Entendiendo la rigidez
Rigidez es una propiedad física fundamental que describe la capacidad de un objeto o una estructura para resistir la deformación o la flexión cuando se le aplica una fuerza. En análisis de vibraciones, rigidez —que suele indicarse con la letra k — es una de las tres propiedades, junto con la masa (m) y mojadura (c), que rigen el comportamiento vibratorio de cualquier sistema mecánico. Si se ajusta correctamente la rigidez de una máquina, su vibración se mantiene predecible y bajo control; si se comete un error, la misma máquina puede desintegrarse.
Un componente con alta rigidez se deforma muy poco bajo una carga determinada, mientras que uno con baja rigidez se deforma considerablemente. Una barra de acero gruesa y corta tiene una rigidez elevada; una goma elástica larga y fina tiene una rigidez muy baja. Numéricamente, la rigidez se calcula simplemente dividiendo la fuerza por la deformación resultante (por ejemplo, en newtons por milímetro), por lo que un valor más alto de k significa que se necesita más fuerza para desplazar la estructura una distancia determinada.
1. Definición: ¿Qué es la rigidez?
La rigidez es una propiedad de toda la estructura, no solo de su material. Depende del módulo de elasticidad del material, pero también de la geometría y de cómo se apoya la pieza; por eso, duplicar el canto de una viga la hace mucho más rígida que sustituirla por una aleación más rígida. En una máquina real, la «rigidez» que le preocupa a un analista rara vez es un solo resorte; es la resistencia combinada del eje, los cojinetes, la carcasa, el bastidor y los cimientos actuando conjuntamente. Cuando se combinan varios resortes, su valor efectivo puede estimarse con un Calculadora de la rigidez equivalente de un muelle, un primer paso útil a la hora de analizar un sistema de soporte.
2. El papel fundamental de la rigidez en la vibración
La rigidez de un sistema es un factor principal para determinar su frecuencias naturales — las frecuencias a las que oscilará si se le aplica una perturbación y luego se deja vibrar libremente. Esta relación se expresa mediante la fórmula básica:
Frecuencia natural (ωn) ≈ √(k / m)
donde k es la rigidez y m es la masa. Esta única expresión tiene tres consecuencias prácticas:
- Aumento de la rigidez voluntad aumentar la frecuencia natural.
- Disminución de la rigidez voluntad disminuir la frecuencia natural.
- Aumento de masa voluntad disminuir la frecuencia natural.
Dado que la frecuencia natural depende de la raíz cuadrada de la rigidez, los grandes cambios en k provocan cambios de frecuencia más moderados: cuadruplicar la rigidez solo duplica la frecuencia natural. Por eso, las soluciones de refuerzo suelen requerir un arriostramiento considerable para desplazar la frecuencia lo suficiente.
3. Rigidez y resonancia
Esta relación es tan importante debido a resonancia. La resonancia se produce cuando una frecuencia de excitación —como la de una máquina— velocidad de funcionamiento — coincide con una de las frecuencias naturales del sistema. La amplitud de la vibración se amplifica entonces de forma drástica, lo que a menudo provoca un desgaste prematuro y, en casos graves, un fallo catastrófico. Funcionar demasiado cerca de una velocidad crítica es la versión para maquinaria rotativa de la misma trampa.
Por lo tanto, comprender la rigidez es fundamental para diagnosticar y tratar la resonancia:
- Diagnóstico del problema: Si una máquina está en resonancia, el analista sabe que la frecuencia de excitación se encuentra demasiado cerca de una frecuencia natural. Herramientas como prueba de impacto puede determinar esa frecuencia natural directamente.
- Diseño de la solución: Para solucionar el problema, es necesario modificar la frecuencia natural. Dado que a menudo no es viable modificar la masa de una máquina o su velocidad de funcionamiento, la solución más habitual consiste en modificar la rigidez. La incorporación de refuerzos, cartelas o la mejora de los cimientos aumenta la rigidez del sistema, lo que eleva la frecuencia natural y la aleja de la frecuencia de excitación, eliminando así la resonancia. A Función de respuesta en frecuencia (FRF) A continuación, se utiliza esa medición para confirmar el cambio.
4. Rigidez en el diagnóstico de maquinaria
Los cambios en la rigidez no son solo una variable de diseño, sino que pueden ser un indicador directo de un fallo en fase de desarrollo. Una pérdida de rigidez en algún punto de la estructura suele manifestarse en forma de un aumento de la vibración con una firma espectral reconocible:
- Flojedad: Un perno de fijación aflojado o una grieta que se forme en el bastidor o los cimientos de una máquina supone una pérdida significativa de rigidez local y aumenta la amplitud de las vibraciones. En el Espectro FFT, la holgura mecánica a menudo genera una serie de armonía (1×, 2×, 3× y más) de la velocidad de carrera.
- Pie blando: Cuando una pata de la máquina no se apoya de forma plana sobre su base, se produce un perfil de rigidez distorsionado y no lineal, lo que genera un alto nivel de vibraciones y dificulta la precisión alineación difícil.
- Desgaste de los cojinetes: A medida que un rodamiento se desgasta, aumenta la holgura entre los elementos rodantes y las pistas. Esto reduce la rigidez general del sistema de soporte del rotor y puede disminuir las velocidades críticas del rotor.
- Rigidez de la cimentación: Una base débil o en mal estado reduce la rigidez de soporte de toda la máquina, lo que provoca una disminución de las frecuencias naturales y, en ocasiones, hace que una velocidad de funcionamiento que antes era segura entre en resonancia.
5. Rigidez en el trabajo de campo
Los problemas de rigidez se diagnostican de la misma manera que cualquier fallo de vibración: mediante mediciones. Un ingeniero que monta un acelerómetro en un bastidor sospechoso y capta el espectro puede distinguir un fallo real del rotor de uno estructural: una señal de holgura o de «pie blando» indica una pérdida de rigidez más que, por ejemplo, desequilibrar. Un instrumento portátil de dos canales como el Balanset-1A es ideal para ello, ya que capta la amplitud, la fase y el patrón armónico en los propios cojinetes de la máquina a velocidad de funcionamiento, de modo que el analista puede confirmar si las vibraciones intensas se deben a un problema de equilibrado que hay que corregir o a una falta de rigidez que hay que reforzar. Esta distinción es decisiva: equilibrar una máquina que en realidad adolece de holgura o resonancia nunca resolverá el problema.
