מהי משוואת דארסי-וייסבאך?

ΔP = f × (L/D) × ρv²/2, כאשר f הוא מקדם החיכוך של דארסי, L הוא אורך הצינור, D הוא הקוטר, ρ היא הצפיפות, ו-v היא המהירות.

כיצד מחושב מקדם החיכוך?

עבור זרימה למינרית (Re<2300): f = 64/Re. עבור זרימה טורבולנטית: נפתר באופן איטרטיבי באמצעות משוואת קולברוק-ווייט 1/√f = -2log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f)).

איזה חספוס צינור עליי להשתמש?

פלדה: 0.045 מ"מ. נירוסטה: 0.015 מ"מ. נחושת/פלסטיק: 0.0015 מ"מ. ברזל יצוק: 0.25 מ"מ. צינור הידראולי: 0.005 מ"מ.

איך עובדים הפסדים קטנים?

הפסדים קלים מאביזרים משתמשים במקדמי K: ΔP_minor = ΣK × ρv²/2. ערכי K נפוצים: מרפק 90° = 0.9, טי = 1.8, שסתום כדורי = 0.05.

מהם מגבלות ירידת הלחץ האופייניות?

מערכות הידראוליות: בדרך כלל 3-5 בר/10 מטר בקווי לחץ. מים: 0.1-0.3 בר/100 מטר. יש לשמור על ΔP המערכת הכולל במסגרת קיבולת המשאבה.

כלי הנדסי חינמי

מחשבון ירידת לחץ בצנרת

משוואת Darcy-Weisbach עם מקדם חיכוך איטרטיבי לפי Colebrook-White. תומכת בזרימה למינרית/טורבולנטית, בערכי חספוס מוגדרים מראש לצינורות ובהפסדים מקומיים מאביזרים.

דארסי-וייסבאך Colebrook-White הפסדים מקומיים bar / kPa / PSI

קצב זרימה (L/min)

קוטר פנימי (מ"מ)

אורך הצינור (m)

חומר הצינור

צמיגות קינמטית (cSt)

צפיפות נוזלים (kg/m³)

סכום מקדמי ההפסד ΣK (אביזרים)

הגדרות מהירות מוגדרות מראש

תוצאות

מפל לחץ כולל

—

ירידת לחץ (kPa / PSI)

—

הפסד לחץ מחיכוך (בצינור בלבד)

—

הפסדים מקומיים (אביזרים)

—

מהירות זרימה

—

מספר ריינולדס

—

מקדם החיכוך Darcy f

—

משטר זרימה

—

משוואת Darcy-Weisbach

המשוואה הבסיסית לירידת לחץ עקב חיכוך בצינור:

f — מקדם חיכוך Darcy (ללא ממדים)
L — אורך הצינור (m)
D — קוטר פנימי של הצינור (m)
ρ — צפיפות הנוזל (kg/m³)
ו — מהירות זרימה ממוצעת (m/s)

משוואת Colebrook-White (זרימה טורבולנטית)

עבור זרימה טורבולנטית (Re > 4000), מקדם החיכוך מחושב באופן איטרטיבי:

מחשבון זה משתמש בשיטת Newton-Raphson האיטרטיבית (50 איטרציות) לקבלת תוצאות מדויקות התואמות לתרשים Moody.

זרימה למינרית

עבור Re < 2300 (זרימה למינרית), מקדם החיכוך הוא פשוט:

הפסדים מקומיים

אביזרים, שסתומים, מרפקים ורכיבים אחרים מוסיפים ירידת לחץ נוספת, המתבטאת באמצעות מקדמי K:

אביזר	גורם K	אביזר	גורם K
מרפק 90° (סטנדרטי)	0.9	מרפק של 45°	0.4
טי (דרך)	0.4	טי (ענף)	1.8
שסתום שער (פתוח לחלוטין)	0.15	שסתום כדור (פתוח לחלוטין)	0.05
שסתום אל-חזור מתנדנד	2.5	שסתום גלובוס (פתוח לחלוטין)	10
כניסה לצינור (חדה)	0.5	יציאת צינור	1.0
התרחבות פתאומית	~1.0	התכווצות פתאומית	~0.5

ערכי חספוס צינורות

חומר	חספוס ε (mm)	הערות
פלדת פחמן	0.045	צינור מסחרי חדש
נירוסטה	0.015	מרותך חלק
נְחוֹשֶׁת	0.0015	צינור משוך
פלסטיק (PE, PVC)	0.0015	חלק מאוד
ברזל יצוק	0.25	חדש; לאחר הזדקנות עשוי להגיע ל-1–3 mm
צינור הידראולי	0.005	בטנה פנימית מגומי
בֵּטוֹן	0.3 – 3.0	תלוי בגימור

דוגמה מעשית

דוגמה - קו לחץ הידראולי

נתון: Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, צינור פלדה (ε = 0.045 mm), שמן ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³

v = 4 × 0.001 / (π × 0.025²) = 2.037 m/s

Re = 2.037 × 0.025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → למינרית

f = 64 / 1592 = 0.04020

ΔP = 0.04020 × (10/0.025) × 870 × 2.037² / 2 = 29,045 Pa = 0.290 bar

⚠️ הערה: באזור המעבר (Re 2300–4000) מקדם החיכוך מחושב באינטרפולציה. הזרימה בפועל עשויה להתנדנד בין זרימה למינרית לזרימה טורבולנטית. מומלץ להימנע מתכנון מערכות לעבודה באזור זה.