1. Mi a rezonancia?

A legtöbb szerkezet és gép természetes rezgéseken megy keresztül, ezért a rájuk ható periodikus külső erők rezonanciát okozhatnak. A rezonanciát gyakran természetes frekvencián vagy kritikus frekvencián történő rezgésként emlegetik. A rezonancia a kényszerített rezgések amplitúdójának hirtelen növekedésének jelensége., amely akkor következik be, amikor a külső gerjesztés frekvenciája megközelíti a rendszer tulajdonságai által meghatározott rezonanciafrekvenciákat. Az oszcillációs amplitúdó növekedése csak a rezonancia következménye — az ok a külső (gerjesztési) frekvencia és a rezgő rendszer (rotor-csapágy) belső (sajátfrekvenciájának) egybeesése.

A rezonancia az a jelenség, amely során a gerjesztőerő egy bizonyos frekvenciáján a rezgő rendszer különösen érzékenyé válik az erő hatására. Az olyan rendszerparaméterek, mint az alacsony merevség és/vagy a gyenge csillapítás, amelyek a rezonanciafrekvencián hatnak a forgórészű gépre, rezonancia kialakulásához vezethetnek. A rezonancia nem feltétlenül vezet a gép meghibásodásához vagy alkatrész-meghibásodásához, kivéve, ha a gép hibái okoznak rezgést, vagy ha egy közeli gép a természetes frekvenciákkal megegyező frekvencián "indukál" rezgést.

Ez összehasonlítható egy harang vagy egy dob rezgésével. Egy harang esetében (1. ábra) minden energiája potenciális formában van, amikor álló helyzetben van és pályájának legmagasabb pontjain van, és amikor maximális sebességgel áthalad a legalacsonyabb ponton, az energia kinetikus energiává alakul. A potenciális energia arányos a harang tömegével és a legalacsonyabb ponthoz viszonyított emelőmagassággal; a kinetikus energia arányos a tömeggel és a mérési ponton mért sebesség négyzetével. Vagyis, ha megütjük a harangot, az egy adott frekvencián (vagy frekvenciákon) fog rezonálni. Ha nyugalmi állapotban van, nem fog rezegni a rezonanciafrekvencián.

A rezonancia a gép tulajdonsága, függetlenül attól, hogy működik-e vagy sem. Meg kell jegyezni, hogy a tengely dinamikus merevsége forgó gép esetén jelentősen eltérhet álló gép statikus merevségétől, míg a rezonancia csak jelentéktelenül változik.

Létezik egy bevett, gyakorlati tapasztalatokon alapuló szabály, amely kimondja, hogy A gép leállítása (kigurulás) során mért rezonanciafrekvenciák körülbelül 20 százalékkal alacsonyabbak, mint a kényszerített rezgési frekvenciák. Az egyes gépegységek és alkatrészek – például a tengely, a forgórész, a ház és az alap – rezonanciafrekvenciái a természetes frekvenciájukon történő rezgések.

A gép telepítése után a rezonanciafrekvenciák értékei megváltozhatnak a rendszerparaméterek (tömeg, merevség és csillapítás) változásai miatt, amelyek a gép összes mechanizmusának egyetlen egységbe való összekapcsolása után növekedhetnek vagy csökkenhetnek. Ezenkívül a dinamikus merevség, amint azt fentebb említettük, eltolhatja a rezonanciafrekvenciákat, amikor a gépek névleges forgási sebességgel működnek. A legtöbb gépet úgy tervezték, hogy a rotor természetes frekvenciája ne legyen azonos a tengelyével. Az egy vagy két mechanizmusból álló gépet nem szabad rezonanciafrekvencián üzemeltetni. A kopás és a hézagok változása miatt azonban a természetes frekvencia nagyon gyakran eltolódik az üzemi forgási sebesség felé, ami rezonanciát okoz.

A hibafrekvencián – például egy meglazult illesztés vagy más hiba – hirtelen megjelenő rezgések a gép rezonanciafrekvenciáján rezgésbe hozhatják. Ebben az esetben a gép rezgése az elfogadható szintről elfogadhatatlan szintre emelkedik, ha az rezgéseket a gépalkatrészek vagy -elemek rezonanciája okozza.

2. Rezonancia indítás és leállítás közben (2. ábra)

A rezonancia a gép indításakor figyelhető meg, amikor áthalad a rezonanciafrekvencián (2. ábra). A forgási sebesség növekedésével az amplitúdó a rezonanciafrekvencián (n_res) és az áthaladás után csökken. Amikor a rotor rezonancián halad át, a a rezgési fázis 180 fokkal megváltozik. Rezonancia esetén a rendszer rezgései 90 fokkal eltolódnak fázisban a gerjesztő erő rezgéseihez képest.

