Սահմանում. Ի՞նչ է սեփական հաճախությունը

Կարճ պատասխան

Սեփական հաճախություն այն հաճախությունն է, որով մեխանիկական համակարգը ազատ տատանվում է հավասարակշռությունից շեղվելուց հետո։ Այն որոշվում է համակարգի զանգված և կոշտություն: fn = (1/2π) × √(k/m), որտեղ k-ն կոշտությունն է (N/m), իսկ m-ը՝ զանգվածը (կգ): Երբ արտաքին ուժի հաճախությունը համընկնում է սեփական հաճախության հետ, ռեզոնանս ռեզոնանս է առաջանում՝ տատանումների ամպլիտուդը կարող է մեծանալ 10–50 անգամ և առաջացնել կատաստրոֆիկ ձախողում: Պտտվող մեքենաներում կրիտիկական արագություն (RPM) = fn × 60: Արագ դաշտային գնահատականը օգտագործում է ստատիկ շեղումը. fn ≈ 15.76 / √δmm.

A բնական հաճախականություն կոնկրետ հաճախությունն է, որի դեպքում ֆիզիկական առարկան կամ համակարգը տատանվում է շեղվելով իր հավասարակշռության դիրքից և ապա թողնվելով ազատ տատանվել՝ առանց ցանկացած շարունակական արտաքին գրգռող ուժի: Այն առարկայի ներքին, հիմնարար հատկությունն է, որը լիովին որոշվում է նրա ֆիզիկական բնութագրերով՝ հիմնականում զանգված (իներցիա) և կոշտություն (առաձգականություն)։ Յուրաքանչյուր ֆիզիկական առարկա, սկսած կիթառի լարից մինչև կամրջի բացվածքը և մեքենայի հենարանային պատվարը, ունի մեկ կամ ավելի սեփական հաճախություններ։

Սեփական հաճախությունները երբեմն կոչվում են հատուկ հաճախություններ (eigenfrequencies) (գերմաներեն "eigen" բառից, որը նշանակում է "սեփական" կամ "բնորոշ"), և համապատասխան տատանումների ռեժիմները կոչվում են մոդային ձևեր կամ հատուկ մոդեր (eigenmodes): Մեքենայի հիմքի նման բարդ կառուցվածքը կարող է ունենալ հարյուրավոր սեփական հաճախություններ, որոնցից յուրաքանչյուրը կապված է եզակի դեֆորմացիայի ձևի հետ՝ ծռում, թեքում, «շնչառություն», տատանում և այլն:

Ինչու՞ է սեփական հաճախությունը կարևոր տատանումների վերլուծության մեջ

Պտտվող մեքենաներում տատանումների խնդիրները հաճախ առաջանում են ոչ թե գերազանց գրգռող ուժերի (օրինակ՝ անհավասարակշռություն) պատճառով, այլ գրգռման հաճախության և կառուցվածքային սեփական հաճախության անհաջող համընկնման պատճառով: Անհավասարակշռության ընդունելի քանակը կարող է առաջացնել քանդող տատանումներ, եթե մեքենան աշխատում է կառուցվածքային ռեզոնանսին համապատասխան կամ մոտ: Սեփական հաճախությունների նույնականացումը հետևաբար ամենակարևոր դիագնոստիկ քայլերից է՝ անբացատրելի բարձր տատանումները ուսումնասիրելիս:

Զանգվածի, կոշտության և սեփական հաճախության միջև կապը

Զանգվածի, կոշտության և սեփական հաճախության միջև հիմնարար կապը տատանումների ինժեներական ամենակարևոր հասկացություններից է: Այն ինտուիտիվ է և մաթեմատիկորեն ճշգրիտ:

Ինտուիտիվ հասկացողություն

  • Կոշտություն (k). Ավելի կոշտ առարկան ունի ավելի բարձր սեփական հաճախություն: Պատկերացրեք կիթառի լարը. լարը լարելը (ձգումը/կոշտությունը մեծացնելը) բարձրացնում է տոնայնությունը (հաճախությունը): Հաստ պողպատե ցցը տատանվում է շատ ավելի բարձր հաճախությամբ, քան նույն երկարության բարակ ալյումինե ժապավենը:
  • Զանգված (m). Ավելի զանգվածեղ առարկան ունի ցածր սեփական հաճախություն: Պատկերացրեք քանոնը, որը դուրս է գալիս գրասեղանի եզրից. ավելի երկար, ծանր քանոնը տատանվում է ավելի դանդաղ (ցածր հաճախությամբ), քան կարճ, թեթևը: Կառուցվածքին կշիռ ավելացնելը միշտ նվազեցնում է դրա սեփական հաճախությունները:

Հիմնարար բանաձևը

Պարզ միաստիճան ազատության (SDOF) համակարգի համար՝ զանգված, որը միացված է սալիկին, անմար սեփական հաճախությունն է.

Չմարված սեփական հաճախություն
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn Հց-ով, k-ն՝ Ն/մ-ով, m-ը՝ կգ-ով: Նաև. ωn = √(k/m) ռադ/վ-ով

Այս բանաձևն ունի խորը գործնական հետևանքներ.

