Definición: ¿Qué es la Frecuencia Natural?

Respuesta rápida

Frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema mecánico oscila libremente después de ser desplazado del equilibrio. Está determinada por la masa y rigidez: fn = (1/2π) × √(k/m), donde k es la rigidez (N/m) y m es la masa (kg). Cuando la frecuencia de una fuerza externa coincide con una frecuencia natural, resonancia ocurre — la amplitud de vibración puede aumentar 10–50× y causar falla catastrófica. En maquinaria rotativa, la velocidad crítica (RPM) = fn × 60. Una estimación rápida en campo usa la deflexión estática: fn ≈ 15.76 / √δmm.

A frecuencia natural es la frecuencia específica a la que un objeto o sistema físico oscilará cuando se perturba desde su posición de equilibrio y luego se le permite vibrar libremente, sin ninguna fuerza externa impulsora continua. Es una propiedad inherente y fundamental del objeto, determinada enteramente por sus características físicas — principalmente su masa (inercia) y su rigidez (elasticidad). Cada objeto físico, desde una cuerda de guitarra hasta un tramo de puente o un pedestal de soporte de una máquina, posee una o más frecuencias naturales.

Las frecuencias naturales a veces se llaman eigenfrecuencias (de la palabra alemana "eigen" que significa "propio" o "característico"), y los patrones de vibración correspondientes se llaman modos de vibración o modos propios. Una estructura compleja como la base de una máquina puede tener cientos de frecuencias naturales, cada una asociada con un patrón de deformación único — flexión, torsión, respiración, balanceo, etc.

Por qué importa la Frecuencia Natural en el Análisis de Vibración

En maquinaria rotativa, los problemas de vibración frecuentemente no son causados por fuerzas de excitación excesivas (como el desbalance), sino por la desafortunada coincidencia de una frecuencia de excitación que coincide con una frecuencia natural estructural. Una cantidad perfectamente aceptable de desbalance puede producir vibración destructiva si la máquina opera en o cerca de una resonancia estructural. Identificar las frecuencias naturales es, por lo tanto, uno de los pasos de diagnóstico más importantes al investigar vibración alta inexplicada.

La Relación Entre Masa, Rigidez y Frecuencia Natural

La relación fundamental entre masa, rigidez y frecuencia natural es uno de los conceptos más importantes en la ingeniería de vibraciones. Es tanto intuitiva como matemáticamente precisa.

Comprensión Intuitiva

  • Rigidez (k): Un objeto más rígido tiene una mayor frecuencia natural. Piense en una cuerda de guitarra: tensar la cuerda (aumentar la tensión/rigidez) eleva el tono (frecuencia). Una viga de acero gruesa vibra a una frecuencia mucho mayor que una tira de aluminio delgada de la misma longitud.
  • Masa (m): Un objeto más masivo tiene una inferior frecuencia natural. Piense en una regla que se extiende por el borde de un escritorio: una regla más larga y pesada oscila más lentamente (menor frecuencia) que una más corta y ligera. Agregar peso a una estructura siempre reduce sus frecuencias naturales.

La Fórmula Fundamental

Para un sistema simple de un solo grado de libertad (SDOF): una masa conectada a un resorte, la frecuencia natural sin amortiguamiento es:

Frecuencia natural sin amortiguamiento
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn en Hz, k en N/m, m en kg. También: ωn = √(k/m) en rad/s

Esta fórmula tiene profundas implicaciones prácticas:

  • To aumentar fn por 2×, debe aumentar la rigidez por 4× (debido a la raíz cuadrada) — o reducir la masa por 4×
  • To disminuir fn por 2×, debe reducir la rigidez por 4× — o aumentar la masa por 4×
  • Los cambios en la rigidez y la masa tienen rendimientos decrecientes: cada duplicación de fn requiere un cambio de 4× en el parámetro

El atajo de la deflexión estática

Una de las fórmulas prácticas más útiles en la ingeniería de vibraciones relaciona la frecuencia natural directamente con la deflexión estática bajo la gravedad:

Frecuencia natural a partir de la deflexión estática
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15.76 / √δ
fn en Hz, δ en mm, g = 9810 mm/s². ¡Muy útil para estimaciones rápidas!

