معادلة دارسي-ويسباخ

المعادلة الأساسية لانخفاض الضغط الناتج عن الاحتكاك في الأنابيب:

• ف — معامل احتكاك دارسي (بدون وحدة)
• ل — طول الأنبوب (م)
• د — القطر الداخلي للأنبوب (م)
• ρ — كثافة السائل (كجم/م³)
• الخامس — متوسط سرعة التدفق (م/ث)

معادلة كولبروك-وايت (التدفق المضطرب)

بالنسبة للتدفق المضطرب (Re > 4000)، يتم إيجاد معامل الاحتكاك بشكل تكراري:

تستخدم هذه الآلة الحاسبة طريقة نيوتن-رافسون التكرارية (50 تكرارًا) للحصول على نتائج دقيقة تتطابق مع مخطط مودي.

التدفق الصفائحي

بالنسبة لـ Re < 2300 (التدفق الصفائحي)، يكون معامل الاحتكاك ببساطة:

خسائر طفيفة

تُضيف التركيبات والصمامات والمرفقات والمكونات الأخرى انخفاضًا إضافيًا في الضغط يتم التعبير عنه من خلال عوامل K:

تركيب	عامل K	تركيب	عامل K
كوع بزاوية 90 درجة (قياسي)	0.9	كوع بزاوية 45 درجة	0.4
تي (عبر)	0.4	تي (فرع)	1.8
صمام بوابة (مفتوح بالكامل)	0.15	صمام كروي (مفتوح بالكامل)	0.05
صمام عدم الرجوع (متأرجح)	2.5	صمام كروي (مفتوح بالكامل)	10
مدخل الأنبوب (حاد)	0.5	مخرج الأنبوب	1.0
توسع مفاجئ	~1.0	انقباض مفاجئ	~0.5

قيم خشونة الأنابيب

مادة	الخشونة ε (مم)	Notes
الفولاذ الكربوني	0.045	أنبوب تجاري جديد
الفولاذ المقاوم للصدأ	0.015	لحام أملس
نحاس	0.0015	الأنابيب المسحوبة
البلاستيك (PE، PVC)	0.0015	ناعم جداً
حديد الزهر	0.25	جديد؛ قد يتراوح طول القديم بين 1-3 مم
خرطوم هيدروليكي	0.005	بطانة داخلية مطاطية
أسمنت	0.3 – 3.0	يعتمد على نوع التشطيب

مثال عملي