Definitie: Wat is natuurlijke frequentie?

Snel antwoord

Natuurlijke frequentie is de frequentie waarmee een mechanisch systeem vrij oscilleert nadat het uit evenwicht is gebracht. Ze wordt bepaald door de massa en stijfheid: fn = (1/2π) × √(k/m), waarbij k stijfheid (N/m) en m massa (kg) is. Wanneer de frequentie van een externe kracht overeenkomt met een natuurlijke frequentie, resonantie optreedt - kan de trillingsamplitude 10-50× toenemen en catastrofale uitval veroorzaken. In roterende machines is de kritische snelheid (RPM) = fn × 60. Een snelle schatting van het veld maakt gebruik van statische afbuiging: fn ≈ 15.76 / √δmm.

A natuurlijke frequentie is de specifieke frequentie waarmee een fysisch object of systeem zal oscilleren wanneer het verstoord wordt uit zijn evenwichtspositie en vervolgens vrij mag vibreren, zonder een voortdurende externe drijvende kracht. Het is een inherente, fundamentele eigenschap van het object, die volledig bepaald wordt door zijn fysische eigenschappen - voornamelijk zijn massa (traagheid) en zijn stijfheid (elasticiteit). Elk fysiek voorwerp, van een gitaarsnaar tot een overspanning van een brug tot de steunvoet van een machine, heeft een of meer natuurlijke frequenties.

Natuurlijke frequenties worden ook wel eigenfrequenties (van het Duitse woord "eigen" dat "eigen" of "kenmerkend" betekent), en de bijbehorende trillingspatronen heten modevormen of eigenmodes. Een complexe structuur zoals een machinebasis kan honderden natuurlijke frequenties hebben, elk geassocieerd met een uniek vervormingspatroon - buigen, draaien, ademen, schommelen enzovoort.

Waarom de eigenfrequentie belangrijk is bij trillingsanalyse

In roterende machines worden trillingsproblemen vaak niet veroorzaakt door buitensporige excitatiekrachten (zoals onbalans), maar door het ongelukkige toeval dat een excitatiefrequentie overeenkomt met een structurele natuurlijke frequentie. Een perfect aanvaardbare hoeveelheid onbalans kan destructieve trillingen veroorzaken als de machine op of nabij een structurele resonantie werkt. Het identificeren van natuurlijke frequenties is daarom een van de belangrijkste diagnostische stappen bij het onderzoeken van onverklaarbare hoge trillingen.

De relatie tussen massa, stijfheid en natuurlijke frequentie

De fundamentele relatie tussen massa, stijfheid en eigenfrequentie is een van de belangrijkste concepten in de trillingstechniek. Het is zowel intuïtief als wiskundig nauwkeurig.

Intuïtief begrip

  • Stijfheid (k): Een stijver object heeft een hoger natuurlijke frequentie. Denk aan een gitaarsnaar: als je de snaar strakker trekt (door de spanning/stijfheid te verhogen), gaat de toonhoogte (frequentie) omhoog. Een dikke stalen balk trilt met een veel hogere frequentie dan een dunne aluminium strip van dezelfde lengte.
  • Massa (m): Een zwaarder object heeft een lager natuurlijke frequentie. Denk aan een liniaal die over de rand van een bureau uitsteekt: een langere, zwaardere liniaal trilt langzamer (lagere frequentie) dan een kortere, lichtere liniaal. Gewicht toevoegen aan een constructie verlaagt altijd de natuurlijke frequenties.

De basisformule

Voor een eenvoudig systeem met één enkele vrijheid (SDOF) - een massa verbonden met een veer - is de ongedempte eigenfrequentie:

Ongedempte natuurlijke frequentie
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn in Hz, k in N/m, m in kg. Ook: ωn = √(k/m) in rad/s

Deze formule heeft diepgaande praktische implicaties:

  • Naar toename fn met 2×, moet je de stijfheid met 4× verhogen (vanwege de vierkantswortel) - of de massa met 4× verlagen
  • Naar afname fn met 2×, moet je de stijfheid met 4× verminderen - of de massa met 4× verhogen
  • Veranderingen in stijfheid en massa hebben afnemende opbrengsten: elke verdubbeling van fn vereist een 4× verandering in de parameter

De snelkoppeling voor statische afbuiging

Een van de nuttigste praktische formules in de trillingstechniek relateert de eigenfrequentie direct aan de statische doorbuiging onder zwaartekracht:

Eigenfrequentie van statische doorbuiging
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15,76 / √δ
fn in Hz, δ in mm, g = 9810 mm/s². Erg handig voor snelle schattingen!