Esto es notablemente útil porque la deflexión estática a menudo es fácil de medir o estimar: simplemente mida cuánto se deflecta una estructura bajo el peso de la máquina. Una máquina que se hunde 1 mm en sus soportes tiene una frecuencia natural vertical de aproximadamente 15.8 Hz (948 RPM). Una máquina que se hunde 0.25 mm tiene fn ≈ 31.5 Hz (1890 RPM).

Estimación rápida en campo

¿Necesita una estimación rápida de la frecuencia natural sin instrumentos? Coloque un indicador dial bajo el soporte del rodamiento de la máquina y observe la deflexión estática cuando se aplica el peso de la máquina (por ejemplo, durante la instalación). La fórmula fn ≈ 15.76/√δmm proporciona una primera aproximación notablemente buena de la frecuencia natural vertical fundamental.

Múltiples grados de libertad

Las estructuras reales no son sistemas SDOF simples: tienen muchas masas conectadas a través de una rigidez distribuida, lo que resulta en muchas frecuencias naturales. Un cuerpo rígido simple sobre soportes elásticos tiene seis frecuencias naturales que corresponden a seis grados de libertad: tres traslacionales (vertical, lateral, axial) y tres rotacionales (roll, pitch, yaw). Una estructura flexible tiene infinitos modos, aunque solo los primeros suelen ser de interés práctico.

El principio clave es: el número de frecuencias naturales es igual al número de grados de libertad en el modelo. Una viga simple modelada con 10 masas concentradas tiene 10 frecuencias naturales; un modelo de elementos finitos con 10,000 nodos tiene 30,000 (3 GDL por nodo) frecuencias naturales, aunque solo unas pocas docenas pueden estar en el rango de frecuencias de interés.

El efecto del amortiguamiento

Los sistemas reales siempre tienen cierto amortiguamiento: fricción, histéresis del material, radiación hacia la estructura circundante, arrastre de fluido, etc. El amortiguamiento tiene dos efectos:

  • Reduce ligeramente la frecuencia resonante real: La frecuencia natural amortiguada es fd = fn × √(1 − ζ²), donde ζ es la relación de amortiguamiento. Para estructuras mecánicas típicas (ζ = 0.01–0.05), este efecto es despreciable: menos del 0.1% de reducción.
  • Limita la amplitud en resonancia: Sin amortiguamiento, la amplitud de resonancia sería teóricamente infinita. El factor de amplificación Q (factor de calidad) en resonancia es aproximadamente Q = 1/(2ζ). Para una estructura ligeramente amortiguada con ζ = 0.02, Q = 25, lo que significa que la amplitud de vibración en resonancia es 25× mayor que la que sería fuera de resonancia. Esta es la razón por la que incluso pequeñas cantidades de desbalance pueden producir vibraciones enormes a velocidades críticas.

Frecuencia natural y resonancia: la conexión crítica

El concepto de frecuencia natural es críticamente importante en ingeniería específicamente debido a su conexión directa con el fenómeno de resonancia.

¿Qué es la resonancia?

La resonancia ocurre cuando se aplica una fuerza externa periódica a un sistema a una frecuencia que es igual o muy cercana a una de sus frecuencias naturales. Cuando esto sucede, el sistema absorbe energía de la fuerza externa con máxima eficiencia, lo que hace que la amplitud de vibración crezca dramáticamente. Cada ciclo de la función de forzamiento agrega energía al sistema en sincronización exacta con la oscilación natural del sistema, construyendo amplitud ciclo tras ciclo hasta que el amortiguamiento limita el crecimiento adicional o la estructura falla.

El factor de amplificación

La magnificación de la vibración en la resonancia depende críticamente del amortiguamiento del sistema. El factor de magnificación dinámica (DMF) describe cuánto mayor es la respuesta dinámica en comparación con la deflexión estática que produciría la misma fuerza:

Factor de magnificación dinámica
DMF = 1 / √[(1 − r²)² + (2ζr)²]
r = fexcitación/fn (relación de frecuencias), ζ = relación de amortiguamiento. En r = 1: DMF ≈ 1/(2ζ)
Relación de amortiguamiento (ζ) Sistema típico Factor Q (≈ 1/2ζ) Amplificación en resonancia
0.005 Estructura de acero soldada, sin amortiguamiento 100 100× la deflexión estática
0.01 Estructura de acero, conexiones atornilladas 50 50× la deflexión estática
0.02 Estructura de maquinaria típica 25 25× la deflexión estática
0.05 Cimentación de concreto, uniones atornilladas 10 10× la deflexión estática
0.10 Montada sobre goma, bien amortiguada 5 5× la deflexión estática
0.20 Altamente amortiguada (amortiguador viscoso) 2.5 2.5× la deflexión estática

