Qu'est-ce que l'équation de Darcy-Weisbach ?

ΔP = f × (L/D) × ρv²/2, où f est le facteur de frottement de Darcy, L est la longueur du tuyau, D est le diamètre, ρ est la densité et v est la vitesse.

Comment calcule-t-on le coefficient de frottement ?

Pour un écoulement laminaire (Re<2300): f = 64/Re. Pour un écoulement turbulent : résolu de manière itérative à l'aide de l'équation de Colebrook-White 1/√f = -2log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f)).

Quel type de rugosité de tuyau dois-je utiliser ?

Acier : 0,045 mm. Inox : 0,015 mm. Cuivre/plastique : 0,0015 mm. Fonte : 0,25 mm. Flexible hydraulique : 0,005 mm.

Comment fonctionnent les pertes de charge singulières ?

Les pertes mineures dues aux raccords utilisent les facteurs K : ΔP_minor = ΣK × ρv²/2. Valeurs K courantes : coude à 90° = 0,9, té = 1,8, vanne à bille = 0,05.

Quelles sont les limites typiques de perte de charge ?

Systèmes hydrauliques : pression typique de 3 à 5 bar/10 m dans les conduites sous pression. Eau : pression de 0,1 à 0,3 bar/100 m. Maintenir la différence de pression totale (ΔP) du système en deçà de la capacité de la pompe.

Outil d'ingénierie gratuit

Calculateur de perte de charge dans les canalisations

Équation de Darcy-Weisbach avec coefficient de frottement itératif de Colebrook-White. Prend en charge les écoulements laminaires et turbulents, les préréglages de rugosité des conduites et les pertes de charge singulières dues aux raccords.

Darcy-Weisbach Colebrook-Blanc Pertes mineures bar / kPa / PSI

Débit (l/min)

diamètre intérieur (mm)

Longueur du tuyau (m)

Matériau des tuyaux

Viscosité cinématique (cSt)

Densité du fluide (kg/m³)

Perte mineure ΣK (raccordements)

Préréglages rapides

Résultats

Perte de charge totale

—

Perte de charge (kPa / PSI)

—

Perte de charge par frottement (tuyau uniquement)

—

Pertes de charge singulières (raccordements)

—

Vitesse d'écoulement

—

Nombre de Reynolds

—

Facteur de frottement de Darcy f

—

Régime d'écoulement

—

Équation de Darcy-Weisbach

L'équation fondamentale de la perte de charge due au frottement dans une conduite :

f — Coefficient de frottement de Darcy (sans dimension)
L — longueur du tuyau (m)
D — diamètre intérieur du tuyau (m)
ρ — densité du fluide (kg/m³)
v — vitesse moyenne de l'écoulement (m/s)

Équation de Colebrook-White (écoulement turbulent)

Pour un écoulement turbulent (Re > 4000), le facteur de frottement est déterminé de manière itérative :

Ce calculateur utilise la méthode itérative de Newton-Raphson (50 itérations) pour des résultats précis correspondant au diagramme de Moody.

Flux laminaire

Pour Re < 2300 (écoulement laminaire), le facteur de frottement est simplement :

Pertes mineures

Les raccords, vannes, coudes et autres composants ajoutent une perte de charge supplémentaire exprimée par les facteurs K :

Convenable	Facteur K	Convenable	Facteur K
Coude à 90° (standard)	0.9	coude à 45°	0.4
Tee (à travers)	0.4	Tee (branche)	1.8
Vanne à guillotine (entièrement ouverte)	0.15	Vanne à bille (entièrement ouverte)	0.05
Clapet anti-retour (à battant)	2.5	Valve à globe (complètement ouverte)	10
Entrée de tuyau (à arête vive)	0.5	Sortie de tuyau	1.0
Élargissement brusque	~1.0	Rétrécissement brusque	~0.5

Valeurs de rugosité des tuyaux

Matériel	Rugosité ε (mm)	Notes
acier au carbone	0.045	Nouvelle canalisation commerciale
Acier inoxydable	0.015	Soudure lisse
Cuivre	0.0015	Tubes étirés
Plastique (PE, PVC)	0.0015	Très lisse
Fonte	0.25	Neuf ; peut atteindre 1 à 3 mm avec le vieillissement.
Tuyau hydraulique	0.005	Doublure intérieure en caoutchouc
Béton	0,3 – 3,0	Cela dépend de la finition

Exemple pratique

Exemple — Conduite de pression hydraulique

Compte tenu de ce qui précède : Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, tuyau en acier (ε = 0,045 mm), huile ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³

v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s

Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1 592 → laminaire

f = 64 / 1592 = 0,04020

ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29 045 Pa = 0,290 bar

⚠️ Remarque : Dans la zone de transition (Re 2300–4000), le coefficient de frottement est interpolé. L'écoulement réel peut osciller entre régime laminaire et turbulent. Il est déconseillé de concevoir des systèmes fonctionnant dans cette zone.