Dit is opmerkelijk nuttig omdat statische doorbuiging vaak eenvoudig te meten of te schatten is: meet gewoon hoeveel een constructie doorbuigt onder het gewicht van de machine. Een machine die 1 mm doorbuigt op zijn steunen heeft een verticale eigenfrequentie van ongeveer 15,8 Hz (948 tpm). Een machine die 0,25 mm doorbuigt heeft fn ≈ 31,5 Hz (1890 tpm).

Snelle schatting in het veld

Snel de eigenfrequentie schatten zonder instrumenten? Plaats een meetklok onder de lagerbehuizing van de machine en observeer de statische doorbuiging wanneer het machinegewicht wordt aangebracht (bijvoorbeeld tijdens installatie). De formule fn ≈ 15.76/√δmm geeft een opmerkelijk goede eerste benadering van de fundamentele verticale natuurlijke frequentie.

Meerdere vrijheidsgraden

Echte constructies zijn geen eenvoudige SDOF-systemen - ze hebben veel massa's die verbonden zijn door verdeelde stijfheid, wat resulteert in veel natuurlijke frequenties. Een eenvoudig stijf lichaam op elastische steunen heeft zes natuurlijke frequenties die overeenkomen met zes vrijheidsgraden: drie translaties (verticaal, lateraal, axiaal) en drie rotaties (rollen, kantelen, gieren). Een flexibele constructie heeft oneindig veel modi, maar alleen de laagste zijn meestal van praktisch belang.

Het belangrijkste principe is: het aantal natuurlijke frequenties is gelijk aan het aantal vrijheidsgraden in het model. Een eenvoudige balk gemodelleerd met 10 vaste massa's heeft 10 natuurlijke frequenties; een eindig-elementenmodel met 10.000 knooppunten heeft 30.000 (3 DOF per knooppunt) natuurlijke frequenties, hoewel slechts enkele tientallen in het frequentiebereik liggen dat van belang is.

Het effect van demping

Echte systemen hebben altijd enige demping - wrijving, materiaalhysterese, straling naar de omringende structuur, vloeistofweerstand, enz. Demping heeft twee effecten:

  • Verlaagt de eigenlijke resonantiefrequentie een beetje: De gedempte eigenfrequentie is fD = fn × √(1 - ζ²), waarbij ζ de dempingsverhouding is. Voor typische mechanische structuren (ζ = 0,01-0,05) is dit effect verwaarloosbaar - minder dan 0,1% reductie.
  • Beperkt de amplitude bij resonantie: Zonder demping zou de resonantieamplitude theoretisch oneindig zijn. De versterkingsfactor Q (kwaliteitsfactor) bij resonantie is ongeveer Q = 1/(2ζ). Voor een licht gedempte constructie met ζ = 0,02 is Q = 25 - wat betekent dat de trillingsamplitude bij resonantie 25× zo groot is als het zou zijn buiten de resonantie. Daarom kunnen zelfs kleine hoeveelheden onbalans enorme trillingen veroorzaken bij kritieke snelheden.

Natuurlijke frequentie en resonantie: De kritische verbinding

Het begrip natuurlijke frequentie is van cruciaal belang in de techniek, vooral vanwege de directe relatie met het verschijnsel resonantie.

Wat is resonantie?

