ทำความเข้าใจเกี่ยวกับฟิลเตอร์ Low-Pass
ก ตัวกรองความถี่ต่ำ (LPF) คือองค์ประกอบการประมวลผลสัญญาณที่คัดเลือกความถี่ซึ่งให้ การสั่นสะเทือน ส่วนประกอบด้านล่างความถี่ตัดที่เลือกผ่านไป พร้อมกับลดทอนส่วนประกอบด้านบนมัน ใน การวิเคราะห์การสั่นสะเทือน มันทำงานสามงานที่เครื่องวิเคราะห์ไม่สามารถทำได้: ป้องกันการสร้างนามแฝง (ปกป้องความถี่เท็จจากการปรากฏในข้อมูลดิจิตอล) การลดเสียงรบกวน และการแยกส่วนความถี่ต่ำเพื่อการศึกษาที่มุ่งเน้น มันคือภาพสะท้อนของ ฟิลเตอร์ผ่านความถี่สูงและทั้งสองอันเป็นส่วนประกอบสำคัญของทั้งหมดอื่น ๆ การกรองสัญญาณ scheme.
ตัวกรองความถี่ต่ำถือได้ว่าเป็นตัวกรองที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในเครื่องมือวัดความสั่นสะเทือน ตัวกรองตัวหนึ่งอยู่ด้านหน้าของตัวแปลงในระบบดิจิตอลทุกระบบเพื่อเป็นตัวกรองป้องกันการสร้างนามแฝงที่จำเป็น และฟังก์ชันเดียวกันนี้มีให้ใช้เป็นเครื่องมือวิเคราะห์เพื่อปรับให้เรียบข้อมูล ลบสัญญาณรบกวนความถี่สูง และมุ่งเน้นไปที่ปรากฏการณ์ความถี่ต่ำ ความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการสร้างสัญญาณ จึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเชื่อถือ สเปกตรัม you read.
1. ลักษณะเฉพาะของตัวกรอง
ความถี่ตัด (fค)
- คำนิยาม: ความถี่ที่การตอบสนองของตัวกรองลดลงเป็น −3 dB นั่นคือ 70.7% ของแอมพลิจูดแถบผ่าน
- Below fค (passband): ความถี่ผ่านไปโดยมีการลดทอนน้อยที่สุด
- Above fค (stopband): ความถี่ลดทอนแบบค่อย ๆ
- วงเบลนดการเปลี่ยนแปลง: บริเวณรอบ ๆ fค ที่การลดทอนเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง
ลำดับการกรองและการโรลออฟ
ลำดับของตัวกรองกำหนดว่ามันเปลี่ยนแปลงจากแถบผ่านไปยังแถบหยุดอย่างไรอย่างคม:
- 1st order: 6 dB/octave (20 dB/decade) — การม้วนตัวแบบค่อย ๆ
- 2nd order: 12 dB/octave (40 dB/decade) — ปานกลาง
- 4th order: 24 dB/octave (80 dB/decade) — ชัน
- 8th order: 48 dB/octave (160 dB/decade) — ชันมากเอา
- Higher order: การเปลี่ยนที่คมชัดขึ้นและการปฏิเสธแถบหยุด (stopband) ที่ดีขึ้น โดยต้องแลกกับการเลื่อนเฟส (phase shift) มากขึ้นและการตอบสนองชั่วคราว (transient response) ที่นานขึ้น
ประเภทการตอบสนองของตัวกรอง
ความถี่ตัด (cutoff) และลำดับเดียวกันสามารถสำเร็จได้ด้วยรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน แต่ละแบบแลกเปลี่ยนความแบนเรียบ ความคมชัด และพฤติกรรมเฟส
- บัตเตอร์เวิร์ธ: แถบผ่าน (passband) ที่แบนเรียบสูงสุดโดยไม่มีริปเปิล (ripple)
- เชบีเชฟ: การตัดที่คมชัดขึ้น โดยยอมรับริปเปิลในแถบผ่าน
- เบสเซล: เฟสเชิงเส้น (linear phase) ซึ่งหมายถึงการบิดเบือนคลื่นน้อยที่สุด — ตัวเลือกที่ถูกต้องเมื่อรูปร่างของ รูปคลื่นเวลา matters.
- รูปไข่: การเปลี่ยนที่คมชัดที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยมีริปเปิลทั้งในแถบผ่านและแถบหยุด
2. การประยุกต์ใช้หลัก
ป้องกันการสร้างนามแฝง (Anti-Aliasing) (วิกฤตที่สุด)
นี่คือฟังก์ชันที่ตัวแปลงสัญญาณดิจิทัลใดๆ ไม่สามารถละเว้นได้ โดยไม่มี ความถี่ที่อยู่เหนือขีดจำกัด Nyquist จะพับกลับมาและปรากฏเป็นจุดสูงสุดเท็จ — ปรากฏการณ์ของ การสร้างนามแฝง.
