Razumijevanje prozorskog pristupa u FFT analizi

Definicija: Što je prozorska funkcija?

A funkcija prozora, ili „prozor“, je matematička funkcija koja se primjenjuje na blok podataka vremenskog valnog oblika prije nego što ga obradi algoritam brze Fourierove transformacije (FFT). Oblik prozora je dizajniran tako da glatko smanjuje amplitudu signala na nulu na početku i kraju vremenskog bloka. Ovaj proces je ključni korak obrade signala koji minimizira specifičnu vrstu pogreške poznatu kao spektralno curenje, čime se poboljšava točnost rezultirajućeg frekvencijskog spektra.

Problem: Spektralno curenje

FFT algoritam ima inherentnu pretpostavku: pretpostavlja da je konačni blok vremenskih podataka koji analizira jedan, savršeno ponavljajući ciklus periodičnog signala. U stvarnosti, to gotovo nikada nije slučaj. Kada akvizicija podataka započne i završi, stvara oštre, umjetne diskontinuitete na granicama vremenskog bloka jer se kraj signala ne poklapa savršeno s početkom.

FFT interpretira ove oštre "skokove" kao visokofrekventne komponente koje zapravo ne postoje u stvarnom signalu. To uzrokuje da energija iz jednog, pravog frekvencijskog vrha "curi" u susjedne frekvencijske spremnike u spektru. Učinci spektralnog curenja su:

• Smanjena točnost amplitude: Izmjerena amplituda vrha bit će niža od njegove stvarne vrijednosti jer je njegova energija raspršena.
• Prošireni vrhovi: Vrh će izgledati širi i manje definiran nego što bi trebao biti.
• Gubitak rezolucije: Curenje može povisiti razinu šuma oko velikog vrha, što onemogućuje uočavanje manjih, obližnjih frekvencijskih vrhova.

Rješenje: Primjena prozora

Funkcija prozora rješava ovaj problem glatkim prisiljavanjem signala da bude periodičan unutar vremenskog bloka. Množenjem sirovog vremenskog valnog oblika s funkcijom prozora, amplitude na samom početku i kraju bloka sužavaju se na nulu. To eliminira oštre diskontinuitete, učinkovito "varajući" FFT da vidi glatki, kontinuirani signal.

Rezultat je mnogo čišći spektar sa:

• Značajno poboljšana točnost amplitude.
• Oštriji, bolje definirani frekvencijski vrhovi.
• Niži prag šuma, što omogućuje da se mali signali vide pored velikih.

Uobičajene vrste prozora

Postoji mnogo različitih funkcija prozora, svaka s malo drugačijim karakteristikama. Za analizu vibracija strojeva opće namjene, gotovo se univerzalno koristi jedan prozor:

Hanningov prozor

The Hanningov prozor pruža vrlo dobar kompromis između frekvencijske rezolucije i točnosti amplitude te je preporučeni i zadani prozor za gotovo sva standardna mjerenja vibracija strojeva. Hanningov prozor treba uvijek koristiti, osim ako nemate vrlo specifičan razlog za drugačije.

Ostali prozori

• Pravokutni prozor (ili Uniform/Ništa): To je ekvivalentno neprimjeni prozora. Ima najbolju frekvencijsku rezoluciju, ali najgore spektralno propuštanje. Prikladno je samo kada je poznato da je signal savršeno periodičan unutar vremenskog bloka ili za analizu vrlo oštrih, prolaznih događaja.

– Prozor s ravnim vrhom: Ovaj prozor pruža najtočnija mjerenja amplitude, ali ima vrlo slabu frekvencijsku rezoluciju (vrlo široki vrhovi). Koristi se za kalibracijske svrhe ili kada je točna amplituda vrha važnija od njegove točne frekvencije.

– Hammingov prozor: Vrlo slično Hanningovom prozoru, s manjim nedostacima.

Kada koristiti prozor

Jednostavno pravilo za praćenje stanja strojeva je: uvijek koristite Hanningov prozor za opću spektralnu analizu. Onemogućavanje prozora dovest će do netočnih i potencijalno obmanjujućih podataka. Moderni analizatori vibracija primjenjuju Hanningov prozor prema zadanim postavkama jer je on bitan za stvaranje pouzdanog i točnog frekvencijskog spektra.

← Natrag na glavni indeks