Дефиниција: Што е сопствена фреквенција?

Брз одговор

Сопствена фреквенција е фреквенцијата на која механичкиот систем осцилира слободно откако ќе биде поместен од рамнотежната положба. Таа се определува од системската маса и крутост: fn = (1/2π) × √(k/m), каде k е крутост (N/m), а m е маса (kg). Кога фреквенцијата на надворешна сила се совпадне со сопствената фреквенција, резонанца настанува — амплитудата на вибрациите може да се зголеми 10–50× и да предизвика катастрофален дефект. Кај ротирачките машини, критична брзина (вртежи/мин) = fn × 60. Брза теренска проценка користи статичка деформација: fn ≈ 15.76 / √δmm.

A природна фреквенција е специфичната фреквенција на која физички објект или систем ќе осцилира кога ќе биде поместен од својата рамнотежна положба и потоа оставен слободно да вибрира, без никаква постојана надворешна побудувачка сила. Тоа е инхерентно, фундаментално својство на објектот, определено целосно од неговите физички карактеристики — пред сè неговата маса (инерција) и неговата крутост (еластичност). Секој физички објект, од жица на гитара до распон на мост до потпорниот постамент на машина, поседува една или повеќе сопствени фреквенции.

Сопствените фреквенции понекогаш се нарекуваат сопствени фреквенции (eigenfrequencies) (од германскиот збор „eigen“ што значи „сопствено“ или „карактеристично“), а соодветните обрасци на вибрирање се нарекуваат модални форми или сопствени модови (eigenmodes). Сложена структура како машинска основа може да има стотици сопствени фреквенции, секоја поврзана со единствена шема на деформација — свиткување, усукување, дишење, нишање и слично.

Зошто сопствената фреквенција е важна во вибрационата анализа

Кај ротирачките машини, проблемите со вибрациите честопати не се предизвикани од прекумерни побудувачки сили (како дебаланс), туку од несреќното совпаѓање на побудувачка фреквенција со структурна сопствена фреквенција. Сосема прифатлива количина на дебаланс може да произведе деструктивни вибрации ако машината работи на или блиску до структурна резонанција. Затоа, идентификувањето на сопствените фреквенции е еден од најважните дијагностички чекори при истражување на необјаснето високи вибрации.

Односот меѓу масата, крутоста и сопствената фреквенција

Фундаменталната врска меѓу масата, крутоста и сопствената фреквенција е еден од најважните концепти во вибрационото инженерство. Таа е истовремено интуитивна и математички прецизна.

Интуитивно разбирање

  • Крутост (k): Покрут објект има повисока сопствена фреквенција. Замислете жица на гитара: затегнувањето на жицата (зголемување на затегнатоста/крутоста) ја крева висината на тонот (фреквенцијата). Дебела челична греда вибрира на многу повисока фреквенција од тенка алуминиумска лента со иста должина.
  • Маса (m): Помасивен објект има пониска сопствена фреквенција. Замислете линијар што се протега преку работ на бирото: подолг, потежок линијар осцилира побавно (пониска фреквенција) од пократок, полесен. Додавањето тежина на структура секогаш ги намалува нејзините сопствени фреквенции.

Фундаменталната формула

За едноставен систем со еден степен на слобода (SDOF) — маса поврзана со пружина — непридушената сопствена фреквенција е:

Непридушена сопствена фреквенција
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn во Hz, k во N/m, m во kg. Исто така: ωn = √(k/m) во rad/s

Оваа формула има длабоки практични импликации:

  • Во ја зголеми fn за 2×, мора да ја зголемите крутоста за 4× (поради квадратниот корен) — или да ја намалите масата за 4×
  • Во ја намали fn за 2×, мора да ја намалите крутоста за 4× — или да ја зголемите масата за 4×
  • Промените на крутоста и масата имаат опаѓачки принос: секое дуплирање на fn бара 4× промена на параметарот

Кратенка преку статичкото провисување

Една од најкорисните практични формули во вибрациското инженерство ја поврзува природната фреквенција директно со статичкото провисување под дејство на гравитацијата:

Природна фреквенција од статичко провисување
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15.76 / √δ
fn во Hz, δ во mm, g = 9810 mm/s². Многу практично за брзи проценки!

