Was ist ein Knotenpunkt bei Rotorschwingungen? • Tragbares Auswuchtgerät, Schwingungsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Förderschnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren Was ist ein Knotenpunkt bei Rotorschwingungen? • Tragbares Auswuchtgerät, Schwingungsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Förderschnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren

Was ist ein Knotenpunkt bei Rotorschwingungen?

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Knotenpunkte bei Rotorschwingungen verstehen

Definition: Was ist ein Knotenpunkt?

A Knotenpunkt (auch Knoten oder Knotenlinie genannt, wenn man dreidimensionale Bewegungen betrachtet) ist ein bestimmter Punkt entlang einer schwingenden Achse. Rotor wo die Verschiebung oder die Auslenkung während der Vibration bei einem bestimmten Wert null bleibt. Eigenfrequenz. Auch wenn der Rest der Welle vibriert und sich durchbiegt, bleibt der Knotenpunkt relativ zur neutralen Position der Welle stationär.

Knotenpunkte sind grundlegende Merkmale von Eigenformen, und ihre Standorte liefern wichtige Informationen für Rotordynamik Analyse, Bilanzierung Verfahren und Strategien zur Sensorplatzierung.

Knotenpunkte in verschiedenen Schwingungsmoden

Erster Biegemodus

Die erste (fundamentale) Biegeschwingung weist typischerweise folgende Merkmale auf:

  • Keine internen Knoten: Es gibt keine Punkte mit Nulldurchbiegung entlang der Wellenlänge
  • Peilungspositionen als ungefähre Knotenpunkte: Bei einfach gelagerten Konstruktionen fungieren Lager als Nahknotenpunkte.
  • Maximale Auslenkung: Typischerweise in der Nähe der Mitte zwischen den Lagern
  • Einfache Bogenform: Die Welle beschreibt eine einzige, gleichmäßige Kurve.

Zweiter Biegemodus

Der zweite Modus weist ein komplexeres Muster auf:

  • Ein interner Knoten: Ein einzelner Punkt entlang der Welle (typischerweise in der Nähe der Mitte der Spannweite), an dem die Durchbiegung null ist.
  • S-Kurvenform: Die Welle biegt sich auf beiden Seiten des Knotens in entgegengesetzte Richtungen.
  • Zwei Antiknoten: Die maximalen Auslenkungen treten auf beiden Seiten des Knotenpunkts auf.
  • Höhere Frequenz: Die Eigenfrequenz ist deutlich höher als die erste Mode.

Dritter Modus und höher

  • Dritter Modus: Zwei innere Knotenpunkte, drei Bäuche
  • Vierter Modus: Drei Knotenpunkte, vier Bäuche
  • Allgemeine Regel: Der Modus N hat (N-1) interne Knotenpunkte
  • Zunehmende Komplexität: Höhere Moden weisen zunehmend komplexere Wellenmuster auf.

Physikalische Bedeutung der Knotenpunkte

Null-Durchbiegung

An einem Knotenpunkt während der Schwingung mit der Eigenfrequenz dieses Modus:

  • Die seitliche Verschiebung ist null.
  • Die Welle durchläuft ihre neutrale Achse.
  • Allerdings ist die Biegespannung typischerweise maximal (die Steigung der Durchbiegungskurve ist maximal).
  • Die Scherkräfte sind an den Knotenpunkten maximal.

Null-Empfindlichkeit

An Knotenpunkten angreifende Kräfte oder Massen haben einen minimalen Einfluss auf den jeweiligen Schwingungsmodus:

  • Hinzufügen Korrekturgewichte An den Knotenpunkten wird dieser Modus nicht effektiv ausgeglichen.
  • An den Knotenpunkten angebrachte Sensoren erfassen die minimalen Vibrationen dieses Modus.
  • Stützen oder Einschränkungen an den Knotenpunkten beeinflussen die Eigenfrequenz des Modus nur minimal.

