Ալիասինգի ըմբռնումը թրթռումների վերլուծությունում
Ալիասինգ համազարկման (ալիասինգի) սխալ է, որը կարող է խեղաթյուրել տատանումների տվյալների թվային վերլուծությունը։ Այն տեղի է ունենում, երբ ազդանշանը դիսկրետացվում է այնպիսի հաճախականությամբ, որը չափազանց ցածր է իր ամենաբարձր հաճախականության բաղադրիչները գրանցելու համար, և այդ բարձր հաճախականությունները “կրկնապատկվում են դեպի ցածր”՝ նմանվելով ավելի ցածր հաճախականությունների ստացված FFT հաճախությունների սպեկտրում։ Արդյունքում առաջանում են կեղծ գագաթներ, որոնք երբեք չեն եղել իրական մեքենայում՝ գագաթներ, որոնք կարող են հանգեցնել լուրջ սխալ ախտորոշման։ Ալիասինգի և դրա կանխարգելման միջոցառման հասկացումը հիմնարար է ցանկացած թվային տատանումների սպեկտր.
1. Սահմանում. Ի՞նչ է ալիասինգը
Երբ վերլուծիչը թվայնացնում է տատանումների ազդանշանը, այն գրանցում է ոչ թե անընդհատ կոր, այլ դիսկրետ նմուշների հաջորդականություն՝ ֆիքսված ժամանակային միջակայքում ընդունված «լուսանկարներ»։ Եթե այդ «լուսանկարները» իրարից չափազանց հեռու են տեղադրված՝ համեմատած ազդանշանի փոփոխման արագության հետ, վերլուծիչը բառացիորեն չի կարողանում տարբերակել արագ ալիքը դանդաղից։ Բարձր հաճախականության բաղադրիչի գրանցված քիչ քանակությամբ կետերը կարող են միացվել և կազմել լիովին հավանական ցածր հաճախականության սինուսոիդալ ալիք։ Այդ ֆանտոմային ցածր հաճախականությունը ալիասն է, և երբ այն հայտնվում է սպեկտր , այն անտարբերակելի է իրական տատանումից այդ հաճախականության դեպքում։
2. Նայքվիստի թեորեմը և դիսկրետացման հաճախականությունը
Ալիասինգը հասկանալու համար նախ պետք է հասկանալ Նայքվիստի թեորեմը (Նայքվիստ-Շենոնի դիսկրետացման թեորեմ)։ Թվային ազդանշանների մշակման այս հիմնարար սկզբունքը պնդում է.
Անալոգային ազդանշանը թվային տեսքով ճշգրիտ ներկայացնելու համար դիսկրետացման հաճախականությունը (Fs) պետք է լինի ազդանշանում առկա ամենաբարձր հաճախականության բաղադրիչի (Fmax) առնվազն կրկնապատիկ։
Այս նվազագույն դիսկրետացման հաճախականությունը (2 × Fmax) կոչվում է Նայքվիստի հաճախություն։ Վերադարձնելով՝ տվյալ դիսկրետացման հաճախականությամբ հավատարիմ չափելի ամենաբարձր հաճախականությունը դրա կեսն է՝ Fmax = Fs / 2։ Այդ սահմանը Նայքվիստի հաճախություն է։ Նայքվիստի հաճախականությունից բարձր ցանկացած իրական հաճախականություն չի կարող ճիշտ ներկայացվել և փոխարենը «արտացոլվում» է դեպի ցածր։ Գործնականում ընտրված Fmax -ն նաև որոշում է վերլուծության լուծաչափը՝ համատեղ FFT տողերի քանակի հետ, ինչը կարող եք ուսումնասիրել FFT լուծունակության հաշվիչ չափումները պլանավորելիս։
3. Ինչպե՞ս է առաջանում ալիասինգը
Պատկերացրեք բարձր հաճախականության տատանում, որը չափվում է թվային վերլուծիչով՝ ֆիքսված արագությամբ դիսկրետ նմուշներ ընդունելով.