  • Մինչև մեծանա fn 2 անգամ, դուք պետք է մեծացնեք կոշտությունը 4 անգամ (քառակուսի արմատի պատճառով)՝ կամ նվազեցնեք զանգվածը 4 անգամ
  • Մինչև փոքրանա fn 2 անգամ, դուք պետք է նվազեցնեք կոշտությունը 4 անգամ՝ կամ մեծացնեք զանգվածը 4 անգամ
  • Կոշտության և զանգվածի փոփոխություններն ունեն վերադարձի նվազող եկամուտներ: f-ի յուրաքանչյուր կրկնապատկումn պահանջում է պարամետրի 4× փոփոխություն

Ստատիկ շեղման կարճ ճանապարհը

Տատանումների ինժեներական ամենաօգտակար գործնական բանաձևերից մեկը սեփական հաճախությունը ուղղակիորեն կապում է գրավիտացիայի ազդեցությամբ ստատիկ շեղման հետ.

Սեփական հաճախությունը ստատիկ շեղումից
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15.76 / √δ
fn Հց-ով, δ-ն մմ-ով, g = 9810 մմ/վ²։ Շատ հարմար է արագ գնահատականների համար!

Սա զարմանալիորեն օգտակար է, քանի որ ստատիկ շեղումը հաճախ հեշտ է չափել կամ գնահատել. պարզապես չափեք, թե որքան է կառուցվածքը շեղվում մեքենայի քաշի տակ։ Մեքենա, որը իր հենարանների վրա իջնում է 1 մմ-ով, ունի մոտավորապես 15.8 Հց (948 RPM) ուղղահայաց սեփական հաճախություն։ Մեքենա, որը իջնում է 0.25 մմ-ով, ունի fn ≈ 31.5 Հց (1890 RPM)։

Արագ գնահատական տեղում

Պետք է արագ սեփական հաճախության գնահատական առանց գործիքների՞ Տեղադրեք ինդիկատոր մեքենայի առանցքակալի իրանի տակ և դիտարկեք ստատիկ ճկումը, երբ կիրառվում է մեքենայի զանգվածը (օրինակ՝ մոնտաժի ժամանակ)։ f բանաձևըn ≈ 15.76/√δmm տալիս է հիմնական ուղղահայաց սեփական հաճախության զարմանալիորեն լավ առաջնային մոտարկում։

Բազմաթիվ ազատության աստիճաններ

Իրական կառուցվածքները պարզ SDOF համակարգեր չեն — դրանք ունեն բազմաթիվ զանգվածներ, որոնք կապված են բաշխված կոշտությամբ, ինչը հանգեցնում է բազմաթիվ սեփական հաճախությունների։ Պարզ կոշտ մարմինը առաձգական հենարանների վրա ունի վեց սեփական հաճախություն՝ համապատասխանաբար վեց ազատության աստիճանի. երեք տեղաշարժային (ուղղահայաց, լայնական, առանցքային) և երեք պտտական (գլորում, թեքում, արագում)։ Առաձգական կառուցվածքն ունի անվերջ շատ մոդեր, թեև գործնականում սովորաբար հետաքրքրություն է ներկայացնում միայն ամենացածր մի քանիսը։

Հիմնական սկզբունքն է. սեփական հաճախությունների թիվը հավասար է մոդելի ազատության աստիճանների թվին։ Պարզ լիսեռը, որը մոդելավորված է 10 կուտակված զանգվածներով, ունի 10 սեփական հաճախություն; վերջավոր տարրերի մոդելը 10,000 հանգույցներով ունի 30,000 (3 ազատության աստիճան յուրաքանչյուր հանգույցի համար) սեփական հաճախություն, թեև հաճախությունների հետաքրքրության տիրույթում կարող է լինել միայն մի քանի տասնյակ։

Մարման ազդեցությունը

Իրական համակարգերը միշտ ունեն որոշակի մարում՝ շփում, նյութի հիստերեզիս, շրջակա կառույց մեկնարկ, հեղուկի դիմադրություն և այլն։ Մարումն ունի երկու ազդեցություն.

  • Ցածրացնում է իրական ռեզոնանսային հաճախությունը. Մարված սեփական հաճախությունը f-ն էd = fn × √(1 − ζ²), որտեղ ζ-ն մարման գործակիցն է։ Տիպիկ մեխանիկական կառույցների համար (ζ = 0.01–0.05) այս ազդեցությունը աննշան է՝ 0.1%-ից պակաս նվազում։
  • Սահմանափակում է ռեզոնանսի ժամանակ ամպլիտուդը. Մարման բացակայության դեպքում ռեզոնանսի ամպլիտուդը տեսականորեն անվերջ կլիներ։ Ռեզոնանսի ժամանակ ուժեղացման գործակիցը Q (որակի գործակից) մոտավորապես Q = 1/(2ζ) է։ Թեթև մարված կառուցվածքի համար, որի ζ = 0.02, Q = 25 — ինչը նշանակում է, որ ռեզոնանսի ժամանակ տատանումների ամպլիտուդը 25 անգամ մեծ է, քան լինելու էր ռեզոնանսից հեռու։ Սա պատճառն է, թե ինչու նույնիսկ անհավասարակշռության փոքր քանակությունը կարող է առաջացնել հսկայական տատանումներ կրիտիկական պտտաթվերի դեպքում։

Սեփական հաճախություն և ռեզոնանս. կրիտիկական կապը

Սեփական հաճախության հասկացությունը ինժեներական գործում կրիտիկական կարևորություն ունի հատկապես իր ուղղակի կապի պատճառով ռեզոնանս.