Resonantie treedt op wanneer een periodieke externe kracht wordt uitgeoefend op een systeem met een frequentie die gelijk is aan of zeer dicht ligt bij een van de natuurlijke frequenties. Wanneer dit gebeurt, absorbeert het systeem de energie van de externe kracht met maximale efficiëntie, waardoor de trillingsamplitude dramatisch toeneemt. Elke cyclus van de forceerfunctie voegt energie toe aan het systeem in exacte synchronisatie met de natuurlijke trilling van het systeem, waardoor de amplitude cyclus na cyclus toeneemt totdat ofwel de demping verdere groei beperkt of de constructie het begeeft.

De versterkingsfactor

De vergroting van de trilling bij resonantie is sterk afhankelijk van de demping van het systeem. De dynamische vergrotingsfactor (DMF) beschrijft hoeveel groter de dynamische respons is vergeleken met de statische doorbuiging die dezelfde kracht zou veroorzaken:

Dynamische vergrotingsfactor
DMF = 1 / √[(1 - r²)² + (2ζr)²]
r = fdwingen/fn (frequentieverhouding), ζ = dempingsverhouding. Bij r = 1: DMF ≈ 1/(2ζ)
Dempingsverhouding (ζ) Typisch systeem Q-factor (≈ 1/2ζ) Versterking bij resonantie
0.005 Gelaste stalen constructie, niet gedempt 100 100× statische doorbuiging
0.01 Stalen frame, boutverbindingen 50 50× statische doorbuiging
0.02 Typische machinestructuur 25 25× statische doorbuiging
0.05 Betonnen fundering, geboute verbindingen 10 10× statische doorbuiging
0.10 Met rubber bekleed, goed gedempt 5 5× statische doorbuiging
0.20 Sterk gedempt (viscosedemper) 2.5 2,5× statische doorbuiging

Waarom resonantie gevaarlijk is

Resonantie is bijzonder verraderlijk omdat de trillingsamplitude 10-100× groter kan zijn dan verwacht op basis van de forcering alleen. Een rotor met 50 µm excentrische onbalans die 1 mm/s trilling produceert bij niet-resonante snelheid kan 25-50 mm/s produceren bij resonantie - genoeg om lagers te vernietigen, bouten te vermoeien, lasnaden te scheuren en cascade-uitval van apparatuur te veroorzaken.

Historisch voorbeeld - Tacoma Narrows Bridge (1940)

De instorting van de Tacoma Narrows Bridge blijft een van de meest dramatische demonstraties van resonantie in de technische geschiedenis. Windkrachten met een frequentie in de buurt van de natuurlijke torsiefrequentie van de brug veroorzaakten dat het brugdek met toenemende amplitude ging oscilleren totdat de constructie het begaf. Deze gebeurtenis leidde tot fundamentele veranderingen in de bruggenbouw en wordt wereldwijd in elke cursus constructiedynamica bestudeerd. Moderne ingenieurs voeren routinematig modale analyses uit om er zeker van te zijn dat constructies niet worden ontworpen op basis van voorzienbare excitatiefrequenties.

Kritische snelheden van roterende machines

In roterende machines is de belangrijkste manifestatie van natuurlijke frequentie de kritische snelheid - de rotatiesnelheid waarbij de rotatiefrequentie van de as (1× RPM) samenvalt met een natuurlijke frequentie van het rotor-lager-draagsysteem. Wanneer een machine op een kritieke snelheid draait, prikkelt de 1× onbalanskracht de natuurlijke frequentie, waardoor ernstige resonantietrillingen ontstaan.

Soorten kritieke snelheden

  • Stijf lichaam kritisch: Treedt op wanneer het toerental van de as overeenkomt met een natuurlijke frequentie van de rotor op zijn lagerpunten, waarbij de as zelf in wezen recht blijft. Dit zijn typisch de eerste en tweede kritieke waarden (stuiter- en rotsmodus) en treden op bij lagere snelheden. Kritieke stijfheden kunnen worden aangepast door de stijfheid van de lagers of de massa van de ondersteuningsstructuur te veranderen.
  • Flexibele rotorkritische waarden (buigingskritische waarden): Treedt op wanneer het toerental van de as overeenkomt met een natuurlijke frequentie die gepaard gaat met buigvervorming van de as. Bij de eerste kritische buiging buigt de as meestal in een halve sinusvorm. Deze zijn gevaarlijker omdat ze gepaard gaan met grote doorbuigingen in het midden van de as en niet gecontroleerd kunnen worden door alleen de lagers aan te passen - de asgeometrie zelf moet aangepast worden.

