Raport analitic: Analiză aprofundată a standardului ISO 1940-1 “Cerințe privind calitatea echilibrării rotoarelor rigide” și integrarea sistemelor de măsurare Balanset-1A în diagnosticul vibrațiilor

Introducere

În practica ingineriei moderne și în producția industrială, echilibrarea dinamică a echipamentelor rotative este un proces fundamental care asigură fiabilitatea, durata de viață și funcționarea în siguranță a mașinilor. Dezechilibrul maselor rotative este cea mai frecventă sursă de vibrații dăunătoare, care duce la uzura accelerată a ansamblurilor de rulmenți, la defectarea din cauza oboselii a fundațiilor și carcaselor și la creșterea zgomotului. La scară globală, standardizarea cerințelor de echilibrare joacă un rol cheie în unificarea proceselor de fabricație și a criteriilor de acceptare a echipamentelor.

Documentul central care reglementează aceste cerințe de zeci de ani este standardul internațional ISO 1940-1. Chiar dacă în ultimii ani industria a trecut treptat la noua serie ISO 21940, principiile, modelele fizice și metodologia încorporate în ISO 1940-1 rămân fundamentul practicii inginerești în domeniul echilibrării. Înțelegerea logicii interne a acestui standard este esențială nu numai pentru proiectanții de rotoare, ci și pentru specialiștii în întreținere care utilizează instrumente moderne portabile de echilibrare, precum Balanset-1A.

Acest raport are ca scop furnizarea unei analize exhaustive și detaliate a fiecărui capitol din ISO 1940-1, pentru a descoperi semnificația fizică a formulelor și toleranțelor sale și pentru a arăta modul în care sistemele hardware-software moderne (folosind Balanset-1A ca exemplu) automatizează aplicarea cerințelor standardului, reducând erorile umane și îmbunătățind precizia procedurilor de echilibrare.

Capitolul 1. Domeniul de aplicare și concepte fundamentale

Primul capitol al standardului definește domeniul său de aplicare și introduce o distincție extrem de importantă între tipurile de rotoare. ISO 1940-1 se aplică numai rotoarelor aflate într-o stare constantă (rigidă). Această definiție reprezintă piatra de temelie a întregii metodologii, deoarece comportamentul rotoarelor rigide și flexibile este fundamental diferit.

Fenomenologia rotorului rigid

Un rotor este clasificat ca rigid dacă deformările sale elastice sub forțele centrifuge în întreaga gamă de viteze de funcționare sunt neglijabile în comparație cu toleranțele de dezechilibru specificate. În termeni practici, acest lucru înseamnă că distribuția masei rotorului nu se modifică semnificativ pe măsură ce viteza variază de la zero la viteza maximă de funcționare.

O consecință importantă a acestei definiții este invarianța echilibrării: un rotor echilibrat la o viteză redusă (de exemplu, pe o mașină de echilibrare într-un atelier) rămâne echilibrat la viteza sa de funcționare în timpul utilizării. Acest lucru permite efectuarea echilibrării la viteze semnificativ mai mici decât viteza de funcționare, ceea ce simplifică și reduce costul procesului.

Dacă un rotor funcționează în zona supercritică (la viteze peste prima viteză critică de îndoire) sau în apropierea rezonanței, acesta este supus unor devieri semnificative. În acest caz, distribuția efectivă a masei depinde de viteză, iar echilibrarea efectuată la o anumită viteză poate fi ineficientă sau chiar dăunătoare la o altă viteză. Astfel de rotoare sunt denumite flexibile, iar cerințele pentru acestea sunt stabilite într-un alt standard — ISO 11342. ISO 1940-1 exclude în mod deliberat rotoarele flexibile și se concentrează numai pe cele rigide.

Excluderi și limitări

Standardul specifică în mod clar și ceea ce nu intră în domeniul său de aplicare:

• Rotoare cu geometrie variabilă (de exemplu, arbori articulați, pale de elicopter).
• Fenomenele de rezonanță în sistemul rotor-suport-fundație, dacă acestea nu afectează clasificarea rotorului ca fiind rigid.
• Forțele aerodinamice și hidrodinamice care pot provoca vibrații care nu sunt direct legate de distribuția masei.

Astfel, ISO 1940-1 se concentrează pe forțele inerțiale cauzate de nepotrivirea dintre axa masei și axa de rotație.

