Giải thích về phép cộng vectơ trong cân bằng rôto • Máy cân bằng di động, máy phân tích rung động "Balanset" dùng để cân bằng động máy nghiền, quạt, máy nghiền, máy khoan trên máy gặt đập liên hợp, trục, máy ly tâm, tua bin và nhiều rôto khác Giải thích về phép cộng vectơ trong cân bằng rôto • Máy cân bằng di động, máy phân tích rung động "Balanset" dùng để cân bằng động máy nghiền, quạt, máy nghiền, máy khoan trên máy gặt đập liên hợp, trục, máy ly tâm, tua bin và nhiều rôto khác

Giải thích về phép cộng vectơ trong cân bằng rotor

Được xuất bản bởi admin trên

Hiểu về phép cộng vectơ trong cân bằng rôto

Định nghĩa: Phép cộng vectơ là gì?

Phép cộng vectơ là phép toán kết hợp hai hoặc nhiều vectơ để tạo ra một vectơ kết quả duy nhất. Trong bối cảnh của cân bằng rôto, độ rung được biểu diễn dưới dạng vectơ vì nó có cả độ lớn (biên độ) và hướng (góc pha). Phép cộng vectơ là cơ bản cho quá trình cân bằng vì nhiều nguồn mất cân bằng kết hợp theo vectơ, không phải theo đại số, nghĩa là mối quan hệ pha của chúng quan trọng như độ lớn của chúng.

Hiểu được phép cộng vectơ là điều cần thiết để giải thích các phép đo cân bằng và dự đoán cách trọng số hiệu chỉnh sẽ ảnh hưởng đến độ rung tổng thể của hệ thống rôto.

Tại sao rung động phải được coi là một vectơ

Rung động do mất cân bằng là một lực quay lặp lại một lần mỗi vòng. Tại bất kỳ vị trí cảm biến nào, rung động này có hai đặc tính quan trọng:

  • Biên độ: Độ lớn hoặc cường độ rung động, thường được đo bằng mm/giây, in/giây hoặc micron.
  • Phase: Thời điểm góc khi độ rung cực đại xảy ra so với điểm chuẩn trên rotor. Giá trị này được đo bằng độ (0° đến 360°).

Vì thông tin pha rất quan trọng, chúng ta không thể chỉ đơn giản cộng các biên độ dao động lại với nhau. Ví dụ, nếu hai điểm mất cân bằng, mỗi điểm tạo ra dao động 5 mm/giây, thì tổng dao động có thể dao động từ 0 mm/giây (nếu chúng lệch pha 180° và triệt tiêu lẫn nhau) đến 10 mm/giây (nếu chúng cùng pha và tăng cường lẫn nhau). Đây là lý do tại sao phép cộng vectơ, tính đến cả biên độ và pha, là cần thiết.

Cơ sở toán học của phép cộng vectơ

Các vectơ có thể được biểu diễn dưới hai dạng tương đương và cả hai đều được sử dụng trong các phép tính cân bằng:

1. Dạng cực (Độ lớn và Góc)

Ở dạng cực, một vectơ được biểu thị bằng biên độ (A) và góc pha (θ). Ví dụ: 5,0 mm/s ∠ 45°. Đây là dạng trực quan nhất đối với các kỹ thuật viên cân bằng vì nó tương ứng trực tiếp với dữ liệu rung động được đo.

2. Hình chữ nhật (Descartes) (Thành phần X và Y)

Ở dạng hình chữ nhật, một vectơ được chia thành các thành phần ngang (X) và dọc (Y). Việc chuyển đổi từ dạng cực sang dạng hình chữ nhật sử dụng lượng giác:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Việc cộng các vectơ ở dạng hình chữ nhật rất đơn giản: chỉ cần cộng tất cả các thành phần X và tất cả các thành phần Y lại với nhau để có được các thành phần của vectơ kết quả. Sau đó, nếu cần, có thể chuyển đổi vectơ kết quả trở lại dạng cực.

Ví dụ tính toán

Giả sử chúng ta có hai vectơ dao động:

  • Vectơ 1: 4,0 mm/giây ∠ 30°
  • Vectơ 2: 3,0 mm/giây ∠ 120°

Chuyển đổi sang dạng hình chữ nhật:

  • Vectơ 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • Vectơ 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Thêm chúng vào:

  • Tổng X = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Tổng Y = 2,00 + 2,60 = 4,60

Chuyển đổi trở lại dạng cực:

  • Biên độ = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/giây
  • Pha = arctan(4,60 / 1,96) = 66,9°

Kết quả: Độ rung kết hợp là 5,00 mm/giây ∠ 66,9°

Phương pháp đồ họa: Phương pháp từ đầu đến đuôi

Phép cộng vectơ cũng có thể được thực hiện bằng đồ họa trên một âm mưu cực, cung cấp sự hiểu biết trực quan về cách các vectơ kết hợp:

  1. Vẽ vectơ đầu tiên: Vẽ vectơ đầu tiên từ gốc tọa độ, với độ dài biểu diễn biên độ và góc biểu diễn pha.
  2. Vị trí của vectơ thứ hai: Đặt đuôi (điểm bắt đầu) của vectơ thứ hai tại điểm cuối (điểm kết thúc) của vectơ thứ nhất, giữ nguyên góc và độ dài chính xác của nó.
  3. Vẽ kết quả: Vectơ tổng hợp được vẽ từ gốc (đuôi của vectơ thứ nhất) đến đỉnh của vectơ thứ hai. Vectơ tổng hợp này biểu diễn tổng của hai vectơ.

