Pochopení okenování v FFT analýze

Definice: Co je to okenní funkce?

A funkce pro zobrazování okenOkno, neboli „okno“, je matematická funkce, která se aplikuje na blok dat časového průběhu před jeho zpracováním algoritmem rychlé Fourierovy transformace (FFT). Tvar okna je navržen tak, aby plynule zužoval amplitudu signálu až na nulu na začátku a na konci časového bloku. Tento proces je klíčovým krokem zpracování signálu, který minimalizuje specifický typ chyby známé jako spektrální únik, čímž se zlepšuje přesnost výsledného frekvenčního spektra.

Problém: Spektrální únik

Algoritmus FFT má inherentní předpoklad: předpokládá, že konečný blok časových dat, který analyzuje, je jediný, dokonale se opakující cyklus periodického signálu. Ve skutečnosti tomu tak téměř nikdy není. Když sběr dat začíná a zastavuje, vytváří ostré, umělé nespojitosti na hranicích časového bloku, protože konec signálu se dokonale neshoduje se začátkem.

FFT interpretuje tyto ostré „skoky“ jako vysokofrekvenční složky, které ve skutečnosti v reálném signálu neexistují. To způsobuje, že energie z jediného skutečného frekvenčního vrcholu „uniká“ do sousedních frekvenčních oblastí ve spektru. Důsledky spektrálního úniku jsou:

• Snížená přesnost amplitudy: Naměřená amplituda vrcholu bude nižší než jeho skutečná hodnota, protože jeho energie byla rozptýlena.
• Rozšířené vrcholy: Vrchol bude vypadat širší a méně výrazný, než by měl být.
• Ztráta rozlišení: Únik může zvýšit hladinu šumu kolem velkého vrcholu, což znemožňuje vidět menší, blízké frekvenční vrcholy.

Řešení: Použití okna

Funkce okenování řeší tento problém plynulým vynucením periodického signálu v rámci časového bloku. Vynásobením hrubého časového průběhu funkcí okenování se amplitudy na úplném začátku a konci bloku zužují na nulu. Tím se eliminují ostré nespojitosti a FFT efektivně „oklame“ tak, aby viděl hladký, spojitý signál.

Výsledkem je mnohem čistší spektrum s:

• Výrazně vylepšená přesnost amplitudy.
• Ostřejší a lépe definované frekvenční vrcholy.
• Nižší hladina šumu, která umožňuje vidět malé signály vedle velkých.

Běžné typy oken

Existuje mnoho různých okenních funkcí, každá s mírně odlišnými charakteristikami. Pro univerzální analýzu vibrací strojů se téměř univerzálně používá jedno okno:

Hanningovo okno

Na stránkách Hanningovo okno poskytuje velmi dobrý kompromis mezi frekvenčním rozlišením a přesností amplitudy a je doporučeným a výchozím oknem pro prakticky všechna standardní měření vibrací strojů. Pokud nemáte velmi specifický důvod k opaku, mělo by se vždy používat Hanningovo okno.

Ostatní okna

• Obdélníkové okno (nebo Jednotné/Žádné): To je ekvivalentní použití metody bez okna. Má to nejlepší frekvenční rozlišení, ale nejhorší spektrální únik. Je to vhodné pouze tehdy, když je známo, že signál je v daném časovém bloku dokonale periodický, nebo pro analýzu velmi ostrých, přechodných jevů.

– Ploché okno: Toto okno poskytuje nejpřesnější měření amplitudy, ale má velmi špatné frekvenční rozlišení (velmi široké vrcholy). Používá se pro kalibrační účely nebo když je přesná amplituda vrcholu důležitější než jeho přesná frekvence.

– Hammingovo okno: Velmi podobné Hanningovu oknu, s drobnými kompromisy.

Kdy použít okno

Jednoduché pravidlo pro monitorování stavu strojů zní: vždy používejte Hanningovo okno pro obecnou spektrální analýzu. Zakázání okna povede k nepřesným a potenciálně zavádějícím datům. Moderní vibrační analyzátory používají Hanningovo okno standardně, protože je nezbytné pro vytvoření spolehlivého a přesného frekvenčního spektra.

← Zpět na hlavní index