Kurtosis dans l'analyse des vibrations pour la détection des défauts

Définition : Qu'est-ce que le Kurtosis ?

Kurtosis est un paramètre statistique décrivant la forme d'une distribution de probabilité. En analyse vibratoire, il est appliqué au signal temporel pour mesurer son caractère « pical » ou « impulsif ». Un signal à fort kurtosis se caractérise par des pics ou impacts nets et distincts, tandis qu'un signal à faible kurtosis est plus plat ou plus arrondi. Il fournit une valeur numérique unique qui peut indiquer un changement dans le caractère sous-jacent du signal vibratoire, même si l'énergie globale (valeur efficace) n'a pas changé significativement.

La valeur diagnostique de l'aplatissement

La valeur principale du kurtosis dans la surveillance de l'état est sa grande sensibilité à défauts impulsifs à un stade précoceDe nombreux défauts mécaniques débutent par des fissures ou des éclats microscopiques. Au contact de ces défauts, ils génèrent des impacts de courte durée et à haute fréquence. Ces impacts provoquent des pics brusques dans la forme d'onde de vibration, augmentant considérablement la valeur de l'aplatissement bien avant que le défaut ne soit suffisamment important pour affecter le niveau vibratoire efficace global de la machine.

Le Kurtosis est donc un excellent outil pour :

• Détection précoce des défauts de roulement : C'est l'une des méthodes les plus efficaces pour détecter les tout premiers signes d'écaillage sur une bague de roulement ou un élément roulant.
• Détection des défauts des dents d'engrenage : Une dent d'engrenage fissurée ou cassée produira un impact distinct une fois par tour, ce qui est facilement détecté par une valeur de kurtosis croissante.
• Détection de frottements ou d'impacts intermittents : Tout événement non uniforme et impactant au sein d'une machine peut être mis en évidence par cette mesure.

Interprétation des valeurs de kurtosis

L'aplatissement est une valeur normalisée. Pour une distribution gaussienne (normale) parfaite, typique des vibrations de fond aléatoires d'une machine en bon état, l'aplatissement est de **3,0**. Tout écart par rapport à cette valeur est significatif pour le diagnostic :

• Kurtosis ≈ 3,0 : Indique que la vibration est aléatoire et gaussienne, suggérant un fonctionnement normal et sain.
• Kurtosis > 3,0 : Indique que le signal devient plus « pointu » ou impulsif que la normale. Une valeur d'aplatissement croissante est un signe avant-coureur clair de l'apparition d'impacts. Des valeurs de 5, 10, voire plus, sont fréquentes en cas de défauts importants des roulements ou des engrenages.
• Kurtosis < 3.0: Indique que le signal est plus plat qu'une distribution normale. Cela peut parfois se produire avec certains types de frottement ou lorsque le signal est dominé par une vibration sinusoïdale très nette.

Le cycle de vie du kurtosis d'un défaut de roulement

Lors du suivi d'un défaut de roulement depuis son apparition jusqu'à sa défaillance, la valeur de kurtosis suit souvent un modèle prévisible :

1. Stade de santé : Le kurtosis est stable et proche de 3,0.
2. Stade de défaillance précoce : Un défaut microscopique se forme. Des impacts nets et précis sont générés, provoquant une augmentation significative de l'aplatissement (par exemple, jusqu'à 5,0 ou plus). La vibration efficace globale peut encore être faible. C'est le moment idéal pour détecter le défaut.
3. Stade de défaut développé : À mesure que le défaut s'étend et s'étend, les impacts deviennent plus fréquents et moins distincts. Le signal reprend son aspect d'un bruit aléatoire, bien qu'à un niveau d'énergie beaucoup plus élevé. Par conséquent, la valeur d'aplatissement peut diminuer et revenir vers 3,0, tandis que le niveau de vibration efficace commence à augmenter considérablement.
4. Stade tardif/d'échec : Le roulement est fortement endommagé et les vibrations sont élevées et souvent aléatoires. Le kurtosis reste proche de 3,0, mais la valeur efficace est désormais alarmante.

Ce cycle de vie illustre l'importance de l'aplatissement. Le point idéal pour la détection se situe aux premiers stades, lorsque l'aplatissement augmente. Se fier uniquement à la RMS signifierait que le défaut ne serait détecté que lorsqu'il serait déjà significatif.

Limites

Bien que puissant, le kurtosis doit être utilisé en complément d'autres techniques comme l'analyse spectrale et de forme d'onde. Il peut être sensible aux chocs aléatoires non liés à la machine ; il est donc préférable de l'utiliser comme paramètre de tendance. Une augmentation constante du kurtosis au fil du temps est un indicateur bien plus fiable qu'une seule valeur élevée.

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