Phương pháp đồ họa này đặc biệt hữu ích để ước tính nhanh tác động của việc thêm hoặc bớt trọng số hiệu chỉnh và để xác minh kết quả tính toán điện tử.

Ứng dụng thực tế trong cân bằng

Phép cộng vectơ được sử dụng ở mọi giai đoạn của quá trình cân bằng:

1. Kết hợp mất cân bằng ban đầu và trọng lượng thử nghiệm

Khi một trọng lượng thử nghiệm được thêm vào rô-to, độ rung đo được là tổng vectơ của độ mất cân bằng ban đầu (O) và ảnh hưởng của quả cân thử (T). Thiết bị cân bằng đo trực tiếp (O+T). Để cô lập ảnh hưởng của quả cân thử, phép trừ vectơ được thực hiện: T = (O+T) – O.

2. Tính toán hệ số ảnh hưởng

The influence coefficient được tính bằng cách chia hiệu ứng vectơ của trọng lượng thử nghiệm cho khối lượng của trọng lượng thử nghiệm. Hệ số này tự nó là một đại lượng vectơ.

3. Xác định trọng số hiệu chỉnh

Vectơ trọng số hiệu chỉnh được tính bằng giá trị âm (độ lệch pha 180°) của dao động ban đầu chia cho hệ số ảnh hưởng. Điều này đảm bảo rằng khi hiệu ứng trọng số hiệu chỉnh được cộng theo vectơ vào độ mất cân bằng ban đầu, chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, dẫn đến dao động gần bằng không.

4. Dự đoán rung động cuối cùng

Sau khi lắp đặt trọng lượng hiệu chỉnh, độ rung dư dự kiến có thể được dự đoán bằng cách cộng vectơ của độ rung ban đầu và hiệu ứng đã tính toán của trọng lượng hiệu chỉnh. Dự đoán này có thể được so sánh với phép đo cuối cùng thực tế để kiểm tra chất lượng.

Phép trừ vectơ

Phép trừ vectơ đơn giản là phép cộng vectơ với vectơ thứ hai đảo ngược (xoay 180°). Để trừ vectơ B khỏi vectơ A:

  • Đảo ngược vectơ B bằng cách xoay nó 180° (hoặc nhân nó với -1 ở dạng hình chữ nhật).
  • Cộng vectơ đảo ngược vào vectơ A bằng phép cộng vectơ pháp tuyến.

Hoạt động này thường được sử dụng để cô lập tác động của trọng lượng thử nghiệm: T = (O+T) – O, trong đó O là độ rung ban đầu và (O+T) là độ rung đo được khi lắp trọng lượng thử nghiệm.

Những sai lầm và quan niệm sai lầm phổ biến

Một số lỗi thường gặp phát sinh do hiểu sai phép cộng vectơ trong quá trình cân bằng:

  • Thêm biên độ trực tiếp: Việc chỉ cộng biên độ dao động (ví dụ: 3 mm/giây + 4 mm/giây = 7 mm/giây) là không chính xác vì nó bỏ qua pha. Kết quả thực tế phụ thuộc vào mối quan hệ pha.
  • Bỏ qua thông tin pha: Cố gắng cân bằng chỉ dựa trên biên độ mà không xem xét đến pha thì hầu như không bao giờ cân bằng thành công.
  • Quy ước góc không chính xác: Việc nhầm lẫn các quy ước về góc theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ hoặc sử dụng sai điểm tham chiếu có thể dẫn đến việc đặt trọng lượng hiệu chỉnh ở vị trí không chính xác.

Công cụ hiện đại xử lý toán học vectơ tự động

Mặc dù việc hiểu biết về phép cộng vectơ rất quan trọng đối với các chuyên gia cân bằng, nhưng các thiết bị cân bằng di động hiện đại thực hiện tất cả các phép tính vectơ một cách tự động và nội bộ. Thiết bị:

  • Thu thập dữ liệu biên độ và pha từ các cảm biến.
  • Thực hiện tất cả các phép tính cộng, trừ và chia vectơ.
  • Hiển thị kết quả cả về mặt số và đồ họa trên các lô cực.
  • Cung cấp khối lượng hiệu chỉnh cuối cùng và vị trí góc trực tiếp.

Tuy nhiên, hiểu biết vững chắc về toán học vectơ cơ bản cho phép các kỹ thuật viên xác minh kết quả của thiết bị, khắc phục sự cố bất thường và hiểu lý do tại sao một số chiến lược cân bằng lại hiệu quả hơn những chiến lược khác.

← Quay lại Mục lục chính

Categories:
WhatsApp