FFT 분석에서 윈도잉 이해

정의: 윈도잉 함수란 무엇인가?

A 윈도잉 함수, 또는 "윈도우"는 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘으로 처리되기 전에 시간 파형 데이터 블록에 적용되는 수학 함수입니다. 윈도우의 모양은 시간 블록의 시작과 끝에서 신호 진폭을 0으로 부드럽게 줄이도록 설계되었습니다. 이 프로세스는 특정 유형의 오류를 최소화하는 중요한 신호 처리 단계입니다. 스펙트럼 누설이로써 결과 주파수 스펙트럼의 정확도가 향상됩니다.

문제: 스펙트럼 누설

FFT 알고리즘은 본질적으로 다음과 같은 가정을 가지고 있습니다. 분석하는 유한한 시간 데이터 블록이 주기 신호의 단일하고 완벽하게 반복되는 사이클이라고 가정하는 것입니다. 하지만 실제로는 거의 그렇지 않습니다. 데이터 수집이 시작되고 멈출 때, 신호의 끝과 시작이 완벽하게 일치하지 않기 때문에 시간 블록의 경계에 날카롭고 인위적인 불연속성이 발생합니다.

FFT는 이러한 급격한 "점프"를 실제 신호에는 존재하지 않는 고주파 성분으로 해석합니다. 이로 인해 단일 주파수 피크의 에너지가 스펙트럼의 인접한 주파수 빈으로 "누출"됩니다. 스펙트럼 누출의 영향은 다음과 같습니다.

• 감소된 진폭 정확도: 피크의 측정된 진폭은 에너지가 분산되었기 때문에 실제 값보다 낮습니다.
• 넓어진 피크: 피크는 원래보다 더 넓고 덜 명확하게 보입니다.
• 해상도 손실: 누출로 인해 큰 피크 주변의 잡음 플로어가 상승하여 근처의 작은 주파수 피크를 볼 수 없게 됩니다.

해결책: 창 적용

윈도잉 함수는 시간 블록 내에서 신호가 주기성을 갖도록 부드럽게 강제함으로써 이 문제를 해결합니다. 원시 시간 파형에 윈도 함수를 곱하면 블록의 시작과 끝 부분의 진폭이 0으로 줄어듭니다. 이렇게 하면 급격한 불연속성이 제거되어 FFT가 부드럽고 연속적인 신호를 보도록 효과적으로 "속일" 수 있습니다.

그 결과, 훨씬 더 깨끗한 스펙트럼이 생성됩니다.

• 진폭 정확도가 크게 향상되었습니다.
• 더욱 선명하고, 더욱 잘 정의된 주파수 피크.
• 낮은 노이즈 플로어로 인해 큰 신호 옆에서 작은 신호도 잘 보입니다.

일반적인 Windows 유형

다양한 윈도 함수가 있으며, 각 함수마다 약간씩 다른 특성을 가지고 있습니다. 범용 기계 진동 분석에는 거의 보편적으로 하나의 윈도 함수가 사용됩니다.

해닝 윈도우

그리고 한닝 윈도우 주파수 분해능과 진폭 정확도 간의 매우 적절한 절충안을 제공하며, 거의 모든 표준 기계 진동 측정에 권장되는 기본 윈도우입니다. 특별한 이유가 없는 한, 해닝 윈도우를 항상 사용해야 합니다.

다른 창

• 직사각형 창(또는 균일/없음): 이는 윈도우를 적용하지 않는 것과 같습니다. 주파수 분해능은 가장 뛰어나지만 스펙트럼 누설은 가장 낮습니다. 신호가 시간 블록 내에서 완벽하게 주기적이거나 매우 급격하고 일시적인 이벤트를 분석하는 경우에만 적합합니다.

– 플랫탑 창: 이 창은 가장 정확한 진폭 측정값을 제공하지만, 주파수 분해능이 매우 낮습니다(피크 폭이 매우 넓음). 이 창은 교정 목적이나 피크의 정확한 진폭이 정확한 주파수보다 더 중요할 때 사용됩니다.

– 해밍 윈도우: 한닝 창과 매우 유사하지만 약간의 상충 관계가 있습니다.

창문을 사용해야 하는 경우

기계 상태 모니터링에 대한 간단한 규칙은 다음과 같습니다. 항상 Hanning 창을 사용하세요 일반적인 스펙트럼 분석에 사용됩니다. 이 창을 비활성화하면 부정확하고 오해의 소지가 있는 데이터가 생성됩니다. 최신 진동 분석기는 신뢰할 수 있고 정확한 주파수 스펙트럼을 생성하는 데 필수적이기 때문에 기본적으로 해닝 창을 적용합니다.

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