扭转作用下轴的最小直径的计算公式是什么？

对于实心圆轴：d = ∛(16T/(πτ_all))，其中 T 为施加的扭矩，τ_all 为允许的剪应力。这源自实心轴的扭转公式 τ = Tc/J = 16T/(πd³)。.

如何选择允许剪切应力？

允许剪切应力通常为拉伸屈服强度的 50-60%：τ_all = 0.577 × σ_y（von Mises 准则）。对于 AISI 1045 钢：τ_all ≈ 180 MPa。根据应用的关键性和载荷类型，采用 1.5-3.0 的安全系数。.

外径相同的空心轴的抗扭强度略低，但重量轻得多。强度比为 (1-k⁴)，其中 k = d_i/d_o。当 k = 0.5（内径为外径的一半）时，强度为 93.751TP³T，重量约为 751TP³T。.

是的。键槽会降低轴的强度，具体降低幅度取决于键槽类型，降低幅度为 25-50%。应用应力集中系数 Kt（键槽通常为 1.6-3.0）。有效应力变为 τ_eff = Kt × τ。根据应力集中情况确定轴的尺寸，或相应地降低许用应力。.

当弯矩 M 和扭矩 T 同时作用时，应使用等效扭矩：最大剪应力理论下为 T_eq = √(M² + T²)，冯·米塞斯准则下为 T_eq = √(M² + 0.75T²)。然后使用 T_eq 代替 T 来确定轴的尺寸。.

免费工程工具 #071

计算传递给定扭矩所需的最小轴径。输入扭矩、允许剪切应力和材料参数，即可得到包含安全系数的所需直径。.

轴和转子实心和空心自动计算

扭矩T （牛·米）

允许剪切应力 τ_一应俱全 (MPa)

安全系数

轴类型

快速预设

最小轴径

—

实际剪切应力

—

应用安全系数

—

极矩 J

—

扭转角（每米）

—

材料	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G（GPa）
AISI 1020（温和型）	210	40	79
AISI 1045（中等）	310	80	79
AISI 4140（合金）	415	110	80
AISI 4340（高强度）	470	140	80

⚠️ 注意： 此计算器仅适用于纯扭转。对于弯曲和扭转的组合作用，请使用等效扭矩法。务必考虑键槽和应力集中。.