1. ¿Qué es la resonancia?

La mayoría de las estructuras y máquinas experimentan oscilaciones naturales, por lo que las fuerzas externas periódicas que actúan sobre ellas pueden causar resonancia. La resonancia se suele denominar oscilaciones a la frecuencia natural o a la frecuencia crítica. La resonancia es el fenómeno de un aumento brusco de la amplitud de las oscilaciones forzadas., Esto ocurre cuando la frecuencia de excitación externa se aproxima a las frecuencias de resonancia determinadas por las propiedades del sistema. El aumento de la amplitud de oscilación es solo consecuencia de la resonancia; la causa es la coincidencia de la frecuencia externa (de excitación) con la frecuencia interna (natural) del sistema vibratorio (rotor-cojinete).

La resonancia es el fenómeno por el cual, a una determinada frecuencia de la fuerza de excitación, el sistema vibratorio se vuelve particularmente sensible a la acción de dicha fuerza. Parámetros del sistema como la baja rigidez o la amortiguación débil, que actúan sobre la máquina de rotor a la frecuencia de resonancia, pueden provocar la aparición de resonancia. La resonancia no necesariamente provoca averías en la máquina ni fallos de componentes, excepto cuando defectos en la máquina causan vibración o cuando una máquina instalada en las inmediaciones induce vibraciones a la misma frecuencia que las frecuencias naturales.

Esto es comparable a las oscilaciones de una campana o un tambor. En el caso de una campana (Fig. 1), toda su energía está en forma potencial cuando está estacionaria y en los puntos más altos de su trayectoria, y al pasar por el punto más bajo a máxima velocidad, la energía se convierte en cinética. La energía potencial es proporcional a la masa de la campana y a la altura del elevador respecto al punto más bajo; la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad en el punto de medición. Es decir, si se golpea la campana, resonará a una frecuencia (o frecuencias) específica. Si está en reposo, no oscilará a la frecuencia de resonancia.

La resonancia es una propiedad de la máquina, independientemente de si está en funcionamiento o no. Cabe destacar que la rigidez dinámica del eje cuando la máquina gira puede diferir significativamente de la rigidez estática cuando está detenida, mientras que la resonancia varía de forma insignificante.

Existe una regla establecida, basada en la experiencia práctica, que establece que Las frecuencias resonantes medidas durante el apagado de la máquina (desaceleración) son aproximadamente un 20 por ciento más bajas que las frecuencias de vibración forzada. Las frecuencias de resonancia de los conjuntos y piezas individuales de la máquina (como el eje, el rotor, la carcasa y la base) son oscilaciones en sus frecuencias naturales.

Tras la instalación de la máquina, las frecuencias de resonancia pueden variar debido a cambios en los parámetros del sistema (masa, rigidez y amortiguamiento), que pueden aumentar o disminuir tras conectar todos los mecanismos de la máquina en una sola unidad. Además, como se mencionó anteriormente, la rigidez dinámica puede modificar las frecuencias de resonancia cuando las máquinas operan a la velocidad nominal. La mayoría de las máquinas están diseñadas para que el rotor no tenga la misma frecuencia natural que el eje. Una máquina compuesta por uno o dos mecanismos no debe operar a una frecuencia de resonancia. Sin embargo, con el desgaste y los cambios en las holguras, la frecuencia natural suele desplazarse hacia la velocidad de rotación de funcionamiento, lo que provoca resonancia.

La aparición repentina de oscilaciones a una frecuencia defectuosa, como un ajuste flojo u otra falla, puede provocar que la máquina vibre a su frecuencia de resonancia. En este caso, la vibración de la máquina aumentará de un nivel aceptable a uno inaceptable si las oscilaciones son causadas por la resonancia de sus conjuntos o elementos.

2. Resonancia durante el arranque y el apagado (Fig. 2)

La resonancia se puede observar durante el arranque de la máquina, cuando pasa por la frecuencia de resonancia (Fig. 2). A medida que aumenta la velocidad de rotación, la amplitud alcanzará su valor máximo en la frecuencia de resonancia (n_res) y disminuyen después de pasar por él. Cuando el rotor pasa por resonancia, la La fase de vibración cambia 180 grados. En resonancia, las oscilaciones del sistema se desplazan en fase 90 grados con respecto a las oscilaciones de la fuerza de excitación.