Ի՞նչ է ռեզոնանսը

Ռեզոնանսը տեղի է ունենում, երբ պարբերական արտաքին ուժ կիրառվում է համակարգին այնպիսի հաճախությամբ, որը հավասար է կամ շատ մոտ է նրա սեփական հաճախություններից մեկին։ Երբ դա տեղի է ունենում, համակարգը առավելագույն արդյունավետությամբ կլանում է էներգիան արտաքին ուժից, ինչի հետևանքով տատանումների ամպլիտուդը կտրուկ աճում է։ Ազդեցության ֆունկցիայի յուրաքանչյուր ցիկլ համակարգին էներգիա է ավելացնում՝ ճշգրիտ սինխրոնիզացված համակարգի բնական տատանման հետ, ամպլիտուդը մեծացնելով ցիկլ առ ցիկլ, մինչև մարումը սահմանափակի հետագա աճը կամ կառույցը ձախողվի։

Ուժեղացման գործակից

Ռեզոնանսի ժամանակ տատանումների մեծացումը կրիտիկորեն կախված է համակարգի մարումից։ Դինամիկ մեծացման գործակիցը (DMF) նկարագրում է, թե որքանով է դինամիկ արձագանքը ավելի մեծ, քան նույն ուժի կողմից առաջացած ստատիկ ճկումը.

Դինամիկ մեծացման գործակից
DMF = 1 / √[(1 − r²)² + (2ζr)²]
r = fգրգռող/fn (հաճախությունների հարաբերակցություն), ζ = մարման հարաբերակցություն։ r = 1 դեպքում. DMF ≈ 1/(2ζ)
Մարման հարաբերակցություն (ζ) Սովորական համակարգ Q գործակից (≈ 1/2ζ) Ուժեղացում ռեզոնանսի դեպքում
0.005 Հալածված պողպատե կառուցվածք, անմար 100 100× ստատիկ շեղում
0.01 Պողպատե շրջանակ, պարուրաձև միացումներ 50 50× ստատիկ շեղում
0.02 Սովորական մեքենայական կառուցվածք 25 25× ստատիկ շեղում
0.05 Բետոնե հիմք, պարուրաձև միացումներ 10 10× ստատիկ շեղում
0.10 Ռետինե հենարաններով, լավ մարված 5 5× ստատիկ շեղում
0.20 Բարձր մարում (լիզոլային մարիչ) 2.5 2.5× ստատիկ շեղում

Ինչու՞ է ռեզոնանսը վտանգավոր

Ռեզոնանսը մասնավորապես խորամանկ է, քանի որ տատանումների ամպլիտուդը կարող է 10–100 անգամ մեծ լինել, քան սպասվում էր միայն ազդող ուժի մեծության հիման վրա։ 50 մկմ անհավասարակշռության էքսցենտրիսիտետով ռոտորը, որը ոչ ռեզոնանսային պտտաթվի դեպքում առաջացնում է 1 մմ/վ տատանում, կարող է ռեզոնանսի դեպքում առաջացնել 25–50 մմ/վ — բավականաչափ է առանցքակալները ոչնչացնելու, պարույրները հոգնածության ենթարկելու, հալածուկները ճաքելու և սարքավորումների շղթայական ձախողում առաջացնելու համար։

Պատմական օրինակ — Տակոմա Նարոուսի կամուրջ (1940)

Տակոմա Նարոուս կամրջի փլուզումը մնում է ռեզոնանսի ամենադրամատիկ ցուցադրություններից մեկը ինժեներական պատմության մեջ։ Քամու ուժերը կամրջի թեքման սեփական հաճախությանը մոտ հաճախությամբ առաջացրել են կամրջի թիկնոցի տատանումներ աճող ամպլիտուդով, մինչև կառուցվածքային ձախողումը տեղի է ունեցել։ Իրադարձությունը հանգեցրել է կամրջային ինժեներության հիմնարար փոփոխությունների և ուսումնասիրվում է աշխարհի յուրաքանչյուր կառուցվածքային դինամիկայի դասընթացում։ Ժամանակակից ինժեներները սովորաբար կատարում են մոդալ վերլուծություն՝ համոզվելու համար, որ կառույցները նախագծված են հեռու կանխատեսելի գրգռման հաճախություններից։

