Објашњење векторског сабирања у балансирању ротора • Преносни балансер, анализатор вибрација "Balanset" за динамичко балансирање дробилица, вентилатора, малчера, пужева на комбајнима, вратила, центрифуга, турбина и многих других ротора Објашњење векторског сабирања у балансирању ротора • Преносни балансер, анализатор вибрација "Balanset" за динамичко балансирање дробилица, вентилатора, малчера, пужева на комбајнима, вратила, центрифуга, турбина и многих других ротора

Објашњење сабирања вектора у балансирању ротора

Објавио admin на

Разумевање сабирања вектора у балансирању ротора

Дефиниција: Шта је сабирање вектора?

Сабирање вектора је математичка операција комбиновања два или више вектора да би се добио један резултујући вектор. У контексту балансирање ротора, вибрација је представљена као вектор јер има и магнитуду (амплитуда) и правац (фазни угао). Сабирање вектора је фундаментално за процес балансирања јер вишеструки извори неравнотежа комбинују се векторски, а не алгебарски, што значи да су њихови фазни односи важни колико и њихове величине.

Разумевање сабирања вектора је неопходно за тумачење мерења балансирања и предвиђање како корекциони тегови утицаће на укупне вибрације роторског система.

Зашто вибрације треба третирати као вектор

Вибрација изазвана неравнотежом је ротациона сила која се понавља једном по обртају. На било којој датој локацији сензора, ова вибрација има два критична својства:

  • Амплитуда: Величина или јачина вибрације, обично мерена у mm/s, in/s или микронима.
  • Phase: Угаони тренутак када се јавља вршна вибрација у односу на референтну ознаку на ротору. Мери се у степенима (0° до 360°).

Пошто су информације о фази кључне, не можемо једноставно сабрати амплитуде вибрација. На пример, ако два дебаланса производе вибрације од по 5 mm/s, укупне вибрације могу бити било где од 0 mm/s (ако су 180° ван фазе и међусобно се поништавају) до 10 mm/s (ако су у фази и међусобно се појачавају). Због тога је неопходно сабирање вектора, које узима у обзир и амплитуду и фазу.

Математичка основа сабирања вектора

Вектори се могу представити у два еквивалентна облика, и оба се користе у прорачунима балансирања:

1. Поларни облик (магнитуда и угао)

У поларном облику, вектор се изражава као амплитуда (A) и фазни угао (θ). На пример: 5,0 mm/s ∠ 45°. Ово је најприкладнији облик за техничаре балансирања јер директно одговара измереним подацима о вибрацијама.

2. Правоугаони (Картезијан) облик (X и Y компоненте)

У правоугаоном облику, вектор се разлаже на хоризонталну (X) и вертикалну (Y) компоненту. Конверзија из поларног у правоугаони облик користи тригонометрију:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Сабирање вектора у правоугаоном облику је једноставно: једноставно саберите све X компоненте заједно и све Y компоненте заједно да бисте добили компоненте резултујућег вектора. Резултанта се затим може поново претворити у поларни облик ако је потребно.

Пример прорачуна

Претпоставимо да имамо два вектора вибрација:

  • Вектор 1: 4,0 мм/с ∠ 30°
  • Вектор 2: 3,0 мм/с ∠ 120°

Претварање у правоугаони облик:

  • Вектор 1: Кс₁ = 4,0 × цос(30°) = 3,46, И₁ = 4,0 × син (30°) = 2,00
  • Вектор 2: Кс₂ = 3,0 × цос (120°) = -1,50, И₂ = 3,0 × син (120°) = 2,60

Додавање истих:

  • X_укупно = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Y_укупно = 2,00 + 2,60 = 4,60

Претварање назад у поларни облик:

  • Амплитуда = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Фаза = арктан(4,60 / 1,96) = 66,9°

Резултат: Комбинована вибрација је 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Графичка метода: Метода од врха до репа

Сабирање вектора се такође може извршити графички на поларни графикон, што пружа интуитивно визуелно разумевање како се вектори комбинују:

  1. Нацртајте први вектор: Нацртајте први вектор из координатног почетка, чија дужина представља амплитуду, а угао фазу.
  2. Позиционирајте други вектор: Поставите реп (почетну тачку) другог вектора на врх (крајњу тачку) првог вектора, одржавајући његов исправан угао и дужину.
  3. Нацртајте резултанту: Резултантни вектор се црта од координатног почетка (репа првог вектора) до врха другог вектора. Ова резултанта представља збир два вектора.

