Inzicht in de overdrachtsfunctie
Definitie: Wat is een overdrachtsfunctie?
Overdrachtsfunctie (ook wel genoemd frequentieresponsfunctie (of FRF) is een complexe functie die beschrijft hoe een mechanisch systeem reageert op invoerkrachten of bewegingen als functie van de frequentie. Wiskundig gezien is het de verhouding van de uitvoerkrachten of bewegingen. trillingen respons op de ingangsexcitatie bij elke frequentie: H(f) = Uitgang(f) / Ingang(f). De overdrachtsfunctie bevat zowel magnitude-informatie (hoeveel het systeem bij elke frequentie versterkt of verzwakt) als fase informatie (tijdsvertraging of resonantiekarakteristieken).
Overdrachtsfuncties zijn van fundamenteel belang voor het begrijpen van de dynamiek van machines, omdat ze de inherente responskarakteristieken van het systeem karakteriseren.natuurlijke frequenties, demping, modusvormen – onafhankelijk van de specifieke krachten die tijdens de werking aanwezig kunnen zijn. Ze zijn essentieel voor modale analyse, voorspelling van structurele wijzigingen en ontwerp van trillingsisolatie.
Wiskundige formulering
Basisdefinitie
- H(f) = Y(f) / X(f)
- Waarbij Y(f) = output (respons) spectrum
- X(f) = invoer (excitatie) spectrum
- Beide gelijktijdig gemeten
Gebruik van Cross-Spectrum
Voor ruismetingen:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Gxy = kruisspectrum tussen input en output
- Gxx = autospectrum van input
- Vermindert vooringenomenheid door uitgangsruis
- Standaardmethode in de praktijk
Componenten
- Grootte |H(f)|: Versterkingsfactor bij elke frequentie
- Fase ∠H(f): Fasevertraging tussen uitgang en ingang
- Reëel deel: In-fase respons
- Imaginair deel: Kwadratuurrespons
Fysieke betekenis
Interpretatie van de omvang
- |H| > 1: Systeem versterkt op deze frequentie (resonantiegebied)
- |H| = 1: Uitgang is gelijk aan ingang (neutraal)
- |H| < 1: Systeem verzwakt (isolatie, off-resonantie)
- Pieken: Komen voor bij natuurlijke frequenties (resonanties)
- Piekhoogte: Gerelateerd aan demping (hogere pieken = minder demping)
Fase-interpretatie
- 0°: Uitgang in fase met ingang (stijfheidsgestuurd, onder resonantie)
- 90°: De output loopt een kwart cyclus achter op de input (bij resonantie)
- 180°: Uitgang tegenover ingang (massagestuurd, boven resonantie)
- Fase door resonantie: Karakteristieke 180° verschuiving van onder naar boven
Meetmethoden
Impacttest (stoottest)
Meest voorkomend voor machines:
- Invoer: Instrumented hammer strike (meet de kracht)
- Uitgang: Accelerometer op structuur (meet respons)
- Voordelen: Snel, eenvoudig, geen speciale apparatuur behalve een hamer en een accelerometer
- Beperkingen: Enkele impact = beperkte middeling, krachtspectrumkwaliteit
Shaker-testen
- Gecontroleerde elektromagnetische schudder oefent kracht uit
- Willekeurige, geveegde sinus- of chirp-excitatie
- Uitstekende krachtcontrole en spectrale inhoud
- Gouden standaard, maar vereist schudapparatuur
Operationele meting
- Gebruik bedieningskrachten als input (draaiende machine)
- Minder gecontroleerde maar reële bedrijfsomstandigheden
- Vereist identificerende invoer (krachtmeting of referentiepunt)
Toepassingen
1. Modale analyse
Natuurlijke frequenties en modusvormen identificeren:
- Pieken in de grootte van de overdrachtsfunctie = natuurlijke frequenties
- Fase door pieken bevestigt resonantie
- Piekbreedte geeft demping aan
- Meerdere meetpunten onthullen modusvormen
2. Resonantiediagnose
- Bepaal of de werkfrequentie in de buurt van de natuurlijke frequentie ligt
- Beoordeel de scheidingsmarge
- Problematische resonanties identificeren
- Strategieën voor het aanpassen van de handleiding
3. Ontwerp voor trillingsisolatie
- Voorspel de effectiviteit van de isolator
- De overdrachtsfunctie toont transmissie versus frequentie
- Isolator natuurlijke frequentie zichtbaar als piek
- Boven 2× isolatorfrequentie, goede isolatie (|H| < 1)
4. Voorspelling van structurele wijzigingen
- Voorspel het effect van veranderingen in massa, stijfheid of demping
- Voor/na vergelijking valideert wijzigingen
- Optimaliseer wijzigingen door middel van modellering
Interpretatie in machinecontext
Rotor-lagersysteem
- Input: Onbalanskracht op rotor
- Uitvoer: Lagertrilling
- De overdrachtsfunctie laat zien hoe onbalans trillingen veroorzaakt
- Pieken bij kritische snelheden
- Gebruikt bij rotordynamiekanalyse
Stichting Transmissie
- Input: trillingen in het lagerhuis
- Uitvoer: trillingen van fundering of vloer
- Geeft het transmissiepad van de trilling weer
- Identificeert problematische transmissiefrequenties
- Gidsen isolatie of versteviging
Relatie tot andere functies
Overdrachtsfunctie versus frequentierespons
- Termen die vaak door elkaar worden gebruikt
- De frequentieresponsfunctie (FRF) is hetzelfde als de overdrachtsfunctie in de context van trillingen
- Beide beschrijven de systeemrespons versus de frequentie
Overdrachtsfunctie en coherentie
- Samenhang valideert de kwaliteit van de overdrachtsfunctie
- Hoge coherentie (>0,9) = betrouwbare overdrachtsfunctie
- Lage coherentie = slechte meting of ongecorreleerde ruis
- Controleer altijd de coherentie bij het gebruik van overdrachtsfuncties
Transferfunctie is een krachtig analytisch instrument dat de dynamiek van mechanische systemen karakteriseert via de fundamentele relatie tussen input en output. Inzicht in het meten, interpreteren – met name het herkennen van resonanties van magnitudepieken en faseovergangen – en de toepassing ervan maakt modale analyse, resonantiediagnose, voorspelling van structurele modificaties en uitgebreide analyse van trillingsoverdracht mogelijk, essentieel voor geavanceerde machinedynamica en trillingsbeheersing.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 