Պտտվող մեքենաների կրիտիկական պտտաթվեր

Պտտվող մեքենաներում սեփական հաճախության ամենակարևոր դրսևորումը կրիտիկական արագություն — պտտման արագությունը, որի դեպքում լիսեռի պտտման հաճախությունը (1× RPM) համընկնում է ռոտոր-առանցքակալ-հենարան համակարգի սեփական հաճախության հետ։ Երբ մեքենան աշխատում է կրիտիկական արագությամբ, 1× անհավասարակշռության ուժը գրգռում է սեփական հաճախությունը՝ առաջացնելով ծանր ռեզոնանսային տատանումներ։

Կրիտիկական պտտաթվերի տեսակները

  • Կոշտ մարմնի կրիտիկական պտտաթիվեր. Տեղի են ունենում, երբ լիսեռի պտտաթիվը համընկնում է ռոտորի սեփական հաճախության հետ՝ առանցքակալների վրա, իսկ լիսեռն ինքնին մնում է հիմնականում ուղիղ։ Սրանք սովորաբար առաջին և երկրորդ կրիտիկական պտտաթիվերն են (ցատկող և թափահարող ռեժիմներ) և տեղի են ունենում ավելի ցածր պտտաթվերի դեպքում։ Կոշտ մարմնի կրիտիկական պտտաթիվերը կարելի է փոփոխել՝ փոխելով առանցքակալների կոշտությունը կամ հենակառուցվածքի զանգվածը։
  • Եռատ ռոտորի կրիտիկական պտտաթիվեր (կորացման կրիտիկական պտտաթիվեր). Տեղի են ունենում, երբ լիսեռի պտտաթիվը համընկնում է լիսեռի կորացման դեֆորմացիային համապատասխանող սեփական հաճախության հետ։ Առաջին կորացման կրիտիկական պտտաթիվը սովորաբար ներառում է լիսեռի կորացումը կես սինուսոիդալ ձևի։ Սրանք ավելի վտանգավոր են, քանի որ ներառում են լիսեռի միջնամասում մեծ շեղումներ և չեն կարող վերահսկվել միայն առանցքակալների փոփոխությամբ՝ անհրաժեշտ է փոփոխել լիսեռի երկրաչափությունը։

Վերարտադրման մարժա

Տնտեսաճյուղային ստանդարտները (օրինակ՝ API 610, API 617) պահանջում են նվազագույն բաժանման մարժա աշխատանքային և կրիտիկական պտտաթվերի միջև.

  • API-ի սովորական պահանջը. Աշխատանքային արագությունը պետք է լինի առնվազն 15–20% հեռու ցանկացած կողմնային կրիտիկական արագությունից (անմար)
  • Ընդհանուր լավ պրակտիկա. 20% մարժան համարվում է նվազագույնը, 30%-ը նախընտրելի է կրիտիկական սարքավորումների համար
  • Հաճախականության փոփոխիչով (VFD) աշխատող սարքավորումներ. Հաճախականության փոփոխիչները փոխում են աշխատանքային պտտաթիվը, հնարավորություն տալով անցնել կրիտիկական պտտաթվերով։ Աշխատանքային ամբողջ տիրույթը պետք է ստուգվի, և տիրույթի մեջ գտնվող կրիտիկական պտտաթիվերը պետք է նույնականացվեն և բացառվեն կամ ծրագրավորվի արագ անցում։
Գործնական հետևանքներ տեղում բալանսավորման համար

Երբ դաշտում բալանսավորում եք մեքենա, որն աշխատում է կրիտիկական արագության մոտ (բայն անվտանգորեն վերևում), անհավասարակշռության և տատանումների արձագանքի միջև փուլային կապը կտարբերվի «ռեզոնանսից ցածր» մեքենայի համար սպասվողից։ Տատանումների ազդանշանը կարող է լինել 90–180° առաջ ծանր կետից՝ ոչ թե փուլում։ Լավ բալանսավորման սարքավորումները ավտոմատ կերպով կառավարում են սա՝ փորձնական կշիռների արձագանքի չափումների միջոցով, բայց վերլուծաբանը պետք է գիտակցի, որ կրիտիկական պտտաթվերին մոտ աշխատանքը բարդացնում է պարզ վեկտորային վերլուծությունը։

Ինչպե՞ս են նույնականացվում սեփական հաճախությունները

Մեքենայի կամ կառուցվածքի սեփական հաճախությունների նույնականացումը հիմնարար դիագնոստիկ հմտություն է։ Կան մի քանի մեթոդներ՝ պարզից մինչև բարդ.

