ローパスフィルタの理解
A ローパスフィルター (LPF)は、周波数選択的な信号処理素子で、次のようなことが可能です。 振動 選択したカットオフ周波数以下の成分は通過させ、それ以上の成分は減衰させる。そのため 振動解析 アンチエイリアシング（デジタルデータに偽の周波数が現れるのを防ぐ）、ノイズ除去、そして低周波領域を分離して集中的に研究することだ。の鏡像である。 ハイパスフィルター, そして、この2つは他のすべての構成要素である。 信号フィルタリング スキームだ。.
ローパスフィルターは、振動計測において最も広く使用されているフィルターである。ローパスフィルタは、アンチエイリアシングフィルタとしてあらゆるデジタル化システムのコンバータの前に置かれ、データを平滑化し、高周波ノイズを除去し、低周波現象に集中するための分析ツールとしても同じ機能が提供されています。従って、信号がどのように形成されるかを理解することは、あらゆる信号を信頼するために不可欠である。 スペクトラム を読んだ。.
1.フィルター特性
カットオフ周波数 (fc)
- 意味： フィルター応答が-3dBに低下した周波数、すなわち通過帯域振幅の70.7%。.
- 以下fc (パスバンド）： 周波数が最小限の減衰で通過する。.
- 上記 fc (ストップバンド）： 周波数は徐々に減衰する。.
- トランジションバンド： fc ここで減衰は着実に増加する。.
フィルタの順序とロールオフ
フィルタの次数は、通過帯域から阻止帯域への遷移の鋭さを設定する：
- 1順目： 6 dB/オクターブ（20 dB/ディケイド） - 緩やかなロールオフ。.
- 2順目： 12 dB/オクターブ（40 dB/ディケイド） - 中程度。.
- 4順目： 24 dB/オクターブ（80 dB/ディケイド） - 急峻。.
- 8順目： 48 dB/オクターブ（160 dB/ディケイド） - 非常に急。.
- 高次である： その代償として、位相シフトが大きくなり、過渡応答が長くなる。.
フィルター応答タイプ
同じカットオフとオーダーを、それぞれ平坦性、鋭さ、位相挙動を交換する異なる数学的形状で実現することができる：
- バターワース： リップルのない最大にフラットな通過帯域。.
- チェビシェフ： カットオフがよりシャープになり、通過帯域のリップルが許容される。.
- ベッセル： 直線位相、つまり波形の歪みを最小限に抑えることができます。 時間波形 の件である。.
- 楕円形: 通過帯域と阻止帯域の両方でリップルを伴う、可能な限りシャープな遷移。.
2.主な用途
アンチエイリアシング（最も重要）
これは、デジタイザーが省くことのできない機能である。これがないと、ナイキスト限界以上の周波数が折り返し、偽のピークとして現れます。 エイリアシング.
- 目的： ナイキスト周波数（サンプルレートの半分）以上のブロック周波数。.
- 要件： それは行動しなければならない 前に アナログからデジタルへの変換 - ソフトウェアは、事後にエイリアスを削除することはできません。.
- 典型的なカットオフ： 0.4～0.8×（サンプルレート/2）。.
- 傾斜度: エイリアシング除去を良好にするには、通常 8 次以上が必要です。
- ネグレクトの結果： 不十分なアンチエイリアシングは、実際の故障を模倣した誤ったスペクトルのピークを作り出す。.
ノイズ・リダクション
- 高周波電気ノイズを除去する。.
- センサーケーブルのノイズを除去する。.
- のデータを平滑化する。 トレンド.
- 対象となる低周波成分のS/N比を改善する。.
周波数範囲の制限
- 目的の周波数範囲に絞って分析する。.
- 例：低速機械の0-100 Hz解析。.
- 無関係な高周波コンテンツを削除します。.
- データ処理とストレージの要件を削減。.
統合準備
- 適用前 統合 加速度 に 速度.
- 非常に高い周波数、つまり統合しなければ増幅されてしまうノイズを除去する。.
- 典型的なカットオフ：1000-5000 Hz（用途による）。.
- 制御されていない統合を悩ませるノイズの増幅を防ぐ。.