Ова графичка метода је посебно корисна за брзу процену ефекта додавања или уклањања корекционих тежина и за верификацију резултата електронских прорачуна.

Практична примена у балансирању

Векторско сабирање се користи у свакој фази процеса балансирања:

1. Комбиновање оригиналне неравнотеже и пробне тежине

Када пробна тежина се дода ротору, измерена вибрација је векторски збир оригиналне неравнотеже (O) и ефекта пробног тега (T). Инструмент за балансирање директно мери (O+T). Да би се изоловао ефекат пробног тега, врши се векторско одузимање: T = (O+T) – O.

2. Израчунавање коефицијента утицаја

The influence coefficient се израчунава дељењем векторског ефекта пробног тега масом пробног тега. Овај коефицијент је сам по себи векторска величина.

3. Одређивање корекционе тежине

Вектор корекционе тежине се израчунава као негативна вредност (фазни помак од 180°) оригиналне вибрације подељена коефицијентом утицаја. Ово осигурава да када се ефекат корекционе тежине векторски дода оригиналној неравнотежи, они се међусобно поништавају, што резултира вибрацијама скоро нултим.

4. Предвиђање коначних вибрација

Након постављања корекционог тега, очекивана заостала вибрација може се предвидети извођењем векторског сабирања оригиналне вибрације и израчунатог ефекта корекционог тега. Ова прогноза се може упоредити са стварним коначним мерењем као провера квалитета.

Одузимање вектора

Одузимање вектора је једноставно сабирање вектора са другим вектором обрнутим (ротираним за 180°). Да бисте одузели вектор B од вектора A:

  • Обрните вектор B ротирањем за 180° (или га помножите са -1 у правоугаоном облику).
  • Додајте обрнути вектор вектору А користећи нормално сабирање вектора.

Ова операција се обично користи за изоловање ефекта пробног тега: T = (O+T) – O, где је O оригинална вибрација, а (O+T) измерена вибрација са инсталираним пробним тегом.

Уобичајене грешке и заблуде

Неколико уобичајених грешака настаје због погрешног разумевања сабирања вектора приликом балансирања:

  • Директно додавање амплитуда: Једноставно сабирање амплитуда вибрација (нпр. 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) је нетачно јер игнорише фазу. Стварни резултат зависи од фазног односа.
  • Игнорисање информација о фази: Покушај балансирања само на основу амплитуде, без разматрања фазе, готово никада неће резултирати успешним балансирањем.
  • Конвенција о нетачном углу: Мешање конвенција о угловима у смеру казаљке на сату и супротном смеру казаљке на сату или коришћење погрешне референтне тачке може довести до постављања корекционих тегова на погрешне локације.

Модерни инструменти аутоматски обрађују векторску математику

Иако је разумевање сабирања вектора важно за професионалце у балансирању, модерни преносиви инструменти за балансирање обављају сва векторска прорачуна аутоматски и интерно. Инструмент:

  • Прикупља податке о амплитуди и фази са сензора.
  • Врши све операције сабирања, одузимања и дељења вектора.
  • Приказује резултате и нумерички и графички на поларни графикони.
  • Директно обезбеђује коначну корекциону тежину, масу и угаони положај.

Међутим, добро разумевање основне векторске математике омогућава техничарима да провере резултате инструмената, отклоне аномалије и разумеју зашто су одређене стратегије балансирања ефикасније од других.

← Назад на главни индекс

Categories:
WhatsApp