Comprensión de los puntos nodales en la vibración del rotor

Dispositivos

Equilibrador portátil y analizador de vibraciones Balanset-1A

$2,347.12 El precio original era: $2,347.12.$1,901.46El precio actual es: $1,901.46.

Piezas

Sensor de vibración

$106.96 El precio original era: $106.96.$71.30El precio actual es: $71.30.

Piezas

Sensor óptico (Tacómetro láser)

$147.36 El precio original era: $147.36.$83.19El precio actual es: $83.19.

Dispositivos

Balanset-4

$8,084.78

Piezas

Pie Magnético Tamaño-60-kgf

$54.67

Piezas

Cinta reflectante

$11.88

Dispositivos

Equilibrador dinámico "Balanset-1A" OEM

$2,061.90 El precio original era: $2,061.90.$1,663.78El precio actual es: $1,663.78.

Definición: ¿Qué es un punto nodal?

A punto nodal (también llamado nodo o línea nodal al considerar el movimiento tridimensional) es una ubicación específica a lo largo de una línea vibrante rotor donde el desplazamiento o la deflexión permanece en cero durante la vibración a una velocidad determinada frecuencia natural. Aunque el resto del eje vibre y se deforme, el punto nodal permanece estacionario con respecto a la posición neutra del eje.

Los puntos nodales son características fundamentales de formas modales, y sus ubicaciones proporcionan información crítica para dinámica del rotor análisis, equilibrando procedimientos y estrategias de colocación de sensores.

Puntos nodales en diferentes modos de vibración

Primer modo de flexión

El primer modo de flexión (fundamental) suele tener:

• Cero nodos internos: No hay puntos de deflexión cero a lo largo de la longitud del eje.
• Ubicaciones de rumbos como nodos aproximados: En configuraciones simplemente apoyadas, los cojinetes actúan como puntos cercanos a los nodos.
• Desviación máxima: Normalmente cerca del punto medio entre los cojinetes
• Forma de arco simple: El eje se dobla en una sola curva suave.

Segundo modo de flexión

El segundo modo tiene un patrón más complejo:

• Un nodo interno: Un único punto a lo largo del eje (normalmente cerca del centro del vano) donde la deflexión es cero
• Forma de curva en S: El eje se dobla en direcciones opuestas a cada lado del nodo.
• Dos antinodos: Las deflexiones máximas se producen a ambos lados del punto nodal.
• Frecuencia más alta: La frecuencia natural es significativamente mayor que la del primer modo.

Tercer modo y superior

• Tercer modo: Dos nodos internos, tres antinodos
• Cuarto modo: Tres nodos, cuatro antinodos
• Regla general: El modo N tiene (N-1) puntos nodales internos
• Complejidad creciente: Los modos superiores muestran patrones de onda progresivamente más complejos.

Significado físico de los puntos nodales

Desviación cero

En un punto nodal durante la vibración a la frecuencia natural de ese modo:

• El desplazamiento lateral es cero
• El eje pasa por su eje neutro.
• Sin embargo, la tensión de flexión suele ser máxima (la pendiente de la curva de deflexión es máxima).
• Las fuerzas cortantes son máximas en los nodos.

Sensibilidad cero

Las fuerzas o masas aplicadas en los puntos nodales tienen un efecto mínimo en ese modo particular:

• Añadiendo pesos de corrección en los nodos no se equilibra eficazmente ese modo
• Los sensores colocados en los nodos detectan vibraciones mínimas para ese modo.
• Los soportes o restricciones en los nodos afectan mínimamente la frecuencia natural del modo.

Implicaciones prácticas para el equilibrio

Selección del plano de corrección

La comprensión de la ubicación de los nodos guía la estrategia de equilibrio:

Para rotores rígidos

• Funcionamiento por debajo de la primera velocidad crítica
• El primer modo no se excitó significativamente.
• Estándar equilibrio de dos planos cerca de los extremos del rotor es efectivo
• Los puntos nodales no son una preocupación principal.

Para rotores flexibles

• Funcionamiento a velocidades críticas o superiores a ellas
• Deben tenerse en cuenta los modos de vibración y los puntos nodales.
• Planos de corrección efectivos: Debe estar en o cerca de las ubicaciones de los antinodos (puntos de máxima deflexión).
• Ubicaciones ineficaces: Los planos de corrección en los nodos o cerca de ellos tienen un efecto mínimo en ese modo.
• Balanceo modal: Considera explícitamente las ubicaciones de los puntos nodales al distribuir los pesos de corrección.

Ejemplo: Balanceo del segundo modo

Considere un eje largo y flexible que opera por encima de la primera velocidad crítica, excitando el segundo modo:

• El segundo modo tiene un nodo cerca del centro del vano.
• Colocar todo el peso de corrección cerca del punto medio (el nodo) sería ineficaz.
• Estrategia óptima: Colocar las correcciones en las dos ubicaciones de los antinodos (a cada lado del nodo).
• Para un equilibrio eficaz, el patrón de distribución del peso debe coincidir con la forma del segundo modo de vibración.

