Балансировка ротора: статический и динамический дисбаланс, резонанс и практическая процедура.
Это руководство описывает балансировка ротора для жесткие роторы: что «дисбаланс» означает, чем статический дисбаланс отличается от динамического, почему резонанс и нелинейность могут помешать качественному результату, и как обычно выполняется балансировка в одной или двух плоскостях коррекции.
Содержание
- Что такое ротор и что исправляет балансировка?
- Типы роторов и типы дисбаланса
- Вибрация механизмов: что можно и чего нельзя устранить балансировкой.
- Резонанс: фактор, препятствующий балансировке.
- Линейные и нелинейные модели: когда вычисления перестают работать
- Балансировочные устройства и балансировочные станки
- Балансировка жестких роторов (практические заметки)
- Как выполняется динамическая балансировка (метод трёх пусков)
- Критерии оценки качества балансировки
- Стандарты и справочные материалы
- FAQ
Что такое ротор и что исправляет балансировка?
Ротор представляет собой тело, вращающееся вокруг некоторой оси и удерживаемое своими опорными поверхностями в опорах. Опорные поверхности ротора передают нагрузку на опоры через подшипники качения или скольжения. В качестве опорных поверхностей используются поверхности цапф или заменяющие их поверхности.
В идеально сбалансированном роторе его масса распределена симметрично относительно оси вращения, то есть любой элемент ротора может быть сопоставлен с другим элементом, расположенным симметрично относительно оси вращения. В сбалансированном роторе центробежная сила, действующая на любой элемент ротора, уравновешивается центробежной силой, действующей на симметричный элемент. Например, центробежные силы F1 и F2, равные по величине и противоположные по направлению, действуют на элементы 1 и 2 (отмечены зеленым цветом на рис. 1). Это справедливо для всех симметричных элементов ротора, и, следовательно, суммарная центробежная сила, действующая на ротор, равна 0, и ротор сбалансирован.
Но если симметрия ротора нарушена (асимметричный элемент отмечен красным цветом на рис. 1), то на ротор действует неуравновешенная центробежная сила F3. При вращении эта сила меняет направление вместе с вращением ротора. Динамическая нагрузка, возникающая под действием этой силы, передаётся на подшипники, что приводит к ускоренному износу.
Кроме того, под действием этой силы переменного направления возникает циклическая деформация опор и фундамента, на которых закреплён ротор, т.е. возникает вибрация. Чтобы устранить дисбаланс ротора и сопровождающую его вибрацию, необходимо установить балансировочные массы, восстанавливающие симметрию ротора.
Балансировка ротора — это операция по устранению дисбаланса путём установки балансировочных масс. Другими словами, цель балансировки — максимально приблизить главную центральную ось инерции ротора к его оси вращения, чтобы остаточный дисбаланс укладывался в заданные пределы.
Задача балансировки состоит в том, чтобы найти размер и расположение (угол) одной или нескольких уравновешивающих масс.
Типы роторов и типы дисбаланса
С учетом прочности материала ротора и величины действующих на него центробежных сил роторы можно разделить на два вида - жесткие и гибкие.
Жесткие роторы под действием центробежной силы на рабочих режимах деформируются незначительно, и влиянием этой деформации в расчетах можно пренебречь.
Деформацией гибких роторов больше нельзя пренебрегать. Деформация гибких роторов усложняет решение задачи балансировки и требует применения иных математических моделей по сравнению с задачей балансировки жёстких роторов. Следует отметить, что один и тот же ротор на низких скоростях может вести себя как жёсткий, а на высоких — как гибкий. Практический критерий — рабочая скорость по отношению к первой критической (изгибной) скорости ротора: ротор считается жёстким — ISO 21940-11 говорит о роторе с «жёстким поведением» (rigid behaviour) — когда он работает существенно ниже этой скорости, на практике ниже примерно 50–70% первой критической скорости. Выше этого предела ротор изгибается в форму колебаний, меняющуюся со скоростью: он является гибким и должен балансироваться модальными или многоплоскостными методами (ISO 21940-12). Далее мы будем рассматривать только балансировку жёстких роторов.