Ова е извонредно корисно бидејќи статичкото провисување често е лесно да се измери или процени: едноставно измерете колку една конструкција се провиснува под тежината на машината. Машина што провиснува 1 mm на своите потпори има вертикална природна фреквенција од околу 15.8 Hz (948 RPM). Машина што провиснува 0.25 mm има fn ≈ 31.5 Hz (1890 RPM).

Брза проценка на терен

Ви треба брза проценка на сопствената фреквенција без инструменти? Поставете компаратор под куќиштето на лежиштето на машината и набљудувајте го статичкиот отклон кога се применува тежината на машината (на пр., при монтажа). Формулата fn ≈ 15.76/√δmm дава извонредно добра прва апроксимација на основната вертикална природна фреквенција.

Повеќе степени на слобода

Реалните конструкции не се едноставни SDOF системи — тие имаат многу маси поврзани преку распределена крутост, што резултира со многу природни фреквенции. Едноставно круто тело на еластични потпори има шест природни фреквенции што одговараат на шест степени на слобода: три транслаторни (вертикална, странична, аксијална) и три ротациони (тркалање, наведнување, скршнување). Флексибилната конструкција има бесконечно многу модови, иако обично само неколкуте најниски се од практичен интерес.

Клучниот принцип е: бројот на природни фреквенции е еднаков на бројот на степени на слобода во моделот. Едноставна греда моделирана со 10 концентрирани маси има 10 природни фреквенции; модел со конечни елементи со 10,000 јазли има 30,000 (3 DOF по јазол) природни фреквенции, иако само неколку десетини може да бидат во опсегот на фреквенции од интерес.

Ефектот на пригушувањето

Реалните системи секогаш имаат одредено придушување — триење, хистереза на материјалот, зрачење во околната конструкција, отпор на флуид итн. Придушувањето има два ефекта:

  • Малку ја намалува вистинската резонантна фреквенција: Пригушената природна фреквенција е fd = fn × √(1 − ζ²), каде ζ е коефициентот на придушување. За типичните механички конструкции (ζ = 0.01–0.05), овој ефект е занемарлив — помалку од 0.1% намалување.
  • Ја ограничува амплитудата при резонанца: Без пригушување, амплитудата при резонанца теоретски би била бесконечна. Факторот на засилување Q (фактор на квалитет) при резонанца е приближно Q = 1/(2ζ). За слабо пригушена конструкција со ζ = 0.02, Q = 25 — што значи дека амплитудата на вибрациите при резонанца е 25× поголема отколку надвор од резонанца. Затоа дури и мали количини дисбаланс може да произведат огромни вибрации при критични брзини.

Природна фреквенција и резонанца: критичната врска

Концептот на природна фреквенција е критично важен во инженерството токму поради неговата директна врска со феноменот на резонанца.

Што е резонанца?

Резонанца настанува кога периодична надворешна сила се применува на системот со фреквенција што е еднаква или многу блиска до некоја од неговите сопствени фреквенции. Кога тоа ќе се случи, системот ја апсорбира енергијата од надворешната сила со максимална ефикасност, предизвикувајќи амплитудата на вибрациите драматично да расте. Секој циклус на побудната функција додава енергија во системот во точна синхронизација со сопственото осцилирање на системот, градејќи амплитуда циклус по циклус сè додека придушувањето не го ограничи понатамошниот раст или конструкцијата не откаже.

Факторот на засилување

Засилувањето на вибрациите при резонанца критично зависи од придушувањето на системот. Динамичкиот фактор на засилување (DMF) опишува колку е поголем динамичкиот одговор во споредба со статичкиот отклон што би го произвела истата сила:

Динамички фактор на засилување
DMF = 1 / √[(1 − r²)² + (2ζr)²]
r = fпринудна/fn (однос на фреквенции), ζ = коефициент на пригушување. При r = 1: DMF ≈ 1/(2ζ)
Коефициент на пригушување (ζ) Типичен систем Q-фактор (≈ 1/2ζ) Засилување при резонанца
0.005 Заварена челична конструкција, непригушена 100 100× статичко провисување
0.01 Челична рамка, завртени споеви 50 50× статичко провисување
0.02 Типична машинска конструкција 25 25× статичко провисување
0.05 Бетонски темел, завртени споеви 10 10× статичко провисување
0.10 Монтирана на гума, добро пригушена 5 5× статичко провисување
0.20 Силно пригушена (вискозен пригушувач) 2.5 2.5× статичко провисување

Зошто резонанцата е опасна

Резонанцата е особено подмолна бидејќи амплитудата на вибрациите може да биде 10–100× поголема од очекуваната само врз основа на големината на принудната сила. Ротор со ексцентричност на дисбалансот од 50 µm што произведува вибрации од 1 mm/s при нерезонантна брзина би можел да произведе 25–50 mm/s при резонанца — доволно за да ги уништи лежиштата, да ги замори завртките, да ги напука заварите и да предизвика каскаден дефект на опремата.

