Pochopení integrace ve vibrační analýze
Definice: Co je integrace?
Integrace v vibrace Analýza je matematický proces převodu vibračních měření z jednoho parametru na jiný provedením integrace v časové doméně nebo dělením frekvencí ve frekvenční doméně. Integrace nejčastěji převádí akcelerace (měřeno akcelerometry) k rychlost, nebo rychlost k přemístění. Protože zrychlení, rychlost a posunutí spolu souvisí pomocí matematické rovnice (rychlost = ∫zrychlení dt; posunutí = ∫rychlost dt), umožňuje integrace vyjádřit vibrace v nejvhodnějším parametru pro danou aplikaci a frekvenční rozsah.
Integrace je nezbytná, protože různé parametry vibrací jsou optimální pro různé účely: zrychlení pro vysokofrekvenční analýzu (defekty ložisek), rychlost pro obecný stav strojů (normy ISO) a posunutí pro nízkorychlostní zařízení a posouzení vůlí.
Matematické vztahy
Integrace časové domény
- Rychlost ze zrychlení: v(t) = ∫ a(t) dt
- Posun z rychlosti: d(t) = ∫ v(t) dt
- Zdvih z akcelerace: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dvojitá integrace)
Integrace frekvenční domény
Jednodušší ve frekvenční doméně:
- Rychlost ze zrychlení: V(f) = A(f) / (2πf)
- Posun z rychlosti: D(f) = V(f) / (2πf)
- Výsledek: Dělení frekvencí, takže nízké frekvence zesíleny, vysoké frekvence sníženy
Proč je integrace potřebná
Omezení senzoru
- Akcelerometry jsou nejvšestrannější a nejběžnější senzory
- Ale zrychlení není vždy nejlepším parametrem pro analýzu
- Integrace umožňuje použití akcelerometru pro všechny typy parametrů
- Ekonomičtější než více typů senzorů
Výběr parametru podle frekvence
- Vysoká frekvence (>1000 Hz): Nejlepší zrychlení (vady ložisek)
- Střední frekvence (10–1000 Hz): Nejlepší rychlost (obecné stroje, normy ISO)
- Nízká frekvence (< 10 Hz): Nejlepší objem (nízkorychlostní zařízení, vůle)
- Integrace: Umožňuje použití optimálních parametrů pro každý frekvenční rozsah
Standardní požadavky
- Norma ISO 20816 specifikuje efektivní rychlost (RMS)
- Pokud se měří zrychlení, je nutné integrovat do rychlosti
- Měření posunutí provedená sondou přiblížení musí být pro porovnání rychlosti převedena
Integrační výzvy
Nízkofrekvenční drift
Hlavní problém integrace:
- Jakýkoli stejnosměrný ofset nebo složka s velmi nízkou frekvencí
- Integrace zesiluje nízké frekvence (dělení malými čísly)
- Vytváří obrovské nízkofrekvenční chyby
- Signál “vychyluje” mimo rozsah
- Řešení: Hornopropustný filtr před integrací (obvykle mezní hodnota 2–10 Hz)
Zesílení šumu
- Integrace je operace 1/f (zesiluje nízké frekvence)
- Nízkofrekvenční šum zesílený více než signál
- Může zhoršit poměr signálu k šumu
- Řešení: Filtr šumu před integrací
Chyby dvojité integrace složenin
- Zrychlení k posunutí vyžaduje dvojitou integraci
- Chyby se množí
- Velmi citlivý na stejnosměrný offset a nízkofrekvenční šum
- Agresivní filtrování horních frekvencí je nezbytné (typicky 10–20 Hz)
Správný postup integrace
Jednoduchá integrace (zrychlení na rychlost)
- Zachycení signálu: Sbírejte data o zrychlení s odpovídající vzorkovací frekvencí
- Odstranění stejnosměrného proudu: Odstraňte jakýkoli stejnosměrný posun
- Hornopropustný filtr: Pro odstranění driftu aplikujte HPF při 2–10 Hz
- Integrovat: Proveďte integraci (dělení 2πf ve frekvenční doméně)
- Ověřit: Zkontrolujte výsledek, zda má rozumné hodnoty a zda nedochází k posunu.
Dvojitá integrace (zrychlení až posunutí)
- Agresivní HPF: Mezní frekvence 10–20 Hz (vyšší než u jednoduché integrace)
- První integrace: Zrychlení → rychlost
- Ověření středně pokročilého: Zkontrolujte výsledek rychlosti
- Druhá integrace: Rychlost → posunutí
- Konečné ověření: Potvrďte přiměřený posun
Frekvenční doména vs. časová doména
Integrace ve frekvenční doméně (preferováno)
- Metoda: FFT → dělení 2πf → inverzní FFT
- výhody: Jednoduché, žádné kumulativní chyby, snadno použitelné filtrování
- Implementace: Standard v moderních analyzátorech
- Výsledek: Čistá a přesná integrace
Integrace časové domény
- Metoda: Numerická integrace (lichoběžníkové pravidlo, Simpsonovo pravidlo)
- Výzvy: Kumulativní chyby, drift, složitější filtrování
- Použití: Pokud není frekvenční doména praktická
Praktické aplikace
Dodržování norem
- Převod naměřených hodnot akcelerometru na rychlost pro porovnání s normou ISO 20816
- Převod posunutí bezdotykové sondy na rychlost
- Zajišťuje konzistentní srovnání napříč typy senzorů
Nízkorychlostní stroje
- Při nízkých rychlostech (< 500 ot./min), zrychlení a rychlost se zmenšují
- Významnější posun
- Integrace zrychlení s posunutím pro analýzu
Víceparametrová analýza
- Zobrazení stejných vibrací jako zrychlení, rychlost A posunutí
- Každý parametr zdůrazňuje různé frekvenční rozsahy
- Komplexní pochopení vibračních charakteristik
Časté chyby
Integrace bez filtrování
- Výsledkem je drift a chyby
- Nepoužitelné hodnoty posunutí
- Před integrací vždy použijte horní propust
Nesprávná mezní frekvence
- Příliš nízko: problémy s driftem
- Příliš vysoká: odstraněny platné nízké frekvence
- Musí vyvážit prevenci driftu a zachování signálu
Porovnání smíšených parametrů
- Nesrovnávejte zrychlení přímo s rychlostí
- Před porovnáním převést na stejný parametr
- Frekvenční obsah ovlivňuje, který parametr vykazuje vyšší hodnoty
Integrace je základní operace zpracování signálu ve vibrační analýze, která umožňuje převod mezi měřeními zrychlení, rychlosti a posunutí. Správná integrační technika – včetně vhodného filtrování horní propusti pro zabránění driftu a pochopení implementace ve frekvenční doméně – je nezbytná pro přesný převod parametrů vibrací, dodržování norem a komplexní víceparametrovou analýzu stavu strojů.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 