Rotor balansında vektor əlavəsini başa düşmək
Vektor əlavəsi iki və ya daha çox vektoru tək bir nəticə vektoruna birləşdirən riyazi əməliyyatdır. rotorun balanslaşdırılması, vibrasiya vektor kimi qəbul edilir, çünki o eyni anda iki məlumat daşıyır: bir mod (onun amplituda) və bir istiqamət (onun faza bucağı). Bu, böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki ayrı mənbələr balanssızlıq qarışdırmaq vektor üzrə, cəbrlə deyil — onların fazasal əlaqələri ölçüləri qədər vacibdir. Vektorların cəmini möhkəm mənimsəmək mühəndisə balanslaşdırma məlumatlarını düzgün oxumağa və necə bir proqnoz verməyə imkan verir. korreksiya çəkisi Bütün rotor sisteminin vibrasiyasını yenidən formalaşdıracaq.
1. Niyə vibrasiya vektor kimi müalicə olunmalıdır
Dengesizlikdən yaranan vibrasiya fırlanan bir qüvvədir və hər bir dövrdə dəqiq olaraq bir dəfə təkrar olunur. Hər hansı bir sensor yerində ölçüldükdə onun iki ayrılmaz xüsusiyyəti var:
- Amplituda: hərəkətin miqyası və ya gücü, adətən mm/s, in/s və ya mikronlarla.
- Faza: Rotor üzərindəki istinad işarəsinə nisbətən zirvənin baş verdiyi bucaq anı, 0°-dən 360°-ə qədər dərəcə ilə oxunur və ...-dən zamanlanır. açarfaza nəbz.
Çünki faza həlledici rol oynayır, vibrasiya amplitudaları heç vaxt sadəcə cəmlənə bilməz. Hər biri 5 mm/s yaradan iki balanssızlığı təsəvvür edin: ümumi dəyər 0 mm/s-dən — əgər onlar 180° fərqlə bir-birini ləğv edirlərsə — 10 mm/s-ə qədər ola bilər, əgər fazadadırlarsa və bir-birini gücləndirirlərsə. Aradakı hər şey bucaqdan asılı olaraq mümkündür. Yalnız amplitudanı və fazanı nəzərə alan vektor cəmi düzgün nəticəni verir.
2. Vektorların cəmin riyazi əsası
Vektor iki ekvivalent formada yazıla bilər və balanslaşdırma hər ikisindən istifadə edir, aralarında sərbəst şəkildə çevirərək.
Polar forma (böyüklük və bucaq)
Burada vektor amplitudadır. A faz bucağı altında θ — məsələn, 5,0 mm/s ∠ 45°. Bu, texnik üçün ən təbii formadır, çünki o, birbaşa alətin göstərdiklərinə və bir qütb süjeti.
Düzbucaqlı (Kartesian) forma (X və Y komponentləri)
Burada vektor trigonometriyadan istifadə edərək üfüqi (X) və şaquli (Y) komponentlərə bölünür:
- X = A × cos(θ)
- Y = A × günah(θ)
Beləliklə, toplama prosesi sadələşir: bütün X komponentlərini topla, bütün Y komponentlərini topla və nəticənin komponentlərini əldə et; bu komponentləri istənilən zaman ölçü və bucaq şəklində yenidən polar formaya çevirə bilərsən.
İşlənmiş nümunə
İki vibrasiya vektorunu götürün:
- Vektor 1: 4,0 mm/s ∠ 30°
- Vektor 2: 3,0 mm/s ∠ 120°
Hər birini düzbucaqlı formaya çevirin:
- Vektor 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
- Vektor 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = −1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60
Komponentləri əlavə edin:
- X_total = 3.46 + (−1.50) = 1.96
- Y_cəmi = 2,00 + 2,60 = 4,60
Qütb formasına yenidən çevirin:
- Amplituda = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
- Faza = arktan (4,60 / 1,96) = 66,9°
Nəticə: birləşmiş titrəmədir 5.00 mm/s ∠ 66.9°. Diqqət edin ki, 4.0 və 3.0 mm/s olan iki vektor deyil 7.0-ə əlavə edin; çünki onlar 90° fərqli idilər, birləşib dəqiq 5.0 etdilər, tanış 3-4-5 düz bucaqlı üçbucaq. Sadə cəmləmə ilə həqiqi nəticə arasındakı bu fərq məhz fazanın nəzərə alınmamasının səbəbidir. Əgər öz ölçdüyünüz vektorları əllə hesablamadan birləşdirmək istəyirsinizsə, Vibrasiya Fazası Bucağı Kalkulyatoru Konversiyanı və cəmi birbaşa yerinə yetirir.
3. Qrafik ucdan-uc metod
Vektorların cəmi çəkilməklə də tapıla bilər, bu, vektorların necə birləşdiyini dərhal vizual şəkildə göstərir və polar qrafikdə asanlıqla eskiz edilə bilər:
- Birinci vektoru çəkin: mənbədən, uzunluğu amplitudaya, istiqaməti isə fazaya təyin olunmuş.
- İkinci vektoru yerləşdirin: Quyruğunu birincinin ucuna yerləşdirin, özünün düzgün uzunluğunu və bucağını qoruyaraq.