Историски пример — мостот Такома Нероуз (1940)

Уривањето на мостот Tacoma Narrows останува една од најдраматичните демонстрации на резонанца во историјата на инженерството. Ветерните сили со фреквенција блиску до торзионата сопствена фреквенција на мостот предизвикаа коловозот на мостот да осцилира со сè поголема амплитуда сè додека не настапи разрушување на конструкцијата. Настанот доведе до фундаментални промени во мостоградбата и се изучува на секој курс по структурна динамика во светот. Современите инженери рутински вршат модална анализа за да обезбедат конструкциите да бидат проектирани подалеку од предвидливите побудни фреквенции.

Критични брзини на ротирачки машини

Кај ротирачките машини, најважната манифестација на сопствената фреквенција е критична брзина — ротациската брзина на која фреквенцијата на вртење на вратилото (1× RPM) се совпаѓа со сопствената фреквенција на системот ротор-лежиште-потпора. Кога машината работи на критична брзина, силата на дисбаланс 1× ја побудува сопствената фреквенција, произведувајќи силни резонантни вибрации.

Видови критични брзини

  • Критични брзини на крутото тело: Се јавуваат кога брзината на вратилото се совпаѓа со сопствената фреквенција на роторот врз неговите лежишни потпори, при што самото вратило останува во суштина право. Тоа обично се првата и втората критична брзина (модови на подскокнување и нишање) и се јавуваат при пониски брзини. Критичните брзини на крутото тело можат да се изменат со промена на крутоста на лежиштата или на масата на потпорната конструкција.
  • Критични брзини на флексибилен ротор (свиткувачки критични брзини): Се јавуваат кога брзината на вратилото се совпаѓа со сопствената фреквенција поврзана со свиткувачката деформација на вратилото. Првата свиткувачка критична брзина обично вклучува свиткување на вратилото во форма на полусинусоида. Тие се поопасни бидејќи вклучуваат големи прогиби на средината на распонот на вратилото и не можат да се контролираат само со промена на лежиштата — мора да се измени самата геометрија на вратилото.

Маргина на раздвојување

Индустриските стандарди (на пр. API 610, API 617) бараат минимална маргина на раздвојување меѓу работната брзина и критичните брзини:

  • Типично барање на API: Работната брзина мора да биде оддалечена најмалку 15–20% од која било латерална критична брзина (непридушена)
  • Општа добра практика: Маргина од 20% се смета за минимум; 30% е препорачлива за критична опрема
  • Опрема управувана со VFD: Погоните со променлива фреквенција ја менуваат работната брзина, потенцијално минувајќи низ критичните брзини. Мора да се провери целиот работен опсег, а критичните брзини во опсегот мора да се идентификуваат и исклучат или да се програмира брзо минување низ нив.
Практична импликација за балансирање на терен

При теренско балансирање на машина што работи блиску до (но безбедно над) критична брзина, фазниот однос помеѓу дисбалансот и вибрацискиот одговор ќе се разликува од очекуваниот за машина „под резонанца“. Вибрацискиот сигнал може да биде 90–180° пред тешката точка, наместо во фаза. Добра опрема за балансирање го решава ова автоматски преку мерење на одѕивот на пробниот тег, но аналитичарот треба да е свесен дека работата во близина на критична брзина ја комплицира едноставната векторска анализа.

Како се идентификуваат сопствените фреквенции?

Идентификувањето на сопствените фреквенции на машина или конструкција е основна дијагностичка вештина. Достапни се неколку методи, од едноставни до софистицирани:

1. Ударно тестирање (Bump тест)

Најчестиот и најпрактичен експериментален метод за идентификување на структурните сопствени фреквенции. Постапката вклучува удирање на машината или конструкцијата (додека не работи) со инструментиран ударен чекан и мерење на добиените вибрации со акцелерометар. Ударот на чеканот истовремено внесува енергија во широк фреквентен опсег, и конструкцијата природно „ѕвони“ на своите сопствени фреквенции, произведувајќи јасни врвови во добиениот FFT спектар.