Por qué la resonancia es peligrosa

La resonancia es particularmente traicionera porque la amplitud de vibración puede ser 10–100× mayor de lo esperado basándose únicamente en la magnitud de la fuerza excitadora. Un rotor con 50 µm de excentricidad de desbalance que produce 1 mm/s de vibración a velocidad no resonante podría producir 25–50 mm/s en resonancia, lo cual es suficiente para destruir rodamientos, fatigar pernos, agrietar soldaduras y causar fallas en cascada del equipo.

Ejemplo histórico: Puente de Tacoma Narrows (1940)

El colapso del puente de Tacoma Narrows sigue siendo una de las demostraciones más dramáticas de la resonancia en la historia de la ingeniería. Las fuerzas del viento a una frecuencia cercana a la frecuencia natural torsional del puente hicieron que el tablero oscilara con amplitud creciente hasta que ocurrió el fallo estructural. El evento llevó a cambios fundamentales en la ingeniería de puentes y se estudia en todos los cursos de dinámica estructural en todo el mundo. Los ingenieros modernos realizan rutinariamente análisis modal para asegurar que las estructuras se diseñen lejos de las frecuencias de excitación previsibles.

Velocidades críticas de maquinaria rotativa

En maquinaria rotativa, la manifestación más importante de la frecuencia natural es la velocidad crítica — la velocidad rotacional a la que la frecuencia de rotación del eje (1× RPM) coincide con una frecuencia natural del sistema rotor-rodamiento-soporte. Cuando una máquina opera a una velocidad crítica, la fuerza de desbalance 1× excita la frecuencia natural, produciendo una vibración resonante severa.

Tipos de velocidades críticas

  • Críticas de cuerpo rígido: Se producen cuando la velocidad del eje coincide con una frecuencia natural del rotor sobre sus soportes de rodamiento, manteniéndose el eje esencialmente recto. Estas suelen ser las primeras y segundas críticas (modos de rebote y balanceo) y ocurren a velocidades más bajas. Las críticas de cuerpo rígido pueden modificarse cambiando la rigidez de los rodamientos o la masa de la estructura de soporte.
  • Críticas de rotor flexible (críticas de flexión): Se producen cuando la velocidad del eje coincide con una frecuencia natural asociada con la deformación por flexión del eje. La primera crítica de flexión generalmente implica que el eje se curva en forma de media onda sinusoidal. Estas son más peligrosas porque implican grandes deflexiones en el tramo medio del eje y no pueden controlarse únicamente con cambios en los rodamientos; la geometría del eje en sí debe modificarse.

Margen de separación

Las normas de la industria (por ejemplo, API 610, API 617) requieren un mínimo margen de separación entre la velocidad de operación y las velocidades críticas:

  • Requisito típico de API: La velocidad de operación debe estar al menos 15–20% alejada de cualquier velocidad crítica lateral (sin amortiguamiento)
  • Buena práctica general: Un margen del 20 % se considera mínimo; el 30 % es preferible para equipos críticos
  • Equipos impulsados por VFD: Los variadores de frecuencia cambian la velocidad de operación, lo que potencialmente barre a través de las críticas. Se debe verificar todo el rango de operación, y las críticas dentro del rango deben identificarse y excluirse o programarse un tránsito rápido.
Implicación práctica para el balanceo en campo

Al realizar balanceo en campo de una máquina que opera cerca (pero por encima de manera segura) de una velocidad crítica, la relación de fase entre el desbalance y la respuesta de vibración será diferente de lo esperado para una máquina "por debajo de la resonancia". La señal de vibración puede estar 90–180° por delante del punto pesado en lugar de estar en fase. Un buen equipo de balanceo maneja esto automáticamente a través de la medición de respuesta al peso de prueba, pero el analista debe tener en cuenta que la operación cerca de la crítica complica el análisis vectorial simple.

¿Cómo se identifican las frecuencias naturales?

