1. Čo je rezonancia?

Väčšina konštrukcií a strojov podlieha vlastným kmitom, a preto periodické vonkajšie sily, ktoré na ne pôsobia, môžu spôsobiť rezonanciu. Rezonancia sa často označuje ako kmitanie na vlastnej frekvencii alebo na kritickej frekvencii. Rezonancia je jav prudkého nárastu amplitúdy vynútených kmitov, ku ktorému dochádza, keď sa frekvencia vonkajšieho budenia priblíži k rezonančným frekvenciám určeným vlastnosťami systému. Zvýšenie amplitúdy kmitania je len dôsledkom rezonancie – príčinou je zhoda vonkajšej (budiacej) frekvencie s vnútornou (vlastnou) frekvenciou vibrujúceho systému (rotor-ložisko).

Rezonancia je jav, pri ktorom pri určitej frekvencii budiacej sily vibračný systém reaguje obzvlášť citlivo na pôsobenie tejto sily. Systémové parametre, ako je nízka tuhosť a/alebo slabé tlmenie, pôsobiace na rotorový stroj pri rezonančnej frekvencii, môžu viesť k výskytu rezonancie. Rezonancia nemusí nevyhnutne viesť k poruche stroja alebo zlyhaniu komponentov, s výnimkou prípadov, keď vibrácie spôsobujú poruchy v stroji alebo keď v blízkosti nainštalovaný stroj "indukuje" vibrácie na rovnakej frekvencii ako vlastné frekvencie.

Toto je porovnateľné s kmitmi zvona alebo bubna. V prípade zvona (obr. 1) je všetka jeho energia v potenciálnej forme, keď je v pokoji a v najvyšších bodoch svojej trajektórie, a keď prechádza najnižším bodom maximálnou rýchlosťou, energia sa premieňa na kinetickú. Potenciálna energia je úmerná hmotnosti zvona a výške zdvihu vzhľadom na najnižší bod; kinetická energia je úmerná hmotnosti a druhej mocnine rýchlosti v bode merania. To znamená, že ak udriete do zvona, bude rezonovať na určitej frekvencii (alebo frekvenciách). Ak je v pokoji, nebude kmitať na rezonančnej frekvencii.

Rezonancia je vlastnosťou stroja bez ohľadu na to, či beží alebo nie. Treba poznamenať, že dynamická tuhosť hriadeľa pri otáčaní stroja sa môže výrazne líšiť od statickej tuhosti pri zastavení stroja, zatiaľ čo rezonancia sa mení len nepatrne.

Existuje zavedené pravidlo, založené na praktických skúsenostiach, ktoré hovorí, že Rezonančné frekvencie merané počas vypnutia stroja (dobeh) sú približne o 20 percent nižšie ako frekvencie vynútených vibrácií. Rezonančné frekvencie jednotlivých zostáv a častí strojov – ako sú hriadeľ, rotor, skriňa a základ – sú kmity na ich prirodzených frekvenciách.

Po inštalácii stroja sa rezonančné frekvencie môžu meniť v dôsledku zmien systémových parametrov (hmotnosť, tuhosť a tlmenie), ktoré sa po spojení všetkých mechanizmov stroja do jednej jednotky môžu zvýšiť alebo znížiť. Okrem toho, dynamická tuhosť, ako je uvedené vyššie, môže posunúť rezonančné frekvencie, keď stroje pracujú s nominálnou rýchlosťou otáčania. Väčšina strojov je navrhnutá tak, aby rotor nemal rovnakú vlastnú frekvenciu ako hriadeľ. Stroj pozostávajúci z jedného alebo dvoch mechanizmov by nemal byť prevádzkovaný s rezonančnou frekvenciou. Avšak s opotrebovaním a zmenami vôlí sa vlastná frekvencia veľmi často posúva smerom k prevádzkovej rýchlosti otáčania, čo spôsobuje rezonanciu.

Náhly výskyt kmitov na chybnej frekvencii – napríklad uvoľnené uloženie alebo iná chyba – môže spôsobiť vibrácie stroja na jeho rezonančnej frekvencii. V tomto prípade sa vibrácie stroja zvýšia z prijateľnej úrovne na neprijateľnú, ak sú kmity spôsobené rezonanciou zostáv alebo prvkov stroja.

2. Rezonancia počas spúšťania a vypínania (obr. 2)

Rezonanciu možno pozorovať počas spúšťania stroja, keď prechádza rezonančnou frekvenciou (obr. 2). So zvyšujúcou sa rýchlosťou otáčania sa amplitúda zvýši na svoju maximálnu hodnotu pri rezonančnej frekvencii (n_res) a po prechode ňou klesajú. Keď rotor prechádza rezonanciou, fáza vibrácií sa mení o 180 stupňov. Pri rezonancii sú oscilácie systému fázovo posunuté o 90 stupňov vzhľadom na oscilácie budiacej sily.