Практична постапка

Подготовка на опремата

Монтирајте акселерометар на конструкцијата на точката од интерес (обично куќиштето на лежиштето или потпорната конструкција). Поврзете го со FFT анализатор или собирач на податоци конфигуриран за ударно тестирање (тригер во временски домен, соодветен фреквентен опсег, обично 0–1000 Hz за структурни резонанции).

Изберете врв на чеканот

Врвовите на ударниот чекан со различна тврдина возбудуваат различни фреквентни опсези. Меките гумени врвови возбудуваат 0–200 Hz; средните пластични врвови возбудуваат 0–500 Hz; тврдите челични врвови возбудуваат 0–5000 Hz. Изберете го врвот што го покрива фреквентниот опсег од интерес за конкретниот тест.

Удар и снимање

Удрете ја конструкцијата цврсто со единечен, чист удар. Избегнувајте двојни удари (отскокнување). Анализаторот треба да го сними временскиот бран што ги прикажува ударот и последователното слободно затихнување на вибрациите. FFT на овој одговор ги открива сопствените фреквенции како врвови.

Просек од повеќе удари

Направете 3–5 просекувања за да го подобрите односот сигнал-шум и да ја потврдите конзистентноста. Ако функцијата на фреквентен одговор (FRF) значително варира помеѓу ударите, проверете за двојни удари, лошо монтиран акцелерометар или променливи гранични услови.

Идентификувајте ги сопствените фреквенции

Сопствените фреквенции се појавуваат како врвови на дијаграмот на амплитудата на FRF. Потврдете со дијаграмот на фазата (сопствените фреквенции покажуваат фазно поместување од 180°) и со функцијата на кохеренција (треба да биде близу 1.0 на сопствените фреквенции). Запишете ги фреквенциите и споредете ги со работната брзина и хармониците.

Совети за bump-тест од терен

Секогаш изведувајте го bump-тестот со машината склопениот но што не работи. Сопствените фреквенции може значително да се променат кога роторот е отстранет (промена на масата) или кога машината работи (жироскопски ефекти, промена на крутоста на лежиштата со брзината, топлински ефекти). Тестирајте во повеќе насоки (вертикална, хоризонтална, аксијална) за да ги најдете сите релевантни модови. Повторете по секоја структурна модификација за да потврдите дека промената го постигнала саканиот ефект.

2. Тест при забрзување / забавување (Run-Up / Coast-Down)

За машини што работат, тестот при забрзување или забавување е најпрактичниот начин за идентификување на сопствените фреквенции што се побудуваат од ротирачките сили. Како што се менува брзината на машината, силата на дисбаланс 1× (и сите други сили зависни од брзината) поминува низ опсег на фреквенции. Кога побудната фреквенција ќе премине преку сопствена фреквенција, амплитудата на вибрациите покажува изразен врв — идентификувајќи ја таа сопствена фреквенција како критична брзина.

Тестот бара истовремено мерење на вибрациите и сигнал од тахометар (keyphasor) за да се корелираат амплитудата и фазата на вибрациите со брзината на вратилото. Податоците вообичаено се прикажуваат како Бодеов дијаграм (амплитуда и фаза во однос на RPM) или како поларен дијаграм (вектор амплитуда × фаза во однос на RPM). И двата јасно ги покажуваат критичните брзини како врвови на амплитудата придружени со фазни поместувања од ~180°.

3. Анализа на Waterfall / каскаден дијаграм

Waterfall (или каскадниот) дијаграм е 3D претстава на повеќе FFT спектри снимени при различни брзини на машината за време на забрзување или забавување. Прикажува фреквенција (хоризонтално), амплитуда (вертикално) и брзина (оска во длабочина). Во овој формат:

  • Линии зависни од брзината (редови) се појавуваат како дијагонални линии: 1×, 2×, 3× итн., поместувајќи се надесно како што расте брзината
  • Сопствени фреквенции се појавуваат како вертикални врвови (фиксна фреквенција без оглед на брзината) — тие не се поместуваат како што се менува брзината
  • Резонанции се видливи таму каде што линија на ред зависен од брзината пресекува сопствена фреквенција, произведувајќи локализиран скок на амплитудата

Ова е една од најмоќните дијагностички алатки за разликување на вибрациите зависни од брзината (од дисбаланс, неосовиненост итн.) од проблемите со структурна резонанца.

