Besplatni inženjerski alat
Kalkulator pada tlaka u cijevima
Darcy-Weisbachova jednadžba s iterativnim Colebrook-Whiteovim faktorom trenja. Podržava laminarni/turbulentni tok, unaprijed definiranu hrapavost cijevi i lokalne gubitke na armaturi.
Rezultati
Darcy-Weisbachova jednadžba
Osnovna jednadžba za pad tlaka zbog trenja u cijevi:
- f — Darcyjev faktor trenja (bezdimenzijski)
- L — duljina cijevi (m)
- D — unutarnji promjer cijevi (m)
- ρ — gustoća fluida (kg/m³)
- v — srednja brzina protoka (m/s)
Colebrook-Whiteova jednadžba (turbulentni tok)
Za turbulentni tok (Re > 4000), faktor trenja se iterativno određuje:
Ovaj kalkulator koristi iterativnu Newton-Raphsonovu metodu (50 iteracija) za točne rezultate koji odgovaraju Moodyjevom dijagramu.
Laminarni tok
Za Re < 2300 (laminarni tok), faktor trenja je jednostavno:
Manji gubici
Armatura, ventili, koljena i ostale komponente dodaju dodatni pad tlaka izražen K-faktorima:
| Prilagođavanje | K-faktor | Prilagođavanje | K-faktor |
|---|---|---|---|
| Koljeno od 90° (standardno) | 0.9 | koljeno od 45° | 0.4 |
| T-košulja (kroz) | 0.4 | T-grana | 1.8 |
| Zaporni ventil (potpuno otvoren) | 0.15 | Kuglasti ventil (potpuno otvoren) | 0.05 |
| Nepovratni ventil (zakretni) | 2.5 | Kuglasti ventil (potpuno otvoren) | 10 |
| Ulaz u cijev (oštar) | 0.5 | Izlaz cijevi | 1.0 |
| Iznenadna ekspanzija | ~1.0 | Iznenadna kontrakcija | ~0.5 |
Vrijednosti hrapavosti cijevi
| Materijal | Hrapavost ε (mm) | Bilješke |
|---|---|---|
| Ugljični čelik | 0.045 | Nova komercijalna cijev |
| Nehrđajući čelik | 0.015 | Glatko zavareno |
| Bakar | 0.0015 | Vučene cijevi |
| Plastika (PE, PVC) | 0.0015 | Vrlo glatko |
| Lijevano željezo | 0.25 | Novo; staro može biti 1–3 mm |
| Hidraulično crijevo | 0.005 | Gumena unutarnja obloga |
| Beton | 0,3 – 3,0 | Ovisi o završetku |
Praktični primjer
Dano: Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, čelična cijev (ε = 0,045 mm), ulje ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³
v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s
Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → Laminarni
f = 64 / 1592 = 0,04020
ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29.045 Pa = 0,290 bara
⚠️ Napomena: U prijelaznom području (Re 2300–4000) faktor trenja se interpolira. Stvarni tok može oscilirati između laminarnog i turbulentnog. Izbjegavajte projektiranje sustava za rad u ovom području.
The Darcy-Weisbach equation calculates friction pressure drop in pipes: ΔP = f × (L/D) × ρv²/2. It applies to both laminar and turbulent flow — only the friction factor f changes.
It is more accurate and versatile than Hazen-Williams (which only works for water in turbulent flow).
The Colebrook-White equation is implicit — f appears on both sides — so it must be solved iteratively:
1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
This calculator uses 50 iterations starting from the Swamee-Jain approximation, achieving accuracy better than 0.01%.
Common roughness values (ε):
- Steel: 0.045 mm (new commercial)
- Stainless: 0.015 mm (smooth welded)
- Copper/plastic: 0.0015 mm (very smooth)
- Cast iron: 0.25 mm (new); aged pipes can be 1–3 mm
- Hydraulic hose: 0.005 mm
For aged or corroded pipes, increase roughness by 2–10×.
Each fitting has a K-factor. Sum all K-factors for your system and enter the total in the ΣK field. The minor loss is: ΔP = ΣK × ρv²/2.
Example: A system with two 90° elbows (K=0.9 each), one tee branch (K=1.8), and one check valve (K=2.5): ΣK = 0.9 + 0.9 + 1.8 + 2.5 = 6.1.
Rules of thumb:
- Hydraulic pressure lines: 3–5 bar per 10 m is common
- Hydraulic return lines: 0.5–1 bar per 10 m
- Water supply: 0.1–0.3 bar per 100 m of pipe
- Total system ΔP must not exceed available pump pressure
Postupke opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prijenosni dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na terenu.
Profesionalni instrumenti i softver za balansiranje na terenu. Koriste se u više od 50 zemalja.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko inženjer je analize vibracija te osnivač i izvršni direktor tvrtke Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacijsku opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala oprema Balanset — osmišljena je kao alat koji stručnjak može ponijeti do stroja i sam njime raditi na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravnine te za dijagnostiku vibracija. Nikolai je osobno uključen u podršku korisnicima, u rješavanje složenih slučajeva balansiranja i u razvoj programske podrške. Radi s korisnicima diljem svijeta, na bilo kojem jeziku.