В зависимости от того, как неуравновешенные массы распределены вдоль ротора, ISO 21940-2 выделяет несколько состояний дисбаланса:
- статический дисбаланс — главная ось инерции смещена параллельно оси вала; её можно выявить без вращения, поскольку ротор под действием силы тяжести поворачивается так, что тяжёлая точка оказывается внизу. Один корректирующий груз в одной плоскости устраняет её;
- парный (моментный) дисбаланс — главная ось инерции пересекает ось вала в центре масс; два равных дисбаланса расположены в разных плоскостях и смещены на 180°. Он проявляется только при вращении и требует двух корректирующих масс в двух плоскостях;
- динамический дисбаланс — общий, реальный случай: сочетание статического и парного дисбаланса. Главная ось инерции не параллельна оси вала и не пересекает её. Для жёсткого ротора необходимы и достаточны две плоскости коррекции.
Устаревший термин «моментный дисбаланс» является синонимом парного дисбаланса; его не следует путать с динамическим дисбалансом, который представляет собой сумму статической и парной составляющих. Пример ротора со статическим дисбалансом показан на Рис. 2.
Моментный дисбаланс проявляется только при вращении ротора.
Пример ротора с парным дисбалансом показан на Рис. 3.
В этом случае неуравновешенные равные массы M1 и M2 находятся в разных плоскостях — в разных местах по длине ротора. В статическом положении, то есть когда ротор не вращается, на ротор действует только сила тяжести, и массы уравновешивают друг друга. В динамике, когда ротор вращается, на массы M1 и M2 начинают действовать центробежные силы Fc1 и Fc2. Эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Однако, поскольку они приложены в разных точках по длине вала и не лежат на одной линии, эти силы не компенсируют друг друга. Силы Fc1 и Fc2 создают момент, приложенный к ротору, — поэтому парный дисбаланс также называют моментным дисбалансом. Соответственно, нескомпенсированные центробежные силы действуют на опоры подшипников, что может значительно превышать расчётные значения и сокращать срок службы подшипников.
Поскольку этот вид дисбаланса проявляется только во время вращения ротора, его нельзя скорректировать в статических условиях балансировкой «на ножах» или аналогичными методами. Чтобы устранить парный дисбаланс, необходимо установить два компенсирующих груза, создающих момент, равный по величине и противоположный по направлению моменту, возникающему от масс M1 и M2. Компенсирующие массы не обязательно должны располагаться напротив масс M1 и M2 и быть равными им по величине. Главное, чтобы они создавали момент, полностью компенсирующий момент дисбаланса.
В общем случае массы M1 и M2 могут быть не равны друг другу, поэтому будет иметь место сочетание статического и парного дисбаланса — именно этот общий случай ISO 21940-2 называет динамическим дисбалансом. Теоретически доказано, что для жёсткого ротора необходимо и достаточно двух грузов, разнесённых по длине ротора, чтобы устранить его дисбаланс. Эти грузы компенсируют как момент, возникающий из-за парного дисбаланса, так и центробежную силу, возникающую из-за асимметрии массы относительно оси ротора (статический дисбаланс). Как правило, парный дисбаланс характерен для длинных роторов, например валов, а статический дисбаланс — для узких роторов. Однако если узкий ротор перекошен относительно оси или деформирован («восьмёркой»), то устранить парный дисбаланс будет сложно (см. рис. 4), поскольку в этом случае трудно установить корректирующие грузы, создающие необходимый компенсирующий момент.
Силы F1 и F2 не лежат на одной прямой и не компенсируют друг друга.
Из-за того что плечо, доступное для создания компенсирующего момента, невелико по причине узкого ротора, могут потребоваться большие корректирующие грузы. Однако это также приводит к «наведённому дисбалансу» из-за деформации узкого ротора центробежными силами от корректирующих грузов. (см., например, Методические указания по балансировке жёстких роторов ГОСТ 22061-76 — современный международный аналог — ISO 21940-11, ранее ISO 1940-1 — раздел 10, «Система ротор–опоры»).