4. Анализа со конечни елементи (FEA)

Во текот на фазата на проектирање, инженерите користат компјутерски модели за да ги предвидат сопствените фреквенции на компонентите, машините и потпорните конструкции пред тие да бидат изградени. FEA ја дискретизира конструкцијата на илјадници мали елементи, ги применува точните својства на материјалот (густина, модул на еластичност, Поасонов коефициент), ги моделира граничните услови (завртни врски, потпори на лежиштата, темел) и го решава проблемот на сопствени вредности за да ги извлече сопствените фреквенции и облиците на модовите.

FEA е непроценлива за:

  • Проектирање на конструкции за избегнување на проблеми со резонанција пред изработката
  • Изведување на анализа „што ако“: што се случува ако додадеме зајакнувач? Ако го промениме растојанието меѓу лежиштата? Ако употребиме различен материјал?
  • Предвидување на модалното однесување на сложени геометрии што тешко се тестираат експериментално
  • Валидација на експерименталните резултати преку корелирање на измерените и предвидените сопствени фреквенции

5. Оперативна модална анализа (OMA)

Релативно модерна техника која ги извлекува сопствените фреквенции и модалните форми од машина во работа, користејќи ги само податоците за одѕивот — без потреба од контролирано побудување (чекан или вибратор). OMA користи напредни алгоритми (на пр. стохастичка идентификација на подпростор) кои работните сили на машината ги третираат како побуда од „бел шум“. Ова е особено вредно за големи или критични уреди што не можат да се исклучат за bump-тест или каде што работните гранични услови значително се разликуваат од условите во мирување.

Практични примери кај индустриски машини

Случај 1: Прекумерна вибрација кај вертикална пумпа

Проблем: Вертикална турбинска пумпа што работи на 1780 вртежи/мин (29,7 Hz) покажува вибрации од 12 mm/s на 1× вртежи/мин на врвот од моторот. Обидите за балансирање привремено ги намалуваат вибрациите, но тие се враќаат во рок од неколку недели.

Испитување: Ударниот тест (bump test) на склопот мотор/пумпа открива природна фреквенција на 28,5 Hz — само 4% под работната брзина. Системот работи во резонантниот опсег.

Решение: На постаментот на моторот се додава челична потпорна укрута, зголемувајќи ја крутоста. Ударниот тест по модификацијата покажува дека природната фреквенција се поместила на 42 Hz (42% над работната брзина). Вибрациите паѓаат на 2,5 mm/s без каква било корекција со балансирање — потврдувајќи дека основната причина била резонанција, а не дебаланс.

Случај 2: Резонанција на темелот на вентилаторот

Проблем: Голем вентилатор со индуцирана промашка (induced-draft) на темел со челична рамка работи на 990 вртежи/мин (16,5 Hz). Темелот покажува вибрации од 8 mm/s на 1× вртежи/мин, додека самиот вентилатор покажува само 2 mm/s на куќиштето на лежиштето.

Испитување: Фактот дека темелот вибрира повеќе од изворот (вентилаторот) е класичен индикатор за резонанца. Bump-тест открива дека попречната сопствена фреквенција на темелот изнесува 17.2 Hz — во граница од 4% од работната брзина.

Решение: Разгледани се две опции: (1) да се додаде маса на темелот (пониска fn), или (2) да се додаде крутост (повисока fn). На рамката на темелот се додава вкрстено укрутување, подигнувајќи ја fn на 24 Hz. Вибрациите на темелот паѓаат на 1,8 mm/s.

Случај 3: Резонанција на цевководот на BPF на пумпата

Проблем: Цевоводот поврзан со центрифугална пумпа со 5 лопатки која работи на 1480 RPM покажува силна вибрација на 123 Hz (= 5 × 24.7 Hz, фреквенцијата на минување на лопатките). Обујмиците на цевките се разлабавуваат и се појавуваат заморни пукнатини кај заварените потпори.

Испитување: Bump-тест на засегнатиот распон на цевката открива сопствена фреквенција на 120 Hz — речиси точно на фреквенцијата на минување на лопатките на пумпата (5× RPM = 123 Hz).

Решение: На средината на распонот се поставува дополнителна потпора за цевката, со што сопствената фреквенција на распонот се зголемува на 185 Hz. Алтернативно, кај некои инсталации, поставувањето наштиман апсорбер на вибрации (динамички апсорбер) во антијазолот на цевката (местото на максимална амплитуда) може да биде ефикасно. По додавањето на потпората, вибрацијата на цевоводот се намалува за 85%.