El desfase de 180 grados suele observarse solo en rotores con un solo plano de corrección (Fig. 3, izquierda). Los sistemas más complejos de eje/rotor-cojinete (Fig. 3, derecha) presentan un desfase de entre 160° y 180°. Siempre que un especialista en análisis de vibraciones observe una amplitud de oscilación alta, debe asumir que su aumento a un nivel inaceptable podría estar relacionado con la resonancia del sistema.

3. Configuraciones del rotor (Fig. 3)

El comportamiento vibratorio de un rotor depende fundamentalmente de su geometría y de su soporte. Un rotor simple con un solo plano de corrección (un disco en voladizo) muestra un desfase limpio de 180° por resonancia. Un sistema más complejo, como dos rotores conectados mediante un eje cardán, presenta múltiples modos acoplados y el desfase puede desviarse de los 180° ideales.

4. Masa, rigidez y amortiguamiento (Figs. 4–7)

Masa, rigidez y amortiguación: estos son los tres parámetros del sistema vibratorio que afectan la frecuencia y aumentan la amplitud de las oscilaciones en resonancia.

Masa caracteriza las propiedades del cuerpo y es una medida de su inercia (a mayor masa, menor aceleración adquiere bajo la acción de una fuerza periódica), lo que provoca sus oscilaciones.

Rigidez es una propiedad del sistema que se opone a las fuerzas inerciales que surgen como resultado de las fuerzas de masa.

Mojadura es una propiedad del sistema que reduce la energía de las oscilaciones convirtiéndola en energía térmica debido a la fricción en el sistema mecánico.

donde f_n — frecuencia natural, k — rigidez, m — masa, ζ — coeficiente de amortiguamiento, Q — factor de calidad (amplificación en resonancia), A_res — amplitud de resonancia, F₀ — amplitud de la fuerza de excitación.

Para reducir la resonancia, los parámetros del sistema se seleccionan de forma que sus frecuencias de resonancia se ubiquen lo más lejos posible de las posibles frecuencias de excitación externa. En la práctica, se utilizan para este fin los llamados amortiguadores de vibraciones dinámicas.

El simulador interactivo a continuación (que reemplaza las figuras estáticas 4-7 del artículo original) muestra la Característica de Amplitud-Frecuencia (CAF) de un sistema vibratorio simple compuesto por masa, resorte y amortiguador. Ajuste los parámetros para observar estos efectos en tiempo real:

Se puede hacer una analogía con una cuerda de guitarra. Cuanto más se tensa la cuerda (mayor rigidez), más agudo es el tono (frecuencia de resonancia), hasta que la cuerda se rompe. Si se usa la cuerda más gruesa (mayor masa), el tono que produce será más grave.

5. Medición de la resonancia (Fig. 8)

Uno de los métodos más comunes para medir la frecuencia de resonancia de una estructura es la excitación por impacto utilizando un martillo instrumentado.

El impacto sobre la estructura, en forma de impacto de entrada, genera pequeñas fuerzas perturbadoras en un rango de frecuencia determinado. Las oscilaciones generadas por el impacto representan un proceso de transferencia de energía transitorio y de corta duración. El espectro de la fuerza de impacto es continuo, con una amplitud máxima a 0 Hz y una disminución posterior al aumentar la frecuencia.

La duración del impacto y la forma del espectro durante la excitación por impacto están determinadas por la masa y la rigidez tanto del martillo de impacto como de la estructura de la máquina. Al utilizar un martillo relativamente pequeño sobre una estructura dura, la rigidez de la punta del martillo determina el espectro. La punta del martillo actúa como un filtro mecánico. Al seleccionar la rigidez de la punta del martillo, se puede elegir el rango de frecuencia de investigación.

Al utilizar esta técnica de medición, es fundamental golpear diferentes puntos de la estructura, ya que no todas las frecuencias de resonancia pueden medirse siempre golpeando y midiendo en el mismo punto. Para determinar la resonancia de la máquina, es necesario verificar (probar) ambos puntos: el de impacto y el de medición.

