FFT Analizinde Pencerelemeyi Anlama

Tanım: Pencereleme Fonksiyonu Nedir?

A pencereleme işlevi, veya "pencere", Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) algoritması tarafından işlenmeden önce bir zaman dalga formu veri bloğuna uygulanan matematiksel bir fonksiyondur. Pencerenin şekli, zaman bloğunun başında ve sonunda sinyalin genliğini sorunsuz bir şekilde sıfıra indirecek şekilde tasarlanmıştır. Bu işlem, belirli bir hata türünü en aza indiren kritik bir sinyal işleme adımıdır. spektral sızıntıBöylece elde edilen frekans spektrumunun doğruluğu artırılır.

Sorun: Spektral Sızıntı

FFT algoritmasının kendine özgü bir varsayımı vardır: Analiz ettiği sonlu zaman verisi bloğunun, periyodik bir sinyalin tek ve kusursuz bir şekilde tekrar eden bir döngüsü olduğunu varsayar. Gerçekte ise durum neredeyse hiç böyle değildir. Veri toplama işlemi başladığında ve durduğunda, sinyalin sonu başlangıcıyla kusursuz bir şekilde uyuşmadığı için zaman bloğunun sınırlarında keskin, yapay süreksizlikler oluşur.

FFT, bu keskin "sıçramaları" gerçek sinyalde aslında bulunmayan yüksek frekanslı bileşenler olarak yorumlar. Bu durum, tek bir gerçek frekans zirvesinden gelen enerjinin spektrumdaki bitişik frekans aralıklarına "sızmasına" neden olur. Spektral sızıntının etkileri şunlardır:

• Azaltılmış Genlik Doğruluğu: Tepe noktasının ölçülen genliği, enerjisi yayıldığı için gerçek değerinden daha düşük olacaktır.
• Genişletilmiş Zirveler: Tepe, olması gerekenden daha geniş ve daha az belirgin görünecektir.
• Çözünürlük Kaybı: Sızıntı, büyük bir tepe noktasının etrafındaki gürültü tabanını yükseltebilir ve yakınlardaki daha küçük frekans tepe noktalarının görülmesini imkansız hale getirebilir.

Çözüm: Bir Pencere Uygulamak

Bir pencereleme fonksiyonu, sinyali zaman bloğu içinde düzgün bir şekilde periyodik olmaya zorlayarak bu sorunu çözer. Ham zaman dalga formu pencere fonksiyonuyla çarpılarak, bloğun en başındaki ve sonundaki genlikler sıfıra indirilir. Bu, keskin kesintileri ortadan kaldırarak FFT'yi düzgün ve sürekli bir sinyal görmeye zorlar.

Sonuç olarak çok daha temiz bir spektrum elde edilir:

• Genlik doğruluğu önemli ölçüde iyileştirildi.
• Daha keskin, daha iyi tanımlanmış frekans tepeleri.
• Daha düşük gürültü tabanı, küçük sinyallerin büyük sinyallerin yanında görülmesini sağlar.

Yaygın Pencere Türleri

Her biri biraz farklı özelliklere sahip birçok farklı pencereleme fonksiyonu mevcuttur. Genel amaçlı makine titreşim analizi için neredeyse evrensel olarak bir pencere kullanılır:

Hanning Penceresi

Bu Hanning penceresi Frekans çözünürlüğü ve genlik doğruluğu arasında çok iyi bir denge sağlar ve neredeyse tüm standart makine titreşim ölçümleri için önerilen ve varsayılan penceredir. Aksini yapmanız için çok özel bir nedeniniz olmadığı sürece, Hanning penceresi her zaman kullanılmalıdır.

Diğer Windows

• Dikdörtgen Pencere (veya Tekdüze/Hiçbiri): Bu, hiç pencere uygulamamaya eşdeğerdir. En iyi frekans çözünürlüğüne sahiptir, ancak en kötü spektral sızıntıya sahiptir. Yalnızca sinyalin zaman bloğu içinde tamamen periyodik olduğu bilindiğinde veya çok keskin, geçici olayların analizi için uygundur.

– Düz Pencere: Bu pencere en doğru genlik ölçümlerini sağlar, ancak frekans çözünürlüğü çok düşüktür (çok geniş tepe noktaları). Kalibrasyon amacıyla veya bir tepe noktasının tam genliğinin, tam frekansından daha önemli olduğu durumlarda kullanılır.

– Hamming Penceresi: Hanning penceresine çok benzer, ancak ufak tefek farklar var.

Bir Pencere Ne Zaman Kullanılır?

Makine durum izleme için basit kural şudur: her zaman bir Hanning penceresi kullanın Genel spektral analiz için. Pencerenin devre dışı bırakılması, hatalı ve potansiyel olarak yanıltıcı verilere yol açacaktır. Modern titreşim analizörleri, güvenilir ve doğru bir frekans spektrumu oluşturmak için gerekli olduğundan, varsayılan olarak Hanning penceresini kullanır.

← Ana Dizin'e Geri Dön