- Եթե դիսկրետացման հաճախականությունը բավականաչափ բարձր է՝ զգալիորեն գերազանցելով Նայքվիստի սահմանը, վերլուծիչը գրանցում է բավարար քանակությամբ կետեր յուրաքանչյուր ցիկլում՝ ալիքի ձևը ճշգրիտ վերականգնելու համար։
- Եթե դիսկրետացման հաճախականությունը չափազանց ցածր է, վերլուծիչը բաց է թողնում նմուշների միջև տեղի ունեցողը։ Գրանցված քիչ քանակությամբ կետերը միանում են և կազմում լիովին տարբեր, ավելի ցածր հաճախականության սինուսոիդալ ալիք։ Այդ կեղծ ցածր հաճախականությունը ալիասն է։
Կոնկրետ օրինակ. ենթադրենք, ազդանշանը պարունակում է իրական 900 Hz բաղադրիչ, բայց վերլուծիչի Fmax -ն կարգավորված է 500 Hz-ի, ինչը համապատասխանում է 1000 Hz դիսկրետացման հաճախականությանը։ 900 Hz բաղադրիչը գտնվում է 500 Hz Նայքվիստի հաճախականությունից բարձր և չի կարող ճիշտ չափվել։ Այն ենթարկվում է ալիասինգի և վերականգնվում Fs − 900 = 1000 − 900 = 100 Hz հաճախականությամբ։ Վերլուծողը, ով ուսումնասիրում է սպեկտրը, հեշտությամբ կարող է այդ 100 Hz գագաթը շփոթել 1× աշխատանքային պտտաթվի տատանման, կամ իրական դեֆեկտի հետ և հետապնդել գոյություն չունեցող խափանում։ Ավելի վատն այն է, որ բարձր հաճախականության «հանցագործները»՝ առանցքակալների հարվածները, ատամնավոր փոխանցման էներգիան, էլեկտրական աղմուկը, հաճախ հենց այն ազդանշաններն են, որոնց վրա վերլուծողն ամենաշատն է հույս դնում։
4. Ալիասինգի կանխարգելում. հակաալիասինգային ֆիլտրը
Անհնար է նախապես գիտենալ ազդանշանի բոլոր բարձր հաճախականության բաղադրիչները՝ ուլտրաձայնային աղմուկ, կտրուկ հարվածներ, ռադիոհաճախականության խանգարումներ և էլեկտրական ինդուկցիա կարող են ներխուժել։ Պարզապես հույս դնել, որ դիսկրետացման հաճախականությունը բավականաչափ բարձր է, անվտանգ ռազմավարություն չէ։
Ժամանակակից թվային տատանումների վերլուծիչներում կիրառվող լուծումը հակաալիասինգի զտիչն է՝ կտրուկ ցածր հաճախությունների ֆիլտր , տեղադրված ազդանշանի ճանապարհին մինչև անալոգ-թվային փոխարկիչից (ADC) առաջ։ Այն աշխատում է հետևյալ կերպ.
- Օգտատերը սահմանում է ցանկալի առավելագույն հաճախականությունը՝ Fmax-ն՝ վերլուծության համար։
- Այդ Fmax-ի հիման վրա վերլուծիչը ավտոմատ կերպով սահմանում է հակաալիասինգային ֆիլտրի կտրման հաճախականությունը՝ մի փոքր բարձր, քան՝ Fmax.
- Անալոգային զոնդ ազդանշանն անցնում է ֆիլտրով, որը հեռացնում կամ ուժեղ մարում է կտրման սահմանից բարձր ամեն ինչ։
- Միայն ֆիլտրված, մաքուր ազդանշանը հասնում է ADC-ին՝ դիսկրետացման համար։
Քանի որ ֆիլտրը հեռացնում է բարձր հաճախականությունները, որոնք ընտրված դիսկրետացման հաճախականությունը չի կարող մշակել մինչև դիսկրետացումը տեղի ունենալուց առաջ, այն ֆիզիկապես անհնար է դարձնում ալիասինգը։ Իրական ֆիլտրը չի կարող անվերջ կտրուկ կտրել, ինչի պատճառով կտրման սահմանը սահմանվում է Նայքվիստի հաճախականությունից մի փոքր ցածր՝ թողնելով պաշտպանիչ գոտի։ Հակաալիասինգային ֆիլտրը ցանկացած վերլուծիչի ամենակարևոր տարրերից է՝ ապահովելով, որ ստացված FFT-ն լինի մեքենայի տատանումների իրական և հավատարիմ պատկերը ընտրված միջակայքում։ Նկատի ունեցեք, որ այս ֆիլտրումը պետք է լինի անալոգային և նախորդի թվայնացմանը՝ կիրառելով թվային ֆիլտրում ADC-ից հետո չի կարող վերացնել ալիասը, քանի որ այդ ժամանակ կեղծ հաճախականությունն արդեն ամրագրված է տվյալներում։
5. Գործնական հետևանքներ վերլուծողի համար
Դաշտային ինժեների համար դասը հարգել գործիքի հաճախականության կարգավորումներն է։ Ընտրելով Fmax շատ ցածր է՝ լավ լուծաչափ ցածր կարգի գագաթների վրա պահելու համար կարող է թաքցնել կարևոր բարձր հաճախականության տեղեկատվությունը. հակաալիասինգային ֆիլտրը կպաշտպանի ձեզ կեղծ գագաթներից, բայց այն չի կարող ցույց տալ ձեզ այն էներգիան, որը դուք ֆիլտրել եք. Գործնականում վստահելի սարքերը դա ավտոմատ կերպով կառավարում են — ինչպիսին է Balanset-1A կիրառում է հակաալիասինգային ֆիլտրումը հարդվերում՝ ADC-ից առաջ, ուստի այն ցուցադրվող սպեկտրները դիագնոստիկայի համար և 1× ամպլիտուդ-ֆազային արժեքները, որոնք այն օգտագործում է հավասարակշռման համար, ազատ են ալիասինգային արտեֆակտներից իր աշխատանքային միջակայքում. Գործնական եզրակացությունները. սահմանեք Fmax բավականաչափ բարձր՝ ծածկելու համար ամենաբարձր խափանման հաճախականությունը, որը ձեզ հետաքրքրում է, վստահեք, որ ճիշտ նախագծված անալիզատորը չի ալիասինգի, և վերաբերվեք ցանկացած բացատրված ցածր հաճախականության գագաթին առողջ կասկածով, մինչև որ դուք բացառեք այլ պատճառները։