Praktische Auswirkungen auf den Ausgleich

Auswahl der Korrekturebene

Das Verständnis der Knotenpunktpositionen leitet die Ausgleichsstrategie:

Für starre Rotoren

  • Betrieb unterhalb der ersten kritischen Drehzahl
  • Erster Modus nicht merklich angeregt
  • Standard Zwei-Ebenen-Auswuchten in der Nähe der Rotorenden ist effektiv
  • Knotenpunkte sind kein vorrangiges Anliegen

Für flexible Rotoren

  • Betrieb bei oder oberhalb kritischer Drehzahlen
  • Schwingungsformen und Knotenpunkte müssen berücksichtigt werden.
  • Effektive Korrekturebenen: Sollten sich an oder in der Nähe von Schwingungsbäuchen (Punkten maximaler Auslenkung) befinden.
  • Ineffektive Standorte: Korrekturebenen an oder in der Nähe von Knotenpunkten haben einen minimalen Einfluss auf diesen Modus.
  • Modale Balance: Berücksichtigt explizit die Positionen der Knotenpunkte bei der Verteilung der Korrekturgewichte.

Beispiel: Zweiter Modus-Ausgleich

Betrachten wir eine lange, flexible Welle, die oberhalb der ersten kritischen Drehzahl arbeitet und den zweiten Modus anregt:

  • Der zweite Modus hat einen Knotenpunkt nahe der Spannweitenmitte.
  • Eine vollständige Gewichtung der Korrektur in der Nähe der Spannweitenmitte (des Knotens) wäre ineffektiv.
  • Optimale Strategie: Korrekturen an den beiden Schwingungsbäuchen (auf beiden Seiten des Knotens) platzieren.
  • Für eine effektive Auswuchtung muss die Gewichtsverteilung der zweiten Eigenform entsprechen.

Überlegungen zur Sensorplatzierung

Strategie zur Schwingungsmessung

Knotenpunkte haben einen entscheidenden Einfluss auf die Schwingungsüberwachung:

Vermeiden Sie Knotenpunkte

  • Sensoren an den Knotenpunkten erfassen minimale Vibrationen für diesen Modus.
  • Bei Messungen nur an den Knotenpunkten können bedeutende Vibrationsprobleme übersehen werden.
  • Kann einen falschen Eindruck von akzeptablen Vibrationswerten vermitteln.

Ziel-Ambknotenpositionen

  • Maximale Schwingungsamplitude an den Schwingungsbäuchen
  • Am empfindlichsten gegenüber sich entwickelnden Problemen
  • Typischerweise an Lagerstellen für den ersten Modus
  • Für höhere Moden können Zwischenmesspunkte erforderlich sein.

Mehrere Messpunkte

  • Bei flexiblen Rotoren sollten Messungen an mehreren axialen Positionen durchgeführt werden.
  • Stellt sicher, dass aufgrund der Knotenpositionierung kein Modus ausgelassen wird.
  • Ermöglicht die experimentelle Bestimmung von Schwingungsformen
  • Kritische Anlagen verfügen häufig über Sensoren an jedem Lager sowie in der Mitte der Spannweite.

Bestimmung der Knotenpunktpositionen

Analytische Vorhersage

  • Finite-Elemente-Analyse: Berechnet Schwingungsformen und identifiziert Knotenpunkte
  • Balkentheorie: Bei einfachen Konfigurationen sagen analytische Lösungen die Knotenpositionen voraus.
  • Designwerkzeuge: Die Rotordynamik-Software liefert visuelle Darstellungen der Schwingungsformen mit markierten Knoten.

Experimentelle Identifizierung

1. Aufpralltest (Stoßtest)

  • Schlagen Sie den Schacht an mehreren Stellen mit einem instrumentierten Hammer.
  • Reaktion an mehreren Punkten messen
  • Orte, die bei einer bestimmten Frequenz keine Reaktion zeigen, sind Knotenpunkte für diesen Modus.