1. Կտրուկ հարվածային փորձարկում (Bump Test)

Կառուցվածքային սեփական հաճախությունները նույնականացնելու ամենատարածված և գործնական փորձնական մեթոդը։ Գործընթացը ներառում է մեքենայի կամ կառուցվածքի (երբ այն ոչ պտտվում է) հարվածելը գործիքավորված հարվածային մուրճով և արդյունքում առաջացած տատանումների չափումը ակսելերոմետրով։ Մուրճի հարվածը միաժամանակյա էներգիա է մուտքագրում լայն հաճախականային տիրույթում, և կառուցվածքը բնականոն «զանգում» է իր սեփական հաճախություններով՝ առաջացնելով հստակ գագաթներ արդյունքում ստացված FFT սպեկտրում։

Գործնական գործընթաց

Պատրաստեք սարքավորումը

Տեղադրեք ակսելերոմետրը կառուցվածքի վրա հետաքրքրություն առաջացնող կետում (սովորաբար առանցքակալի իրան կամ հենակառուցվածք)։ Կապեք FFT վերլուծիչի կամ տվյալների հավաքիչի հետ, որը կոնֆիգուրացված է ազդեցության փորձարկման համար (ժամանակային տիրույթի թրիգեր, համապատասխան հաճախականության տիրույթ, սովորաբար 0–1000 Հց կառուցվածքային ռեզոնանսների համար)։

Ընտրեք մուրճի ծայրակալը

Տարբեր կոշտության ազդեցության մուրճի ծայրակալները գրգռում են տարբեր հաճախականության տիրույթներ։ Փափուկ ռետինե ծայրակալները գրգռում են 0–200 Հց, միջին պլաստիկ ծայրակալները՝ 0–500 Հց, կոշտ պողպատե ծայրակալները՝ 0–5000 Հց։ Ընտրեք ծայրակալը, որը ծածկում է հետաքրքրություն առաջացնող հաճախականության տիրույթը կոնկրետ փորձարկման համար։

Հարվածեք և գրանցեք

Հարվածեք կառուցվածքին ամուր՝ մեկ մաքուր հարվածով։ Խուսափեք կրկնակի հարվածներից (վերադարձ)։ Անալիզատորը պետք է գրանցի ժամանակային ազդանշանը՝ ցույց տալով հարվածը և արդյունքում առաջացած ազատ տատանումների մարումը։ Այս արձագանքի FFT-ն բացահայտում է սեփական հաճախությունները որպես գագաթներ։

Միջինացրեք բազմաթիվ հարվածներ

Կատարեք 3–5 միջինացում՝ ազդանշանի և աղմուկի հարաբերակցությունը բարելավելու և համապատասխանությունը հաստատելու համար։ Եթե Հաճախականային Արձագանքի Ֆունկցիան (FRF) էականորեն տարբերվում է հարվածների միջև, ստուգեք կրկնակի հարվածների, ակսելերոմետրի վատ ամրացման կամ սահմանային պայմանների փոփոխության առկայությունը։

Նույնականացրեք սեփական հաճախությունները

Սեփական հաճախությունները հայտնվում են որպես գագաթներ FRF-ի մեծության գրաֆիկում։ Հաստատեք փուլի գրաֆիկի օգնությամբ (սեփական հաճախությունները ցուցադրում են 180° փուլային շեղում) և կոհերենտության ֆունկցիայի (պետք է մոտ լինի 1.0-ի սեփական հաճախությունների դեպքում)։ Գրանցեք հաճախությունները և համեմատեք աշխատանքային պտտաթվի և հարմոնիկների հետ։

Բումպ թեստի խորհուրդներ դաշտից

Միշտ կատարեք բումպ թեստը մեքենայի մոնտաժված բայց ոչ աշխատող։ Սեփական հաճախությունները կարող են էապես փոխվել, երբ ռոտորը հեռացվում է (զանգվածի փոփոխություն) կամ երբ մեքենան աշխատում է (գիրոսկոպիկ էֆեկտներ, առանցքակալների կոշտության փոփոխություն պտտաթվի հետ, ջերմային էֆեկտներ)։ Փորձարկեք մի քանի ուղղություններով (ուղղահայաց, հորիզոնական, առանցքային)՝ բոլոր համապատասխան ռեժիմները գտնելու համար։ Կրկնեք ցանկացած կառուցվածքային փոփոխությունից հետո՝ հաստատելու, որ փոփոխությունը հասել է ցանկալի էֆեկտին։

2. Արագացում / Ազատ դանդաղեցում թեստ

Պտտվող մեքենաների համար արագացում մինչև աշխատանքային պտտաթիվ կամ ազատ դանդաղեցում թեստը ամենագործնական եղանակն է նույնականացնելու սեփական հաճախությունները, որոնք գրգռվում են պտտվող ուժերի կողմից։ Երբ մեքենայի արագությունը փոխվում է, 1× անհավասարակշռության ուժը (և ցանկացած այլ արագությունից կախված ուժ) սպեկտրում է հաճախությունների տիրույթով։ Երբ գրգռող հաճախությունը հատում է սեփական հաճախությունը, տատանումների ամպլիտուդը ցուցադրում է հստակ գագաթ՝ նույնականացնելով այդ սեփական հաճախությունը որպես կրիտիկական արագություն.