Scheidingsmarge

Industriestandaarden (bijv. API 610, API 617) vereisen een minimum van scheidingsmarge tussen bedrijfssnelheid en kritische snelheden:

  • Typische API-vereisten: De bedrijfssnelheid moet ten minste 15-20% verwijderd zijn van een laterale kritische snelheid (ongedempt).
  • Algemene goede praktijken: Een marge van 20% wordt als minimum beschouwd; 30% heeft de voorkeur voor kritieke apparatuur.
  • VFD-gestuurde apparatuur: Frequentieregelaars veranderen de bedrijfssnelheid, waardoor ze mogelijk door kritieke factoren vegen. Het volledige werkingsbereik moet gecontroleerd worden en kritieke punten binnen het bereik moeten geïdentificeerd en uitgesloten of snelle doorvoer geprogrammeerd worden.
Praktische implicaties voor veldbalancering

Bij het uitbalanceren van een machine die dichtbij (maar veilig boven) een kritieke snelheid werkt, zal de faserelatie tussen onbalans en trillingsrespons verschillen van wat verwacht wordt voor een machine "onder-resonantie". Het trillingssignaal kan 90-180° voor de zware plek liggen in plaats van in fase. Goed balanceerapparatuur regelt dit automatisch door middel van proefgewicht responsmetingen, maar de analist moet zich ervan bewust zijn dat een bijna-kritische werking eenvoudige vectoranalyse bemoeilijkt.

Hoe worden natuurlijke frequenties geïdentificeerd?

Het identificeren van de natuurlijke frequenties van een machine of constructie is een fundamentele diagnostische vaardigheid. Er zijn verschillende methoden beschikbaar, variërend van eenvoudig tot geavanceerd:

1. Impacttest (stoottest)

De meest voorkomende en praktische experimentele methode om de natuurlijke frequenties van constructies te bepalen. De procedure bestaat uit het slaan van de machine of constructie (terwijl deze niet met een geïnstrumenteerde slaghamer en het meten van de resulterende trillingen met een versnellingsmeter. De hamerslag voert tegelijkertijd energie in over een breed frequentiebereik en de structuur "rinkelt" van nature op zijn natuurlijke frequenties, wat duidelijke pieken oplevert in het resulterende FFT-spectrum.

Praktische procedure

De apparatuur voorbereiden

Bevestig een versnellingsmeter op de constructie op het punt dat van belang is (meestal de lagerbehuizing of ondersteuningsstructuur). Aansluiten op een FFT-analyzer of gegevensverzamelaar geconfigureerd voor schoktesten (tijd-domein trigger, geschikt frequentiebereik, meestal 0-1000 Hz voor structurele resonanties).

Selecteer hamerpunt

Slaghamerpunten van verschillende hardheid veroorzaken verschillende frequentiebereiken. Zachte rubberen slaghamerpunten wekken 0-200 Hz op; middelharde plastic slaghamerpunten wekken 0-500 Hz op; harde stalen slaghamerpunten wekken 0-5000 Hz op. Kies de slaghamerpunt die het frequentiebereik dekt dat van belang is voor de specifieke test.

Staken en opnemen

Sla stevig op de structuur met een enkele, zuivere slag. Vermijd dubbele slagen (stuiteren). De analyzer moet de tijdgolfvorm vastleggen die de impact en het resulterende verval van de vrije trilling laat zien. De FFT van deze respons onthult de natuurlijke frequenties als pieken.

Gemiddeld aantal hits

Neem 3-5 gemiddelden om de signaal-ruisverhouding te verbeteren en consistentie te bevestigen. Als de frequentieresponsfunctie (FRF) aanzienlijk varieert tussen hits, controleer dan op dubbele hits, slechte montage van de versnellingsmeter of veranderende randvoorwaarden.