3.カットオフ周波数の選択
アンチエイリアシングアプリケーション
- ルール： fc =0.4×サンプルレート（保守的）から0.8×サンプルレート（積極的）。.
- 例： サンプル・レートが10kHzの場合、fc = 4000 Hz。.
- 基準： ナイキスト周波数で60dBを超えるストップバンド減衰。.
分析アプリケーション
- セットfc 最も高い周波数のすぐ上である。.
- 低周波分析用（0～200 Hz）：fc = 200-300 Hz。.
- のために アンバランス のみ（1×成分）： fc = 5-10× 走る速度.
- フィルター移行帯域には常にマージンを残す。.
ノイズ・リダクション
- スペクトルからノイズの周波数範囲を特定する。.
- セットfc ノイズ周波数を除去しながら信号周波数を通過させる。.
- ノイズ除去と信号保存のバランスをとる。.
4.測定への影響
振幅領域
- 通過帯域: 最小の振幅変化、通常は0.5dB未満。.
- ストップバンド: 40～80dB以上の強い減衰。.
- 全体的なレベル このフィルターは、高周波数成分が存在する場合、全体の振動測定値を減少させます。.
時間領域
- 高周波の変動が除去されるため、波形は平滑化される。.
- 鋭いエッジやスパイクは丸みを帯びている。.
- 過渡応答（フィルタリンギング）は波形の形状に影響を与える可能性がある
- 位相歪みは、波形の解釈方法を変える可能性がある。.
周波数領域
- スペクトルはカットオフ以上の振幅が減少している。.
- 高周波のピークが減少または除去される。.
- ノイズが高周波であった場合、ノイズフロアは低くなる。.
5.よくある問題と解決策
不十分なアンチエイリアシング
- 症状： スペクトルの偽の低周波ピーク。.
- 原因： 高周波はナイキスト以下に折り返される。.
- 解決策 より急なフィルターを使い、サンプルレートを上げ、フィルターが実際に機能しているか確認する。.
カットオフが低すぎる
- 症状： 有効な高周波信号は減衰する。.
- 例： ベアリング故障頻度 過度にアグレッシブなLPFによって低減される。.
- 解決策 カットオフ周波数を上げるか、フィルターのスロープを緩やかにする。.
フィルターアーティファクト
- 鳴り響く音: シャープなフィルターカットオフによって引き起こされる時間領域の振動。.
- 位相歪み： 位相シフトに起因する波形形状の変化。.
- 解決策 位相直線性が重要なクリティカル波形アプリケーションでは、ベッセル・フィルターを使用します。.
6.コンプリメンタリー・フィルター
ローパスとハイパス
- ローパスだ： 低域を通し、高域を遮断する。.
- ハイパスだ： 高周波を通し、低周波を遮断する。.
- 補足： バンドパス・フィルターを形成するために一緒に使用される。.
バンドパスフィルタ
- ハイパスとローパスの組み合わせ。.
- その結果 バンドパスフィルタ 指定された帯域内の周波数のみを通過させる。.
- その帯域より下でも上でも、コンテンツは拒否される。.
- のフロントエンドである。 エンベロープ分析, ここで、ベアリングの構造的共振周辺の帯域は、復調の前に分離される。.
7.現場でのローパスフィルターの位置づけ
デジタルフィールド測定器では、ローパスフィルターはほとんど目に見えない。ポータブル2チャンネルアナライザー バランセット-1A バンドリミット 加速度計 チャンネルをサンプリングする前に FFT バランシングと診断のために計算されるピークには、動作範囲全体にわたってエイリアスがありません。スペクトルがクリーンであれば、アナライザーは1×ピークを分解することができます。 振幅と位相 ローターのバランスを取り、正確な結果を報告するために必要なこと 残留アンバランス, フィルタリングの不備によって生じたゴースト周波数を追いかけるのではなく。.
ローパスフィルタは振動計測システムの基本的な構成要素であり、アンチエイリアシング保護からノイズ除去、周波数範囲の選択まで、必要不可欠な機能を果たします。ローパスフィルタの動作を理解し、カットオフ周波数を正しく選択し、測定信号に与える影響を理解することは、正確な解析とデジタルデータ収集における測定アーチファクトの回避に不可欠です。.
