Hiểu về bộ lọc thông thấp
A bộ lọc thông thấp (LPF) là một phần tử xử lý tín hiệu lọc theo tần số cho phép rung động các thành phần dưới tần số cắt được chọn đi qua trong khi làm yếu các thành phần phía trên nó. Trong Phân tích rung động nó thực hiện ba công việc mà một máy phân tích không thể làm mà không có: chống aliasing (ngăn chặn tần số giả từ xuất hiện trong dữ liệu kỹ thuật số), giảm nhiễu, và cô lập vùng tần số thấp để nghiên cứu tập trung. Đó là hình ảnh gương của bộ lọc thông cao, và hai cái này là các khối xây dựng của mọi cái khác lọc tín hiệu scheme.
Các bộ lọc thông thấp là những bộ lọc được sử dụng rộng rãi nhất trong thiết bị vibration. Một cái nằm phía trước bộ chuyển đổi trong mọi hệ thống số hóa như một bộ lọc chống aliasing bắt buộc, và cùng một chức năng được cung cấp như một công cụ phân tích để làm mịn dữ liệu, tước bỏ nhiễu tần số cao, và tập trung vào các hiện tượng tần số thấp. Hiểu cách chúng định hình tín hiệu do đó là cần thiết để tin tưởng bất kỳ quang phổ you read.
1. Đặc tính Bộ lọc
Tần số Cắt (fc)
- Sự định nghĩa: tần số tại đó đáp ứng bộ lọc đã giảm xuống −3 dB, tức là 70,7% của biên độ dải thông.
- Below fc (passband): các tần số truyền qua với sự suy hao tối thiểu.
- Above fc (stopband): tần số được suy giảm dần.
- Dải chuyển tiếp: vùng xung quanh fc nơi suy giảm tăng dần.
Thứ tự lọc và Roll-Off
Bậc của bộ lọc xác định mức độ sắc nét của sự chuyển tiếp từ dải thông sang dải chặn:
- 1st order: 6 dB/octave (20 dB/decade) — cuộn đi dần.
- 2nd order: 12 dB/octave (40 dB/decade) — trung bình.
- 4th order: 24 dB/octave (80 dB/decade) —陡峭.
- 8th order: 48 dB/octave (160 dB/decade) — rất dốc.
- Bậc cao hơn: sự chuyển tiếp sắc nét hơn và khả năng loại bỏ dải chặn tốt hơn, với chi phí là sự dịch chuyển pha lớn hơn và thời gian đáp ứng quá độ lâu hơn.
Các loại phản hồi của bộ lọc
Cùng một tần số cắt và bậc có thể được thực hiện với các hình dạng toán học khác nhau, mỗi hình dạng đạt được sự cân bằng giữa độ phẳng, sắc nét và tính chất pha:
- Butterworth: dải thông phẳng tối đa mà không có gợn sóng.
- Chebyshev: tần số cắt sắc nét hơn, chấp nhận gợn sóng trong dải thông.
- Bessel: pha tuyến tính, có nghĩa là méo dạng sóng tối thiểu — lựa chọn đúng khi hình dạng của dạng sóng thời gian matters.
- Hình elip: sự chuyển tiếp sắc nét nhất có thể, với gợn sóng ở cả dải thông và dải chặn.
2. Ứng dụng Chính
Chống Chồng (quan trọng nhất)
Đây là chức năng mà không có bộ số hóa nào có thể bỏ qua. Nếu không có nó, các tần số trên giới hạn Nyquist sẽ gập lại và xuất hiện dưới dạng các đỉnh giả — hiện tượng của răng cưa.
- Mục đích: chặn các tần số trên tần số Nyquist (nửa tốc độ lấy mẫu).
- Yêu cầu: it must act trước chuyển đổi tương tự sang kỹ thuật số — phần mềm không thể loại bỏ bí danh sau khi tạo ra.
- Tần số cắt điển hình: 0.4–0.8 × (tốc độ lấy mẫu / 2).
- Độ dốc: Thông thường bậc 8 trở lên để loại bỏ răng cưa tốt
- Hậu quả của sự bỏ bê: anti-aliasing không đủ tạo ra các đỉnh phổ giả lạo lại các lỗi thực tế.
Giảm tiếng ồn
- Loại bỏ nhiễu điện tần số cao.
- Lọc ra nhiễu cảm biến-cáp.
- Làm mịn dữ liệu cho xu hướng.
- Cải thiện tỉ số tín hiệu trên nhiễu cho các thành phần tần số thấp cần quan tâm.
Giới hạn Dải tần số
- Tập trung phân tích vào dải tần số quan tâm.
- Ví dụ: phân tích 0–100 Hz cho máy chạy ở tốc độ thấp.
- Loại bỏ nội dung tần số cao không liên quan.
- Giảm yêu cầu xử lý và lưu trữ dữ liệu.
Chuẩn bị Tích hợp
- Applied before tích hợp gia tốc ĐẾN vận tốc.
- Loại bỏ các tần số rất cao — nhiễu mà tích phân nếu không sẽ sẽ khuếch đại.
- Tần số cắt điển hình: 1000–5000 Hz tùy thuộc vào ứng dụng.
- Ngăn chặn khuếch đại nhiễu mà tích phân không được kiểm soát gây ra.
