1. Kaj je resonanca?

Večina struktur in strojev je podvržena naravnim nihanjem, zato lahko periodične zunanje sile, ki delujejo nanje, povzročijo resonanco. Resonanca se pogosto imenuje nihanje na naravni frekvenci ali na kritični frekvenci. Resonanca je pojav močnega povečanja amplitude vsiljenih nihanj, ki se pojavi, ko se frekvenca zunanjega vzbujanja približa resonančnim frekvencam, ki jih določajo lastnosti sistema. Povečanje amplitude nihanja je le posledica resonance – vzrok je sovpadanje zunanje (vzbujevalne) frekvence z notranjo (naravno) frekvenco vibracijskega sistema (rotor-ležaj).

Resonanca je pojav, pri katerem pri določeni frekvenci vzbujevalne sile vibracijski sistem postane še posebej odziven na delovanje te sile. Sistemski parametri, kot sta nizka togost in/ali šibko dušenje, ki delujejo na rotorski stroj pri resonančni frekvenci, lahko povzročijo nastanek resonance. Resonanca ne vodi nujno do okvare stroja ali odpovedi komponent, razen kadar napake v stroju povzročajo vibracije ali kadar bližnji nameščen stroj "povzroči" vibracije na isti frekvenci kot naravne frekvence.

To je primerljivo z nihanjem zvona ali bobna. V primeru zvona (slika 1) je vsa njegova energija v potencialni obliki, ko miruje in je na najvišjih točkah svoje poti, in ko prehaja skozi najnižjo točko z največjo hitrostjo, se energija pretvori v kinetično. Potencialna energija je sorazmerna z maso zvona in višino dviga glede na najnižjo točko; kinetična energija je sorazmerna z maso in kvadratom hitrosti na merilni točki. To pomeni, da če udarite po zvonu, bo resoniral na določeni frekvenci (ali frekvencah). Če miruje, ne bo nihal na resonančni frekvenci.

Resonanca je lastnost stroja, ne glede na to, ali deluje ali ne. Treba je opozoriti, da se dinamična togost gredi, ko se stroj vrti, lahko bistveno razlikuje od statične togosti, ko je stroj ustavljen, medtem ko se resonanca spremeni le zanemarljivo.

Obstaja ustaljeno pravilo, ki temelji na praktičnih izkušnjah in pravi, da Resonančne frekvence, izmerjene med zaustavitvijo stroja (iztekanjem), so približno 20 odstotkov nižje od frekvenc vsiljenih vibracij. Resonančne frekvence posameznih strojnih sklopov in delov – kot so gred, rotor, ohišje in temelj – so nihanja pri njihovih naravnih frekvencah.

Po namestitvi stroja se lahko vrednosti resonančnih frekvenc spremenijo zaradi sprememb sistemskih parametrov (masa, togost in dušenje), ki se po povezavi vseh mehanizmov stroja v eno samo enoto lahko povečajo ali zmanjšajo. Poleg tega lahko dinamična togost, kot je navedeno zgoraj, premakne resonančne frekvence, ko stroji delujejo z nazivno hitrostjo vrtenja. Večina strojev je zasnovanih tako, da rotor nima enake naravne frekvence kot gred. Stroj, sestavljen iz enega ali dveh mehanizmov, ne sme delovati z resonančno frekvenco. Vendar pa se zaradi obrabe in sprememb zračnosti naravna frekvenca zelo pogosto premakne proti delovni hitrosti vrtenja, kar povzroči resonanco.

Nenaden pojav nihanj pri okvarjeni frekvenci – na primer zaradi zrahljanega prileganja ali druge napake – lahko povzroči, da stroj vibrira pri svoji resonančni frekvenci. V tem primeru se bodo vibracije stroja povečale z sprejemljive ravni na nesprejemljivo, če nihanja povzroča resonanca strojnih sklopov ali elementov.

2. Resonanca med zagonom in zaustavitvijo (slika 2)

Resonanco lahko opazimo med zagonom stroja, ko ta prehaja skozi resonančno frekvenco (slika 2). Z naraščanjem hitrosti vrtenja se amplituda poveča do svoje največje vrednosti pri resonančni frekvenci (n_res) in se po prehodu skoznjo zmanjšajo. Ko rotor prehaja skozi resonanco, Faza vibracij se spremeni za 180 stopinj. Pri resonanci so sistemska nihanja fazno premaknjena za 90 stopinj glede na nihanja vzbujevalne sile.