Capitolul 2. Referințe normative

Pentru a asigura interpretarea fără ambiguitate a cerințelor sale, ISO 1940-1 face referire la o serie de standarde conexe. Cel mai important dintre acestea este ISO 1925 “Vibrații mecanice — Echilibrare — Vocabular”. Acest document joacă rolul unui dicționar care stabilește semantica limbajului tehnic. Fără o înțelegere comună a termenilor precum “axa principală de inerție” sau “dezechilibru cuplu”, comunicarea eficientă între un cumpărător de echipamente și un furnizor de servicii de echilibrare este imposibilă.

O altă referință importantă este ISO 21940-2 (fosta ISO 1940-2), care tratează erorile de echilibru. Aceasta analizează erorile metodologice și instrumentale care apar în timpul măsurării dezechilibrului și arată cum să le luați în considerare atunci când verificați dacă sunt respectate toleranțele.

Capitolul 3. Termeni și definiții

Înțelegerea terminologiei este o condiție necesară pentru o analiză aprofundată a standardului. Acest capitol oferă definiții fizice stricte pe care se bazează logica de calcul ulterioară.

3.1 Echilibrare

Echilibrarea este procesul de îmbunătățire a distribuției masei unui rotor, astfel încât acesta să se rotească în lagărele sale fără a genera forțe centrifuge dezechilibrate care depășesc limitele admise. Este o procedură iterativă care include măsurarea stării inițiale, calcularea acțiunilor de corectare și verificarea rezultatului.

3.2 Dezechilibru

Dezechilibrul este starea fizică a unui rotor în care axa principală de inerție centrală nu coincide cu axa de rotație. Acest lucru duce la forțe și momente centrifuge care provoacă vibrații în suporturi. În formă vectorială, dezechilibrul U este definit ca produsul masei dezechilibrate m și distanța sa radială r față de axa de rotație (excentricitatea):

U = m · r

Unitatea SI este kilogram-metru (kg·m), dar în practica echilibrării o unitate mai convenabilă este gram-milimetru (g·mm).

3.3 Dezechilibru specific

Dezechilibrul specific este un concept extrem de important pentru compararea calității echilibrului rotoarelor cu mase diferite. Acesta este definit ca raportul dintre vectorul principal al dezechilibrului U și masa totală a rotorului M:

e = U / M

Această cantitate are dimensiunea lungimii (exprimată de obicei în micrometri, µm sau g·mm/kg) și reprezintă fizic excentricitatea centrului de masă al rotorului în raport cu axa de rotație. Dezechilibrul specific constituie baza clasificării rotoarelor în clase de calitate a echilibrului.

3.4 Tipuri de dezechilibru

Standardul distinge mai multe tipuri de dezechilibru, fiecare necesitând propria strategie de corectare:

• Dezechilibru static. Axa principală de inerție este paralelă cu axa de rotație, dar deplasată față de aceasta. Poate fi corectată cu o singură greutate într-un singur plan (prin centrul de masă). Tipică pentru rotoare înguste, în formă de disc.
• Dezechilibru în cuplu. Axa principală de inerție trece prin centrul de masă, dar este înclinată față de axa de rotație. Vectorul de dezechilibru rezultat este zero, dar un cuplu (o pereche de forțe) tinde să “încline” rotorul. Acesta poate fi eliminat numai prin două greutăți în planuri diferite, care creează un cuplu compensator.
• Dezechilibru dinamic. Cazul cel mai general, reprezentând o combinație între dezechilibru static și dezechilibru cuplu. Axa principală de inerție nu este nici paralelă, nici intersectată cu axa de rotație. Corecția necesită echilibrarea în cel puțin două planuri.

Capitolul 4. Aspecte relevante ale echilibrării

Acest capitol detaliază reprezentarea geometrică și vectorială a dezechilibrului și stabilește reguli pentru selectarea planurilor de măsurare și corectare.

4.1 Reprezentarea vectorială

Orice dezechilibru al unui rotor rigid poate fi redus matematic la doi vectori situați în două planuri alese arbitrar, perpendiculare pe axa de rotație. Aceasta este justificarea teoretică pentru echilibrarea în două planuri. Instrumentul Balanset-1A utilizează exact această abordare, rezolvând un sistem de ecuații vectoriale pentru a calcula greutățile de corecție în planurile 1 și 2.

4.2 Planuri de referință și planuri de corecție

Standardul face o distincție importantă între planurile în care sunt specificate toleranțele și planurile în care se efectuează corecții.

