Strumento di ingegneria gratuito — #009
Calcolatore della velocità critica del rotore
Calcolare la prima velocità critica (frequenza naturale) di un albero con massa centrale o distribuita utilizzando il metodo di Rayleigh. Confrontare con i giri/min di esercizio per un margine di sicurezza.
Risultati
Secondo momento dell'area
Massa centrale — Semplicemente appoggiata
Per un albero con massa concentrata m a metà campata e alle estremità semplicemente appoggiate:
Fattori di condizione di supporto
Il coefficiente di rigidità k varia con il tipo di supporto:
| Supporto | Rigidità k | Fattore vs SS |
|---|---|---|
| Semplicemente appoggiato (carico centrale) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Fisso-Fisso (carico centrale) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Mensola (carico all'estremità) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Esempio pratico
Dato: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, acciaio E = 210 GPa, semplicemente supportato
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.040 N/mm
ω_n = √(6.040.000 / 30) = 448,7 rad/s
N_cr = 448,7 × 60 / (2π) = 4.285 RPM
⚠️ Nota: Questo modello semplificato presuppone un albero privo di massa con una singola massa concentrata. Per risultati più accurati su alberi pesanti, si considerino i metodi di Rayleigh o Dunkerley che tengono conto della massa distribuita dell'albero.
Strumenti e software professionali per il bilanciamento in campo. Misurano le vibrazioni, individuano le velocità critiche e bilanciano i rotori in loco. Utilizzati in oltre 50 paesi.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
