Обяснение на добавянето на вектори при балансиране на ротори • Преносим балансьор, вибрационен анализатор "Balanset" за динамично балансиране на трошачки, вентилатори, мулчери, шнекове на комбайни, валове, центрофуги, турбини и много други ротори Обяснение на добавянето на вектори при балансиране на ротори • Преносим балансьор, вибрационен анализатор "Balanset" за динамично балансиране на трошачки, вентилатори, мулчери, шнекове на комбайни, валове, центрофуги, турбини и много други ротори

Обяснение на добавянето на вектори при балансиране на ротора

Публикувано от admin на

Разбиране на векторното добавяне при балансиране на ротора

Определение: Какво е събиране на вектори?

Събиране на вектори е математическата операция за комбиниране на два или повече вектора, за да се получи един резултантен вектор. В контекста на балансиране на ротора, вибрацията е представена като вектор, защото има и двете величини (амплитуда) и посока (фазов ъгъл). Добавянето на вектори е от основно значение за процеса на балансиране, тъй като множество източници на дисбаланс комбинират векторно, а не алгебрично, което означава, че техните фазови зависимости са от значение, както и техните величини.

Разбирането на събирането на вектори е от съществено значение за интерпретиране на балансиращите измервания и прогнозиране на начина, по който... корекционни тежести ще повлияе на цялостната вибрация на роторната система.

Защо вибрациите трябва да се третират като вектор

Вибрацията, причинена от дисбаланс, е въртяща сила, която се повтаря веднъж на оборот. На всяко дадено място на сензора тази вибрация има две критични свойства:

  • Амплитуда: Големината или силата на вибрацията, обикновено измерена в mm/s, in/s или микрони.
  • Фаза: Ъгловият момент на възникване на пиковата вибрация спрямо референтна маркировка на ротора. Измерва се в градуси (от 0° до 360°).

Тъй като информацията за фазата е критична, не можем просто да сумираме амплитудите на вибрациите. Например, ако два дисбаланса произвеждат вибрации от 5 mm/s, общата вибрация може да бъде от 0 mm/s (ако са на 180° извън фаза и се неутрализират взаимно) до 10 mm/s (ако са във фаза и се усилват взаимно). Ето защо е необходимо векторно събиране, което отчита както амплитудата, така и фазата.

Математически основи на събирането на вектори

Векторите могат да бъдат представени в две еквивалентни форми и двете се използват при балансиращи изчисления:

1. Полярна форма (величина и ъгъл)

В полярна форма векторът се изразява като амплитуда (A) и фазов ъгъл (θ). Например: 5,0 mm/s ∠ 45°. Това е най-интуитивната форма за техниците по балансиране, защото съответства директно на измерените данни за вибрациите.

2. Правоъгълна (декартова) форма (X и Y компоненти)

В правоъгълна форма векторът се разделя на хоризонталната (X) и вертикалната (Y) компонента. Преобразуването от полярна в правоъгълна форма използва тригонометрия:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Събирането на вектори в правоъгълна форма е лесно: просто съберете всички X компоненти заедно и всички Y компоненти заедно, за да получите компонентите на получения вектор. Резултатът може да бъде преобразуван обратно в полярна форма, ако е необходимо.

Примерно изчисление

Да предположим, че имаме два вектора на вибрации:

  • Вектор 1: 4,0 мм/с ∠ 30°
  • Вектор 2: 3,0 мм/с ∠ 120°

Преобразуване в правоъгълна форма:

  • Вектор 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • Вектор 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Добавянето им:

  • X_общо = 3.46 + (-1.50) = 1.96
  • Y_общо = 2.00 + 2.60 = 4.60

Превръщане обратно в полярна форма:

  • Амплитуда = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Фаза = арктан(4.60 / 1.96) = 66.9°

Резултат: Комбинираната вибрация е 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Графичен метод: Методът „от върха до опашката“

Събирането на вектори може да се извърши и графично на полярна диаграма, което предоставя интуитивно визуално разбиране за това как векторите се комбинират:

  1. Начертайте първия вектор: Начертайте първия вектор от началото на координатната система, като дължината му представлява амплитудата, а ъгълът му - фазата.
  2. Позиционирайте втория вектор: Поставете опашката (началната точка) на втория вектор във върха (крайната точка) на първия вектор, като запазите правилния му ъгъл и дължина.
  3. Начертайте резултата: Резултантният вектор се начертава от началото (опашката на първия вектор) до върха на втория вектор. Този резултант представлява сумата от двата вектора.