Consideraciones sobre la colocación de los sensores

Estrategia de medición de vibraciones

Los puntos nodales afectan críticamente la monitorización de vibraciones:

Evitar ubicaciones nodales

• Los sensores en los nodos detectan vibraciones mínimas para ese modo.
• Podrían pasarse por alto problemas de vibración importantes si solo se miden en los nodos.
• Puede dar una impresión falsa de niveles de vibración aceptables.

Ubicaciones de antinodos objetivo

• Amplitud máxima de vibración en los antinodos
• Más sensibles a los problemas en desarrollo
• Normalmente en las ubicaciones de los cojinetes para el primer modo
• Para modos superiores, puede requerir puntos de medición intermedios.

Múltiples puntos de medición

• Para rotores flexibles, mida en varias ubicaciones axiales.
• Garantiza que no se pierda ningún modo debido al posicionamiento nodal.
• Permite la determinación experimental de las formas modales.
• Los equipos críticos suelen contar con sensores en cada apoyo y en el centro del vano.

Determinación de la ubicación de los puntos nodales

Predicción analítica

• Análisis de elementos finitos: Calcula las formas modales e identifica los puntos nodales
• Teoría de vigas: Para configuraciones simples, las soluciones analíticas predicen la ubicación de los nodos.
• Herramientas de diseño: El software de dinámica de rotores proporciona visualizaciones de modos de vibración con nodos marcados.

Identificación experimental

1. Prueba de impacto (golpe)

• Golpear el eje en múltiples ubicaciones con un martillo instrumentado
• Medir la respuesta en múltiples puntos
• Las ubicaciones que no muestran respuesta a una frecuencia determinada son puntos nodales para ese modo.

2. Medición de la forma de deflexión en funcionamiento

• Durante el funcionamiento cerca de la velocidad crítica, mida la vibración en múltiples ubicaciones axiales.
• Graficar la amplitud de deflexión frente a la posición
• Los puntos de cruce por cero son ubicaciones nodales

3. Matrices de sondas de proximidad

• Múltiples sensores sin contacto a lo largo del eje
• Medir directamente la deflexión del eje durante el arranque/desaceleración
• Método experimental más preciso para identificar nodos

Puntos nodales frente a antinodos

Los nodos y antinodos son conceptos complementarios:

Puntos nodales

• deflexión cero
• Pendiente máxima de flexión y tensión
• Baja efectividad para la aplicación o medición de fuerza.
• Ideal para puntos de apoyo (minimiza la fuerza transmitida).

Antinodos

• deflexión máxima
• pendiente de flexión cero
• Máxima eficacia en la corrección de pesos
• Ubicaciones óptimas para la colocación de sensores
• Puntos de mayor tensión (para carga combinada)

Aplicaciones prácticas y estudios de casos

Estuche: Rollo para máquina de papel

• Situación: Rodillo largo (6 metros) que funciona a 1200 RPM, alta vibración
• Análisis: Operando por encima del primer modo crítico, activando el segundo modo con el nodo en el punto medio.
• Intento inicial de equilibrio: Se añadieron pesas a mitad de la extensión (acceso conveniente) con resultados deficientes.
• Solución: Reconocimiento de que el punto medio era el punto nodal; los pesos se redistribuyeron a los puntos intermedios (antinodos).
• Resultado: Vibración reducida por 85%, equilibrado modal exitoso

Caso práctico: Monitorización de turbinas de vapor

• Situación: Nuevo sistema de monitorización de vibraciones que muestra bajas vibraciones a pesar del desequilibrio conocido.
• Investigación: Sensor colocado inadvertidamente cerca del punto nodal del modo dominante
• Solución: Sensores adicionales en ubicaciones de antinodos revelaron los niveles de vibración reales.
• Lección: Siempre tenga en cuenta los modos de vibración al diseñar sistemas de monitorización.

Consideraciones avanzadas

Nodos móviles

En algunos sistemas, los puntos nodales cambian con las condiciones de funcionamiento:

• La rigidez de los cojinetes dependiente de la velocidad cambia las ubicaciones de los nodos
• Efectos de la temperatura en la rigidez del eje
• respuesta dependiente de la carga
• Los sistemas asimétricos pueden tener nodos diferentes para el movimiento horizontal y vertical.

Nodos aproximados frente a nodos reales

• Nodos verdaderos: Puntos de deflexión cero exactos en sistemas ideales
• Nodos aproximados: Ubicaciones de deflexión muy baja (pero no nula) en sistemas reales con amortiguamiento y otros efectos no ideales
• Consideraciones prácticas: Los nodos reales son regiones de baja deflexión en lugar de puntos matemáticos exactos.

La comprensión de los puntos nodales proporciona información crucial sobre el comportamiento de la vibración del rotor y es esencial para el equilibrado eficaz de rotores flexibles, la colocación óptima de sensores y la correcta interpretación de los datos de vibración en maquinaria rotativa.

---

← Volver al índice principal