Fazni premik za 180 stopinj se pogosto opazi le pri rotorjih z eno samo korekcijsko ravnino (slika 3, levo). Bolj kompleksni sistemi "gred/rotor-ležaj" (slika 3, desno) imajo fazni premik v območju od 160° do 180°. Kadar specialist za analizo vibracij opazi visoko amplitudo nihanja, mora domnevati, da je njen porast na nesprejemljivo raven lahko povezan z resonanco sistema.

3. Konfiguracije rotorjev (slika 3)

Vibracijsko obnašanje rotorja je kritično odvisno od njegove geometrije in načina podpore. Preprost rotor z eno samo korekcijsko ravnino (previsni disk) kaže čist 180° fazni premik skozi resonanco. Bolj zapleten sistem – na primer dva rotorja, povezana s kardansko gredjo – kaže več sklopljenih načinov in fazni premik lahko odstopa od idealnih 180°.

4. Masa, togost in dušenje (sliki 4–7)

Masa, togost in dušenje – to so trije parametri vibracijskega sistema, ki vplivajo na frekvenco in povečajo amplitudo nihanj pri resonanci.

Masa označuje lastnosti telesa in je mera njegove vztrajnosti (večja kot je masa, manjši pospešek pridobi pod delovanjem periodične sile), kar povzroča njegova nihanja.

Togost je lastnost sistema, ki se upira inercijskim silam, ki nastanejo kot posledica masnih sil.

Dušenje je lastnost sistema, ki zmanjšuje energijo nihanj tako, da jo zaradi trenja v mehanskem sistemu pretvori v toplotno energijo.

kjer je f_n — naravna frekvenca, k — togost, m — masa, ζ — razmerje dušenja, Q — faktor kakovosti (ojačanje pri resonanci), A_res — amplituda resonance, F₀ — amplituda vzbujevalne sile.

Za zmanjšanje resonance so parametri sistema izbrani tako, da so njegove resonančne frekvence čim dlje od možnih zunanjih vzbujevalnih frekvenc. V praksi se za ta namen uporabljajo tako imenovani dinamični absorberji vibracij ali dušilci.

Spodnji interaktivni simulator (ki nadomešča statične slike 4–7 iz izvirnega članka) prikazuje amplitudno-frekvenčno karakteristiko (AFC) preprostega vibracijskega sistema, ki ga sestavljajo masa, vzmet in dušilec. Prilagodite parametre, da boste te učinke opazovali v realnem času:

Analogijo lahko potegnemo s struno kitare. Bolj ko napnete struno na kitari (večja togost), višji bo ton (resonančna frekvenca) – dokler se struna ne pretrga. Če uporabite najdebelejšo struno (večja masa), bo ton, ki ga ustvari, nižji.

5. Merjenje resonance (slika 8)

Ena najpogostejših metod za merjenje resonančne frekvence strukture je udarno vzbujanje z uporabo instrumentalnega kladiva.

Udar na strukturo v obliki vhodnega udarca vzbudi majhne moteče sile v določenem frekvenčnem območju. Nihanja, ki jih povzroči udarec, predstavljajo prehoden, kratkotrajen proces prenosa energije. Spekter udarne sile je zvezen, z največjo amplitudo pri 0 Hz in nato z naraščajočo frekvenco upada.

Trajanje udarca in oblika spektra med vzbujanjem udarca sta določena z maso in togostjo udarnega kladiva in konstrukcije stroja. Pri uporabi relativno majhnega kladiva na trdi konstrukciji togost konice kladiva določa spekter. Konica kladiva deluje kot mehanski filter. Z izbiro togosti konice kladiva lahko izberemo frekvenčno območje preiskave.

Pri uporabi te merilne tehnike je zelo pomembno, da udarimo na različne točke konstrukcije, saj ni vedno mogoče izmeriti vseh resonančnih frekvenc z udarcem in merjenjem na eni in isti točki. Pri določanju strojne resonance je treba preveriti (preizkusiti) obe točki – točko udarca in merilno točko.