Стратегии за избегнување на проблемите со резонанција

Најдоброто време за решавање на резонанцијата е при проектирањето, но таа може да се коригира и на терен. Постојат три основни стратегии:

1. Раздесетување (Detune) — Промена на природната фреквенција

Поместете ја природната фреквенција подалеку од фреквенцијата на побудување. Барајте минимална маргина на раздвојување (типично 20–30%). Опциите вклучуваат:

  • Зголемете ја крутоста: Додадете укрутувања, ојачувања, гасети, подебели плочи или бетонско полнење. Ова ја подигнува fn. Најчестата поправка за структури што резонираат под работната брзина.
  • Додади маса: Прикачете дополнителна маса (челични плочи, бетон). Ова ја намалува fn. Се користи кога сопствената фреквенција е малку над фреквенцијата на побудување и е полесно таа да се помести пониско.
  • Изменете ја крутоста на лежиштата: За критичните брзини на вратилото, промената на зазорот, преднапрегањето или типот на лежиштето може да ја помести критичната брзина. Покрутите лежишта ги подигнуваат критичните брзини; помеките лежишта ги намалуваат.
  • Изменете ја геометријата на вратилото: За критичните брзини на свиткување, зголемувањето на дијаметарот на вратилото ја подигнува критичната брзина (крутоста расте побрзо од масата). Скратувањето на распонот меѓу лежиштата исто така ги подигнува критичните брзини.

2. Пригушување (Damp) — Намалување на амплитудата при резонанција

Ако природната фреквенција не може да се помести подалеку од побудувањето, додадете пригушување за да се ограничи резонантната амплитуда. Опциите вклучуваат:

  • Пригушување со ограничен слој (constrained layer): Вискоеластичен материјал вметнат меѓу структурни плочи — многу ефикасен за резонанции на панели и куќишта
  • Вискозни пригушувачи: Пригушувачи од типот squeeze-film или вискозни dashpot, вообичаено користени во потпорите на лежиштата кај турбомашините
  • Наштелувани апсорбери на вибрации (tuned vibration absorbers): Систем маса-пружина наштиман на проблематичната фреквенција, прицврстен на вибрирачката конструкција. Апсорберот вибрира во спротивна фаза, поништувајќи го движењето на конструкцијата на целната фреквенција
  • Завртени споеви: Зголемувањето на бројот на завртени споеви (наспроти заварени) внесува фрикционо пригушување преку микро-лизгање на допирните површини на споевите

3. Намалете ја побудувачката сила

Ако ниту раздесетувањето ниту пригушувањето не се практични, намалете ја магнитудата на силата:

  • Подобро балансирање: Намалете го 1× побудувањето со балансирање до потесна G-степен — дури и да не е при резонанција, ова ја намалува силата достапна за побудување на која било резонанција
  • Прецизно порамнување: Намалете го 2× побудувањето од непорамнетоста
  • Промена на брзината: Ако машината е погонувана од VFD, исклучете ја резонантната брзина од работниот опсег или програмирајте брзо поминување низ резонантниот опсег
  • Изолација: Инсталирајте изолатори на вибрации за да спречите побудувањето да ја достигне резонантната структура
Емпириското правило од 20%

Во практиката, стремете се кон најмалку 20% раздвојување меѓу која било природна фреквенција и која било значајна фреквенција на побудување. За критични примени (производство на енергија, офшор, воздухопловство), се претпочита 30% или повеќе. Ова важи не само за 1× вртежи/мин, туку и за 2× (непорамнетост), фреквенциите на поминување на лопатки/крилца, фреквенциите на запчаничко спрегнување и која било друга периодична побуда. Сеопфатната анализа за избегнување на резонанција ги споредува all фреквенциите на побудување наспроти all природните фреквенции во системот.

Разбирањето на природната фреквенција — и нејзиниот опасен однос со резонанцијата — е фундаментално за практиката на анализа на вибрации и инженерство на доверливост на машините. Секој аналитичар на вибрации треба да биде компетентен за идентификување на природните фреквенции преку тестирање, толкување на нивниот однос со работните услови и препорачување на соодветни корективни мерки кога ќе се утврди дека резонанцијата придонесува за проблем со вибрации.

← Назад кон индексот на речникот