Žemo dažnio filtrų supratimas
A žemųjų dažnių filtras (LPF) yra dažnio selektyvus signalų apdorojimo elementas, leidžiantis vibracija komponentai, kurių dažnis mažesnis už pasirinktą ribinį dažnį, praleidžiami, o komponentai, kurių dažnis didesnis už jį, slopinami. vibracijos analizė jis atlieka tris užduotis, be kurių analizatorius negali apsieiti: išlyginimą (užkertant kelią netikrų dažnių atsiradimui skaitmeniniuose duomenyse), triukšmo mažinimą ir žemo dažnio srities izoliavimą, kad būtų galima ją išsamiai ištirti. Tai yra veidrodinis atspindys aukšto dažnio filtras, o šie du elementai yra visų kitų pagrindas signalo filtravimas scheme.
Žemų dažnių filtrai, be abejonės, yra plačiausiai naudojami filtrai vibracijos matavimo prietaisuose. Kiekvienoje skaitmeninimo sistemoje vienas iš jų yra įmontuotas prieš keitiklį kaip privalomasis priešaliasingo filtras, o ta pati funkcija atliekama ir kaip analizės priemonė, skirta duomenims išlyginti, pašalinti aukšto dažnio triukšmą ir sutelkti dėmesį į žemo dažnio reiškinius. Todėl norint pasitikėti bet kokiais rezultatais, būtina suprasti, kaip jie formuoja signalą spektras you read.
1. Filtro charakteristikos
Ribinis dažnis (fc)
- Apibrėžimas: dažnis, kuriuo filtro atsakas sumažėja iki −3 dB, t. y. 70,7 % praleidžiamojo juostos pločio amplitudės.
- Below fc (passband): dažniai praeina su minimaliu silpninimu.
- Above fc (stopband): dažniai palaipsniui silpnėja.
- Pereinamoji juosta: regionas aplink fc kur slopinimas nuolat didėja.
Filtrų tvarka ir pašalinimas
Filtro eilės numeris nustato, kaip staigiai jis pereina iš praleidžiamojo dažnių juostos į stabdymo dažnių juostą:
- 1st order: 6 dB/oktava (20 dB/dekada) — laipsniškas dažnio silpnėjimas.
- 2nd order: 12 dB/oktava (40 dB/dekada) — vidutinis.
- 4th order: 24 dB/oktava (80 dB/dekada) — staigus.
- 8th order: 48 dB/oktava (160 dB/dekada) — labai staigus.
- Aukštesnė eilė: aiškesnis perėjimas ir geresnis slopinimas už ribų, tačiau tai pasiekiama didesnio fazės poslinkio ir ilgesnio pereinamojo atsako sąskaita.
Filtro atsakymų tipai
Tą patį ribinį dažnį ir seką galima gauti naudojant įvairias matematinės formos funkcijas, kurios skiriasi lygumu, staigumu ir fazės elgsena:
- Butterworthas: kuo lygesnis praleidžiamasis dažnių juostos atsakas be svyravimų.
- Čebyševas: griežtesnis ribinis dažnis, leidžiantis pulsacijas praleidžiamajame juoste.
- Beselis: linijinė fazė, o tai reiškia minimalų signalo iškraipymą — tinkamas pasirinkimas, kai signalo forma laiko bangos forma matters.
- Elipsinis: kuo staigesnis perėjimas, su pulsacijomis tiek praleidžiamajame, tiek stabdymo juostose.
2. Pagrindinės taikymo sritys
Išlyginimas (svarbiausias)
Tai funkcija, kurios negali praleisti nė vienas skaitytuvas. Be jos dažniai, viršijantys Nyquisto ribą, susilanksto atgal ir pasirodo kaip klaidingi smailės – tai reiškinys, vadinamas Aliasingas.
- Paskirtis: blokuoti dažnius, viršijančius Nyquisto dažnį (pusę diskretizacijos dažnio).
- Reikalavimas: it must act prieš analoginio signalo keitimas į skaitmeninį — programinė įranga negali pašalinti aliaso jau po to, kai jis atsirado.
- Tipinė riba: 0,4–0,8 × (diskretizacijos dažnis / 2).
- Statumas: Paprastai 8-os eilės ar aukštesnė, kad būtų užtikrintas geras aliasing'o slopinimas
- Neatsižvelgimo pasekmės: Netinkamas išlyginimas sukuria klaidingus spektrinius smailius, kurie imituoja tikrus trikdžius.
Triukšmo mažinimas
- Pašalina aukšto dažnio elektrinius trukdžius.
- Pašalina jutiklio kabelio triukšmą.
- Išlygina duomenis tendencija.
- Pagerina tiriamų žemo dažnio komponentų signalo ir triukšmo santykį.
Dažnių diapazono apribojimas
- Analizė sutelkiama į dominančią dažnių sritį.
- Pavyzdys: 0–100 Hz dažnių analizė mažos greitės mašinoms.
- Pašalina nereikalingą aukšto dažnio signalą.
- Sumažina duomenų apdorojimo ir saugojimo poreikius.
Pasirengimas integracijai
- Applied before integrating pagreitis į greitis.
- Pašalina labai aukštus dažnius – triukšmą, kurį integravimas kitaip sustiprintų.
- Tipinis ribinis dažnis: 1000–5000 Hz, priklausomai nuo naudojimo paskirties.
- Užkerta kelią triukšmo sustiprėjimui, kuris kyla dėl nekontroliuojamos integracijos.