Это заметно на узких рабочих колёсах вентиляторов, где помимо массового дисбаланса аэродинамический дисбаланс также присутствует: неодинаковая геометрия лопастей создаёт неодинаковую нагрузку на лопасти и, следовательно, результирующую радиальную силу. Как и центробежная сила корректирующего груза, эта сила растёт пропорционально квадрату скорости, но она также зависит от рабочей точки — плотности воздуха, положения заслонки, сопротивления воздуховода, — поэтому корректирующий груз, сбалансированный в одной рабочей точке, не останется оптимальным в другой. Поэтому аэродинамическую составляющую нужно устранять восстановлением геометрии лопастей, а не добавлением массы.
Электромагнитные силы в электрической машине (несимметричное магнитное притяжение из-за эксцентричного воздушного зазора, сломанных стержней ротора, замкнутых листов сердечника) ведут себя иначе: они определяются потоком в воздушном зазоре, а не частотой вращения, и в основном возбуждают машину на удвоенной частоте сети и на боковых полосах частоты прохождения полюсов, а не на 1×. Поскольку они действуют на частотах, отличных от частоты вращения, балансировка не может их компенсировать вообще. Иными словами, балансировка устраняет только возбуждение 1×, связанное с массой, — она не может устранить все источники вибрации в машине.
Вибрация механизмов
Вибрация - это реакция конструкции механизма на воздействие циклической возбуждающей силы. Эта сила может иметь различную природу.
Центробежная сила, возникающая в результате дисбаланса ротора, является некомпенсированной силой, действующей на "тяжелую точку". Именно эта сила и вызванная ею вибрация могут быть устранены путем балансировки ротора.
силы взаимодействия "геометрического" характера, возникающие из-за погрешностей изготовления и сборки сопрягаемых деталей. Эти силы могут возникать, например, в результате некруглости шеек валов, погрешностей в профилях зубьев шестерен, волнистости дорожек качения подшипников, несоосности сопрягаемых валов и т.д. В случае некруглости шеек ось вала будет смещаться в зависимости от угла поворота вала. Хотя эта вибрация возникает и на скорости вращения ротора, устранить ее балансировкой практически невозможно.
Аэродинамические силы, возникающие при вращении рабочих колес вентиляторов и других лопастных механизмов. Гидродинамические силы, возникающие при вращении рабочих колес гидравлических насосов, турбин и т.д.
Электромагнитные силы, возникающие при работе электрических машин, например, при несимметричной обмотке ротора, коротком замыкании обмоток и т.д.
Величина вибрации (например, её амплитуда Av) зависит не только от возбуждающей силы Fv, действующей на механизм с круговой частотой ω, но также от жёсткости k механизма, его массы m, а также коэффициента демпфирования C, как показывает формула (1) ниже.
Для измерения вибрации и балансировки механизмов могут использоваться различные типы датчиков, в том числе:
- датчики абсолютной вибрации, предназначенные для измерения виброускорения (акселерометры), и датчики виброскорости;
- Датчики относительной вибрации — вихретоковые или ёмкостные, предназначенные для измерения виброперемещения;
- В некоторых случаях (когда это позволяет конструкция механизма) для оценки вибрационной нагрузки можно также использовать датчики силы; в частности, они широко применяются для измерения вибрационной нагрузки опор балансировочных машин с жесткими подшипниками.
Итак, вибрация - это реакция машины на действие внешних сил. Величина вибрации зависит не только от величины силы, действующей на механизм, но и от жесткости конструкции механизма. Одна и та же сила может приводить к различным вибрациям. В механизме с жесткими подшипниками, даже если вибрация невелика, подшипники могут подвергаться значительным динамическим нагрузкам. Поэтому при балансировке машин с жесткими подшипниками используются датчики силы, а не вибрации (виброакселерометры).
Датчики вибрации используются на механизмах с относительно податливыми опорами, когда действие неуравновешенных центробежных сил приводит к заметной деформации опор и вибрации. Датчики силы используются для жестких опор, когда даже значительные силы, возникающие из-за дисбаланса, не приводят к значительной вибрации.
