similitud, análisis vectorial) permite aplicar criterios comunes a máquinas muy diferentes. Al mismo tiempo, la complejidad de sus disposiciones, en particular la asignación de tolerancias, ha limitado durante mucho tiempo su aplicación exacta en condiciones de campo.

La aparición de instrumentos como el Balanset-1A elimina la brecha entre la teoría ISO y la práctica del mantenimiento. Al integrar la lógica de la norma en una interfaz fácil de usar, el instrumento permite al personal de mantenimiento realizar equilibrados con un nivel de calidad de primera clase, lo que prolonga la vida útil de los equipos y reduce las tasas de averías. Con estas herramientas, el equilibrado se convierte en un proceso preciso, repetible y totalmente documentado, en lugar de un “arte” practicado por unos pocos expertos.

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Norma ISO oficial

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Nota: La información anterior es un resumen de la norma. Para obtener el texto oficial completo con todas las especificaciones técnicas, tablas detalladas, fórmulas y anexos, debe adquirirse la versión completa de ISO.

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