Planuri de toleranță. Acestea sunt, de obicei, planurile de rulare (A și B). Aici, vibrațiile și sarcinile dinamice sunt cele mai critice pentru fiabilitatea mașinii. Dezechilibru admisibil U_pe este specificat în mod normal în raport cu aceste plane.

Planuri de corecție. Acestea sunt locurile fizic accesibile de pe rotor unde se poate adăuga sau îndepărta material (prin găurire, atașarea de greutăți etc.). Este posibil ca acestea să nu coincidă cu planurile lagărului.

Sarcina inginerului (sau a software-ului de echilibrare) este de a converti dezechilibrul admisibil din planurile lagărelor în toleranțe echivalente în planurile de corecție, ținând cont de geometria rotorului. Erorile din această etapă pot duce la un rotor care este echilibrat formal în planurile de corecție, dar produce sarcini inacceptabile asupra lagărelor.

4.3 Rotori care necesită unul sau două planuri de corecție

Standardul oferă recomandări privind numărul de plane necesare pentru echilibrare:

• Un avion. Suficient pentru rotoare scurte, a căror lungime este mult mai mică decât diametrul (L/D < 0,5) și cu o excentricitate axială neglijabilă. În acest caz, dezechilibrul cuplului poate fi neglijat. Exemple: scripeți, angrenaje înguste, roți de ventilator.
• Două avioane. Necesar pentru rotoare alungite, unde dezechilibrul cuplului poate fi semnificativ. Exemple: armături de motor, role pentru mașini de hârtie, arbori cardanici.

Capitolul 5. Considerații privind similitudinea

Capitolul 5 explică logica fizică din spatele gradelor de calitate ale echilibrului G. De ce sunt necesare limite de dezechilibru diferite pentru o turbină și pentru o roată de mașină? Răspunsul se află în analiza tensiunilor și sarcinilor.

Legea similitudinii maselor

Pentru rotoare similare din punct de vedere geometric care funcționează în condiții similare, dezechilibrul rezidual admisibil U_pe este direct proporțională cu masa rotorului M:

U_pe ∝ M

Aceasta înseamnă că dezechilibrul specific e_pe = U_pe / M ar trebui să fie același pentru astfel de rotoare. Acest lucru permite aplicarea unor cerințe unificate pentru mașini de dimensiuni diferite.

Legea similitudinii vitezei

Forța centrifugă F generată de dezechilibru este definită ca:

F = M · e · Ω²

unde Ω este viteza unghiulară.

Pentru a obține aceeași durată de viață a rulmenților și niveluri similare de solicitare mecanică în rotoare care funcționează la viteze diferite, forțele centrifuge trebuie să rămână în limitele admise. Dacă dorim ca sarcina specifică să fie constantă, atunci când Ω crește, excentricitatea admisă e_pe trebuie să scadă.

Studiile teoretice și empirice au condus la următoarea relație:

e_pe · Ω = constantă

Produsul dintre dezechilibrul specific și viteza unghiulară are dimensiunea vitezei liniare (mm/s). Acesta caracterizează viteza liniară a centrului de masă al rotorului în jurul axei de rotație. Această valoare a devenit baza pentru definirea gradelor de calitate ale echilibrării G.

Capitolul 6. Specificații privind toleranțele de echilibru

Acesta este capitolul cel mai important din punct de vedere practic, care descrie metodele de determinare cantitativă a toleranțelor de echilibru. Standardul sugerează cinci metode, dar cea dominantă se bazează pe sistemul de clase de calitate G.

6.1 G Calitatea echilibrului

ISO 1940-1 introduce o scară logaritmică a gradelor de calitate a echilibrării, desemnată prin litera G și un număr. Numărul reprezintă viteza maximă admisibilă a centrului de masă al rotorului în mm/s. Diferența dintre gradele adiacente este un factor de 2,5.

Tabelul următor oferă o prezentare detaliată a claselor G cu tipuri tipice de rotoare. Acest tabel este principalul instrument pentru selectarea cerințelor de echilibrare în practică.

