Strumento di ingegneria gratuito
Calcolatore della caduta di pressione delle tubazioni
Equazione di Darcy-Weisbach con fattore di attrito iterativo di Colebrook-White. Supporta flussi laminari/turbolenti, preimpostazioni di rugosità delle tubazioni e perdite di carico localizzate dai raccordi.
Risultati
Equazione di Darcy-Weisbach
L'equazione fondamentale per la caduta di pressione dovuta all'attrito in un tubo:
- f — Fattore di attrito di Darcy (adimensionale)
- L — lunghezza del tubo (m)
- D — diametro interno del tubo (m)
- ρ — densità del fluido (kg/m³)
- v — velocità media del flusso (m/s)
Equazione di Colebrook-White (flusso turbolento)
Per il flusso turbolento (Re > 4000), il fattore di attrito viene trovato iterativamente:
Questa calcolatrice utilizza il metodo iterativo di Newton-Raphson (50 iterazioni) per ottenere risultati accurati che corrispondono al diagramma di Moody.
Flusso laminare
Per Re < 2300 (flusso laminare), il fattore di attrito è semplicemente:
Perdite minori
Raccordi, valvole, gomiti e altri componenti aggiungono ulteriore caduta di pressione espressa tramite fattori K:
| Raccordo | Fattore K | Raccordo | Fattore K |
|---|---|---|---|
| Gomito a 90° (standard) | 0.9 | gomito a 45° | 0.4 |
| Raccordo a T (in linea) | 0.4 | Raccordo a T (derivazione) | 1.8 |
| Valvola a saracinesca (completamente aperta) | 0.15 | Valvola a sfera (completamente aperta) | 0.05 |
| Valvola di ritegno (a battente) | 2.5 | Valvola a globo (completamente aperta) | 10 |
| Ingresso del tubo (a spigolo vivo) | 0.5 | Uscita del tubo | 1.0 |
| Espansione improvvisa | ~1.0 | Contrazione improvvisa | ~0.5 |
Valori di rugosità dei tubi
| Materiale | Rugosità ε (mm) | Note |
|---|---|---|
| acciaio al carbonio | 0.045 | Nuovo tubo commerciale |
| Acciaio inossidabile | 0.015 | Saldato liscio |
| Rame | 0.0015 | Tubi trafilati |
| Plastica (PE, PVC) | 0.0015 | Molto liscio |
| Ghisa | 0.25 | Nuovo; invecchiato può essere 1–3 mm |
| Tubo flessibile idraulico | 0.005 | Rivestimento interno in gomma |
| Calcestruzzo | 0,3 – 3,0 | Dipende dalla finitura |
Esempio pratico
Dato: Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, tubo in acciaio (ε = 0,045 mm), olio ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³
v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s
Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1.592 → Laminare
f = 64 / 1592 = 0,04020
ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29.045 Pa = 0,290 bar
⚠️ Nota: Nella regione di transizione (Re 2300–4000) il fattore di attrito è interpolato. Il flusso reale può oscillare tra laminare e turbolento. Evitare di progettare sistemi per operare in questa regione.
L'equazione di Darcy-Weisbach calcola la perdita di carico distribuita per attrito nelle tubazioni: ΔP = f × (L/D) × ρv²/2. Si applica sia al moto laminare sia al moto turbolento — cambia solamente il fattore di attrito f.
È più accurata e versatile della formula di Hazen-Williams (che vale esclusivamente per l'acqua in regime turbolento).
L'equazione di Colebrook-White è implicita — f compare in entrambi i membri — pertanto deve essere risolta per via iterativa:
1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
Questo calcolatore esegue 50 iterazioni partendo dall'approssimazione esplicita di Swamee-Jain, raggiungendo una precisione superiore allo 0.01%.
Valori comuni di scabrezza assoluta (ε):
- Acciaio: 0.045 mm (commerciale nuovo)
- Acciaio inox: 0.015 mm (saldato liscio)
- Rame/plastica: 0.0015 mm (molto liscio)
- Ghisa: 0.25 mm (nuova); per tubi usurati o incrostati può essere 1–3 mm
- Tubo flessibile oleodinamico: 0.005 mm
Per tubazioni vecchie o corrose, aumentare la scabrezza di 2–10×.
Ogni raccordo o accessorio ha un coefficiente di perdita localizzata K. Sommare tutti i fattori K dell'impianto e inserire il totale nel campo ΣK. La perdita di carico localizzata è: ΔP = ΣK × ρv²/2.
Esempio: Un impianto con due curve a 90° (K=0.9 ciascuna), una diramazione a T (K=1.8) e una valvola di ritegno (K=2.5): ΣK = 0.9 + 0.9 + 1.8 + 2.5 = 6.1.
Regole pratiche:
- Linee di mandata oleodinamiche: 3–5 bar ogni 10 m è un valore comune
- Linee di ritorno oleodinamiche: 0,5–1 bar ogni 10 m
- Rete idrica: 0,1–0,3 bar ogni 100 m di tubazione
- Il ΔP totale dell'impianto non deve superare la prevalenza disponibile della pompa
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
Strumenti e software professionali per il bilanciamento sul campo. Utilizzati in oltre 50 paesi.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