Резонанс - фактор, препятствующий балансировке
Ранее мы уже упоминали, что роторы делятся на жесткие и гибкие. Не следует путать жесткость или гибкость ротора с жесткостью или подвижностью опор (фундамента), на которых он установлен. Ротор считается жестким, если его деформацией (изгибом) под действием центробежных сил можно пренебречь. Деформация гибкого ротора относительно велика, и ею нельзя пренебречь.
В этой статье мы рассматриваем только балансировку жестких роторов. Жесткий (недеформируемый) ротор, в свою очередь, может быть установлен на жестких или подвижных (податливых) опорах. Понятно, что эта жесткость/подвижность опор также относительна, зависит от скорости вращения ротора и величины возникающих центробежных сил. Условной границей является частота собственных колебаний опор ротора.
Для механических систем форма и частота собственных колебаний определяются массой и упругостью элементов механической системы. То есть частота собственных колебаний — это внутренняя характеристика механической системы, не зависящая от внешних сил. При отклонении от положения равновесия опоры за счёт упругости стремятся вернуться в положение равновесия. Но из-за инерции массивного ротора этот процесс носит характер затухающих колебаний. Эти колебания представляют собой собственные колебания системы «ротор — опоры». Их частота зависит от отношения массы ротора к жёсткости опор, как показывает формула (2) ниже.
Когда ротор начинает вращаться и частота его вращения приближается к частоте собственных колебаний, амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению конструкции.
Возникает явление механического резонанса. Вблизи резонанса отклик усиливается в число раз, равное добротности Q = 1/(2ζ), обычно 3–17 для машинных конструкций, и пик может быть узким: изменение скорости порядка нескольких процентов может изменить уровень вибрации в несколько раз. При прохождении через резонанс фазовое отставание меняется на 180°, проходя через 90° в пике.
Если конструкция механизма неудачна и рабочая частота ротора близка к частоте собственных колебаний, то эксплуатация механизма становится невозможной из-за недопустимо высокой вибрации. Балансировка обычными методами в этом случае невозможна, поскольку даже небольшое изменение скорости резко меняет параметры вибрации. Для балансировки в зоне резонанса применяются специальные методы, не рассматриваемые в этой статье.
Возможно определение частоты собственных колебаний механизма при выбеге (при выключении вращения ротора) или ударным методом с последующим спектральным анализом реакции системы на удар.
Для механизмов, у которых рабочая частота вращения выше резонансной частоты, то есть работающих в закритическом (послерезонансном) режиме, опоры считаются подвижными, и для измерения используются вибродатчики, главным образом акселерометры, измеряющие ускорение конструктивных элементов. Для механизмов, работающих в дорезонансном режиме, опоры считаются жёсткими. В этом случае используются датчики силы.
Линейная и нелинейная модели механической системы. Нелинейность является фактором, препятствующим балансировке
При балансировке жестких роторов для балансировочных расчетов используются математические модели, называемые линейными. Линейная модель означает, что в такой модели одна величина пропорциональна (линейна) другой. Например, если удвоить некомпенсированную массу ротора, то величина вибрации также удвоится. Для жестких роторов можно использовать линейную модель, поскольку они не деформируются.
Для гибких роторов линейная модель больше не может быть использована. Для гибкого ротора, если масса тяжелой точки увеличится во время вращения, произойдет дополнительная деформация, и в дополнение к массе увеличится и радиус расположения тяжелой точки. Таким образом, для гибкого ротора вибрация увеличится более чем в два раза, и обычные методы расчета не будут работать.
Ещё один источник нелинейности — изменение жёсткости опор при больших отклонениях: при малых отклонениях нагрузку несёт один набор конструктивных элементов, при больших — в работу вступают другие. Именно поэтому нельзя балансировать механизмы, не закреплённые на фундаменте, а, например, просто установленные на пол. При значительных вибрациях сила дисбаланса может приподнимать механизм над полом, тем самым существенно изменяя жёсткостные характеристики системы. Лапы двигателя должны быть надёжно закреплены, болтовые крепления затянуты, толщина шайб должна обеспечивать достаточную жёсткость крепления и т.д. Если подшипники повреждены, возможны значительная несоосность вала и удары, что также приведёт к плохой линейности и неспособности выполнить качественную балансировку.