- วัตถุประสงค์: บล็อกความถี่ที่อยู่เหนือความถี่ Nyquist (ครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่มตัวอย่าง)
- ความต้องการ: it must act ก่อน การแปลงสัญญาณแอนาล็อกเป็นดิจิทัล — ซอฟต์แวร์ไม่สามารถลบนามแฝงได้หลังจากเกิดขึ้น
- ความถี่ตัดทั่วไป: 0.4–0.8 × (อัตราการสุ่มตัวอย่าง / 2)
- ความชัน: โดยทั่วไปลำดับที่ 8 ขึ้นไปเพื่อการปฏิเสธนามแฝงที่ดี
- ผลกระทบของความละเลย: การป้องกันการสร้างนามแฝงที่ไม่เพียงพอสร้างจุดสูงสุดเชิงสเปกตรัมเท็จที่จำลองความผิดพลาดที่แท้จริง
การลดเสียงรบกวน
- ลบเสียงรบกวนความถี่สูง
- กรองเสียงรบกวนของสายเซ็นเซอร์
- ปรับข้อมูลเรียบให้เหมาะสำหรับ กำลังเป็นกระแส.
- ปรับปรุงอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวน (signal-to-noise ratio) สำหรับส่วนประกอบความถี่ต่ำที่สนใจ
ข้อจำกัดช่วงความถี่
- เน้นการวิเคราะห์ให้อยู่ในช่วงความถี่ที่สนใจ
- ตัวอย่าง: การวิเคราะห์ 0–100 Hz สำหรับเครื่องจักรความเร็วต่ำ
- ลบเนื้อหาความถี่สูงที่ไม่เกี่ยวข้อง
- ลดข้อกำหนดด้านการประมวลผลข้อมูลและการจัดเก็บ
การเตรียมการรวมหลายช่อง
- Applied before integrating การเร่งความเร็ว ถึง ความเร็ว.
- ลบความถี่สูงมาก — สัญญาณรบกวนที่การรวมหลายช่องจะเพิ่มขึ้นในกรณีอื่น
- ความถี่ตัดปกติ: 1000–5000 Hz ขึ้นอยู่กับการใช้งาน
- ป้องกันการขยายสัญญาณรบกวนที่เป็นปัญหาในการรวมหลายช่องที่ไม่มีการควบคุม
3. การเลือกความถี่ตัด
แอปพลิเคชันป้องกันการเกิดรอยหยัก
- กฎ: เอฟค = 0.4 × อัตราการสุ่มตัวอย่าง (อนุรักษ์นิยม) ถึง 0.8 × อัตราการสุ่มตัวอย่าง (積極的)
- ตัวอย่าง: อัตราการสุ่มตัวอย่าง 10 kHz ให้ fค = 4000 Hz.
- เกณฑ์: การลดทอนของแถบหยุด มากกว่า 60 dB ที่ความถี่ Nyquist
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์
- Set fค เพียงเหนือความถี่สูงสุดที่สนใจ
- สำหรับการวิเคราะห์ความถี่ต่ำ (0–200 Hz): fค = 200–300 Hz
- สำหรับ ความไม่สมดุล เท่านั้น (ส่วนประกอบ 1 เท่า): fค = 5–10× ความเร็วเดินเครื่อง.
- ปล่อยช่องว่างเสมอสำหรับการเปลี่ยนแปลงตัวกรอง
การลดเสียงรบกวน
- ระบุช่วงความถี่ของสัญญาณรบกวนจากสเปกตรัม
- Set fค เพื่อให้ความถี่สัญญาณผ่านในขณะที่ปฏิเสธความถี่ของสัญญาณรบกวน
- สมดุลการลดเสียงรบกวนกับการรักษาสัญญาณ
4. ผลกระทบต่อการวัด
โดเมนแอมพลิจูด
- แบนด์ผ่าน: การเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดน้อยที่สุด โดยทั่วไปน้อยกว่า 0.5 dB
- แถบหยุด: การลดทอนที่รุนแรง 40–80 dB หรือมากกว่า
- Overall level: ตัวกรองจะลดการอ่านค่าการสั่นสะเทือนโดยรวมหากมีเนื้อหาความถี่สูงที่มีนัยสำคัญอยู่
โดเมนเวลา
- รูปคลื่นจะเรียบขึ้นเมื่อตัวแปรความถี่สูงถูกลบออก
- ขอบที่คมและจุดสูงจะปรับให้เรียบ
- การตอบสนองชั่วคราว (เสียงกริ่งของตัวกรอง) อาจส่งผลต่อรูปร่างคลื่นได้
- การบิดเบือนเฟสสามารถเปลี่ยนวิธีการตีความรูปคลื่น
