Što je Darcy-Weisbachova jednadžba?

ΔP = f × (L/D) × ρv²/2, gdje je f Darcyjev faktor trenja, L je duljina cijevi, D je promjer, ρ je gustoća, a v je brzina.

Kako se izračunava faktor trenja?

Za laminarni tok (Re<2300): f = 64/Re. Za turbulentno strujanje: rješava se iterativno pomoću Colebrook-Whiteove jednadžbe 1/√f = -2log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f)).

Koju hrapavost cijevi trebam koristiti?

Čelik: 0,045 mm. Nehrđajući čelik: 0,015 mm. Bakar/plastika: 0,0015 mm. Lijevano željezo: 0,25 mm. Hidraulično crijevo: 0,005 mm.

Kako funkcioniraju manji gubici?

Manji gubici od spojnica koriste K-faktore: ΔP_minor = ΣK × ρv²/2. Uobičajene K vrijednosti: koljeno od 90° = 0,9, T-komad = 1,8, kuglasti ventil = 0,05.

Koje su tipične granice pada tlaka?

Hidraulički sustavi: obično 3-5 bara/10 m u tlačnim vodovima. Voda: 0,1-0,3 bara/100 m. Održavajte ukupni ΔP sustava unutar kapaciteta pumpe.

Besplatni inženjerski alat

Kalkulator pada tlaka u cijevima

Darcy-Weisbachova jednadžba s iterativnim Colebrook-Whiteovim faktorom trenja. Podržava laminarni/turbulentni tok, unaprijed postavljene hrapavosti cijevi i manje gubitke od spojnica.

Darcy-Weisbach Colebrook-White Manji gubici bara / kPa / PSI

Brzina protoka (L/min)

Unutarnji promjer (mm)

Duljina cijevi (m)

Materijal cijevi

Kinematička viskoznost (cSt)

Gustoća fluida (kg/m³)

Mali gubitak ΣK (armatura)

Brze postavke

Results

Ukupni pad tlaka

—

Pad tlaka (kPa / PSI)

—

Gubitak trenja (samo za cijev)

—

Manji gubici (priključci)

—

Brzina protoka

—

Reynoldsov broj

—

Darcyjev faktor trenja f

—

Režim protoka

—

Darcy-Weisbachova jednadžba

Osnovna jednadžba za pad tlaka zbog trenja u cijevi:

f — Darcyjev faktor trenja (bezdimenzijski)
L — duljina cijevi (m)
D — unutarnji promjer cijevi (m)
ρ — gustoća fluida (kg/m³)
v — srednja brzina protoka (m/s)

Colebrook-Whiteova jednadžba (turbulentni tok)

Za turbulentni tok (Re > 4000), faktor trenja se iterativno određuje:

Ovaj kalkulator koristi iterativnu Newton-Raphsonovu metodu (50 iteracija) za točne rezultate koji odgovaraju Moodyjevom dijagramu.

Laminarni tok

Za Re < 2300 (laminarni tok), faktor trenja je jednostavno:

Manji gubici

Spojnice, ventili, koljena i ostale komponente dodaju dodatni pad tlaka izražen putem K-faktora:

Prilagođavanje	K-faktor	Prilagođavanje	K-faktor
Koljeno od 90° (standardno)	0.9	koljeno od 45°	0.4
T-košulja (kroz)	0.4	T-grana	1.8
Zaporni ventil (potpuno otvoren)	0.15	Kuglasti ventil (potpuno otvoren)	0.05
Nepovratni ventil (zakretni)	2.5	Kuglasti ventil (potpuno otvoren)	10
Ulaz u cijev (oštar)	0.5	Izlaz cijevi	1.0
Iznenadna ekspanzija	~1.0	Iznenadna kontrakcija	~0.5

Vrijednosti hrapavosti cijevi

Materijal	Hrapavost ε (mm)	Notes
Ugljični čelik	0.045	Nova komercijalna cijev
Nehrđajući čelik	0.015	Glatko zavareno
Bakar	0.0015	Vučene cijevi
Plastika (PE, PVC)	0.0015	Vrlo glatko
Lijevano željezo	0.25	Novo; staro može biti 1–3 mm
Hidraulično crijevo	0.005	Gumena unutarnja obloga
Beton	0,3 – 3,0	Ovisi o završetku

Praktični primjer

Primjer — Hidraulički tlačni vod

Dano: Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, čelična cijev (ε = 0,045 mm), ulje ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³

v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s

Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → Laminarni

f = 64 / 1592 = 0,04020

ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29.045 Pa = 0,290 bara

⚠️ Napomena: U prijelaznom području (Re 2300–4000) faktor trenja se interpolira. Stvarni tok može oscilirati između laminarnog i turbulentnog. Izbjegavajte projektiranje sustava za rad u ovom području.

Kalkulator pada tlaka u cijevima | Darcy-Weisbach & Colebrook-White | Besplatni online alat

Objavio/la Nikolaj Šelkovenko na 15. veljače 2026. 15. veljače 2026.