Identificar las frecuencias naturales de una máquina o estructura es una habilidad diagnóstica fundamental. Hay varios métodos disponibles, que van desde simples hasta sofisticados:

1. Prueba de impacto (prueba de golpe)

El método experimental más común y práctico para identificar frecuencias naturales estructurales. El procedimiento implica golpear la máquina o la estructura (mientras está no en marcha) con un martillo de impacto instrumentado y medir la vibración resultante con un acelerómetro. El golpe del martillo inyecta energía en un amplio rango de frecuencias simultáneamente, y la estructura "resuena" naturalmente en sus frecuencias naturales, produciendo picos claros en el espectro FFT resultante.

Procedimiento práctico

Preparar el equipo

Monte un acelerómetro en la estructura en el punto de interés (generalmente el soporte del rodamiento o la estructura de soporte). Conéctelo a un analizador FFT o colector de datos configurado para pruebas de impacto (disparo en dominio de tiempo, rango de frecuencia apropiado, generalmente 0–1000 Hz para resonancias estructurales).

Seleccionar la punta del martillo

Las puntas de martillo de impacto de diferentes durezas excitan diferentes rangos de frecuencia. Las puntas de goma blanda excitan 0–200 Hz; las puntas de plástico medio excitan 0–500 Hz; las puntas de acero duro excitan 0–5000 Hz. Elija la punta que cubra el rango de frecuencia de interés para la prueba específica.

Golpear y registrar

Golpee la estructura firmemente con un solo golpe limpio. Evite golpes dobles (rebotes). El analizador debe capturar la forma de onda en el tiempo que muestra el impacto y la posterior decadencia de la vibración libre. La FFT de esta respuesta revela las frecuencias naturales como picos.

Promediar múltiples golpes

Tome 3–5 promedios para mejorar la relación señal-ruido y confirmar la consistencia. Si la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF) varía significativamente entre golpes, verifique golpes dobles, montaje deficiente del acelerómetro o condiciones de borde cambiantes.

Identificar frecuencias naturales

Las frecuencias naturales aparecen como picos en la gráfica de magnitud de la FRF. Confirme usando la gráfica de fase (las frecuencias naturales muestran un cambio de fase de 180°) y la función de coherencia (debería estar cerca de 1.0 en las frecuencias naturales). Registre las frecuencias y compárelas con la velocidad de operación y los armónicos.

Consejos de prueba de impacto desde el campo

Siempre realice la prueba de impacto con la máquina ensamblado pero no en marcha. Las frecuencias naturales pueden cambiar significativamente cuando se retira el rotor (cambios de masa) o cuando la máquina está en marcha (efectos giroscópicos, cambios de rigidez del rodamiento con la velocidad, efectos térmicos). Pruebe en múltiples direcciones (vertical, horizontal, axial) para encontrar todos los modos relevantes. Repita después de cualquier modificación estructural para verificar que el cambio logró el efecto deseado.

2. Prueba de arranque / paro por inercia

Para máquinas en marcha, una prueba de arranque o paro por inercia es la forma más práctica de identificar frecuencias naturales que son excitadas por fuerzas rotativas. A medida que cambia la velocidad de la máquina, la fuerza de desbalance 1× (y cualquier otra fuerza dependiente de la velocidad) barre a través de un rango de frecuencias. Cuando una frecuencia de forzamiento cruza una frecuencia natural, la amplitud de vibración muestra un pico distintivo, identificando esa frecuencia natural como una velocidad crítica.

La prueba requiere medición simultánea de vibración y señal de tacómetro (keyphasor) para correlacionar la amplitud y fase de vibración con la velocidad del eje. Los datos típicamente se muestran como una gráfica de Bode (amplitud y fase vs. RPM) o una gráfica polar (vector amplitud × fase vs. RPM). Ambas muestran claramente las velocidades críticas como picos de amplitud acompañados por cambios de fase de ~180°.

3. Análisis de diagrama en cascada

Un diagrama en cascada es una representación 3D de múltiples espectros FFT tomados a diferentes velocidades de la máquina durante un arranque o paro por inercia. Muestra frecuencia (horizontal), amplitud (vertical) y velocidad (eje de profundidad). En este formato:

  • Líneas dependientes de la velocidad (órdenes) aparecen como líneas diagonales: 1×, 2×, 3× etc., moviéndose hacia la derecha a medida que aumenta la velocidad
  • Frecuencias naturales aparecen como picos verticales (frecuencia fija independientemente de la velocidad): no se mueven cuando cambia la velocidad
  • Resonancias son visibles donde una línea de orden dependiente de la velocidad cruza una frecuencia natural, produciendo un pico de amplitud localizado

Esta es una de las herramientas de diagnóstico más poderosas para distinguir la vibración dependiente de la velocidad (por desbalance, desalineación, etc.) de los problemas de resonancia estructural.