A 180 fokos fáziseltolódás gyakran csak az egyetlen korrekciós síkkal rendelkező rotorokon figyelhető meg (3. ábra, balra). Az összetettebb "tengely/rotor-csapágy" rendszerek (3. ábra, jobbra) fáziseltolódása 160° és 180° közötti tartományba esik. Amikor egy rezgéselemző szakember nagy rezgési amplitúdót észlel, feltételeznie kell, hogy annak elfogadhatatlan szintre való emelkedése a rendszer rezonanciájával hozható összefüggésbe.

3. Rotorkonfigurációk (3. ábra)

Egy rotor rezgési viselkedése kritikusan függ a geometriájától és az alátámasztás módjától. Egy egyszerű rotor egyetlen korrekciós síkkal (egy túlnyúló tárcsával) tiszta, 180°-os fáziseltolódást mutat a rezonancia révén. Egy összetettebb rendszer – például két kardántengelyen keresztül összekapcsolt rotor – több kapcsolt módust mutat, és a fáziseltolódás eltérhet az ideális 180°-tól.

4. Tömeg, merevség és csillapítás (4–7. ábra)

Tömeg, merevség és csillapítás – ez a rezgő rendszer három paramétere, amelyek befolyásolják a rezgések frekvenciáját és növelik az amplitúdójukat rezonancián.

Tömeg jellemzi a test tulajdonságait, és a tehetetlenségének mértéke (minél nagyobb a tömeg, annál kisebb gyorsulást ér el periodikus erő hatására), ami a rezgéseit okozza.

Merevség a rendszer olyan tulajdonsága, amely ellenáll a tömegerők következtében fellépő tehetetlenségi erőknek.

Csillapítás a rendszer olyan tulajdonsága, amely a mechanikai rendszerben fellépő súrlódás miatt hőenergiává alakítva csökkenti a rezgések energiáját.

ahol f_n — sajátfrekvencia, k — merevség, m — tömeg, ζ — csillapítási viszony, Q — minőségi tényező (erősítés rezonancián), A_res — rezonancia amplitúdó, F₀ — gerjesztőerő amplitúdója.

A rezonancia csökkentése érdekében a rendszer paramétereit úgy választják meg, hogy a rezonanciafrekvenciák a lehető legtávolabb legyenek a lehetséges külső gerjesztési frekvenciákhoz képest. A gyakorlatban erre a célra úgynevezett dinamikus rezgéselnyelőket, vagy csillapítókat használnak.

Az alábbi interaktív szimulátor (amely az eredeti cikk statikus 4–7. ábráit helyettesíti) egy egyszerű rezgő rendszer amplitúdó-frekvencia jelleggörbéjét (AFC) mutatja, amely tömegből, rugóból és lengéscsillapítóból áll. Állítsa be a paramétereket a hatások valós idejű megfigyeléséhez:

Egy analógia vonható egy gitárhúrral. Minél szorosabban húzzuk meg a húrt a gitáron (nagyobb merevség), annál magasabbra emelkedik a hang (rezonanciafrekvencia) – amíg a húr el nem szakad. Ha a legvastagabb húrt használjuk (nagyobb tömeg), az általa keltett hang mélyebb lesz.

5. Rezonancia mérése (8. ábra)

A szerkezet rezonanciafrekvenciájának mérésére szolgáló egyik leggyakoribb módszer az ütőgerjesztés egy műszeres kalapáccsal.

A szerkezetre érkező becsapódás, bemeneti ütés formájában, kis zavaró erőket gerjeszt egy bizonyos frekvenciatartományban. Az ütés által létrehozott rezgések egy átmeneti, rövid időtartamú energiaátadási folyamatot képviselnek. Az ütési erő spektruma folytonos, maximális amplitúdóval 0 Hz-nél, majd ezt követően csökken a növekvő frekvenciával.

Az ütés időtartamát és a spektrum alakját az ütőerő gerjesztése során mind az ütőkalapács, mind a gépszerkezet tömege és merevsége határozza meg. Ha egy viszonylag kis kalapácsot kemény szerkezeten használnak, a kalapácshegy merevsége határozza meg a spektrumot. A kalapács hegye mechanikus szűrőként működik. A kalapács hegyének merevségének kiválasztásával kiválasztható a vizsgálat frekvenciatartománya.

Ennél a mérési technikánál nagyon fontos, hogy a szerkezet különböző pontjait mérjük, mivel nem minden rezonanciafrekvencia mérhető mindig ugyanazon a ponton történő ütéssel és méréssel. A géprezonancia meghatározásakor mindkét pontot – az ütközési pontot és a mérési pontot – ellenőrizni (tesztelni) kell.