- Nəticə vektorunu çəkin: Mənbədən ikinci vektorun ucuna çəkilən xətt cəmi təşkil edir.
Bu quruluş düzəliş çəkisini əlavə etməyin və ya çıxarmağın təsirini sürətlə qiymətləndirmək və alətin çıxardığı rəqəmləri yoxlamaq üçün faydalıdır.
4. Tarazlamada Praktiki Tətbiq
Vektor cəmi yan hesablamadır — o, balanslaşdırma iş axınının hər mərhələsinə hopub.
Orijinal balanssızlıq və sınaq çəkisinin birləşdirilməsi
Nə vaxt a sınaq çəkisi Quraşdırıldıqda, yeni oxunuş ilkin balanssız titrəmə (O) və sınaq çəkisinin təsiri (T)-nin vektor cəminə bərabərdir. Alət (O+T)-ni birbaşa ölçür; yalnız T-ni ayırmaq üçün vektor çıxarılmasını həyata keçirir: T = (O+T) − O.
Təsir əmsalının hesablanması
The Təsir əmsalı sınaq ağırlığının vektor təsirini sınaq kütləsinə bölməklə əldə edilir, buna görə də o da vektor kəmiyyətidir — xarakteristik bucaq altında hər bir ağırlıq vahidinə düşən titrəmə miqdarı. The Təsir Əmsalı Kalkulyatoru Bu tək-səviyyəli halı avtomatlaşdırır.
Düzəliş çəkisinin müəyyən edilməsi
Düzəliş çəki vektoru ilkin titrəmə vektorunun mənfi (180° fazalı) formasının təsir əmsalı ilə bölünməsi ilə əldə edilir. Belə ölçüləndə, onun təsiri — ilkin balanssızlığa vektor üzrə əlavə edildikdə — onu ləğv edir və titrəməni sıfıra doğru aparır.
Son titrəməni proqnozlaşdırmaq
Düzəliş tətbiq edildikdən sonra, gözlənilən qalıq vibrasiya Orijinal titrəmə vektorunu düzəlişin hesablanmış təsirinə əlavə etməklə proqnozlaşdırıla bilər. Bu proqnozu ölçülmüş nəticə ilə müqayisə etmək bütün işin güclü keyfiyyət yoxlamasıdır.
5. Vektor çıxılması
Vektor çıxılması, ikinci vektorun 180° fırladılaraq əks istiqamətə yönəldilməsi ilə həyata keçirilən vektor cəmidən başqa bir şey deyil. A vektorundan B vektorunu çıxmaq üçün:
- B-ni 180° fırladaraq tərsinə çevirin — ya da düzbucaqlı formada sadəcə onun hər iki komponentini mənfi edin.
- Ədəd vektor üsulu ilə tərs B-ni A-ya əlavə edin.
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, bu əməliyyat sınaq çəkisinin təsirini ayırır, T = (O+T) − O, burada O ilkin titrəmə, (O+T) isə sınaq çəkisi quraşdırıldıqdan sonra əldə olunan göstəricidir.
6. Yayılmış Səhvlər və Yanlış Anlayışlar
Vektor riyaziyyatına gedən əksər balans səhvləri üç tələyə düşür:
- Amplitudları birbaşa toplamaq: 3 mm/s + 4 mm/s-i 7 mm/s kimi qəbul etmək fazanı tamamilə nəzərə almamaq deməkdir; işlənmiş nümunə göstərdi ki, həqiqi nəticə onların arasındakı bucağa asılıdır.
- Faza məlumatlarını nəzərə almamaq: Faza istinadı olmadan yalnız amplitudaya əsaslanaraq tarazlamağa cəhd demək olar ki, heç vaxt yaxşı nəticə vermir.
- Qeyri-müntəzəm bucaq konvensiyası: Saat yönlü və əks saat yönlü konvensiyaları qarışdırmaq və ya səhv referansdan ölçmək rotorun səhv mövqeyinə düzəliş çəkilərini göndərir.
7. Müasir alətlər vektor riyaziyyatını idarə edir
Hər hansı bir balans mütəxəssisi üçün riyaziyyatı başa düşmək vacib olsa da, arifmetik əməliyyatlar artıq alət tərəfindən avtomatik olaraq yerinə yetirilir. Məsələn, daşına bilən analizator kimi Balanset-1A Hər iki kanaldan amplitudu və fazanı toplayır, bütün vektor toplama, çıxarma və bölmə əməliyyatlarını daxildə həyata keçirir, nəticələri ədədi və qrafik formada polar qrafiklərdə göstərir və son düzəliş çəkisi kütləsini və bucaq mövqeyini uyğunlaşdırmağa hazır şəkildə hesabat verir. Buna baxmayaraq, əsas nəzəriyyə hələ də özünü doğruldur: onu başa düşən mühəndis alətin çıxışını təsdiq edə, nəticə səhv görünəndə anomaliyaları diaqnoz edə və bəzi tarazlama strategiyalarının niyə digərlərinə nisbətən daha sürətli konvergent olduğunu anlaya bilər.