Tabelul 1. Clasele de calitate ISO 1940-1 (detaliate)

Gradul G	epe · Ω (mm/s)	Tipuri tipice de rotoare	Comentariul expertului
G 4000	4000	Arbori cotiți ai motoarelor diesel marine cu viteză redusă pe fundații rigide.	Echipamente cu cerințe foarte relaxate, în care vibrațiile sunt absorbite de fundații masive.
G 1600	1600	Arbori cotiți pentru motoare mari în doi timpi.
G 630	630	Arbori cotiți ai motoarelor mari în patru timpi; motoare diesel marine pe suporturi elastice.
G 250	250	Arbori cotiți pentru motoare diesel de mare viteză.
G 100	100	Motoare complete pentru autoturisme, camioane, locomotive.	Calitate tipică pentru motoarele cu ardere internă.
G 40	40	Roți și jante pentru mașini, arbori cardanici.	Roțile sunt echilibrate relativ grosier, deoarece anvelopa în sine introduce variații semnificative.
G 16	16	Arbori cardanici (cerințe speciale); mașini agricole; componente pentru concasoare.	Mașini care funcționează în condiții dificile, dar care necesită fiabilitate.
G 6.3	6.3	Standard industrial general: ventilatoare, pompe, volanți, motoare electrice obișnuite, mașini-unelte, role pentru mașini de hârtie.	Cea mai comună clasă. Dacă nu există cerințe speciale, se utilizează de obicei G 6.3.
G 2.5	2.5	Precizie ridicată: turbine cu gaz și abur, turbogeneratoare, compresoare, motoare electrice (>80 mm înălțime centrală, >950 rpm).	Necesar pentru mașinile de mare viteză, pentru a preveni deteriorarea prematură a rulmenților.
G 1	1	Echipamente de precizie: motoare pentru arbori de rectificare, magnetofoane, armături mici de mare viteză.	Necesită mașini și condiții deosebit de precise (curățenie, vibrații externe reduse).
G 0.4	0.4	Echipamente de ultra-precizie: giroscoape, arbori de precizie, unități de disc optic.	Aproape de limita echilibrării convenționale; necesită adesea echilibrarea în propriile rulmenți ai mașinii.

6.2 Metoda de calcul al valorii U_pe

Dezechilibrul rezidual admisibil U_pe (în g·mm) se calculează din clasa G după formula:

U_pe = (9549 · G · M) / n

unde:

• G este gradul de calitate al echilibrării (mm/s), de exemplu 6,3,
• M este masa rotorului (kg),
• n este viteza maximă de funcționare (rpm),
• 9549 este un factor de conversie a unităților (derivat din 1000 · 60 / 2π).

Exemplu. Luați în considerare un rotor de ventilator cu masa M = 200 kg care funcționează la n = 1500 rpm, cu gradul specificat G 6,3.

U_pe ≈ (9549 · 6,3 · 200) / 1500 ≈ 8021 g·mm

Aceasta este dezechilibrarea reziduală totală admisibilă pentru rotor în ansamblu. Aceasta trebuie apoi repartizată între planuri.

6.3 Metoda grafică

Standardul include un diagramă logaritmică (Figura 2 din ISO 1940-1) care corelează viteza de rotație cu dezechilibrul specific admisibil pentru fiecare grad G. Folosind-o, un inginer poate estima rapid cerințele fără calcule, localizând intersecția vitezei rotorului cu linia gradului G dorit.

Capitolul 7. Alocarea dezechilibrului rezidual admisibil către planurile de corecție

U_pe calculată în capitolul 6 se aplică centrului de masă al rotorului. În practică, însă, echilibrarea se realizează în două planuri (de obicei în apropierea rulmenților). Capitolul 7 reglementează modul de împărțire a acestei toleranțe globale între planurile de corecție — o etapă extrem de importantă în care greșelile sunt frecvente.

7.1 Rotori simetrici

În cazul cel mai simplu al unui rotor simetric (centrul de masă situat exact la jumătatea distanței dintre rulmenți și planurile de corecție simetrice față de acesta), toleranța este împărțită în mod egal:

U_pe,L = U_pe / 2
U_pe,R = U_pe / 2

7.2 Rotori asimetrici (rotoare între rulmenți)

Dacă centrul de greutate este deplasat către un rulment, toleranța este alocată proporțional cu reacțiile statice la rulmenți (invers proporțional cu distanțele).

Fie L distanța dintre planurile de toleranță (rulmenți), a distanța de la centrul de masă până la rulmentul din stânga, b până la rulmentul din dreapta.