Fázový posun o 180 stupňov sa často pozoruje iba na rotoroch, ktoré majú jednu korekčnú rovinu (obr. 3, vľavo). Zložitejšie systémy "hriadeľ/rotor-ložisko" (obr. 3, vpravo) majú fázový posun v rozsahu 160° až 180°. Vždy, keď špecialista na vibračnú analýzu pozoruje vysokú amplitúdu kmitania, mal by predpokladať, že jej nárast na neprijateľnú úroveň môže súvisieť s rezonanciou systému.

3. Konfigurácie rotorov (obr. 3)

Vibračné správanie rotora závisí kriticky od jeho geometrie a spôsobu jeho podopretia. Jednoduchý rotor s jednou korekčnou rovinou (previsnutý disk) vykazuje čistý fázový posun o 180° prostredníctvom rezonancie. Zložitejší systém – napríklad dva rotory spojené kardanovým hriadeľom – vykazuje viacero prepojených režimov a fázový posun sa môže odchyľovať od ideálnych 180°.

4. Hmotnosť, tuhosť a tlmenie (obr. 4–7)

Hmotnosť, tuhosť a tlmenie – to sú tri parametre vibračného systému, ktoré ovplyvňujú frekvenciu a zvyšujú amplitúdu kmitov pri rezonancii.

Hmota charakterizuje vlastnosti telesa a je mierou jeho zotrvačnosti (čím väčšia je hmotnosť, tým menšie zrýchlenie získava pôsobením periodickej sily), ktorá spôsobuje jeho kmitanie.

Tuhosť je vlastnosť systému, ktorá pôsobí proti zotrvačným silám vznikajúcim v dôsledku hmotných síl.

Tlmenie je vlastnosť systému, ktorá znižuje energiu kmitov jej premenou na tepelnú energiu v dôsledku trenia v mechanickom systéme.

kde f_n — vlastná frekvencia, k — tuhosť, m — hmotnosť, ζ — tlmiaci pomer, Q — faktor kvality (zosilnenie pri rezonancii), A_res — amplitúda rezonancie, F₀ — amplitúda budiacej sily.

Na zníženie rezonancie sa parametre systému volia tak, aby jeho rezonančné frekvencie boli umiestnené čo najďalej od možných externých budiacich frekvencií. V praxi sa na tento účel používajú tzv. dynamické tlmiče vibrácií.

Interaktívny simulátor nižšie (nahrádza statické obr. 4–7 z pôvodného článku) zobrazuje amplitúdovo-frekvenčnú charakteristiku (AFC) jednoduchého vibračného systému pozostávajúceho z hmoty, pružiny a tlmiča. Upravte parametre tak, aby ste tieto efekty pozorovali v reálnom čase:

Analógiu možno prirovnať k gitarovej strune. Čím silnejšie strunu na gitare natiahnete (väčšia tuhosť), tým vyšší tón (rezonančná frekvencia) stúpa – až kým sa struna nepretrhne. Ak použijete najhrubšiu strunu (väčšia hmotnosť), tón, ktorý vydá, bude nižší.

5. Meranie rezonancie (obr. 8)

Jednou z najbežnejších metód merania rezonančnej frekvencie konštrukcie je budenie nárazom pomocou prístrojového kladiva.

Náraz na konštrukciu vo forme vstupného úderu vyvoláva malé rušivé sily v určitom frekvenčnom rozsahu. Oscilácie vytvorené nárazom predstavujú prechodný, krátkodobý proces prenosu energie. Spektrum nárazovej sily je spojité s maximálnou amplitúdou pri 0 Hz a následným poklesom so zvyšujúcou sa frekvenciou.

Trvanie nárazu a tvar spektra počas budenia nárazom sú určené hmotnosťou a tuhosťou úderového kladiva aj konštrukcie stroja. Pri použití relatívne malého kladiva na tvrdej konštrukcii určuje spektrum tuhosť hrotu kladiva. Hrot kladiva funguje ako mechanický filter. Výberom tuhosti hrotu kladiva je možné zvoliť frekvenčný rozsah skúmania.

Pri použití tejto meracej techniky je veľmi dôležité zasiahnuť rôzne body konštrukcie, pretože nie všetky rezonančné frekvencie je možné vždy merať zasiahnutím a meraním v jednom a tom istom bode. Pri určovaní rezonancie stroja je potrebné overiť (otestovať) oba body – bod nárazu aj bod merania.