Թեստը պահանջում է միաժամանակյա տատանումների չափում և տախոմետրի ազդանշան (կիֆեյզոր)՝ տատանումների ամպլիտուդը և փուլը կոռելյացնելու համար լիսեռի պտտաթվի հետ։ Տվյալները սովորաբար ցուցադրվում են որպես Բոդեի գրաֆիկ (ամպլիտուդ և փուլ՝ RPM-ի նկատմամբ) կամ բևեռային գրաֆիկ (ամպլիտուդ × փուլային վեկտոր՝ RPM-ի նկատմամբ)։ Երկուսն էլ հստակ ցույց են տալիս կրիտիկական պտտաթիվերը որպես ամպլիտուդի գագաթներ՝ ուղեկցվելով ~180° փուլային շեղումներով։

3. Ջրվեժ / Կասկադային գրաֆիկի վերլուծություն

Ջրվեժային (կամ կասկադային) գրաֆիկը բազմաթիվ FFT սպեկտրների 3D ներկայացումն է, որոնք վերցված են տարբեր մեքենայական պտտաթվերի դեպքում արագացման կամ ազատ դանդաղեցման ընթացքում։ Այն ցուցադրում է հաճախականությունը (հորիզոնական), ամպլիտուդը (ուղղահայաց) և պտտաթիվը (խորության առանցք)։ Այս ֆորմատով.

  • Պտտաթվից կախված գծեր (կարգեր) հայտնվում են որպես անկյունագիծ գծեր. 1×, 2×, 3× և այլն, շարժվելով աջ՝ պտտաթիվը մեծանալիս
  • Սեփական հաճախություններ հայտնվում են որպես ուղղահայաց գագաթներ (հաստատուն հաճախություն՝ անկախ արագությունից) — դրանք չեն տեղաշարժվում արագության փոփոխության դեպքում
  • Ռեզոնանսները տեսանելի են, որտեղ պտտաթվից կախված կարգի գիծը հատում է սեփական հաճախությունը՝ առաջացնելով տեղայնացված ամպլիտուդային ցատկ

Սա ամենահզոր դիագնոստիկ գործիքներից մեկն է՝ տարբերակելու արագությունից կախված տատանումները (անհավասարակշռությունից, առանցքների շեղվածությունից և այլն) կառուցվածքային ռեզոնանսային խնդիրներից։

4. Վերջավոր տարրերի վերլուծություն (FEA)

Նախագծման փուլում ինժեներները օգտագործում են համակարգչային մոդելներ՝ կանխատեսելու բաղադրիչների, մեքենաների և հենակետային կառուցվածքների սեփական հաճախությունները նախքան դրանց կառուցումը։ FEA-ն դիսկրետացնում է կառուցվածքը հազարավոր փոքր տարրերի, կիրառում է ճիշտ նյութական հատկությունները (խտություն, առաձգականության մոդուլ, Պուասոնի գործակից), մոդելավորում է սահմանային պայմանները (պտուտակային միացումներ, առանցքակալային հենակետեր, հիմք) և լուծում է սեփական արժեքների խնդիրը՝ ստանալու սեփական հաճախությունները և տատանումների ձևերը։

FEA-ն անգնահատելի է.

  • Կառուցվածքների նախագծում՝ ռեզոնանսային խնդիրներից խուսափելու համար արտադրությունից առաջ
  • Կատարել «եթե-նախկին» վերլուծություն. ի՞նչ կտեղի, եթե ավելացնենք ուժեղացուցիչ. Փոխենք առանցքակալների հեռավորությունը. Օգտագործենք այլ նյութ.։
  • Բարդ երկրաչափությունների մոդալ վարքագծի կանխատեսում, որոնք դժվար է փորձնականորեն փորձարկել
  • Փորձնական արդյունքների հաստատում՝ չափված և կանխատեսված սեփական հաճախությունների համապատասխանեցմամբ

5. Օպերացիոն մոդալ վերլուծություն (OMA)

Համեմատաբար ժամանակակից տեխնիկա, որը ստանում է սեփական հաճախությունները և տատանումների ձևերը պտտվող մեքենայից՝ օգտագործելով միայն արձագանքի տվյալները՝ առանց վերահսկվող գրգռման (մուրճ կամ տատանակ)։ OMA-ն օգտագործում է առաջադեմ ալգորիթմներ (օրինակ՝ ստոխաստիկ ենթատարածության նույնականացում), որոնք մեքենայի աշխատանքային ուժերը դիտարկում են որպես «սպիտակ աղմուկ» գրգռում։ Սա հատկապես արժեքավոր է մեծ կամ կրիտիկական սարքավորումների համար, որոնք չեն կարող կանգնեցվել հարվածային թեստերի համար, կամ որտեղ աշխատանքային սահմանային պայմանները էականորեն տարբերվում են կանգնած վիճակի պայմաններից։

Գործնական օրինակներ արդյունաբերական մեքենաներում

Դեպք 1. Ուղղահայաց պոմպի գերազանց տատանումներ

Խնդիր՝ 1780 RPM (29.7 Հց) պտտաթվով աշխատող ուղղահայաց տուրբինային պոմպը ցուցաբերում է 12 մմ/վ տատանումներ 1× RPM-ի վրա մոտորի վերևում։ Բալանսավորման փորձերը ժամանակավորապես նվազեցնում են տատանումները, բայց դրանք վերադառնում են շաբաթների ընթացքում։