4. Análisis de elementos finitos (FEA)

Durante la fase de diseño, los ingenieros usan modelos computacionales para predecir las frecuencias naturales de componentes, máquinas y estructuras de soporte antes de que se construyan. El FEA discretiza la estructura en miles de pequeños elementos, aplica las propiedades de material correctas (densidad, módulo elástico, coeficiente de Poisson), modela las condiciones de borde (conexiones de pernos, soportes de rodamientos, cimentación) y resuelve el problema de valores propios para extraer frecuencias naturales y formas modales.

El FEA es invaluable para:

  • Diseñar estructuras para evitar problemas de resonancia antes de la fabricación
  • Realizar análisis "qué pasaría si": ¿qué sucede si agregamos un refuerzo? ¿Cambiamos la luz del rodamiento? ¿Usamos un material diferente?
  • Predecir el comportamiento modal de geometrías complejas que son difíciles de probar experimentalmente
  • Validar resultados experimentales correlacionando frecuencias naturales medidas y predichas

5. Análisis modal operacional (OMA)

Una técnica relativamente moderna que extrae frecuencias naturales y formas modales de una máquina en marcha usando solo los datos de respuesta: no se requiere excitación controlada (martillo o vibrador). El OMA usa algoritmos avanzados (por ejemplo, identificación de subespacio estocástico) que tratan las fuerzas operativas de la máquina como excitación de "ruido blanco". Esto es particularmente valioso para equipos grandes o críticos que no pueden detenerse para pruebas de golpeteo o donde las condiciones de borde operativas difieren significativamente de las condiciones detenidas.

Ejemplos prácticos en maquinaria industrial

Caso 1: Vibración excesiva en bomba vertical

Problema: Una bomba turbina vertical que funciona a 1780 RPM (29,7 Hz) muestra 12 mm/s de vibración a 1× RPM en la parte superior del motor. Los intentos de balanceo reducen la vibración temporalmente, pero regresa en semanas.

Investigación: Una prueba de impacto en el conjunto motor/bomba revela una frecuencia natural a 28,5 Hz, solo un 4 % por debajo de la velocidad de operación. El sistema está operando en la banda de resonancia.

Solución: Se agrega un refuerzo de soporte de acero al pedestal del motor, aumentando la rigidez. La prueba de impacto posterior a la modificación muestra que la frecuencia natural se ha movido a 42 Hz (42 % por encima de la velocidad de operación). La vibración cae a 2,5 mm/s sin ninguna corrección de balanceo, lo que confirma que la causa raíz fue la resonancia, no el desbalance.

Caso 2: Resonancia en la cimentación del ventilador

Problema: Un gran ventilador de tiro inducido sobre una cimentación de estructura de acero funciona a 990 RPM (16,5 Hz). La cimentación muestra 8 mm/s de vibración a 1× RPM, mientras que el ventilador en sí muestra solo 2 mm/s en el soporte del rodamiento.

Investigación: El hecho de que la cimentación vibre más que la fuente (ventilador) es un indicador clásico de resonancia. Una prueba de golpeteo revela que la frecuencia natural lateral de la cimentación es 17.2 Hz, dentro del 4% de la velocidad de operación.

Solución: Se consideraron dos opciones: (1) agregar masa a la cimentación (bajar fn), o (2) agregar rigidez (subir fn). Se añade entrecruzamiento al marco de la cimentación, lo que eleva fn a 24 Hz. La vibración de la cimentación baja a 1,8 mm/s.

Caso 3: Resonancia de tuberías en la FBP de la bomba

Problema: La tubería conectada a una bomba centrífuga de 5 álabes que funciona a 1480 RPM muestra vibración severa a 123 Hz (= 5 × 24.7 Hz, la frecuencia de paso de álabes). Los abrazaderas de la tubería se aflojan y aparecen grietas por fatiga en los soportes soldados.

Investigación: Una prueba de golpeteo en el tramo de tubería afectado revela una frecuencia natural a 120 Hz, casi exactamente en la frecuencia de paso de álabes de la bomba (5× RPM = 123 Hz).