3. Ribinio dažnio parinkimas
Antialiasing programos
- Taisyklė: fc = nuo 0,4 × diskretizacijos dažnio (konservatyvus) iki 0,8 × diskretizacijos dažnio (agresyvus).
- Pavyzdys: 10 kHz diskretizacijos dažnis suteikia fc = 4000 Hz.
- Kriterijus: slopinimas užslenkimo juostoje, didesnis nei 60 dB, esant Nyquisto dažniui.
Analitinės programos
- Set fc šiek tiek virš didžiausio dominančio dažnio.
- Žemo dažnio analizei (0–200 Hz): fc = 200–300 Hz.
- Už disbalansas tik (1× komponentas): fc = 5–10 kartų darbinis greitis.
- Visada palikite vietos filtro perėjimo juostai.
Triukšmo mažinimas
- Iš spektro nustatykite triukšmo dažnių diapazoną.
- Set fc kad būtų praleisti signalo dažniai, o triukšmo dažniai – atmetami.
- Reikia rasti pusiausvyrą tarp triukšmo pašalinimo ir signalo išsaugojimo.
4. Poveikis matavimams
Amplitudės sritis
- Pralaidumo juosta: nežymus amplitudės pokytis, paprastai mažesnis nei 0,5 dB.
- Stabdymo juosta: didelis slopinimas, 40–80 dB ar daugiau.
- Bendras lygis: filtras sumažina bendrą vibracijos rodmenį, jei buvo didelė aukšto dažnio dalis.
Laiko sritis
- Signalo forma išlyginama pašalinus aukšto dažnio svyravimus.
- Aštrios briaunos ir iškyšuliai yra suapvalinti.
- Pereinamasis atsakas (filtro skambėjimas) gali paveikti bangos formą
- Fazės iškraipymas gali pakeisti bangos formos interpretavimą.
Dažnio sritis
- Spektre matyti, kad virš ribinės dažnio vertės amplitudės sumažėja.
- Aukšto dažnio smailės sumažinamos arba pašalinamos.
- Fono triukšmo lygis sumažėja, jei triukšmas buvo aukšto dažnio.
5. Dažniausiai pasitaikančios problemos ir jų sprendimai
Nepakankamas antialiasingas
- Simptomas: klaidingi žemo dažnio smailės spektre.
- Priežastis: aukštieji dažniai susilpnėja iki Nyquisto dažnio.
- Sprendimas: naudokite staigesnį filtrą, padidinkite diskretizacijos dažnį ir patikrinkite, ar filtras tikrai veikia.
Per žema riba
- Simptomas: galiojantys aukšto dažnio signalai yra silpninami.
- Pavyzdys: guolių gedimų dažniai sumažintas dėl pernelyg agresyvaus žemų dažnių filtro.
- Sprendimas: padidinkite ribinį dažnį arba naudokite švelnesnį filtro nuolydį.
Filtruoti artefaktus
- Skambėjimas: laiko srityje atsirandantys svyravimai, kuriuos sukelia staigus filtro ribinis dažnis.
- Fazės iškraipymas: bangos formos pokyčiai, atsirandantys dėl fazės poslinkių.
- Sprendimas: Naudokite Besselio filtrą kritinėse signalų formos taikymuose, kur svarbus fazės linijiškumas.
6. Papildomi filtrai
Žemo dažnio ir aukšto dažnio dažniai
- Low-pass: praleidžia žemuosius dažnius, o aukštuosius – blokuoja.
- High-pass: praleidžia aukštus dažnius, o žemus – blokuoja.
- Papildomas: kartu naudojami juostinio filtro sudarymui.
Juostinio pralaidumo filtras
- Aukšto dažnio ir žemo dažnio filtrų grandinių derinys.
- Gautas juostinio pralaidumo filtras praleidžia tik nurodytame dažnių juostoje esančius dažnius.
- Jis atmeta turinį, kuris neatitinka šio intervalo ribų.
- Tai yra gaubtinės analizė, kur prieš demoduliaciją atskiriamas dažnių juostos intervalas, esantis aplink guolio konstrukcinį rezonansą.
7. Žemų dažnių filtro pritaikymas praktikoje
Skaitmeniniame lauko matavimo prietaiso žemo dažnio filtras dažniausiai yra nematomas – jis tyliai atlieka iškraipymų pašalinimo funkciją duomenų surinkimo grandinėje – tačiau būtent jis užtikrina kiekvieno matavimo patikimumą. Nešiojamas dviejų kanalų analizatorius, pavyzdžiui, Balanset-1A bandlimits each akselerometras kanalą prieš imant mėginius, todėl FFT jo skaičiavimai, atliekami balansavimo ir diagnostikos tikslais, neapima aliasingą sukeliančių smailių visame jo darbo diapazone. Esant švariam spektrui, analizatorius gali išskirti 1× amplitudė ir fazė reikia subalansuoti rotorių ir pateikti tikslų ataskaitą likutinis disbalansas, o ne bandyti sugauti vaiduoklišką dažnį, susidariusį dėl prasto filtravimo.
Žemų dažnių filtrai yra pagrindiniai vibracijos matavimo sistemų komponentai, atliekantys svarbias funkcijas – nuo apsaugos nuo aliasingo iki triukšmo mažinimo ir dažnių diapazono parinkimo. Jų veikimo principų supratimas, teisingas ribinio dažnio parinkimas ir jų poveikio matuojamam signalui įvertinimas yra itin svarbūs siekiant užtikrinti tikslią analizę ir išvengti matavimo artefaktų skaitmeninių duomenų surinkimo metu.