Балансировочные устройства и балансировочные станки
Напомним, что балансировка — это процесс совмещения главной центральной оси инерции с осью вращения ротора.
Этот процесс может быть выполнен двумя способами.
Первый способ заключается в механической обработке цапф ротора таким образом, чтобы ось, проходящая через центры цапф, совпадала с главной центральной осью инерции ротора. Такой метод редко применяется на практике и подробно в этой статье не рассматривается.
Второй (наиболее распространенный) способ предусматривает перемещение, установку или удаление корректирующих грузов на роторе, которые размещаются таким образом, чтобы ось инерции ротора была как можно ближе к его оси вращения.
Перемещение, добавление или удаление корректирующих грузов в процессе балансировки может осуществляться с помощью различных технологических операций, в том числе: сверления, фрезерования, наплавки, сварки, завинчивания или отвинчивания, выжигания лазерным или электронным лучом, электролиза, электромагнитной наплавки и т.д.
Процесс балансировки может быть осуществлен двумя способами:
- Полевая балансировка (на месте) — собранный ротор балансируется в собственных подшипниках, на собственном фундаменте, на собственной рабочей скорости, с помощью портативного балансировочного комплекта;
- Балансировка в мастерской — ротор демонтируется и балансируется на специальном балансировочном станке.
Для балансировки роторов в собственных подшипниках обычно используются специализированные балансировочные устройства (комплекты), позволяющие измерять вибрацию балансируемого ротора на частоте его вращения в векторной форме, то есть измерять как амплитуду, так и фазу вибрации. В настоящее время указанные устройства изготавливаются на основе микропроцессорной техники и, помимо измерения и анализа вибрации, обеспечивают автоматический расчёт параметров корректирующих грузов, которые необходимо установить на роторе для компенсации его дисбаланса.
К таким устройствам относятся:
- измерительно-вычислительный блок на базе компьютера или промышленного контроллера;
- два (или более) датчика вибрации;
- датчик фазового угла;
- аксессуары для монтажа датчиков на объекте;
- специализированное программное обеспечение, предназначенное для выполнения полного цикла измерения параметров вибрации ротора в одной, двух или нескольких плоскостях коррекции.
В настоящее время наиболее распространены два типа балансировочных станков:
- Станки с мягкими опорами (податливые опоры);
- Станки с жёсткими опорами (жёсткие опоры).
Станки с мягкими опорами (послерезонансные) имеют относительно податливые опоры, например, на основе плоских пружин. Частота собственных колебаний этих опор обычно в 2-3 раза ниже частоты вращения балансируемого ротора, который на них установлен, поэтому машина работает в закритическом (послерезонансном) режиме. Для измерения движения опор таких послерезонансных машин обычно используются вибродатчики (акселерометры, датчики виброскорости и т.д.).
Станки с жёсткими опорами (дорезонансные) используют относительно жёсткие опоры, собственная частота колебаний которых должна быть в 2-3 раза выше частоты вращения балансируемого ротора, чтобы машина работала ниже резонанса. Для измерения динамической нагрузки на опоры дорезонансной машины обычно применяют датчики силы.
Преимущество дорезонансных (жёсткоопорных) балансировочных станков в том, что балансировка на них может выполняться на относительно низких скоростях вращения ротора (до 400-500 об/мин), что значительно упрощает конструкцию станка и его фундамента, а также повышает производительность и безопасность балансировки.
Балансировка жестких роторов
Важно!
- Балансировка устраняет только вибрацию, вызванную несимметричным распределением массы ротора относительно его оси вращения. Другие виды вибрации балансировкой не устраняются!
- Балансировке подлежат технические механизмы, конструкция которых обеспечивает отсутствие резонансов на рабочей частоте вращения, надежно закрепленные на фундаменте, установленные в исправных подшипниках.
- Неисправное оборудование должно быть отремонтировано до начала балансировки. В противном случае качественная балансировка невозможна.