U_{pe, stânga} = U_pe · (b / L)
U_pe,dreapta = U_pe · (a / L)

Astfel, rulmentului care suportă sarcina statică mai mare i se atribuie o cotă mai mare din toleranța de dezechilibru.

7.3 Rotori suspendați și înguști

Acesta este cel mai complex caz luat în considerare în standard. Pentru rotoare cu o masă în consolă semnificativă (de exemplu, un rotor de pompă pe un arbore lung) sau când planurile de corecție sunt apropiate (b < L/3), alocarea simplă nu mai este adecvată.

O masă dezechilibrată pe o porțiune în consolă creează un moment de încovoiere care solicită atât rulmenții apropiați, cât și cei îndepărtați. Standardul introduce factori de corecție care restrâng toleranțele.

Pentru rotoarele cu proiecție, toleranțele trebuie recalculate prin reacții echivalente ale rulmenților. Adesea, acest lucru duce la un dezechilibru admisibil semnificativ mai mic în planul de proiecție în comparație cu un rotor între rulmenți de aceeași masă, pentru a preveni sarcinile excesive ale rulmenților.

Tabelul 2. Analiza comparativă a metodelor de alocare a toleranței

Tip rotor	Metoda de alocare	Caracteristici
Simetric	50% / 50%	Simplu, dar rar în forma sa pură.
Asimetric	Proporțional cu distanțele	Ține cont de deplasarea centrului de greutate. Metoda principală pentru arbori între rulmenți.
Sursă	Realocare bazată pe moment	Necesită rezolvarea ecuațiilor statice. Toleranțele sunt adesea reduse semnificativ pentru a proteja rulmentul îndepărtat.
Îngust (b ≪ L)	Limite statice și de cuplu separate	Se recomandă specificarea separat a dezechilibrului static și a dezechilibrului cuplului, deoarece efectele acestora asupra vibrațiilor sunt diferite.

Capitolul 8. Erori de echilibru

Acest capitol trece de la teorie la realitate. Chiar dacă calculul toleranței este perfect, dezechilibrul rezidual real poate depăși această valoare din cauza erorilor din proces. ISO 1940-1 clasifică aceste erori astfel:

• Erori sistematice: inexactități de calibrare a mașinii, dispozitive de fixare excentrice (mandrine, flanșe), efecte ale canelurilor (vezi ISO 8821).
• Erori aleatorii: zgomotul instrumentelor, jocul în suporturi, variații în așezarea și poziția rotorului în timpul remontării.

Standardul prevede ca eroarea totală de măsurare să nu depășească o anumită fracțiune din toleranță (de obicei 10–15%). Dacă erorile sunt mari, toleranța de lucru utilizată la echilibrare trebuie redusă pentru a se asigura că dezechilibrul rezidual real, inclusiv eroarea, respectă în continuare limita specificată.

Capitolele 9 și 10. Asamblare și verificare

Capitolul 9 avertizează că echilibrarea componentelor individuale nu garantează echilibrarea ansamblului. Erorile de asamblare, excentricitatea radială și excentricitatea cuplajului pot anula echilibrarea atentă a componentelor. Se recomandă echilibrarea finală a rotorului complet asamblat.

Capitolul 10 descrie procedurile de verificare. Pentru confirmarea legală a calității echilibrării nu este suficientă imprimarea unui bilet de echilibrare. Trebuie să existe o verificare care să excludă erorile mașinii — de exemplu, un test de indexare (rotirea rotorului în raport cu suporturile) sau utilizarea greutăților de încercare. Instrumentul Balanset-1A poate fi utilizat pentru a efectua astfel de verificări pe teren, măsurând vibrațiile reziduale și comparându-le cu limitele ISO calculate.

Integrarea Balanset-1A în ecosistemul ISO 1940-1

Instrumentul portabil Balanset-1A (produs de Vibromera) este o soluție modernă care permite implementarea pe teren a cerințelor ISO 1940-1, adesea fără a fi necesară dezasamblarea echipamentului (echilibrare in situ).

1. Automatizarea calculelor ISO 1940-1

Unul dintre principalele obstacole în aplicarea standardului este complexitatea calculelor din capitolele 6 și 7. Inginerii omit adesea calculele riguroase și se bazează pe intuiție. Balanset-1A rezolvă această problemă prin intermediul calculatorului de toleranță ISO 1940 încorporat.

Fluxul de lucru: utilizatorul introduce masa rotorului, viteza de funcționare și selectează un grad G dintr-o listă.