Solución: Se instala un soporte de tubería adicional en el punto medio del tramo, elevando la frecuencia natural del tramo a 185 Hz. Alternativamente, para algunas instalaciones, agregar un absorbedor de vibración sintonizado (absorbedor dinámico) en el antinodo de la tubería puede ser efectivo. Después de agregar el soporte, la vibración de la tubería disminuye en un 85%.

Estrategias para evitar problemas de resonancia

El mejor momento para abordar la resonancia es durante el diseño, pero también puede corregirse en campo. Existen tres estrategias fundamentales:

1. Desafinar: cambiar la frecuencia natural

Alejar la frecuencia natural de la frecuencia de excitación. Se requiere un margen mínimo de separación (típicamente 20–30 %). Las opciones incluyen:

  • Aumentar la rigidez: Agregar refuerzos, rigideces, placas de refuerzo, placas más gruesas o relleno de concreto. Esto eleva fn. La solución más común para estructuras que resuenan por debajo de la velocidad de operación.
  • Agregar masa: Adjuntar masa adicional (placas de acero, concreto). Esto baja fn. Se usa cuando la frecuencia natural está justo por encima de la frecuencia de excitación y es más fácil moverla hacia abajo.
  • Modificar la rigidez del rodamiento: Para críticas del eje, cambiar el juego del rodamiento, la precarga o el tipo puede desplazar la velocidad crítica. Los rodamientos más rígidos elevan las críticas; los más blandos las bajan.
  • Cambiar la geometría del eje: Para críticas de flexión, aumentar el diámetro del eje eleva la velocidad crítica (la rigidez aumenta más rápido que la masa). Acortar el tramo entre rodamientos también eleva las críticas.

2. Amortiguar: reducir la amplitud en resonancia

Si no se puede alejar la frecuencia natural de la excitación, agregue amortiguamiento para limitar la amplitud resonante. Las opciones incluyen:

  • Amortiguamiento de capa restringida: Material viscoelástico intercalado entre placas estructurales: altamente efectivo para resonancias de paneles y carcasas
  • Amortiguadores viscosos: Amortiguadores de película de compresión o amortiguadores viscosos, comúnmente usados en soportes de rodamientos para turbomáquinas
  • Absorbentes de vibración sintonizados: Un sistema masa-resorte sintonizado a la frecuencia del problema, conectado a la estructura vibrante. El absorbedor vibra en antifase, cancelando el movimiento de la estructura en la frecuencia objetivo
  • Juntas atornilladas: Aumentar el número de juntas atornilladas (vs. soldadas) introduce amortiguamiento por fricción a través del micro-deslizamiento en las interfaces de las juntas

3. Reducir la fuerza excitadora

Si ni desafinar ni amortiguar es práctico, reduzca la magnitud de la fuerza:

  • Mejor balanceo: Reducir la excitación a 1× mediante balanceo a un nivel más estricto Grado G — incluso si no está en resonancia, esto reduce la fuerza disponible para excitar cualquier resonancia
  • Alineación de precisión: Reducir la excitación a 2× por desalineación
  • Cambio de velocidad: Si la máquina es impulsada por un VFD, excluya la velocidad resonante del rango de operación o programe un tránsito rápido a través de la banda de resonancia
  • Aislamiento: Instale aisladores de vibración para evitar que la excitación llegue a la estructura resonante
La regla práctica del 20 %

En la práctica, busque al menos un 20 % de separación entre cualquier frecuencia natural y cualquier frecuencia de excitación significativa. Para aplicaciones críticas (generación de energía, offshore, aeroespacial), se prefiere un 30 % o más. Esto aplica no solo a 1× RPM, sino también a 2× (desalineación), frecuencias de paso de álabes/paletas, frecuencias de engranaje y cualquier otra excitación periódica. Un análisis integral de evitación de resonancia compara todos frecuencias de excitación contra todos frecuencias naturales en el sistema.

Comprender la frecuencia natural y su peligrosa relación con la resonancia es fundamental para la práctica del análisis de vibración y la ingeniería de confiabilidad de máquinas. Todo analista de vibración debe ser competente en identificar frecuencias naturales mediante pruebas, interpretar su relación con las condiciones de operación y recomendar acciones correctivas apropiadas cuando se determine que la resonancia contribuye a un problema de vibración.

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