Балансировка не заменит ремонта!
Основная задача балансировки — определить массу и расположение компенсирующих грузов, противодействующих центробежным силам.
Как упоминалось выше, для жёстких роторов, как правило, необходимо и достаточно установить два компенсирующих груза. Это устранит как статическую, так и парную составляющие дисбаланса ротора. Общая схема измерения вибрации при балансировке выглядит следующим образом.
Датчики вибрации устанавливаются на опорах подшипников в точках 1 и 2. На ротор наносится оборотная метка, обычно с помощью отражающей ленты. Оборотная метка используется лазерным тахометром для определения скорости вращения ротора и фазы сигнала вибрации.
Как выполняется динамическая балансировка (метод трёх пусков)
В большинстве случаев динамическая балансировка выполняется методом трёх пусков. Метод основан на том, что пробные грузы известной массы поочерёдно устанавливаются на ротор в плоскости 1 и 2, а масса и расположение балансировочных грузов рассчитываются по результатам изменения параметров вибрации.
Плоскость, в которой устанавливается корректирующий груз, называется плоскость коррекции. Плоскости коррекции расположены непосредственно на роторе — как правило, по двум концам корпуса ротора, на дисках вентилятора или рабочего колеса, либо на специальных балансировочных кольцах. Их следует выбирать максимально разнесёнными вдоль вала, насколько позволяет конструкция, чтобы умеренный груз создавал достаточный корректирующий момент. Это не то же самое, что точки измерения, которые находятся на корпусах подшипников (см. Рис. 6).
При первом пуске измеряется исходная вибрация (в программе Balanset это Run 0). Затем на ротор ближе к одному из подшипников устанавливается пробный груз известной массы. Проводится второй пуск (Run 1), и измеряются параметры вибрации, которые должны измениться из-за установки пробного груза. Затем пробный груз в первой плоскости снимается и устанавливается во второй плоскости. Выполняется третий пробный прогон (Run 2), и измеряются параметры вибрации. Пробный груз снимается, и программа автоматически рассчитывает массы и углы установки балансировочных грузов.
Затем рассчитанные корректирующие грузы устанавливаются в соответствующих плоскостях, и выполняется проверочный прогон — в программе Balanset это Run T (Trim). Остаточная вибрация сравнивается с допуском. Если результат всё ещё выше целевого значения, программа повторно использует уже определённые коэффициенты влияния, поэтому новые прогоны с пробным грузом не требуются — рассчитывается и устанавливается только небольшая дополнительная подстроечная коррекция.
Смысл установки пробных грузов — определить, как система реагирует на изменения дисбаланса. Массы и места установки пробных грузов известны, поэтому программа может рассчитать так называемые коэффициенты влияния, показывающие, как внесение известного дисбаланса влияет на параметры вибрации. Коэффициенты влияния — это характеристики самой механической системы, зависящие от жёсткости опор и массы (инерции) системы «ротор — опоры».
Для однотипных механизмов одинаковой конструкции коэффициенты влияния будут близки. Их можно сохранить в памяти компьютера и использовать для балансировки однотипных механизмов без пробных пусков, что значительно повышает производительность балансировки. Следует иметь в виду, что масса пробных грузов должна быть выбрана такой, чтобы параметры вибрации заметно изменялись при установке пробных грузов. В противном случае увеличивается погрешность расчета коэффициентов влияния и ухудшается качество балансировки.
Как видно из рис. 1, центробежная сила действует в радиальном направлении, то есть перпендикулярно оси ротора. Поэтому датчики вибрации должны быть установлены так, чтобы их ось чувствительности также была направлена радиально. Обычно жёсткость фундамента в горизонтальном направлении меньше, поэтому вибрация в горизонтальном направлении выше. Следовательно, для повышения чувствительности датчики следует устанавливать так, чтобы их ось чувствительности также была направлена горизонтально. Хотя принципиальной разницы здесь нет. Помимо вибрации в радиальном направлении необходимо контролировать вибрацию в осевом направлении, вдоль оси вращения ротора. Такая вибрация обычно вызвана не дисбалансом, а другими причинами, главным образом связанными с несоосностью валов, соединённых через муфту.
