Inzicht in aliasing bij trillingsanalyse

Definitie: Wat is aliasing?

Aliasing is een kritieke signaalverwerkingsfout die kan optreden tijdens de digitale analyse van trillingsgegevens. Dit gebeurt wanneer een signaal wordt bemonsterd met een frequentie die te laag is om de hoogste frequentiecomponenten nauwkeurig vast te leggen. Hierdoor "verkleinen" of "imiteren" deze hoge frequenties lagere frequenties in het resulterende FFT-spectrum, waardoor valse frequentiepieken ontstaan die kunnen leiden tot een ernstige misdiagnose van de toestand van de machine.

De stelling van Nyquist en de steekproeffrequentie

Om aliasing te begrijpen, moet men eerst de Stelling van Nyquist (ook bekend als de Nyquist-Shannon-bemonsteringstheorie). Dit fundamentele principe van digitale signaalverwerking luidt:

Om een analoog signaal nauwkeurig in digitale vorm weer te geven, moet de bemonsteringsfrequentie (Fs) minimaal twee keer zo hoog zijn als de hoogste frequentiecomponent (Fmax) die in het signaal aanwezig is.

Deze minimale bemonsteringsfrequentie (2 * Fmax) wordt de Nyquist-tariefBij trillingsanalyse is de hoogste frequentie die nauwkeurig gemeten kan worden, daarom de helft van de bemonsteringsfrequentie (Fmax = Fs / 2). Deze Fmax wordt vaak de Nyquist-frequentie genoemd.

Hoe vindt aliasing plaats?

Stel je voor dat een hoogfrequent trillingssignaal wordt gemeten door een digitale analysator. De analysator neemt discrete samples (snapshots) van het signaal met een vaste frequentie (de bemonsteringsfrequentie).

• Als de bemonsteringsfrequentie hoog genoeg is (ruim boven de Nyquist-frequentie), legt de analysator voldoende punten vast om de golfvorm nauwkeurig te reconstrueren.
• Als de bemonsteringsfrequentie echter te laag is, mist de analysator wat er tussen de samples gebeurt. De weinige punten die hij wel registreert, kunnen worden verbonden om een compleet andere sinusgolf met een lagere frequentie te vormen. Deze nieuwe, vals lage frequentie is de "alias".

Als een signaal bijvoorbeeld een 900 Hz-component bevat, maar de Fmax van de analyzer is ingesteld op 500 Hz (wat neerkomt op een bemonsteringsfrequentie van 1000 Hz), kan de 900 Hz-component niet correct worden gemeten. Deze component wordt 'gealiast' en verschijnt als een piek bij een lagere frequentie (met name bij Fs – 900 Hz = 1000 – 900 = 100 Hz), wat mogelijk kan worden aangezien voor een trilling van 1x de loopsnelheid.

Aliasing voorkomen: het anti-aliasingfilter

Het is onmogelijk om vooraf alle hoogfrequente inhoud (bijvoorbeeld afkomstig van ultrasoon geluid, schokken of radiofrequentie-interferentie) in een signaal te kennen. Daarom is het niet praktisch om simpelweg de bemonsteringsfrequentie hoog genoeg in te stellen.

De oplossing die in alle moderne digitale trillingsanalysatoren wordt gebruikt, is de anti-aliasingfilterDit is een steil laagdoorlaatfilter dat in het signaalpad *vóór* de analoog-naar-digitaal-converter (ADC) wordt geplaatst. Zo werkt het:

1. De gebruiker stelt de gewenste maximale frequentie (Fmax) voor zijn analyse in.
2. Op basis van deze Fmax stelt de analyzer automatisch de grensfrequentie van het anti-aliasingfilter iets boven Fmax in.
3. Het analoge signaal van de sensor passeert dit filter, dat alle frequenties boven het afsnijpunt verwijdert of sterk verzwakt.
4. Alleen het gefilterde, ‘schone’ signaal wordt vervolgens naar de ADC gestuurd voor bemonstering.

Door de hoge frequenties te verwijderen die de gekozen bemonsteringsfrequentie niet aankan, maakt het anti-aliasingfilter het fysiek onmogelijk dat aliasing optreedt. Het is een van de meest cruciale componenten van een digitale signaalanalysator en zorgt ervoor dat het resulterende FFT-spectrum een getrouwe en nauwkeurige weergave is van de trillingen van de machine binnen het gekozen frequentiebereik.

← Terug naar hoofdindex