Κατανόηση των φίλτρων χαμηλής διέλευσης
Ορισμός: Τι είναι ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης;
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης (LPF) είναι ένα στοιχείο επεξεργασίας σήματος επιλεκτικής συχνότητας που επιτρέπει δόνηση στοιχεία κάτω από μια καθορισμένη συχνότητα αποκοπής για να περάσουν, ενώ παράλληλα εξασθενούν (μειώνονται ή μπλοκάρονται) στοιχεία πάνω από τη συχνότητα αποκοπής. ανάλυση κραδασμών, τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης εξυπηρετούν κρίσιμες λειτουργίες, όπως η εξομάλυνση (αποτροπή ψευδών συχνοτήτων σε ψηφιακά συστήματα), η μείωση του θορύβου και η απομόνωση των στοιχείων δόνησης χαμηλής συχνότητας για εστιασμένη ανάλυση.
Τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης είναι ίσως τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα φίλτρα στην ηχητική μέτρηση δονήσεων, υπάρχουν σε κάθε σύστημα ψηφιοποίησης ως φίλτρα εξομάλυνσης και είναι διαθέσιμα ως εργαλεία ανάλυσης για την εξομάλυνση δεδομένων, την αφαίρεση θορύβου υψηλής συχνότητας και την εστίαση σε φαινόμενα χαμηλής συχνότητας.
Χαρακτηριστικά φίλτρου
Συχνότητα αποκοπής (fc)
- Ορισμός: Συχνότητα όπου η απόκριση του φίλτρου πέφτει στα -3 dB (πλάτος 70,7%)
- Κάτω από fc (ζώνη διέλευσης): Οι συχνότητες περνούν με ελάχιστη εξασθένηση
- Πάνω από fc (ζώνη διακοπής): Οι συχνότητες μειώνονται προοδευτικά
- Ζώνη μετάβασης: Περιοχή γύρω από το fc όπου αυξάνεται η εξασθένηση
Σειρά φιλτραρίσματος και διαγραφή
- 1η Παραγγελία: 6 dB/οκτάβα (20 dB/δεκαετία) – σταδιακή μείωση
- 2η Τάξη: 12 dB/οκτάβα (40 dB/δεκαετία) – μέτρια
- 4η Τάξη: 24 dB/οκτάβα (80 dB/δεκαετία) – απότομη
- 8η Τάξη: 48 dB/οκτάβα (160 dB/δεκαετία) – πολύ απότομη
- Ανώτερη Τάξη: Ευκρινέστερη μετάβαση, καλύτερη απόρριψη ζώνης διακοπής
Τύποι απόκρισης φίλτρου
- Μπάτεργουορθ: Μέγιστα επίπεδη ζώνη διέλευσης, χωρίς κυματισμό
- Τσεμπίσεφ: Αιχμηρότερη αποκοπή, επιτρέπει κυματισμό ζώνης διέλευσης
- Μπέσελ: Γραμμική φάση (ελάχιστη παραμόρφωση κυματομορφής)
- Ελλειπτικός: Οξύτερη μετάβαση, κυματισμός και στις δύο ζώνες
Κύριες εφαρμογές
1. Anti-Aliasing (Το πιο κρίσιμο)
Αποτρέπει τις ψευδείς συχνότητες σε ψηφιακά συστήματα:
- Σκοπός: Συχνότητες μπλοκ πάνω από τη συχνότητα Nyquist (μισός ρυθμός δειγματοληψίας)
- Απαίτηση: Πριν από την αναλογική σε ψηφιακή μετατροπή
- Τυπικό όριο: 0,4-0,8 × (Ρυθμός δειγματοληψίας / 2)
- Απόκρημνο: Συνήθως 8ης τάξης ή υψηλότερη για καλή απόρριψη ψευδωνύμων
- Κρίσιμος: Η ανεπαρκής εξομάλυνση δημιουργεί ψευδείς φασματικές κορυφές
2. Μείωση θορύβου
- Αφαιρέστε τον ηλεκτρικό θόρυβο υψηλής συχνότητας
- Φιλτράρισμα θορύβου καλωδίου αισθητήρα
- Ομαλά δεδομένα για τάσεις
- Βελτίωση της αναλογίας σήματος προς θόρυβο για εξαρτήματα χαμηλής συχνότητας
3. Περιορισμός Εύρους Συχνοτήτων
- Ανάλυση εστίασης στην περιοχή συχνοτήτων ενδιαφέροντος
- Παράδειγμα: Ανάλυση 0-100 Hz για μηχανήματα χαμηλής ταχύτητας
- Αφαιρεί άσχετο περιεχόμενο υψηλής συχνότητας
- Μειώνει τις απαιτήσεις επεξεργασίας και αποθήκευσης δεδομένων
4. Προετοιμασία Ενσωμάτωσης
- Πριν την ενσωμάτωση της επιτάχυνσης στην ταχύτητα
- Αφαιρέστε πολύ υψηλές συχνότητες (θόρυβο που θα ενισχυθεί)
- Τυπική αποκοπή: 1000-5000 Hz ανάλογα με την εφαρμογή
- Αποτρέπει την ενίσχυση θορύβου κατά την ενσωμάτωση
Επιλογή συχνότητας αποκοπής