Эту вибрацию нельзя устранить балансировкой — в этом случае требуется центровка. На практике такие машины обычно имеют одновременно и дисбаланс ротора, и несоосность вала, что значительно усложняет задачу устранения вибрации. В таких случаях необходимо сначала отцентровать машину, а затем сбалансировать её. (Хотя при сильном моментном дисбалансе вибрация возникает также и в осевом направлении из-за «скручивания» конструкции фундамента.)
Статьи по теме (примеры балансировочных стендов)
Критерии оценки качества балансировки
Качество балансировки роторов (механизмов) можно оценивать двумя способами. Первый способ заключается в сравнении величины остаточного дисбаланса, определённой в процессе балансировки, с допуском на остаточный дисбаланс. Эти допуски для различных классов роторов приведены в ISO 21940-11 (ранее ISO 1940-1).
Как рассчитывается допуск (ISO 21940-11). Стандарт задаёт класс точности балансировки G, который представляет собой произведение допустимого удельного дисбаланса eза и рабочей угловой скорости ω, выраженный в мм/с:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], где n — рабочая скорость в об/мин;
- eза = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (численно равно µm смещения центра масс) — эквивалентно eза = 9549 · G / n;
- Uза = еза · m [г·мм], где m — масса ротора в кг.
Пример расчёта. Ротор m = 50 кг, рабочая скорость n = 3000 rpm, класс G 6.3 (вентиляторы, насосы, стандартные электродвигатели): ω = 2π·3000/60 = 314.2 рад/с; eза = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (перепроверка: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uза = 20,1 · 50 ≈ 1000 г·мм для всего ротора.
Распределение допуска между двумя плоскостями. Для ротора, центр масс которого лежит между плоскостями коррекции, общий допуск делится обратно пропорционально расстоянию от центра масс до каждой плоскости; для симметричного ротора это просто половина на каждую плоскость — около 500 г·мм на плоскость в примере выше. Ни на одну плоскость не следует отводить более 70% или менее 30% от Uза.
Типичные классы: G 0.4 — гироскопы, шпиндели прецизионных шлифовальных станков · G 1 — шпиндели шлифовальных станков, прецизионные якоря · G 2.5 — турбины, турбогенераторы, приводы металлорежущих станков · G 6.3 — общее машиностроение: вентиляторы, рабочие колёса насосов, маховики, стандартные электродвигатели · G 16 — карданные валы с особыми требованиями, сельскохозяйственная техника, дробилки · G 40 — автомобильные колёса, приводные валы (карданные валы) · G 100 — коленчатые валы высокооборотных дизельных двигателей.
Однако соблюдение указанных допусков не может полностью гарантировать эксплуатационную надежность механизма, связанную с достижением минимального уровня его вибрации. Это объясняется тем, что величина вибрации механизма определяется не только величиной силы, связанной с остаточным дисбалансом его ротора, но и зависит от ряда других параметров, в том числе: жесткости k конструктивных элементов механизма, его массы m, коэффициента демпфирования, а также частоты вращения. Поэтому для оценки динамических качеств механизма (в том числе качества его балансировки) в ряде случаев рекомендуется оценивать уровень остаточной вибрации механизма, который регламентируется рядом стандартов.
Наиболее широко применяемый стандарт для допустимых уровней вибрации промышленных машин — ISO 20816-3 (ранее ISO 10816-3). Он охватывает машины мощностью свыше 15 kW, работающие при 120–15 000 об/мин, и классифицирует их по двум измерениям: по группе мощности (Группа 1 — свыше 300 kW; Группа 2 — от 15 до 300 kW) и по типу опор (жёсткие или гибкие). Для каждой комбинации установлены свои границы зон A/B, B/C и C/D в mm/s RMS. Машины вне этой области охвата рассматриваются в отдельных частях серии (турбоагрегаты — ISO 20816-2, гидравлические машины, поршневые машины, насосы) либо в отраслевых стандартах, таких как ISO 14694 для промышленных вентиляторов.