Si el martillo tiene una punta blanda, la mayor parte de la energía de salida excitará oscilaciones a bajas frecuencias. Un martillo con una punta dura proporciona poca energía a cualquier frecuencia específica, excepto que su energía de salida excitará oscilaciones a altas frecuencias. La respuesta al golpe del martillo puede medirse con un analizador monocanal, siempre que la máquina esté parada y desconectada.

6. Característica de amplitud-fase-frecuencia — APFC (Fig. 9)

La resonancia de la máquina se puede determinar mediante un analizador monocanal como el aumento de la amplitud de oscilación a la frecuencia de resonancia y el cambio de fase de 180 grados al pasar por la resonancia, si se miden la amplitud y la fase de las oscilaciones a la frecuencia de rotación durante el arranque o la parada de la máquina. La característica construida a partir de estas mediciones se denomina Característica de amplitud-fase-frecuencia (APFC).

El análisis del APFC (Fig. 9) permite al especialista en análisis de vibraciones identificar las frecuencias de resonancia del rotor.

Si la fase no cambia al pasar por una posible resonancia, el aumento de amplitud podría estar relacionado con una excitación aleatoria y no con una resonancia del rotor. En estos casos, además de las mediciones de vibración durante la aceleración y desaceleración, se recomienda realizar una prueba de impacto.

Al utilizar un analizador de vibraciones multicanal, la resonancia de una estructura se puede determinar con gran precisión midiendo simultáneamente las señales de entrada y salida del sistema, a la vez que se controlan la fase de vibración y la coherencia recopiladas durante el mismo período. La coherencia es una función de doble canal que evalúa el grado de linealidad entre las señales de entrada y salida del sistema. Esto permite identificar las frecuencias de resonancia con mucha más rapidez.

7. Algunas consideraciones sobre la resonancia de la máquina

Se debe prestar atención al análisis de diferentes tipos de máquinas y sus modos de funcionamiento, lo que puede complicar las pruebas de resonancia:

Debido a las diferencias de rigidez estructural en las direcciones horizontal y vertical, la frecuencia de resonancia variará según la dirección. Por lo tanto, las resonancias pueden manifestarse con mayor intensidad en una dirección específica.

Como se mencionó anteriormente, las frecuencias de resonancia difieren cuando la máquina está en funcionamiento y cuando está parada (apagada). Los equipos verticales suelen ser motivo de gran preocupación, ya que durante su funcionamiento siempre se produce resonancia durante el funcionamiento de un motor eléctrico montado en voladizo.

Algunas máquinas tienen una gran masa y, por lo tanto, no pueden excitarse con un martillo; se requieren métodos de excitación alternativos para determinar las frecuencias de resonancia reales. A veces, en máquinas muy grandes, se utiliza un vibrador sintonizado a un rango de frecuencia específico, ya que este tiene la capacidad de suministrar grandes cantidades de energía en cada frecuencia individual al oscilar.

Una última consideración: antes de realizar pruebas de resonancia, es muy útil medir el nivel de vibración de fondo (la respuesta a la excitación aleatoria del entorno). Esto ayudará a evitar errores al determinar el diagnóstico (resonancia del sistema) basándose en la amplitud máxima de oscilación a una frecuencia determinada por encima del nivel de fondo.

8. Resumen

En este artículo analizamos la influencia de las frecuencias de resonancia en la vibración de las máquinas. Todas las estructuras y máquinas tienen frecuencias de resonancia, pero la resonancia no afecta a la máquina si no hay frecuencias que la exciten. Si la vibración de la máquina se excita por su propia frecuencia natural, existen tres opciones para desintonizar el sistema de la resonancia:

Opción 1. Desplazar la frecuencia de la fuerza perturbadora lejos de la frecuencia resonante.

Opción 2. Desplazar la frecuencia de resonancia lejos de la frecuencia de la fuerza perturbadora.

Opción 3. Aumente la amortiguación del sistema para reducir el factor de amplificación de resonancia.

Las opciones 2 y 3 generalmente requieren algunas modificaciones estructurales que no se pueden realizar a menos que se haya realizado un análisis modal y/o un estudio de elementos finitos en la estructura.