Natuurlijke frequentie begrijpen

Definitie: Wat is een natuurlijke frequentie?

A natuurlijke frequentie is de specifieke frequentie waarmee een object of systeem zal oscilleren als het uit zijn rustpositie wordt gehaald en vervolgens vrij mag trillen zonder externe krachten. Het is een inherente, fundamentele eigenschap van het object, volledig bepaald door zijn fysieke kenmerken: zijn massa en zijn stijfheidElk fysiek object, van een gitaarsnaar tot een brug tot de ondersteunende structuur van een machine, heeft één of meer natuurlijke frequenties.

De relatie tussen massa, stijfheid en natuurlijke frequentie

De relatie tussen deze drie eigenschappen is eenvoudig en intuïtief:

• Stijfheid: Een stijver object heeft een *hogere* eigenfrequentie. Denk aan een gitaarsnaar: door de snaar strakker te maken (de stijfheid te vergroten) gaat de toonhoogte omhoog (de frequentie).
• Massa: Een zwaarder object heeft een *lagere* eigenfrequentie. Denk aan een liniaal die aan de rand van een bureau hangt: een langere, zwaardere liniaal zal langzamer oscilleren (lagere frequentie) dan een kortere, lichtere.

Voor een eenvoudig systeem met één vrijheidsgraad wordt deze relatie beschreven door de formule:

Natuurlijke frequentie (f_n) ∝ √(Stijfheid / Massa)

Dit betekent dat als u de natuurlijke frequentie van een object wilt veranderen, u óf de stijfheid óf de massa moet veranderen (of beide).

Natuurlijke frequentie en resonantie: een cruciale verbinding

Het concept van de natuurlijke frequentie is van cruciaal belang in de techniek en de trillingsanalyse vanwege de directe link met het fenomeen van resonantie.

Resonantie treedt op wanneer een externe, periodieke kracht op een systeem wordt uitgeoefend met een frequentie die gelijk is aan of zeer dicht bij een van de natuurlijke frequenties ligt. Wanneer dit gebeurt, absorbeert het systeem zeer efficiënt energie van de externe kracht, waardoor de trillingsamplitude dramatisch toeneemt. Demping is de enige factor die voorkomt dat de amplitude oneindig toeneemt.

Daarom is het zo belangrijk om natuurlijke frequenties te begrijpen:

• Problemen voorspellen: Als u de werksnelheid van een machine kent en u de natuurlijke frequenties van de ondersteunende structuur kent, kunt u voorspellen of er waarschijnlijk resonantie zal optreden.
• Probleemoplossing: Als een machine overmatig trilt, is het identificeren van de eigenfrequenties een belangrijke stap bij het bepalen of resonantie de oorzaak is.

– Voorkomen van falen: Het bedienen van een machine in resonantie kan leiden tot extreme trillingen, hoge spanning en uiteindelijk een catastrofale storing. De beroemde instorting van de Tacoma Narrows Bridge in 1940 was een dramatisch voorbeeld van resonantie.

Hoe worden natuurlijke frequenties geïdentificeerd?

De natuurlijke frequenties van een machine of constructie worden doorgaans geïdentificeerd met behulp van een van de volgende methoden:

1. Impacttest (of bumptest)

Dit is de meest voorkomende experimentele methode. De machine (terwijl deze niet draait) wordt met een instrumentatiehamer aangeslagen en de resulterende trilling wordt gemeten met een accelerometer. De hamerslag levert een breed energiebereik op en de structuur zal op natuurlijke wijze "rinkelen" op zijn eigen frequenties. Deze frequenties verschijnen als duidelijke pieken in het resulterende FFT-spectrum.

2. Aanloop-/uitlooptest

Voor een draaiende machine kan een oploop- of uitlooptest de eigenfrequenties identificeren. Naarmate de snelheid van de machine verandert, zullen roterende krachten (zoals onbalans) door een frequentiebereik gaan. Als een van deze frequenties een eigenfrequentie overschrijdt, zal de trillingsamplitude een duidelijke piek vertonen bij die snelheid. Dit is een gebruikelijke manier om de trillingsfrequentie van een systeem te bepalen. kritische snelheden.

3. Eindige elementenanalyse (FEA)

Tijdens de ontwerpfase gebruiken ingenieurs computermodellen om de theoretische eigenfrequenties van een component of constructie te berekenen voordat deze überhaupt gebouwd wordt. Dit stelt hen in staat om de constructie zo te ontwerpen dat resonantieproblemen vanaf het begin worden vermeden.

Door de natuurlijke frequenties van een systeem te identificeren en te begrijpen, kunnen ingenieurs ervoor zorgen dat machines veilig en betrouwbaar werken, uit de buurt van schadelijke resonantieomstandigheden.

← Terug naar hoofdindex