Для машин общего назначения, оцениваемых по неподвижным частям, классическая ISO 10816-1 зоны (теперь часть ISO 20816-1) дают следующие границы виброскорости, мм/с СКЗ:
| Класс | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Класс I (малогабаритные машины, до 15 кВт) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Класс II (среднегабаритные машины, 15–75 кВт) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Класс III (крупные машины, жёсткий фундамент) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Класс IV (крупные машины, гибкий фундамент) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Зона A соответствует вибрации новых машин; зона B приемлема для неограниченной длительной эксплуатации; зона C допускает только ограниченную эксплуатацию; зона D указывает на вибрацию, достаточную для повреждения оборудования.
Стандарты и справочные материалы
- ISO 21940-11:2016 — Вибрация. Балансировка роторов. Часть 11: Процедуры и допуски для роторов с жёстким поведением. (Заменяет отменённый стандарт ISO 1940-1.) Калькулятор классов G и допусков →
- ISO 21940-2 — Вибрация. Балансировка роторов. Часть 2: Термины и определения. (Определения статического, парного, квазистатического и динамического дисбаланса.)
- ISO 20816-1:2016 — Вибрация. Измерение и оценка вибрации машин. Часть 1: Общие руководящие указания. (Заменяет ISO 10816-1 и ISO 7919-1.) Зоны оценки →
- ISO 20816-3:2022 — Вибрация. Измерение и оценка вибрации машин. Часть 3: Промышленные машины номинальной мощностью более 15 кВт и номинальной частотой вращения от 120 об/мин до 15 000 об/мин. (Заменяет ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Вентиляторы промышленные. Требования к качеству балансировки и уровню вибрации.
FAQ
Устраняет ли балансировка все вибрации?
Нет. Балансировка устраняет вибрацию, вызванную асимметричным распределением массы ротора относительно его оси вращения. Вибрация, вызванная несоосностью, дефектами подшипников, аэродинамическими/гидродинамическими силами, электромагнитными силами и другими причинами, требует отдельной диагностики и корректирующих действий.
Почему балансировка может давать сбой вблизи резонанса?
Вблизи резонанса небольшие изменения скорости могут вызывать значительные изменения амплитуды колебаний и фазовый сдвиг на 180°. В таких условиях результаты измерений становятся нестабильными, и традиционные методы балансировки могут не сходиться без специальных подходов.
В каких случаях необходима одноплоскостная, а в каких — двухплоскостная балансировка?
Одна плоскость достаточно для дисковых роторов, у которых осевая длина мала по сравнению с диаметром — как правило, L/D < 0.5, — а рабочая скорость значительно ниже первой критической скорости. Типичные примеры: шлифовальный круг, однодисковое рабочее колесо вентилятора, шкив, автомобильное колесо. Такой ротор несёт практически чисто статический дисбаланс.
Две плоскости требуются для удлинённых роторов (L/D ≥ 0.5), для любого ротора с двумя и более рабочими колёсами или дисками, расположенными вдоль вала, а также в случаях, когда фаза вибрации на двух подшипниках заметно различается — признак парной составляющей. Жёсткому ротору никогда не требуется более двух плоскостей.
Если сомневаетесь, измерьте оба подшипника: если одноплоскостная коррекция снижает вибрацию на одном подшипнике и увеличивает на другом, у ротора есть парная составляющая, и требуется двухплоскостная балансировка.
Что следует сделать перед балансировкой?
Убедитесь в исправности оборудования: надежное крепление к фундаменту, исправные подшипники, отсутствие сильного люфта и явных источников нелинейности. Балансировка не заменяет ремонт.
Основные выводы
- Балансировка устраняет центробежное возбуждение, вызванное массой; она не решает проблемы несоосности, повреждения подшипников или электромагнитных/аэродинамических источников.
- Резонанс и нелинейность могут сделать традиционные методы балансировки неэффективными или небезопасными.
- Для жёстких роторов двухплоскостная балансировка — это общее решение для динамического дисбаланса (сочетания статической и парной составляющих).
