Outil d'ingénierie gratuit
Calculateur de perte de charge dans les canalisations
Équation de Darcy-Weisbach avec coefficient de frottement itératif de Colebrook-White. Prend en charge les écoulements laminaires et turbulents, les préréglages de rugosité des conduites et les pertes de charge singulières dues aux raccords.
Résultats
Équation de Darcy-Weisbach
L'équation fondamentale de la perte de charge due au frottement dans une conduite :
- f — Coefficient de frottement de Darcy (sans dimension)
- L — longueur du tuyau (m)
- D — diamètre intérieur du tuyau (m)
- ρ — densité du fluide (kg/m³)
- v — vitesse moyenne de l'écoulement (m/s)
Équation de Colebrook-White (écoulement turbulent)
Pour un écoulement turbulent (Re > 4000), le facteur de frottement est déterminé de manière itérative :
Ce calculateur utilise la méthode itérative de Newton-Raphson (50 itérations) pour des résultats précis correspondant au diagramme de Moody.
Flux laminaire
Pour Re < 2300 (écoulement laminaire), le facteur de frottement est simplement :
Pertes mineures
Les raccords, vannes, coudes et autres composants ajoutent une perte de charge supplémentaire exprimée par les facteurs K :
| Raccord | Facteur K | Raccord | Facteur K |
|---|---|---|---|
| Coude à 90° (standard) | 0.9 | coude à 45° | 0.4 |
| Tee (à travers) | 0.4 | Tee (branche) | 1.8 |
| Vanne à guillotine (entièrement ouverte) | 0.15 | Vanne à bille (entièrement ouverte) | 0.05 |
| Clapet anti-retour (à battant) | 2.5 | Vanne à soupape (complètement ouverte) | 10 |
| Entrée de tuyau (à arête vive) | 0.5 | Sortie de tuyau | 1.0 |
| Élargissement brusque | ~1.0 | Rétrécissement brusque | ~0.5 |
Valeurs de rugosité des tuyaux
| Matériau | Rugosité ε (mm) | Notes |
|---|---|---|
| Acier au carbone | 0.045 | Nouvelle canalisation commerciale |
| Acier inoxydable | 0.015 | Soudure lisse |
| Cuivre | 0.0015 | Tubes étirés |
| Plastique (PE, PVC) | 0.0015 | Très lisse |
| Fonte | 0.25 | Neuf ; peut atteindre 1 à 3 mm avec le vieillissement. |
| Tuyau hydraulique | 0.005 | Doublure intérieure en caoutchouc |
| Béton | 0,3 – 3,0 | Cela dépend de la finition |
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, tuyau en acier (ε = 0,045 mm), huile ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³
v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s
Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1 592 → laminaire
f = 64 / 1592 = 0,04020
ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29 045 Pa = 0,290 bar
⚠️ Remarque : Dans la zone de transition (Re 2300–4000), le coefficient de frottement est interpolé. L'écoulement réel peut osciller entre régime laminaire et turbulent. Il est déconseillé de concevoir des systèmes fonctionnant dans cette zone.
L'équation de Darcy-Weisbach calcule la perte de charge par frottement dans les conduites : ΔP = f × (L/D) × ρv²/2. Elle s'applique aux écoulements laminaires comme turbulents — seul le facteur de frottement f change.
Elle est plus précise et polyvalente que la formule de Hazen-Williams (qui ne s'applique qu'à l'eau en régime turbulent).
L'équation de Colebrook-White est implicite — f apparaît des deux côtés — elle doit donc être résolue par itération :
1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
Ce calculateur utilise 50 itérations à partir de l'approximation de Swamee-Jain, atteignant une précision supérieure à 0.01%.
Valeurs courantes de rugosité absolue (ε) :
- Acier : 0.045 mm (commercial neuf)
- Acier inoxydable : 0.015 mm (soudé lisse)
- Cuivre/plastique : 0.0015 mm (très lisse)
- Fonte : 0.25 mm (neuve) ; les conduites anciennes peuvent atteindre 1–3 mm
- Flexible hydraulique : 0.005 mm
Pour les tuyauteries anciennes ou corrodées, multipliez la rugosité par 2–10×.
Chaque accessoire possède un coefficient de perte de charge singulière K. Additionnez tous les coefficients K de votre réseau et saisissez le total dans le champ ΣK. La perte de charge singulière vaut : ΔP = ΣK × ρv²/2.
Exemple : Un circuit comportant deux coudes à 90° (K=0.9 chacun), un té en dérivation (K=1.8) et un clapet anti-retour (K=2.5) : ΣK = 0.9 + 0.9 + 1.8 + 2.5 = 6.1.
Règles empiriques :
- Conduites de pression hydraulique : 3–5 bar par 10 m est courant
- Conduites de retour hydraulique : 0.5–1 bar par 10 m
- Alimentation en eau : 0.1–0.3 bar par 100 m de conduite
- La perte de charge totale ΔP du réseau ne doit pas dépasser la pression disponible à la pompe
Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.
Instruments et logiciels professionnels d'équilibrage sur site. Utilisés dans plus de 50 pays.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko est ingénieur en analyse vibratoire, ainsi que fondateur et PDG de Vibromera. Depuis plus de 15 ans, il équilibre des équipements rotatifs sur le terrain plutôt que sur banc d'essai : broyeurs, ventilateurs industriels, concasseurs, centrifugeuses, arbres et broches. C'est de ce travail que sont nés les instruments Balanset — conçus comme un outil qu'un spécialiste peut emporter jusqu'à la machine et utiliser seul, sur site, et non comme un équipement de laboratoire. Vibromera a été fondée en 2017 et est basée à Porto, au Portugal, depuis 2023. Le développement, l'assemblage et le support de la gamme Balanset se font ici. L'instrument phare est le Balanset-1A, un analyseur portable pour l'équilibrage à un et deux plans et pour le diagnostic vibratoire. Nikolai est personnellement impliqué dans le support client, dans le traitement des cas d'équilibrage difficiles et dans le développement du logiciel. Il travaille avec des clients du monde entier, dans toutes les langues.