2. Messung der Betriebsauslenkung

  • Messen Sie während des Betriebs nahe der kritischen Drehzahl die Vibrationen an vielen axialen Stellen.
  • Zeichnen Sie die Auslenkungsamplitude in Abhängigkeit von der Position auf.
  • Nulldurchgangspunkte sind Knotenpunkte

3. Näherungssonden-Arrays

  • Mehrere berührungslose Sensoren entlang der Schaftlänge
  • Die Wellendurchbiegung während des Anfahrens/Auslaufens direkt messen
  • Genaueste experimentelle Methode zur Identifizierung von Knoten

Knotenpunkte vs. Antiknoten

Knotenpunkte und Bäuche sind komplementäre Konzepte:

Knotenpunkte

  • Null-Durchbiegung
  • Maximale Biegeneigung und Spannung
  • Geringe Effektivität bei Krafteinwirkung oder -messung
  • Ideal für Stützpositionen (minimiert die übertragene Kraft)

Schwingungsbäuche

  • Maximale Auslenkung
  • Null-Krümmungsneigung
  • Maximale Wirksamkeit für Korrekturgewichte
  • Optimale Sensorplatzierungsorte
  • Stellen mit der höchsten Spannung (bei kombinierter Belastung)

Praktische Anwendungen und Fallstudien

Fallbeispiel: Papiermaschinenrolle

  • Situation: Lange (6 Meter) Walze, die mit 1200 U/min läuft, hohe Vibration
  • Analyse: Betrieb oberhalb des ersten kritischen Zustands, Anregung des zweiten Modus mit Knoten in der Spannweitenmitte
  • Erster Ausgleichsversuch: Gewichte wurden in der Mitte der Spannweite angebracht (guter Zugang), was zu schlechten Ergebnissen führte.
  • Lösung: Erkenntnis, dass der Mittelpunkt der Spannweite der Knotenpunkt war; Gewichte wurden auf Viertelpunkte (Bäuche) umverteilt.
  • Ergebnis: Vibrationen durch 85% reduziert, erfolgreiche Modalbalance.

Fallbeispiel: Überwachung von Dampfturbinen

  • Situation: Neues Schwingungsüberwachungssystem zeigt trotz bekannter Unwucht geringe Schwingungen an.
  • Untersuchung: Der Sensor wurde versehentlich in der Nähe des Knotenpunkts des dominanten Modus platziert.
  • Lösung: Zusätzliche Sensoren an den Schwingungsbäuchen zeigten die tatsächlichen Schwingungspegel an.
  • Lektion: Bei der Entwicklung von Überwachungssystemen sollten stets die Schwingungsformen berücksichtigt werden.

Weiterführende Überlegungen

Bewegliche Knoten

In manchen Systemen verschieben sich die Knotenpunkte mit den Betriebsbedingungen:

  • Geschwindigkeitsabhängige Lagersteifigkeit ändert Knotenpositionen
  • Temperatureinflüsse auf die Wellensteifigkeit
  • Lastabhängiges Verhalten
  • Asymmetrische Systeme können unterschiedliche Knotenpunkte für horizontale und vertikale Bewegungen aufweisen.

Approximative vs. echte Knoten

  • Echte Knoten: Exakte Nulldurchschlagspunkte in idealen Systemen
  • Ungefähre Knoten: Stellen mit sehr geringer (aber nicht verschwindender) Auslenkung in realen Systemen mit Dämpfung und anderen nicht-idealen Effekten
  • Praktische Überlegungen: Reale Knotenpunkte sind Bereiche geringer Auslenkung und keine exakten mathematischen Punkte.

Das Verständnis der Knotenpunkte liefert entscheidende Erkenntnisse über das Schwingungsverhalten von Rotoren und ist unerlässlich für das effektive Auswuchten flexibler Rotoren, die optimale Platzierung von Sensoren und die korrekte Interpretation von Schwingungsdaten in rotierenden Maschinen.

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