Rezultat: software-ul calculează imediat U_pe și, cel mai important, o distribuie automat între planurile de corecție (Planul 1 și Planul 2), ținând cont de geometria rotorului (raze, distanțe). Acest lucru elimină eroarea umană în tratarea rotorilor asimetrici și în consolă.

2. Respectarea cerințelor metrologice

Conform specificațiilor sale, Balanset-1A oferă o precizie de măsurare a vitezei vibrațiilor de ±5% și o precizie de fază de ±1°. Pentru clasele G16 până la G2.5 (ventilatoare, pompe, motoare standard), acest lucru este mai mult decât suficient pentru o echilibrare sigură.

Pentru clasa G1 (acționări de precizie), instrumentul este, de asemenea, aplicabil, dar necesită o pregătire atentă (minimizarea vibrațiilor externe, fixarea suporturilor etc.).

Tahometrul laser asigură o sincronizare precisă a fazelor, ceea ce este esențial pentru separarea componentelor dezechilibrate în echilibrarea pe două planuri, așa cum este descris în capitolul 4 al standardului.

3. Procedura de echilibrare și raportare

Algoritmul instrumentului (metoda greutății de încercare / coeficientului de influență) corespunde în totalitate fizicii unui rotor rigid descris în ISO 1940-1.

Secvență tipică: măsurați vibrația inițială → instalați greutatea de probă → măsurați → calculați masa și unghiul de corecție.

Verificare (Capitolul 10): după instalarea greutăților de corecție, instrumentul efectuează o măsurătoare de control. Software-ul compară dezechilibrul rezidual rezultat cu toleranța ISO. Dacă condiția U_res ≤ U_pe este satisfăcută, ecranul afișează o confirmare.

Raportare: Funcția F6 “Rapoarte” generează un raport detaliat care include datele inițiale, vectorii de dezechilibru, ponderile de corecție și o concluzie privind nota G obținută (de exemplu, “Notă de calitate a echilibrării G 6,3 obținută”). Acest lucru transformă instrumentul dintr-un instrument de întreținere într-un instrument adecvat de control al calității, potrivit pentru predarea oficială către client.

Tabelul 3. Rezumat: Implementarea cerințelor ISO 1940-1 în Balanset-1A

Cerința ISO 1940-1	Implementare în Balanset-1A	Beneficiu practic
Determinarea toleranței (Cap. 6)	Calculator G-grade încorporat	Calcul instantaneu fără formule sau tabele manuale.
Alocarea toleranței (Cap. 7)	Alocare automată în funcție de geometrie	Ține cont de asimetrie și geometria în consolă.
Descompunerea vectorială (Cap. 4)	Diagrame vectoriale și grafice polare	Vizualizează dezechilibrul; simplifică amplasarea greutăților de corecție.
Verificarea dezechilibrului rezidual (capitolul 10)	Comparație în timp real a Ures vs Upe	Evaluare obiectivă “admis/respins”.
Documentație	Generarea automată a rapoartelor	Protocol gata pregătit pentru documentarea formală a calității echilibrului.

Concluzie

ISO 1940-1 este un instrument indispensabil pentru asigurarea calității echipamentelor rotative. Baza sa fizică solidă (legile similitudinii, analiza vectorială) permite aplicarea unor criterii comune la mașini foarte diferite. În același timp, complexitatea prevederilor sale — în special alocarea toleranțelor — a limitat mult timp aplicarea exactă a acestora în condiții de teren.

Apariția instrumentelor precum Balanset-1A elimină decalajul dintre teoria ISO și practica de întreținere. Prin integrarea logicii standardului într-o interfață ușor de utilizat, instrumentul permite personalului de întreținere să efectueze echilibrarea la un nivel de calitate de clasă mondială, prelungind durata de viață a echipamentelor și reducând ratele de defectare. Cu astfel de instrumente, echilibrarea devine un proces precis, repetabil și complet documentat, mai degrabă decât o “artă” practicată de câțiva experți.

---

Standardul oficial ISO

Pentru standardul oficial complet, vizitați: ISO 1940-1 pe ISO Store

Notă: Informațiile furnizate mai sus reprezintă o prezentare generală a standardului. Pentru textul oficial complet, cu toate specificațiile tehnice, tabelele detaliate, formulele și anexele, versiunea completă trebuie achiziționată de la ISO.

---

← Înapoi la indexul principal