Natuurlijke frequenties identificeren

Natuurlijke frequenties verschijnen als pieken in de FRF-magnitudeplot. Bevestig dit met de faseplot (natuurlijke frequenties vertonen 180° faseverschuiving) en de coherentiefunctie (moet bij natuurlijke frequenties in de buurt van 1,0 liggen). Noteer de frequenties en vergelijk ze met de bedrijfssnelheid en harmonischen.

Tips voor botsproeven uit de praktijk

Voer de stoottest altijd uit met de machine gemonteerd maar niet actief. De eigenfrequenties kunnen aanzienlijk veranderen als de rotor wordt verwijderd (massaveranderingen) of als de machine draait (gyroscopische effecten, lagerstijfheid verandert met de snelheid, thermische effecten). Test in meerdere richtingen (verticaal, horizontaal, axiaal) om alle relevante modi te vinden. Herhaal de test na elke structurele wijziging om te controleren of de wijziging het gewenste effect heeft.

2. Run-Up / Coast-Down Test

Voor draaiende machines is een aanloop- of uitlooptest de meest praktische manier om natuurlijke frequenties te identificeren die worden opgewekt door roterende krachten. Terwijl de snelheid van de machine verandert, doorloopt de 1× onbalanskracht (en andere snelheidsafhankelijke krachten) een reeks frequenties. Wanneer een forceerfrequentie een natuurlijke frequentie kruist, vertoont de trillingsamplitude een duidelijke piek. kritische snelheid.

De test vereist gelijktijdige trillingsmetingen en een tachometersignaal (toetsfasor) om de trillingsamplitude en -fase te correleren met de assnelheid. De gegevens worden meestal weergegeven als een Bode-plot (amplitude en fase versus toerental) of een polair diagram (amplitude × fasevector versus toerental). Beide tonen duidelijk kritische toerentallen als amplitudepieken die gepaard gaan met ~180° faseverschuivingen.

3. Waterval / Cascade Plot Analyse

Een watervalgrafiek (of cascadegrafiek) is een 3D-weergave van meerdere FFT-spectra genomen bij verschillende machinesnelheden tijdens een aanloop of uitloop. Het toont frequentie (horizontaal), amplitude (verticaal) en snelheid (diepteas). In dit formaat:

  • Snelheidsafhankelijke lijnen (opdrachten) verschijnen als diagonale lijnen: 1×, 2×, 3× enz., naar rechts verschuivend naarmate de snelheid toeneemt
  • Natuurlijke frequenties verschijnen als verticale pieken (vaste frequentie ongeacht de snelheid) - ze bewegen niet als de snelheid verandert
  • Resonanties zijn zichtbaar waar een snelheidsafhankelijke ordeningslijn een natuurlijke frequentie kruist, waardoor een gelokaliseerde amplitudepiek ontstaat

Dit is een van de krachtigste diagnostische hulpmiddelen om snelheidsafhankelijke trillingen (door onbalans, verkeerde uitlijning, enz.) te onderscheiden van structurele resonantieproblemen.

4. Eindige Elementen Analyse (FEA)

Tijdens de ontwerpfase gebruiken ingenieurs computermodellen om de eigenfrequenties van componenten, machines en ondersteuningsconstructies te voorspellen voordat ze gebouwd worden. FEA verdeelt de constructie in duizenden kleine elementen, past de juiste materiaaleigenschappen toe (dichtheid, elasticiteitsmodulus, Poisson's ratio), modelleert de randvoorwaarden (boutverbindingen, lagersteunen, fundering) en lost het eigenwaardeprobleem op om natuurlijke frequenties en modusvormen te bepalen.