Ha a kalapácsnak puha hegye van, a kimenő energia fő mennyisége alacsony frekvenciájú rezgéseket gerjeszt. Egy kemény hegyű kalapács kevés energiát szolgáltat egy adott frekvencián, kivéve, hogy a kimenő energiája magas frekvenciájú rezgéseket gerjeszt. A kalapácsütésre adott válasz egycsatornás analizátorral mérhető, feltéve, hogy a gép le van állítva és le van választva.

6. Amplitúdó-fázis frekvencia jelleggörbe – APFC (9. ábra)

A gép rezonanciája egycsatornás analizátorral meghatározható a rezgési amplitúdó növekedéseként a rezonanciafrekvencián, valamint a rezonancián áthaladó 180 fokos fázisváltozásként – ha az oszcillációk amplitúdóját és fázisát a gép indításakor (felfutása) vagy leállításakor (kifutása) mérjük a forgási frekvencián. Az ezen mérések alapján konstruált karakterisztikát a következőnek nevezzük: Amplitúdó-fázis frekvencia karakterisztika (APFC).

Az APFC elemzése (9. ábra) lehetővé teszi a rezgéselemző szakember számára a rotor rezonanciafrekvenciáinak azonosítását.

Ha a fázis nem változik egy feltételezett rezonancián áthaladva, akkor az amplitúdó növekedése véletlenszerű gerjesztéssel hozható összefüggésbe, és nem rotorrezonanciával. Ilyen esetekben a felfutás/lefutás alatti rezgésmérés mellett ajánlott egy "ütővizsgálatot" is végezni.

Többcsatornás rezgésanalizátor használata esetén egy szerkezet rezonanciája nagy pontossággal meghatározható a rendszer bemeneti és kimeneti jeleinek egyidejű mérésével, miközben szabályozható az azonos időszak alatt gyűjtött rezgési fázis és koherencia. A koherencia egy kétcsatornás függvény, amely a rendszer bemeneti és kimeneti jelei közötti linearitás mértékének értékelésére szolgál. Ez azt jelenti, hogy a rezonanciafrekvenciák lényegesen gyorsabban azonosíthatók.

7. Néhány szempont a géprezonanciával kapcsolatban

Figyelmet kell fordítani a különböző típusú gépek és azok üzemmódjainak elemzésére, amelyek bonyolíthatják a rezonanciavizsgálatot:

A vízszintes és függőleges irányú szerkezeti merevségbeli különbségek miatt a rezonanciafrekvencia az iránytól függően eltérő lesz. Ezért a rezonanciák egy adott irányban a legerősebben jelentkezhetnek.

Amint azt korábban tárgyaltuk, a rezonanciafrekvenciák eltérőek, amikor a gép működik, és amikor le van állítva (kikapcsolva). A függőleges berendezések általában nagy aggodalomra adnak okot, mivel az ilyen berendezések működése során mindig van rezonancia, amely egy konzolos villanymotor működése során keletkezik.

Néhány gép nagy tömegű, ezért nem gerjeszthető kalapáccsal – alternatív gerjesztési módszerekre van szükség a tényleges rezonanciafrekvenciák meghatározásához. Nagyon nagy gépeken néha egy adott frekvenciatartományra hangolt vibrátort használnak, mivel a vibrátor képes nagy mennyiségű energiát leadni minden egyes frekvencián rezgés közben.

És egy utolsó szempont – a rezonanciavizsgálat elvégzése előtt nagyon hasznos először megmérni a háttérrezgés szintjét (a környező környezetből származó véletlenszerű gerjesztésre adott választ). Ez segít elkerülni a diagnózis (rendszerrezonancia) meghatározásának hibáját egy bizonyos frekvencián a háttérszint feletti maximális oszcillációs amplitúdó alapján.

8. Összefoglalás

Ebben a cikkben a rezonanciafrekvenciák géprezgésre gyakorolt hatását tárgyaltuk. Minden szerkezetnek és gépnek van rezonanciafrekvenciája, de a rezonancia nem befolyásolja a gépet, ha nincsenek olyan frekvenciák, amelyek gerjesztik azt. Ha a gép rezgését a saját természetes frekvenciája gerjeszti, akkor három lehetőség van a rendszer rezonanciától való elhangolására:

1. lehetőség. Tolja el a zavaró erő frekvenciáját a rezonanciafrekvenciától.

2. lehetőség. Tolja el a rezonanciafrekvenciát a zavaró erő frekvenciájától.

3. lehetőség. Növelje a rendszer csillapítását a rezonanciaerősítési tényező csökkentése érdekében.

A 2. és 3. lehetőség általában olyan szerkezeti módosításokat igényel, amelyek nem hajthatók végre anélkül, hogy a szerkezeten modális analízist és/vagy végeselemes vizsgálatot végeztek volna.