Εφαρμογές κατά της ψευδαίσθησης
- Κανόνας: fc = 0,4 × Ρυθμός δειγματοληψίας (συντηρητικός) έως 0,8 × Ρυθμός δειγματοληψίας (επιθετικός)
- Παράδειγμα: Ρυθμός δειγματοληψίας 10 kHz → fc = 4000 Hz
- Κριτήριο: Εξασθένηση ζώνης διακοπής > 60 dB στη συχνότητα Nyquist
Αναλυτικές Εφαρμογές
- Ορίστε το fc ακριβώς πάνω από την υψηλότερη συχνότητα ενδιαφέροντος
- Για ανάλυση χαμηλής συχνότητας (0-200 Hz): fc = 200-300 Hz
- Μόνο για ανισορροπία (1×): fc = 5-10× ταχύτητα κίνησης
- Αφήστε περιθώριο για τη ζώνη μετάβασης φίλτρου
Μείωση θορύβου
- Προσδιορίστε το εύρος συχνοτήτων θορύβου από το φάσμα
- Ορίστε το fc για να περνάει συχνότητες σήματος, απορρίψτε συχνότητες θορύβου
- Ισορροπία μεταξύ αφαίρεσης θορύβου και διατήρησης σήματος
Επιδράσεις στις μετρήσεις
Πεδίο πλάτους
- Ζώνη διέλευσης: Ελάχιστη αλλαγή πλάτους (< 0,5 dB συνήθως)
- Ζώνη διακοπής: Ισχυρή εξασθένηση (40-80 dB ή περισσότερο)
- Συνολικό Επίπεδο: Μειώνει τη συνολική δόνηση εάν υπάρχουν υψηλές συχνότητες
Χρονικό πεδίο
- Ομαλοποίηση κυματομορφής (αφαιρέθηκαν οι διακυμάνσεις υψηλής συχνότητας)
- Αιχμηρές άκρες ή αιχμές στρογγυλεμένες
- Η παροδική απόκριση (δακτύλιος φίλτρου) μπορεί να επηρεάσει το σχήμα της κυματομορφής
- Η παραμόρφωση φάσης μπορεί να επηρεάσει την ερμηνεία της κυματομορφής
Τομέας συχνότητας
- Το φάσμα δείχνει μειωμένα πλάτη πάνω από το όριο
- Οι κορυφές υψηλής συχνότητας μειώθηκαν ή εξαλείφθηκαν
- Μειωμένο επίπεδο θορύβου εάν ο θόρυβος ήταν υψηλής συχνότητας
Συνήθη προβλήματα και λύσεις
Ανεπαρκής εξομάλυνση
- Σύμπτωμα: Ψευδείς κορυφές χαμηλής συχνότητας σε φάσμα
- Αιτία: Οι υψηλές συχνότητες αναδιπλώνονται κάτω από τον Nyquist
- Λύση: Χρησιμοποιήστε φίλτρο με μεγαλύτερη απότομη κλίση, αυξήστε τον ρυθμό δειγματοληψίας, επαληθεύστε τη λειτουργία του φίλτρου
Πολύ χαμηλή τιμή αποκοπής
- Σύμπτωμα: Έγκυρα σήματα υψηλής συχνότητας εξασθενημένα
- Παράδειγμα: Μειωμένες συχνότητες ρουλεμάν λόγω υπερβολικά επιθετικού LPF
- Λύση: Αυξήστε τη συχνότητα αποκοπής, χρησιμοποιήστε ηπιότερη κλίση φίλτρου
Φιλτράρισμα τεχνουργημάτων
- Κουδούνισμα: Ταλαντώσεις στο χρονικό πεδίο από την απότομη αποκοπή του φίλτρου
- Παραμόρφωση φάσης: Αλλαγές σχήματος κυματομορφής από μετατοπίσεις φάσης
- Λύση: Χρήση φίλτρου Bessel για εφαρμογές κρίσιμης κυματομορφής
Συμπληρωματικά φίλτρα
Χαμηλή διέλευση έναντι υψηλής διέλευσης
- Χαμηλή διέλευση: Περνάει χαμηλές συχνότητες, μπλοκάρει υψηλές
- Υψηλή διέλευση: Περνάει υψηλές συχνότητες, μπλοκάρει χαμηλές
- Συμπληρωματικός: Χρησιμοποιούνται μαζί για φιλτράρισμα ζώνης διέλευσης
Φίλτρο διέλευσης ζώνης
- Συνδυασμός: HPF + LPF
- Περνάει μόνο συχνότητες σε συγκεκριμένη ζώνη
- Απορρίπτει τόσο την κάτω όσο και την πάνω ζώνη
- Απαραίτητο για ανάλυση φακέλου
Τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης είναι θεμελιώδη εξαρτήματα στα συστήματα μέτρησης κραδασμών, εξυπηρετώντας βασικές λειτουργίες από την προστασία κατά της αλλοίωσης έως τη μείωση του θορύβου και την επιλογή εύρους συχνοτήτων. Η κατανόηση της λειτουργίας του φίλτρου χαμηλής διέλευσης, της σωστής επιλογής συχνότητας αποκοπής και των επιδράσεων στα μετρούμενα σήματα είναι ζωτικής σημασίας για την ακριβή ανάλυση κραδασμών και την αποφυγή αλλοιώσεων μέτρησης σε συστήματα ψηφιακής συλλογής δεδομένων.
 
									 
									 
									 
									 
									 
									