FEA is van onschatbare waarde voor:

  • Constructies ontwerpen om resonantieproblemen te vermijden vóór fabricage
  • Wat-als" analyse uitvoeren: wat gebeurt er als we een verstijving toevoegen? De lageroverspanning veranderen? Een ander materiaal gebruiken?
  • Voorspellen van modaal gedrag van complexe geometrieën die moeilijk experimenteel te testen zijn
  • Experimentele resultaten valideren door gemeten en voorspelde natuurlijke frequenties te correleren

5. Operationele modale analyse (OMA)

Een relatief moderne techniek die natuurlijke frequenties en modusvormen van een draaiende machine extraheert door alleen de responsgegevens te gebruiken - gecontroleerde excitatie (hamer of schudder) is niet nodig. OMA maakt gebruik van geavanceerde algoritmen (bijv. stochastische subruimte-identificatie) die de bedrijfskrachten van de machine behandelen als "witte ruis"-excitatie. Dit is vooral waardevol voor grote of kritieke apparatuur die niet kan worden stilgelegd voor bumptests of waar de operationele randvoorwaarden aanzienlijk verschillen van de condities bij stilstand.

Praktische voorbeelden in industriële machines

Geval 1: Verticale pomp Overmatige trillingen

Probleem: Een verticale turbinepomp die draait op 1780 tpm (29,7 Hz) vertoont 12 mm/s trillingen bij 1× tpm aan de bovenkant van de motor. Uitbalanceringspogingen verminderen de trillingen tijdelijk, maar binnen enkele weken komen ze weer terug.

Onderzoek: Een stoottest op de motor/pompeenheid laat een eigenfrequentie van 28,5 Hz zien - slechts 4% onder de bedrijfssnelheid. Het systeem werkt in de resonantieband.

Oplossing: Een stalen steunbeugel is toegevoegd aan de motorkruk, waardoor de stijfheid toeneemt. Na de modificatietest blijkt dat de natuurlijke frequentie naar 42 Hz is verschoven (42% boven de bedrijfssnelheid). De trilling daalt tot 2,5 mm/s zonder uitbalanceringscorrectie - wat bevestigt dat de hoofdoorzaak resonantie was en niet onbalans.

Geval 2: Waaierstichtingresonantie

Probleem: Een grote ventilator met geïnduceerde trek op een fundering met stalen frame draait op 990 RPM (16,5 Hz). De fundering vertoont 8 mm/s trillingen bij 1× RPM, terwijl de ventilator zelf slechts 2 mm/s vertoont bij de lagerbehuizing.

Onderzoek: Het feit dat de fundering meer trilt dan de bron (ventilator) is een klassieke resonantie-indicator. Een stoottest toont aan dat de zijdelingse eigenfrequentie van de fundering 17,2 Hz is - binnen 4% van de bedrijfssnelheid.

Oplossing: Twee opties overwogen: (1) massa toevoegen aan de fundering (lagere fn), of (2) stijfheid toevoegen (fn). Er worden dwarsverbindingen toegevoegd aan het funderingsframe, waardoor fn naar 24 Hz. De trilling van de fundering daalt tot 1,8 mm/s.

Geval 3: Leidingresonantie bij BPF van pomp

Probleem: Leidingen die zijn aangesloten op een centrifugaalpomp met 5 schoepen die draait op 1480 tpm, vertonen ernstige trillingen bij 123 Hz (= 5 × 24,7 Hz, de bladdoorlaatfrequentie). Pijpklemmen raken los en bij gelaste steunen ontstaan vermoeiingsscheuren.

Onderzoek: Een stoottest op de aangetaste leidingoverspanning laat een eigenfrequentie van 120 Hz zien - bijna precies op de bladpasseerfrequentie van de pomp (5× RPM = 123 Hz).

Oplossing: Een extra pijpsteun wordt geïnstalleerd in het midden van de overspanning, waardoor de eigenfrequentie van de overspanning 185 Hz wordt. Als alternatief kan voor sommige installaties het toevoegen van een afgestemde trillingsdemper (dynamische absorber) aan de antinode van de pijp effectief zijn. Na het toevoegen van de steun daalt de buistrilling met 85%.