Ak má kladivo mäkkú špičku, hlavné množstvo výstupnej energie bude vyvolávať kmitanie pri nízkych frekvenciách. Kladivo s tvrdou špičkou dodáva pri akejkoľvek špecifickej frekvencii málo energie, okrem toho, že jeho výstupná energia bude vyvolávať kmitanie pri vysokých frekvenciách. Odozvu na úder kladiva je možné merať jednokanálovým analyzátorom za predpokladu, že je stroj zastavený a odpojený.

6. Amplitúdovo-fázovo-frekvenčná charakteristika — APFC (obr. 9)

Rezonanciu stroja možno určiť pomocou jednokanálového analyzátora ako zvýšenie amplitúdy kmitov na rezonančnej frekvencii a 180-stupňovou zmenou fázy pri prechode rezonanciou – ak sa amplitúda a fáza kmitov merajú na rotačnej frekvencii počas rozbehu alebo dobehu stroja. Charakteristika zostrojená na základe týchto meraní sa nazýva Amplitúdovo-fázová frekvenčná charakteristika (APFC).

Analýza APFC (obr. 9) umožňuje špecialistovi na vibračnú analýzu identifikovať rezonančné frekvencie rotora.

Ak sa fáza pri prechode cez podozrivú rezonanciu nemení, potom môže zvýšenie amplitúdy súvisieť s náhodným budením a nejde o rezonanciu rotora. V takýchto prípadoch sa okrem meraní vibrácií počas rozbehu/dobehu odporúča vykonať aj "nárazový test".

Pri použití viackanálového analyzátora vibrácií je možné určiť rezonanciu konštrukcie s veľkou presnosťou súčasným meraním vstupných a výstupných signálov zo systému, pričom sa riadi fáza vibrácií a koherencia zhromaždená počas rovnakého časového obdobia. Koherencia je dvojkanálová funkcia používaná na vyhodnotenie stupňa linearity medzi vstupnými a výstupnými signálmi systému. To znamená, že rezonančné frekvencie je možné identifikovať výrazne rýchlejšie.

7. Niekoľko úvah o strojovej rezonancii

Pozornosť by sa mala venovať analýze rôznych typov strojov a ich prevádzkových režimov, ktoré môžu komplikovať rezonančné testovanie:

V dôsledku rozdielov v štrukturálnej tuhosti v horizontálnom a vertikálnom smere sa rezonančná frekvencia bude líšiť v závislosti od smeru. Rezonancie sa preto môžu najsilnejšie prejaviť v konkrétnom smere.

Ako už bolo spomenuté, rezonančné frekvencie sa líšia, keď je stroj v prevádzke, a keď je zastavený (vypnutý). Vertikálne zariadenia spravidla spôsobujú veľké obavy, pretože počas prevádzky takýchto zariadení vždy dochádza k rezonancii, ktorá sa vyskytuje aj pri prevádzke konzolového elektromotora.

Niektoré stroje majú veľkú hmotnosť, a preto ich nemožno budeť kladivom – na určenie skutočných rezonančných frekvencií sú potrebné alternatívne metódy budenia. Niekedy sa u veľmi veľkých strojov používa vibrátor, ktorý je naladený na špecifický frekvenčný rozsah, pretože vibrátor má schopnosť pri kmitania dodávať veľké množstvo energie na každej jednotlivej frekvencii.

A ešte jedna posledná úvaha – pred vykonaním rezonančného testovania je veľmi užitočné najskôr zmerať úroveň vibrácií pozadia (reakcia na náhodné budenie z okolitého prostredia). To pomôže predísť chybe pri určovaní diagnózy (rezonancia systému) na základe maximálnej amplitúdy kmitania pri určitej frekvencii nad úrovňou pozadia.

8. Zhrnutie

V tomto článku sme sa venovali vplyvu rezonančných frekvencií na vibrácie strojov. Všetky konštrukcie a stroje majú rezonančné frekvencie, ale rezonancia neovplyvňuje stroj, ak neexistujú žiadne frekvencie, ktoré ho budenia. Ak sú vibrácie stroja budené jeho vlastnou prirodzenou frekvenciou, existujú tri možnosti na odladenie systému od rezonancie:

Možnosť 1. Posuňte frekvenciu rušivej sily smerom od rezonančnej frekvencie.

Možnosť 2. Posuňte rezonančnú frekvenciu smerom od frekvencie rušivej sily.

Možnosť 3. Zvýšte tlmenie systému, aby ste znížili faktor zosilnenia rezonancie.

Možnosti 2 a 3 zvyčajne vyžadujú určité štrukturálne úpravy, ktoré nemožno vykonať, pokiaľ sa na konštrukcii nevykonala modálna analýza a/alebo štúdia metódou konečných prvkov.