3. Chọn Tần số Cắt
Ứng dụng khử răng cưa
- Luật lệ: fc = 0,4 × tần số lấy mẫu (bảo thủ) đến 0,8 × tần số lấy mẫu (tích cực).
- Ví dụ: tốc độ lấy mẫu 10 kHz cho fc = 4000 Hz.
- Tiêu chí: suy giảm dải dừng lớn hơn 60 dB ở tần số Nyquist.
Ứng dụng phân tích
- Set fc vừa phía trên tần số cao nhất quan tâm.
- Để phân tích tần số thấp (0–200 Hz): fc = 200–300 Hz.
- Vì mất cân bằng chỉ (thành phần 1×): fc = 5–10× tốc độ vận hành.
- Luôn để lề cho dải chuyển tiếp bộ lọc.
Giảm tiếng ồn
- Xác định dải tần số nhiễu từ phổ.
- Set fc để vượt qua tần số tín hiệu trong khi loại bỏ tần số nhiễu.
- Cân bằng loại bỏ nhiễu với bảo toàn tín hiệu.
4. Tác động đến Phép đo
Miền biên độ
- Băng thông: thay đổi biên độ tối thiểu, thường nhỏ hơn 0,5 dB.
- Dải dừng: suy giảm mạnh, 40–80 dB hoặc nhiều hơn.
- Mức toàn bộ: bộ lọc giảm mức đọc rung động toàn bộ nếu có nội dung tần số cao đáng kể.
Miền thời gian
- Dạng sóng được làm mịn khi các biến thiên tần số cao bị loại bỏ.
- Các cạnh sắc nét và xung được làm tròn.
- Phản ứng tạm thời (tiếng chuông lọc) có thể ảnh hưởng đến hình dạng sóng
- Biến dạng pha có thể thay đổi cách diễn giải dạng sóng.
Miền tần số
- Phổ cho thấy biên độ giảm ở trên tần số cắt.
- Các đỉnh tần số cao bị giảm hoặc loại bỏ.
- Sàn nhiễu bị hạ thấp nếu nhiễu là tần số cao.
5. Các vấn đề thường gặp và giải pháp
Khử răng cưa không đủ
- Triệu chứng: các đỉnh tần số thấp giả trong phổ.
- Gây ra: các tần số cao gập lại dưới tần số Nyquist.
- Giải pháp: sử dụng bộ lọc dốc hơn, tăng tốc độ lấy mẫu, và xác minh bộ lọc đang hoạt động.
Ngưỡng quá thấp
- Triệu chứng: các tín hiệu tần số cao hợp lệ bị giảm.
- Ví dụ: tần số lỗi ổ trục bị giảm do bộ lọc thông thấp quá mạnh.
- Giải pháp: tăng tần số cắt hoặc sử dụng độ dốc lọc mềm hơn.
Lọc hiện vật
- Chuông reo: dao động trong miền thời gian do cắt bộ lọc sắc nét gây ra.
- Biến dạng pha: những thay đổi hình dạng dạng sóng phát sinh từ những thay đổi pha.
- Giải pháp: sử dụng bộ lọc Bessel cho các ứng dụng dạng sóng quan trọng nơi tính tuyến tính pha quan trọng.
6. Bộ lọc Bổ sung
Thông thấp so với thông cao
- Low-pass: cho phép tần số thấp đi qua, chặn tần số cao.
- High-pass: cho phép tần số cao đi qua, chặn tần số thấp.
- Bổ sung: được sử dụng cùng nhau để tạo thành bộ lọc thông dải.
Bộ lọc thông dải
- Sự kết hợp của các giai đoạn thông cao cộng với thông thấp.
- The resulting bộ lọc thông dải chỉ cho phép các tần số trong một dải tần số xác định.
- Nó từ chối nội dung cả dưới và trên dải đó.
- Đây là phần đầu của phân tích đường bao, nơi một dải xung quanh cộng hưởng cấu trúc của vòng bi được cô lập trước khi giải điều biến.
7. Vị trí bộ lọc thông thấp trong thực tế
Trên một thiết bị đo lường trường kỹ thuật số, bộ lọc thông thấp hầu như vô hình — nó thực hiện công việc chống bí danh yên tĩnh bên trong chuỗi thu thập — nhưng nó là cơ sở của độ tin cậy của mỗi lần đọc. Một bộ phân tích hai kênh cầm tay như Balanset-1A giới hạn dải tần số mỗi máy đo gia tốc kênh trước lấy mẫu, vì vậy FFT nó tính toán cho cân bằng và chẩn đoán được miễn nhiễu từ bí danh trên toàn bộ phạm vi làm việc của nó. Với phổ sạch, bộ phân tích có thể phân giải 1× biên độ và pha cần cân bằng một roto và báo cáo một mất cân bằng còn lại, thay vì đuổi theo một tần số ảo được tạo ra do lọc kém.
Bộ lọc thông thấp là những thành phần cơ bản của các hệ thống đo lường rung động, thực hiện các chức năng thiết yếu từ bảo vệ chống ghi đè từng mẫu đến giảm nhiễu và lựa chọn dải tần số. Hiểu rõ cách hoạt động của chúng, lựa chọn tần số cắt một cách chính xác, và nhận thức được tác động của chúng đến tín hiệu đo được là rất quan trọng để phân tích chính xác và để tránh các hiện tượng đo lường trong thu thập dữ liệu kỹ thuật số.