Този графичен метод е особено полезен за бърза оценка на ефекта от добавянето или премахването на корекционни тежести и за проверка на резултатите от електронни изчисления.

Практическо приложение при балансиране

Векторното събиране се използва на всеки етап от процеса на балансиране:

1. Комбиниране на оригиналния дисбаланс и пробната тежест

Когато пробно тегло се добавя към ротор, измерената вибрация е векторната сума на първоначалния дисбаланс (O) и ефекта на пробната тежест (T). Балансиращият инструмент измерва (O+T) директно. За да се изолира ефектът на пробната тежест, се извършва векторно изваждане: T = (O+T) – O.

2. Изчисляване на коефициента на влияние

Сайтът коефициент на влияние се изчислява чрез разделяне на векторния ефект на пробната тежест на масата на пробната тежест. Този коефициент сам по себе си е векторна величина.

3. Определяне на корекционното тегло

Векторът на корекционното тегло се изчислява като отрицателно (180° фазово изместване) на оригиналната вибрация, разделено на коефициента на влияние. Това гарантира, че когато ефектът на корекционното тегло се добави векторно към оригиналния дисбаланс, те се неутрализират взаимно, което води до почти нулева вибрация.

4. Прогнозиране на крайната вибрация

След инсталиране на корекционна тежест, очакваната остатъчна вибрация може да бъде прогнозирана чрез векторно събиране на оригиналната вибрация и изчисления ефект на корекционната тежест. Тази прогноза може да бъде сравнена с действителното крайно измерване като проверка на качеството.

Изваждане на вектори

Изваждането на вектори е просто събиране на вектори, като вторият вектор е обърнат (завъртян на 180°). За да извадите вектор B от вектор A:

  • Обърнете вектор B, като го завъртите на 180° (или го умножите по -1 в правоъгълна форма).
  • Добавете обратния вектор към вектор A, използвайки нормално събиране на вектори.

Тази операция обикновено се използва за изолиране на ефекта от пробна тежест: T = (O+T) – O, където O е първоначалната вибрация, а (O+T) е измерената вибрация с инсталирана пробна тежест.

Често срещани грешки и погрешни схващания

Няколко често срещани грешки възникват от неразбиране на събирането на вектори при балансиране:

  • Директно добавяне на амплитуди: Простото добавяне на амплитудите на вибрациите (напр. 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) е неправилно, защото игнорира фазата. Действителният резултат зависи от фазовото съотношение.
  • Пренебрегване на информацията за фазата: Опитът за балансиране само въз основа на амплитудата, без да се отчита фазата, почти никога няма да доведе до успешно балансиране.
  • Конвенция за неправилен ъгъл: Смесването на конвенциите за ъгли по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка или използването на грешна отправна точка може да доведе до поставяне на корекционни тежести на неправилни места.

Съвременните инструменти обработват векторната математика автоматично

Въпреки че разбирането на събирането на вектори е важно за професионалистите в балансирането, съвременните преносими балансиращи инструменти извършват всички векторни изчисления автоматично и вътрешно. Инструментът:

  • Събира данни за амплитуда и фаза от сензори.
  • Извършва всички операции за събиране, изваждане и деление на вектори.
  • Показва резултатите както числено, така и графично на полярни графики.
  • Осигурява директно крайната корекционна маса на теглото и ъгловото местоположение.

Въпреки това, солидното разбиране на основната векторна математика позволява на техниците да проверяват резултатите от инструментите, да отстраняват аномалии и да разбират защо определени стратегии за балансиране са по-ефективни от други.

← Обратно към основния индекс

Категории:
WhatsApp