Wie lautet die Formel zur Berechnung des minimalen Wellendurchmessers unter Torsion?

Für eine massive kreisförmige Welle gilt: d = ∛(16T/(πτ_all)), wobei T das angelegte Drehmoment und τ_all die zulässige Schubspannung ist. Dies ergibt sich aus der Torsionsformel τ = Tc/J = 16T/(πd³) für eine massive Welle.

Wie wähle ich die zulässige Schubspannung?

Die zulässige Schubspannung beträgt typischerweise 50–60 × 10³ der Streckgrenze: τall = 0,577 × σy (von-Mises-Kriterium). Für Stahl AISI 1045 gilt: τall ≈ 180 MPa. Je nach Kritikalität der Anwendung und Belastungsart ist ein Sicherheitsfaktor von 1,5–3,0 anzuwenden.

Wie verhält sich eine Hohlwelle im Vergleich zu einer Vollwelle?

Eine Hohlwelle mit gleichem Außendurchmesser weist eine etwas geringere Torsionsfestigkeit, aber ein deutlich geringeres Gewicht auf. Das Festigkeitsverhältnis beträgt (1-k⁴), wobei k = d_i/d_o. Bei k = 0,5 (Innendurchmesser = halber Außendurchmesser) bleiben 93,751 TP3T Festigkeit bei etwa 751 TP3T Gewicht erhalten.

Sollte ich Keilwellen und Spannungskonzentrationen berücksichtigen?

Ja. Keilnuten reduzieren die Wellenfestigkeit je nach Typ um 25–501 TP3T. Es ist ein Spannungskonzentrationsfaktor Kt (typischerweise 1,6–3,0 für Keilnuten) anzuwenden. Die effektive Spannung ergibt sich zu τ_eff = Kt × τ. Die Welle ist entsprechend der konzentrierten Spannung zu dimensionieren oder die zulässige Spannung entsprechend zu reduzieren.

Wie sieht es mit der Kombination aus Biegung und Torsion aus?

Wenn sowohl ein Biegemoment M als auch ein Drehmoment T wirken, verwenden Sie das äquivalente Drehmoment: T_eq = √(M² + T²) nach der Theorie der maximalen Schubspannung oder T_eq = √(M² + 0,75T²) nach dem von-Mises-Kriterium. Dimensionieren Sie anschließend die Welle mit T_eq anstelle von T.

Kostenloses Ingenieurwerkzeug #071

Wellendurchmesser für Torsionsrechner

Berechnen Sie den minimalen Wellendurchmesser, der zur Übertragung eines gegebenen Drehmoments erforderlich ist. Geben Sie Drehmoment, zulässige Schubspannung und Werkstoff ein, um den erforderlichen Durchmesser mit Sicherheitsfaktor zu erhalten.

Wellen und RotorenMassiv und HohlAutomatische Berechnung

Drehmoment T (N·m)

Zulässige Schubspannung τ_alle (MPa)

Sicherheitsfaktor

Wellentyp

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Mindestwellendurchmesser

—

Tatsächliche Scherspannung

—

Sicherheitsfaktor angewendet

—

Polares Moment J

—

Verdrehwinkel (pro m)

—

Mindestdurchmesser (Vollwelle)

Hohlwelle

Drehwinkel

Material	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (mild)	210	40	79
AISI 1045 (mittel)	310	80	79
AISI 4140 (Legierung)	415	110	80
AISI 4340 (hochfest)	470	140	80

⚠️ Hinweis: Dieser Rechner berechnet die Dimensionierung nur für reine Torsion. Bei kombinierter Biegung und Torsion verwenden Sie die Methode des äquivalenten Drehmoments. Berücksichtigen Sie stets Keilnuten und Spannungskonzentrationen.

Wellendurchmesser-Rechner für Torsionswellen | Kostenloses Tool

Veröffentlicht von Nikolai Shelkovenko auf 15. Februar 2026 5. März 2026

Ergebnisse

Mindestdurchmesser (Vollwelle)

Hohlwelle

Drehwinkel