Strategieën om resonantieproblemen te vermijden

Het beste moment om resonantie aan te pakken is tijdens het ontwerp, maar het kan ook in het veld worden gecorrigeerd. Er zijn drie fundamentele strategieën:

1. Detunen - De eigenfrequentie wijzigen

Beweeg de eigenfrequentie weg van de excitatiefrequentie. Een minimale scheidingsmarge vereisen (meestal 20-30%). De opties omvatten:

  • Stijfheid verhogen: Voeg schoren, verstijvers, spanten, dikkere platen of betonvulling toe. Dit verhoogt de fn. Meest voorkomende oplossing voor constructies die resoneren onder de bedrijfssnelheid.
  • Massa toevoegen: Bevestig extra massa (stalen platen, beton). Dit verlaagt fn. Wordt gebruikt als de eigenfrequentie net boven de excitatiefrequentie ligt en het gemakkelijker is om deze lager te zetten.
  • Lagerstijfheid aanpassen: Voor as kritieke waarden kan het veranderen van lagerspeling, voorspanning of type de kritieke snelheid verschuiven. Stuggere lagers verhogen het kritieke toerental; zachtere lagers verlagen het.
  • Asgeometrie wijzigen: Voor buigkritische waarden geldt dat een grotere asdiameter de kritische snelheid verhoogt (de stijfheid neemt sneller toe dan de massa). Het verkorten van de spanwijdte van de lagers verhoogt ook de kritieke waarden.

2. Dempen - Amplitude bij resonantie verlagen

Als de eigenfrequentie niet weg van de excitatie kan worden bewogen, voeg dan demping toe om de resonantieamplitude te beperken. Opties zijn onder andere:

  • Beperkte laagdemping: Visco-elastisch materiaal ingeklemd tussen structurele platen - zeer effectief voor resonanties van panelen en behuizing
  • Viskeuze dempers: Knijpfoliedempers of viskeuze dashpotdempers, vaak gebruikt in lageringen voor turbomachines
  • Afgestemde trillingsdempers: Een massa-veersysteem dat is afgestemd op de probleemfrequentie en is bevestigd aan de trillende constructie. De absorber trilt in tegenfase en annuleert de beweging van de structuur bij de doelfrequentie.
  • Boutverbindingen: Toename van het aantal boutverbindingen (ten opzichte van gelaste verbindingen) introduceert wrijvingsdemping door microslip bij de verbindingsvlakken.

3. Verminder de opwindingskracht

Als noch ontstemming noch demping praktisch is, verminder dan de forcering:

  • Beter balanceren: Verminder 1× excitatie door te balanceren naar een strakkere G-klasse - zelfs als deze niet in resonantie is, vermindert dit de kracht die beschikbaar is om een resonantie op te wekken.
  • Nauwkeurige uitlijning: Verminder 2× excitatie door verkeerde uitlijning
  • Snelheidsverandering: Als de machine door een VFD wordt aangedreven, sluit de resonantietoerental dan uit van het bedrijfsbereik of programmeer een snelle doorgang door de resonantieband.
  • Isolatie: Installeer trillingsisolatoren om te voorkomen dat de trilling de resonantiestructuur bereikt.
De vuistregel van 20%

Streef in de praktijk naar een scheiding van minstens 20% tussen elke natuurlijke frequentie en elke significante excitatiefrequentie. Voor kritieke toepassingen (energieopwekking, offshore, lucht- en ruimtevaart) wordt de voorkeur gegeven aan 30% of meer. Dit geldt niet alleen voor 1× RPM, maar ook voor 2× (uitlijnfouten), de pasfrequenties van schoepen/vinnen, de maasfrequenties van tandwielen en elke andere periodieke excitatie. Een uitgebreide resonantievermijdingsanalyse vergelijkt alle excitatiefrequenties tegen alle natuurlijke frequenties in het systeem.

Het begrijpen van natuurlijke frequentie - en de gevaarlijke relatie met resonantie - is fundamenteel voor de praktijk van trillingsanalyse en machine betrouwbaarheid engineering. Elke trillingsanalist zou bekwaam moeten zijn in het identificeren van natuurlijke frequenties door middel van testen, het interpreteren van hun relatie tot bedrijfsomstandigheden en het aanbevelen van passende corrigerende maatregelen wanneer resonantie blijkt bij te dragen aan een trillingsprobleem.

← Terug naar begrippenlijst