Comprendere il diagramma di Bode nell'analisi delle vibrazioni
A diagramma di Bode (si pronuncia «bo-dee», dal nome dell'ingegnere Hendrik Bode) è un grafico specifico che mostra come una macchina vibrazione La risposta varia in funzione della velocità di rotazione. Il grafico sovrappone due curve su un unico asse di velocità (giri al minuto) — una curva di ampiezza sopra una curva di fase — e costituisce lo strumento principale per determinare le caratteristiche di un rotore velocità critiche. Poiché i dati più significativi emergono quando la velocità varia, il diagramma di Bode viene quasi sempre tracciato a partire da un sistema controllato rincorsa o decelerazione.
1. Definizione: Che cos'è un diagramma di Bode?
È composto da due grafici che condividono lo stesso asse orizzontale della velocità:
- Un grafico dell'ampiezza (in alto), che mostra l'ampiezza della vibrazione 1X — sincrona — al variare della velocità.
- A grafico di fase (in basso), che mostra il fase ritardo di quella vibrazione 1X rispetto a un riferimento temporale con frequenza di un impulso per giro sull'albero.
Considerate insieme, le due curve forniscono un quadro completo del comportamento dinamico di un rotore. È fondamentale sottolineare che i dati vengono filtrati per isolare esclusivamente la componente 1X, in modo da evidenziare la risposta sincrona (dominata da squilibrio) rispetto a tutto il resto dello spettro, ed è proprio questo che rende la firma di risonanza così nitida.
2. Perché il diagramma di Bode è importante
Il diagramma di Bode è il metodo più affidabile per individuare le velocità critiche. Una velocità critica è una velocità di rotazione che coincide con una delle frequenze naturali del rotore, provocando il risonanza e amplificandone notevolmente la vibrazione. Due indicatori classici segnalano una velocità critica:
- Un picco ben definito nel grafico dell'ampiezza. Man mano che la velocità attraversa la frequenza naturale, l'ampiezza raggiunge il massimo per poi ridursi nuovamente.
- Uno sfasamento di 180 gradi nel diagramma di fase. Attraversando la risonanza, il ritardo di fase varia per un totale di circa 180 gradi. In una risposta a modo singolo semplice e debolmente smorzata, il punto di fase a 90 gradi è un utile indicatore della risonanza, più preciso del solo picco di ampiezza quando lo smorzamento sfuma il picco. Nelle macchine reali, tuttavia, smorzamento, supporti anisotropi, modi vicini ed eccentricità compensata spostano questi riferimenti, quindi usare l'attraversamento di fase insieme al picco di ampiezza, al loop di Nyquist, a una stima dello smorzamento e a dati ripetibili di run-up/coast-down.
Sapere esattamente dove si trovano i punti critici permette agli ingegneri di mantenere le velocità operative lontane da essi, evitando così le forti vibrazioni, l'usura accelerata e il rischio di guasti catastrofici che deriverebbero dal funzionamento su un punto critico. Le posizioni possono essere previste in anticipo con un calcolatore della velocità critica del rotore e visualizzate su tutto il campo di funzionamento su un diagramma di Campbell, per poi essere verificate confrontandole con il diagramma di Bode misurato.
3. Interpretazione di un diagramma di Bode
Oltre a individuare i punti critici, il grafico rivela molto di più sul sistema del rotore:
- Fattore di amplificazione (AF): la nitidezza del picco di risonanza riflette quanto smorzamento del sistema. Un picco alto e stretto indica uno smorzamento ridotto e un elevato fattore di amplificazione — potenzialmente pericoloso — mentre un picco ampio e piatto indica un rotore ben smorzato e più tollerante.
- Velocità critiche sdoppiate: se un rotore presenta una rigidità diseguale nelle direzioni orizzontale e verticale (appoggio anisotropo), può manifestare due picchi di risonanza ravvicinati anziché uno solo, fenomeno noto come «punto critico diviso».
- Modifiche al sistema: Il confronto dei grafici di Bode registrati nel tempo mette in luce i cambiamenti strutturali. Uno sviluppo cricca dell'albero oppure l'allentamento dei bulloni di fondazione modifica la posizione e altera i picchi di velocità critica, spesso prima che si manifesti qualsiasi altro sintomo.
- Informazioni di bilanciamento: Il grafico è fondamentale per il bilanciamento a più velocità e su più piani dei rotori flessibili, poiché mostra la risposta del rotore a ciascuna velocità e indica dove devono essere posizionati i pesi di correzione per eliminare un punto critico specifico.
4. Raccolta dei dati e strumentazione
Per generare un diagramma di Bode sono necessari tre elementi che devono interagire tra loro:
- Un trasduttore di vibrazioni — solitamente un sonda di prossimità misurando direttamente lo spostamento dell'albero, sebbene su molte macchine vengano utilizzati anche sensori montati sulla carcassa.
- Un sensore di riferimento di fase — un tachimetro o Keyphasor fornendo un impulso pulito per ogni giro dell'albero.
- Un sistema di acquisizione dati in grado di monitorare continuamente l'ampiezza e la fase del segnale filtrato a 1X al variare della velocità.
I dati vengono acquisiti durante un avvio o un rallentamento controllato, in modo che la macchina percorra l'intera gamma di velocità e ogni punto critico al suo interno. Sulle macchine di uso generale che non sono dotate di sensori di prossimità fissi, è possibile utilizzare un analizzatore portatile a due canali come il Balanset-1A svolge la stessa funzione sul campo: attivandosi tramite il proprio tachimetro laser, registra in modo sincronizzato l'ampiezza e la fase durante l'accelerazione o la decelerazione, consentendo all'analista di tracciare la risposta e individuare le risonanze direttamente in loco, senza dover installare strumenti fissi sulla macchina.
5. Il diagramma di Bode e le rappresentazioni correlate
Il grafico di Bode fa parte di una famiglia di rappresentazioni grafiche dei dati transitori e dà il meglio di sé se interpretato insieme agli altri grafici della stessa famiglia. Il diagramma di Nyquist presenta le stesse informazioni di ampiezza e fase di una singola curva polare, in cui una risonanza disegna un anello ben definito. A grafico a cascata sovrappone gli spettri completi in funzione della velocità, rendendo così visibili anche le componenti non sincrone — che il diagramma di Bode relativo alla sola frequenza 1X ignora deliberatamente. Scegliendo la giusta combinazione di queste visualizzazioni, una registrazione dell'avvio si trasforma in un quadro completo di dinamica del rotore.
