Die Frequenzgangfunktion (FRF) verstehen

1. Definition: Was ist eine Frequenzgangfunktion?

Die Frequenzgangfunktion (FRF) ist ein Maß, das beschreibt, wie eine Struktur, Komponente oder ein System auf eine angewandte Anregungskraft in Abhängigkeit von der Frequenz reagiert. Einfacher ausgedrückt: Die FRF gibt an, wie stark ein System bei jeder Frequenz vibriert, wenn es mit einer bekannten Kraft „belastet“ wird.

Die FRF ist ein grundlegendes Konzept der Strukturdynamik, Modalanalyseund Resonanzerkennung. Es handelt sich im Wesentlichen um eine Übertragungsfunktion, die eine gemessene Ausgangsantwort (normalerweise Beschleunigung) auf eine gemessene Eingangskraft.

FRF = Ausgangsreaktion / Eingangskraft

Sowohl der Ausgang als auch der Eingang sind Funktionen der Frequenz, und die FRF selbst ist eine komplexe Funktion, d. h. sie enthält sowohl Amplitude als auch Phase Information.

2. Wie wird ein FRF gemessen?

Ein FRF wird typischerweise mit einer Technik gemessen, die als „Aufpralltest“ bezeichnet wird oder Funktionstest:

1. Ein Beschleunigungsmesser wird an der Stelle an der Struktur montiert, an der die Reaktion gemessen werden soll.
2. Die Struktur wird an einer bestimmten Stelle mit einem speziellen instrumentierter Hammer. In die Spitze dieses Hammers ist ein Kraftsensor (eine Wägezelle) eingebaut, der die Eingangskraft des Aufpralls misst.
3. Ein Mehrkanal Schwingungsanalysator zeichnet gleichzeitig sowohl das Eingangssignal des Hammers als auch das Ausgangssignal des Beschleunigungsmessers auf.
4. Anschließend führt der Analysator eine FFT auf beiden Signalen und berechnet das Verhältnis von Ausgang zu Eingang bei jeder Frequenzlinie. Das Ergebnis ist die FRF.

Dieser Vorgang wird mit mehreren Stößen wiederholt, deren Durchschnitt berechnet wird, um eine saubere und zuverlässige FRF-Messung zu erhalten.

3. Interpretation eines FRF-Diagramms

Ein FRF wird normalerweise als zwei Diagramme angezeigt:

• Magnitudendiagramm: Dies zeigt die Amplitude der FRF im Verhältnis zur Frequenz. Das Diagramm weist deutliche Spitzen auf, und die Frequenz jeder Spitze entspricht einer Eigenfrequenz (oder Resonanzfrequenz) der Struktur. Die Höhe des Peaks ist ein Indikator für die Verstärkung und den Grad der Dämpfung bei dieser Resonanz.
• Phasendiagramm: Dies zeigt die Phasenverschiebung zwischen der Reaktion und der Eingangskraft im Verhältnis zur Frequenz. Wenn die Frequenz eine Resonanz durchläuft, zeigt das Phasendiagramm eine charakteristische 180-Grad-Verschiebung. Diese Phasenverschiebung ist eine eindeutige Bestätigung einer Eigenfrequenz.

4. Anwendungen in der Schwingungsdiagnostik

Der FRF ist ein unverzichtbares Werkzeug zur Diagnose und Lösung Resonanz Probleme an Maschinen und Strukturen:

• Identifizierung natürlicher Frequenzen: Der Hauptzweck besteht darin, die Eigenfrequenzen einer Maschine, ihres Sockels, der angeschlossenen Rohrleitungen oder der umgebenden Stützstruktur genau zu ermitteln.
• Resonanz bestätigen: Wenn eine Maschine während des Betriebs bei einer bestimmten Frequenz hohe Vibrationen aufweist, kann eine FRF-Messung bestätigen, ob diese Betriebsfrequenz mit einer strukturellen Eigenfrequenz übereinstimmt. Stimmt die Spitze im Betriebsspektrum mit einer Spitze im FRF überein, ist Resonanz als Ursache der hohen Vibration bestätigt.
• Modalanalyse: Durch FRF-Messungen an vielen verschiedenen Punkten einer Struktur kann ein vollständiges Computermodell ihrer Schwingungsmodi (ihrer „Betriebsschwingungsformen“ bei Resonanz) erstellt werden. Dieses Modell kann zur Entwicklung effektiver Strukturmodifikationen verwendet werden.
• Strukturelle Modifikation („Was wäre wenn“-Analyse): Sobald eine Resonanz bestätigt ist, kann das Modalmodell verwendet werden, um die Auswirkungen möglicher Korrekturen (wie das Hinzufügen einer Versteifung oder einer Masse) zu simulieren, bevor physische Änderungen vorgenommen werden. So wird sichergestellt, dass die vorgeschlagene Lösung wirksam ist.

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