โดเมนความถี่
- สเปกตรัมแสดงแอมพลิจูดที่ลดลงเหนือความถี่คัตออฟ
- จุดสูงที่ความถี่สูงจะลดลงหรือถูกกำจัด
- ระดับเสียงรบกวนพื้นฐานจะลดลงหากเสียงรบกวนเป็นความถี่สูง
5. ปัญหาทั่วไปและวิธีแก้ไข
การป้องกันรอยหยักที่ไม่เพียงพอ
- อาการ: จุดสูงความถี่ต่ำเท็จในสเปกตรัม
- สาเหตุ: ความถี่สูงพับกลับต่ำกว่า Nyquist
- สารละลาย: ใช้ตัวกรองที่ชันยิ่งขึ้น เพิ่มอัตราการสุ่มตัวอย่าง และตรวจสอบว่าตัวกรองกำลังทำงานจริง
การตัดต่ำเกินไป
- อาการ: สัญญาณความถี่สูงที่ถูกต้องจะลดทอน
- ตัวอย่าง: ความถี่ความผิดพลาดของตลับลูกปืน ลดลงจากตัวกรองความถี่ต่ำที่รุนแรงเกินไป
- สารละลาย: เพิ่มความถี่คัตออฟหรือใช้ความชันของตัวกรองที่นุ่มนวล
ตัวกรองอาร์ทิแฟกต์
- เสียงกริ่ง: การสั่นไหวในโดเมนเวลาเกิดจากการตัดตัวกรองที่คม
- ความผิดเพี่ยนของเฟส: การเปลี่ยนแปลงรูปร่างรูปคลื่นที่เกิดจากการเลื่อนเฟส
- สารละลาย: ใช้ตัวกรอง Bessel สำหรับแอปพลิเคชันรูปคลื่นที่สำคัญซึ่งความเป็นเชิงเส้นของเฟสมีความสำคัญ
6. Complementary Filters
Low-Pass เทียบกับ High-Pass
- Low-pass: ผ่านความถี่ต่ำ บดบังความถี่สูง
- High-pass: ผ่านความถี่สูง บดบังความถี่ต่ำ
- เสริม: ใช้ร่วมกันเพื่อสร้างตัวกรองแบบแถบผ่าน
ตัวกรองแบนด์พาส
- ชุดรวมของขั้นตอนที่ผ่านความถี่สูงและความถี่ต่ำ
- ผลลัพธ์ที่ได้ ตัวกรองแบนด์พาส ผ่านเฉพาะความถี่ภายในแถบที่ระบุไว้
- ปฏิเสธเนื้อหาทั้งด้านล่างและด้านบนของแถบนั้น
- นี่คือส่วนหน้าของ การวิเคราะห์ซองจดหมายโดยแถบรอบความสั่นพ้องของโครงสร้างของแบริ่งจะถูกแยกออกก่อนการปรับสัญญาณ
7. ตำแหน่งที่ตัวกรองความถี่ต่ำมีบทบาทในสนามงาน
บนเครื่องมือวิเคราะห์ดิจิทัลสำหรับสนามงาน ตัวกรองความถี่ต่ำส่วนใหญ่มองไม่เห็น โดยทำงานป้องกันการสร้างนามแฝงอย่างเงียบเสียบภายในห่วงโซ่การจับข้อมูล แต่มันเป็นพื้นฐานของความน่าเชื่อถือของการอ่านทุกครั้ง เครื่องวิเคราะห์แบบพกพาสองช่องสัญญาณ เช่น บาลานเซ็ต-1A จำกัดแถบความถี่ของแต่ละ เครื่องวัดความเร่ง ช่องสัญญาณก่อนการสุ่มตัวอย่าง ดังนั้น เอฟเอฟที ที่คำนวณได้สำหรับการทำสมดุลและการวินิจฉัยจึงปราศจากจุดยอดที่เกิดการสร้างนามแฝงในช่วงการทำงาน ด้วยสเปกตรัมที่ชัดเจน เครื่องวิเคราะห์สามารถแก้ปัญหา 1× แอมพลิจูดและเฟส ที่จำเป็นในการทำสมดุลของโรเตอร์และรายงาน ความไม่สมดุลที่เหลืออยู่แทนที่จะไล่ตามความถี่幻ที่สร้างจากการกรองที่ไม่ดี
ตัวกรองความถี่ต่ำเป็นส่วนประกอบพื้นฐานของระบบการวัดการสั่นสะเทือน ซึ่งมีบทบาทสำคัญตั้งแต่การป้องกันการสร้างนามแฝงไปจนถึงการลดทำให้เรียบลื่นและการเลือกช่วงความถี่ การเข้าใจการทำงาน การเลือกความถี่ตัดให้ถูกต้อง และการชื่นชมผลกระทบต่อสัญญาณที่วัดได้เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ที่แม่นยำและเพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งประดิษฐ์การวัดในการจับข้อมูลดิจิทัล