Če ima kladivo mehko konico, bo glavna količina izhodne energije vzbujala nihanja pri nizkih frekvencah. Kladivo s trdo konico odda malo energije pri kateri koli določeni frekvenci, razen da bo njegova izhodna energija vzbujala nihanja pri visokih frekvencah. Odziv na udarec kladiva je mogoče izmeriti z enokanalnim analizatorjem, pod pogojem, da je stroj ustavljen in odklopljen.

6. Amplitudno-fazno-frekvenčna karakteristika — APFC (slika 9)

Resonanco stroja lahko določimo z enokanalnim analizatorjem kot povečanje amplitude nihanja pri resonančni frekvenci in s 180-stopinjsko spremembo faze pri prehodu skozi resonanco – če amplitudo in fazo nihanja merimo pri vrtilni frekvenci med zagonom (tekom) ali zaustavitvijo (iztekom) stroja. Karakteristika, konstruirana na podlagi teh meritev, se imenuje Amplitudno-fazno-frekvenčna karakteristika (APFC).

Analiza APFC (slika 9) omogoča specialistu za analizo vibracij, da prepozna resonančne frekvence rotorja.

Če se faza ne spremeni pri prehodu skozi domnevno resonanco, je povečanje amplitude lahko povezano z naključnim vzbujanjem in ne gre za resonanco rotorja. V takih primerih je poleg meritev vibracij med zagonom/iztekom priporočljivo izvesti tudi "udarni test".

Pri uporabi večkanalnega analizatorja vibracij je mogoče resonanco strukture določiti z veliko natančnostjo z istočasnim merjenjem vhodnih in izhodnih signalov iz sistema, hkrati pa nadzorovati fazo vibracij in koherenco, zbrane v istem časovnem obdobju. Koherenca je dvokanalna funkcija, ki se uporablja za oceno stopnje linearnosti med vhodnimi in izhodnimi signali sistema. To pomeni, da je mogoče resonančne frekvence prepoznati bistveno hitreje.

7. Nekaj premislekov o strojni resonanci

Pozornost je treba nameniti analizi različnih vrst strojev in njihovih načinov delovanja, kar lahko oteži resonančno testiranje:

Zaradi razlik v strukturni togosti v horizontalni in vertikalni smeri se bo resonančna frekvenca razlikovala glede na smer. Zato se resonance lahko najmočneje manifestirajo v določeni smeri.

Kot smo že omenili, se resonančne frekvence razlikujejo med delovanjem stroja in med mirovanjem (izklopom). Vertikalna oprema praviloma povzroča veliko zaskrbljenost, saj med delovanjem takšne opreme vedno pride do resonance, ki se pojavi med delovanjem konzolno nameščenega elektromotorja.

Nekateri stroji imajo veliko maso in jih zato ni mogoče vzbujati s kladivom – za določitev dejanskih resonančnih frekvenc so potrebne alternativne metode vzbujanja. Včasih se pri zelo velikih strojih uporablja vibrator, ki je uglašen na določeno frekvenčno območje, ker ima vibrator sposobnost oddajanja velikih količin energije pri vsaki posamezni frekvenci med nihanjem.

In še zadnji premislek – pred izvedbo resonančnega testiranja je zelo koristno najprej izmeriti raven vibracij ozadja (odziv na naključno vzbujanje iz okolice). To bo pomagalo preprečiti napako pri določanju diagnoze (sistemska resonanca) na podlagi največje amplitude nihanja pri določeni frekvenci nad nivojem ozadja.

8. Povzetek

V tem članku smo obravnavali vpliv resonančnih frekvenc na vibracije strojev. Vse strukture in stroji imajo resonančne frekvence, vendar resonanca ne vpliva na stroj, če ni frekvenc, ki ga vzbujajo. Če vibracije stroja vzbuja njegova lastna naravna frekvenca, potem obstajajo tri možnosti za odklop sistema od resonance:

Možnost 1. Premaknite frekvenco moteče sile stran od resonančne frekvence.

Možnost 2. Premaknite resonančno frekvenco stran od frekvence moteče sile.

Možnost 3. Povečajte dušenje sistema, da zmanjšate faktor ojačitve resonance.

Možnosti 2 in 3 običajno zahtevata nekatere strukturne spremembe, ki jih ni mogoče izvesti, če na konstrukciji ni bila izvedena modalna analiza in/ali študija končnih elementov.