Comprendre la fonction de réponse en fréquence (FRF)

1. Définition : Qu’est-ce qu’une fonction de réponse en fréquence ?

Le Fonction de réponse en fréquence (FRF) est une mesure décrivant la réaction d'une structure, d'un composant ou d'un système à une force d'excitation appliquée, en fonction de la fréquence. En termes simples, la FRF indique l'intensité des vibrations d'un système à chaque fréquence lorsqu'il est soumis à une force connue.

Le FRF est un concept fondamental en dynamique structurelle, analyse modale, et la détection de résonance. Il s'agit essentiellement d'une fonction de transfert reliant une réponse de sortie mesurée (généralement accélération) à une force d'entrée mesurée.

FRF = Réponse de sortie / Force d'entrée

La sortie et l'entrée sont toutes deux des fonctions de fréquence, et la FRF elle-même est une fonction complexe, ce qui signifie qu'elle contient à la fois l'amplitude et phase information.

2. Comment un FRF est-il mesuré ?

Un FRF est généralement mesuré à l’aide d’une technique appelée « test d’impact » ou test de choc:

1. Un accéléromètre est monté sur la structure à l'endroit où la réponse doit être mesurée.
2. La structure est frappée à un endroit précis avec un marteau instrumentéCe marteau est doté d'un capteur de force (une cellule de charge) intégré à sa pointe, qui mesure la force d'entrée de l'impact.
3. Un multicanal analyseur de vibrations enregistre simultanément le signal d'entrée du marteau et le signal de sortie de l'accéléromètre.
4. L'analyseur effectue ensuite une FFT sur les deux signaux et calcule le rapport entre la sortie et l'entrée pour chaque ligne de fréquence. Le résultat est la FRF.

Ce processus est répété avec plusieurs impacts, qui sont moyennés ensemble pour produire une mesure FRF propre et fiable.

3. Interprétation d'un tracé FRF

Un FRF est généralement affiché sous la forme de deux tracés :

• Graphique de magnitude : Ceci montre l'amplitude de la FRF en fonction de la fréquence. Le tracé présentera des pics distincts, et la fréquence de chaque pic correspond à une fréquence naturelle (ou fréquence de résonance) de la structure. La hauteur du pic est un indicateur de la quantité d'amplification et du niveau de amortissement à cette résonance.
• Diagramme de phase : Ceci montre le déphasage entre la réponse et la force d'entrée en fonction de la fréquence. Lorsque la fréquence passe par une résonance, le tracé de phase présente un décalage caractéristique de 180 degrés. Ce déphasage confirme définitivement l'existence d'une fréquence naturelle.

4. Applications au diagnostic des vibrations

Le FRF est un outil indispensable pour diagnostiquer et résoudre résonance problèmes de machines et de structures :

• Identifier les fréquences naturelles : L’utilisation principale est d’identifier avec précision les fréquences naturelles d’une machine, de sa base, de la tuyauterie connectée ou de la structure de support environnante.
• Confirmation de la résonance : Si une machine présente de fortes vibrations à une fréquence spécifique pendant son fonctionnement, une mesure de FRF permet de confirmer si cette fréquence de fonctionnement coïncide avec une fréquence naturelle structurelle. Si le pic du spectre de fonctionnement correspond à un pic de FRF, la résonance est alors confirmée comme étant la cause principale des fortes vibrations.
• Analyse modale: En effectuant des mesures FRF en différents points d'une structure, il est possible de construire un modèle informatique complet de ses modes de vibration (ses « formes de déflexion opérationnelle » à la résonance). Ce modèle peut servir à concevoir des modifications structurelles efficaces.
• Modification structurelle (analyse « Et si ») : Une fois la résonance confirmée, le modèle modal peut être utilisé pour simuler l’effet de correctifs potentiels (comme l’ajout d’un raidisseur ou d’une masse) avant toute modification physique, garantissant ainsi que la solution proposée sera efficace.

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