Ուսումնասիրություն. Մոտոր/պոմպ հավաքածուի վրա կատարված բումպ թեստը բացահայտում է 28.5 Հց սեփական հաճախություն՝ միայն 4%-ով ցածր աշխատանքային պտտաթվից։ Համակարգը աշխատում է ռեզոնանսային թաղանթում։

Լուծում՝ Մոտորի ստուլին ավելացվում է պողպատե հենակ, մեծացնելով կոշտությունը։ Փոփոխությունից հետո բումպ թեստը ցույց է տալիս, որ սեփական հաճախությունը տեղափոխվել է 42 Հց (42%-ով բարձր աշխատանքային պտտաթվից)։ Տատանումները նվազում են մինչև 2.5 մմ/վ՝ առանց որևէ բալանսավորման ուղղման՝ հաստատելով, որ արմատական պատճառը ռեզոնանսն էր, ոչ թե անհավասարակշռությունը։

Դեպք 2. Օդափոխիչի հիմքի ռեզոնանս

Խնդիր՝ Պողպատե կմախքի հիմքի վրա տեղադրված մեծ արտածծիչ օդափոխիչը աշխատում է 990 RPM (16.5 Hz) պտտաթվով։ Հիմքը ցուցաբերում է 8 մմ/վ տատանումների ուժգնություն 1× RPM հաճախությամբ, մինչդեռ օդափոխիչն ինքնին առանցքակալի իրանի վրա ցուցաբերում է ընդամենը 2 մմ/վ։

Ուսումնասիրություն. Հիմքի տատանումների ավելի ուժեղ լինելը, քան աղբյուրի (օդափոխիչի), դասական ռեզոնանսային ցուցիչ է։ Հարվածային թեստը բացահայտում է, որ հիմքի լայնական սեփական հաճախությունը 17.2 Հց է՝ աշխատանքային պտտաթվից 4%-ով տարբերվող։

Լուծում՝ Դիտարկվել են երկու տարբերակ՝ (1) հիմքին զանգված ավելացնել (նվազեցնել fn), կամ (2) կոշտություն ավելացնել (մեծացնել fn): Հիմքի կմախքին ավելացվում են խաչաձև ամրակներ, ինչը fn -ը բարձրացնում է մինչև 24 Հց։ Հիմքի տատանումների ուժգնությունը նվազում է մինչև 1.8 մմ/վ։

Դեպք 3. Ջրհորդի BPF-ի դեպքում խողովակաշարի ռեզոնանս

Խնդիր՝ 5 թիակով կենտրոնախույս պոմպին միացված խողովակաշարը, որը պտտվում է 1480 RPM-ով, ցուցադրում է ծանր տատանումներ 123 Հց-ում (= 5 × 24.7 Հց, թիակի անցման հաճախություն)։ Խողովակի ամրակները թուլանում են, և հոգնածության ճաքեր են հայտնվում զոդված հենակետերում։

Ուսումնասիրություն. Ազդեցված խողովակաշարի հատվածի հարվածային թեստը բացահայտում է սեփական հաճախություն 120 Հց-ում՝ գրեթե ճիշտ պոմպի թիակի անցման հաճախության վրա (5× RPM = 123 Հց)։

Լուծում՝ Ավելացվում է լրացուցիչ խողովակի հենակետ միջնամասում՝ բարձրացնելով հատվածի սեփական հաճախությունը մինչև 185 Հց։ Փոխարենը, որոշ տեղադրումների համար, խողովակի հակագագաթին ճշգրիտ տատանումների կլանիչ (դինամիկ կլանիչ) ավելացնելը կարող է արդյունավետ լինել։ Հենակետի ավելացումից հետո խողովակաշարի տատանումները նվազում են 85%-ով։

Ռեզոնանսային խնդիրներից խուսափելու ռազմավարություններ

Ռեզոնանսի հարցը լուծելու ամենալավ ժամանակը նախագծման փուլն է, սակայն այն կարելի է ուղղել նաև տեղում։ Գոյություն ունեն երեք հիմնարար ռազմավարություններ.

1. Դետյունինգ (հաճախությունների հեռացում)՝ սեփական հաճախության փոփոխություն

Սեփական հաճախությունը հեռացնել գրգռման հաճախությունից։ Անհրաժեշտ է ապահովել նվազագույն հեռացման մարժա (սովորաբար 20–30%)։ Տարբերակները ներառում են.

  • Կոշտության մեծացում. Ավելացնել ամրակներ, ուժեղացուցիչներ, թիթեղե անկյունապահեր, ավելի հաստ թիթեղներ կամ բետոնե լցոնում։ Սա մեծացնում է fn-ը։ Ամենատարածված ուղղումն է այն կառույցների համար, որոնք ռեզոնանսի են ենթարկվում աշխատանքային պտտաթվից ցածր հաճախություններում։
  • Զանգվածի ավելացում. Լրացուցիչ զանգվածի ամրացում (պողպատե թիթեղներ, բետոն)։ Սա նվազեցնում է fn. Օգտագործվում է, երբ սեփական հաճախությունը մի փոքր գերազանցում է գրգռման հաճախությունը, և ավելի հեշտ է այն նվազեցնել։
  • Առանցքակալի կոշտության փոփոխություն. Լիսեռի կրիտիկական պտտաթվերի դեպքում առանցքակալի բացակի, նախաճնշման կամ տեսակի փոփոխությունը կարող է տեղաշարժել կրիտիկական պտտաթիվը։ Ավելի կոշտ առանցքակալները բարձրացնում են կրիտիկական պտտաթվերը, ավելի փափուկները՝ նվազեցնում։
  • Լիսեռի երկրաչափության փոփոխություն. Ծռման կրիտիկական պտտաթվերի դեպքում լիսեռի տրամագծի մեծացումը բարձրացնում է կրիտիկական պտտաթիվը (կոշտությունը մեծանում է ավելի արագ, քան զանգվածը)։ Առանցքակալների միջև հեռավորության (բեռնվածքային հեռավորության) կրճատումը նույնպես բարձրացնում է կրիտիկական պտտաթվերը։

2. Մարում՝ ռեզոնանսի դեպքում ամպլիտուդի նվազեցում

Եթե սեփական հաճախությունը հնարավոր չէ հեռացնել գրգռման հաճախությունից, ավելացրեք մարումը՝ ռեզոնանսային ամպլիտուդը սահմանափակելու համար։ Տարբերակները ներառում են.

  • Սահմանափակված շերտի մարում. Վիսկոէլաստիկ նյութ՝ տեղադրված կառուցվածքային թիթեղների միջև՝ չափազանց արդյունավետ է պանելների և իրանների ռեզոնանսների դեպքում
  • Վիսկոզ մարիչներ. Սեղմման թաղանթի կամ վիսկոզ մարիչներ, որոնք սովորաբար օգտագործվում են տուրբոմեքենաների առանցքակալների հենակետերում
  • Կարգավորված տատանումների կլանիչներ. Զանգված-սալիկ համակարգ, որը ճշգրտված է խնդրային հաճախությանը և միացված տատանվող կառուցվածքին։ Կլանիչը տատանվում է հակափուլային՝ չեզոքացնելով կառուցվածքի շարժումը նպատակային հաճախության վրա
  • Բուրգային միացումներ. Բուրգային միացումների քանակի մեծացումը (համեմատած զոդման հետ) ներմուծում է շփման մարում միացումների ինտերֆեյսներում միկրահսկման միջոցով

3. Գրգռող ուժի նվազեցում

Եթե ո՛չ դետյունինգը, ո՛չ էլ մարումը գործնական չեն, նվազեցրեք գրգռող ուժի մեծությունը.

  • Ավելի լավ բալանսավորում. Նվազեցնել 1× գրգռումը՝ բալանսավորելով ավելի խիտ G աստիճան — նույնիսկ եթե ռեզոնանս չկա, սա նվազեցնում է այն ուժը, որը հասանելի է ցանկացած ռեզոնանս գրգռելու համար
  • Ճշգրիտ առանցքավորում. Նվազեցնել 2× գրգռումը առանցքների շեղվածությունից
  • Արագության փոփոխություն. Եթե մեքենան աշխատում է հաճախականության ձևափոխիչով (VFD), բացառեք ռեզոնանսային պտտաթիվը աշխատանքային միջակայքից կամ ծրագրավորեք ռեզոնանսային գոտու արագ անցումը
  • Իզոլյացիա՝ Տեղադրեք տատանումների մեկուսիչներ՝ գրգռումը ռեզոնանսային կառույց հասնելուց խուսափելու համար
20%-ի կանոնը

Գործնականում նպատակահարմար է ապահովել առնվազն 20% հեռացում ցանկացած սեփական հաճախության և ցանկացած էական գրգռման հաճախության միջև։ Կրիտիկական կիրառությունների (էներգաարտադրություն, ծովային, օդաբարձ) դեպքում նախընտրելի է 30% կամ ավելի։ Սա վերաբերում է ոչ միայն 1× RPM-ին, այլև 2× (առանցքների շեղվածություն), փետուրների/լեզվակների անցման հաճախություններ, ատամնավոր փոխանցման հաճախություններ և ցանկացած այլ պարբերական գրգռում։ Համապարփակ ռեզոնանսից խուսափման վերլուծությունը համեմատում է բոլոր գրգռման հաճախությունները բոլոր համակարգի սեփական հաճախությունների հետ։

Սեփական հաճախության և դրա վտանգավոր կապի ռեզոնանսի հետ հասկացումը հիմնարար է տատանումների վերլուծության և մեքենաների հուսալիության ինժեներական գործնական համար։ Յուրաքանչյուր տատանումների վերլուծաբան պետք է հմտություն ունենա սեփական հաճախությունները թեստավորման միջոցով նույնականացնելու, դրանց կապը աշխատանքային պայմանների հետ մեկնաբանելու և ռեզոնանսի դեպքում համապատասխան ուղղիչ միջոցառումներ առաջարկելու հարցում։

← Վերադառնալ բառարանի ցանկին