Comprendre la cohérence dans l'analyse vibratoire
Cohérence — également appelée fonction de cohérence — est un outil de traitement du signal utilisé dans analyse des vibrations pour juger de la qualité et de la validité d'une mesure à deux canaux. Il s'agit d'un nombre compris entre 0 et 1, calculé fréquence par fréquence, qui indique la part du signal de sortie à chaque fréquence est véritablement et linéairement causée par le signal d'entrée. En fait, la cohérence est l'indicateur de confiance de l'analyste’s : elle répond à la question “Puis-je faire confiance à cette mesure, ou le bruit la contamine-t-il ?” avant que des conclusions ne soient tirées des données.
1. Définition : Qu’est-ce que la cohérence ?
La cohérence quantifie la relation linéaire de cause à effet entre deux signaux mesurés simultanément à toutes les fréquences du spectre. L'échelle est intuitive :
- Une cohérence de 1.0 à une fréquence donnée signifie une relation linéaire parfaite entre les deux signaux - 100% de la sortie à cette fréquence est causée par l'entrée.
- Une cohérence de 0.5 signifie que seulement 50% de l'énergie de sortie à cette fréquence est linéairement liée à l'entrée. L'autre moitié provient d'autres facteurs : bruit, non-linéarités ou autres entrées non mesurées.
- Une cohérence de 0.0 signifie qu'il n'y a aucune relation linéaire entre les deux signaux à cette fréquence.
D'un point de vue mathématique, la cohérence est dérivée de la densité spectrale de puissance croisée des deux canaux avec le auto-spectre de chacun d'eux, normalisé de façon à ce que le résultat soit toujours compris entre 0 et 1. Il s'agit surtout d'une moyenne quantité : une valeur de cohérence significative nécessite plusieurs moyennes de la mesure, c'est pourquoi elle ne peut être produite que par un analyseur multicanal capable d'acquérir deux signaux à la fois.
2. Validation des mesures de la fonction de réponse en fréquence (FRF)
L'utilisation la plus courante et la plus critique de la cohérence est la validation d'un Fonction de réponse en fréquence (FRF). Lors de l'exécution d'un test d'impact - également connu sous le nom de test de choc - pour mesurer la façon dont une structure réagit en fonction de la fréquence, le diagramme de cohérence est essentiel pour décider si les données capturées valent la peine d'être conservées.
- Bonne mesure : pour une FRF valable, la cohérence doit être très proche de 1,0 aux fréquences de la résonant pics. Une cohérence élevée — disons supérieure à 0,95 — donne à l'analyste la confiance que la réponse mesurée est réellement due à l'impact du marteau et non à une vibration de fond ou à un bruit de mesure.
- Mauvaise mesure : si la cohérence chute brusquement à un pic de résonance, la mesure est suspecte. La cause peut être un mauvais coup de marteau, un environnement bruyant ou une réponse structurelle réellement non linéaire. La bonne décision consiste à rejeter cet impact et à réessayer.
Une subtilité ne doit pas être confondue avec un défaut : la cohérence tombe naturellement à anti-résonances - les vallées entre les pics de la FRF - parce que la structure y bouge à peine et que la réponse est dominée par le bruit. Une faible cohérence dans ces vallées est normale et attendue. C'est exactement la raison pour laquelle la cohérence est lue en même temps que les données FRF en analyse modale, où la confirmation de la véritable fréquences naturelles d'une machine ou d'une structure dépend de pics propres et fiables.
3. Identification de la source
La cohérence peut également révéler si la vibration d'une machine entraîne la vibration d'une autre. Supposons qu'une pompe et un moteur partagent une base commune et que vous soupçonniez le moteur de faire vibrer la pompe :
- Procédure : placer un accéléromètre sur le moteur (l'entrée) et une seconde sur la pompe (la sortie), mesurer les deux simultanément et calculer la cohérence entre elles.
- Traduction : si la cohérence est élevée au niveau du moteur vitesse de fonctionnement, c'est un indice probant que la vibration est transmise du moteur à la pompe par l'intermédiaire de leur structure commune. Si la cohérence est faible à cette fréquence, la vibration de la pompe est très probablement causée par ses propres problèmes — ses propres déséquilibrer ou cavitation, par exemple - plutôt que par le moteur.
Utilisée de cette manière, la cohérence permet de cartographier les chemins de transmission des vibrations et d'éviter qu'un analyste ne poursuive la mauvaise machine - une erreur fréquente et coûteuse lorsque deux unités couplées vibrent à des vitesses similaires.
4. Facteurs qui réduisent la cohérence
Plusieurs mécanismes distincts peuvent faire passer la valeur de cohérence en dessous de 1,0, et la reconnaissance de celui qui est à l'œuvre fait partie du diagnostic :
- Bruit de mesure : le bruit extérieur contaminant le canal d'entrée ou de sortie - le coupable le plus courant, qu'un meilleur montage du capteur ou des moyennes plus élevées peuvent souvent réduire.
- Systèmes non linéaires : La cohérence ne mesure que la linéaire relation. Si le système se comporte de manière non linéaire - en raison de relâchement, a fissure, ou l'interaction fluide-structure - la cohérence sera faible même s'il existe une véritable relation de cause à effet.
- Délais : un retard important entre les signaux d'entrée et de sortie réduit la cohérence, à moins que l'analyseur ne soit configuré pour en tenir compte.
- Autres entrées non mesurées : si la sortie est alimentée par plusieurs sources et que vous ne mesurez qu'une seule d'entre elles comme entrée, l'énergie non mesurée apparaît sous la forme d'une perte de cohérence.
5. La cohérence comme outil de contrôle de la qualité
Dans la pratique, la cohérence fonctionne moins comme un diagnostic que comme un gardien qui protège chaque diagnostic construit sur des données à deux canaux. Elle est étroitement liée à la fonction de transfert et le FRF qui l'accompagne - le FRF vous indique comment une structure répond, alors que la cohérence vous indique combien croire qui répondent à chaque fréquence. L'équilibrage de champ de routine et le travail sur le spectre à un seul canal avec un analyseur portable tel que le Balanset-1A n'ont pas besoin d'un diagramme de cohérence, mais dès qu'une enquête passe aux essais d'impact, à la chasse à la résonance ou à la recherche de sources sur un système multicanal, la cohérence devient le paramètre qui sépare un résultat fiable d'un résultat trompeur. En résumé, la fonction de cohérence est un outil essentiel de contrôle de la qualité pour les mesures vibratoires avancées : elle donne confiance dans la validité des données FRF et aide à identifier les chemins le long desquels les vibrations se déplacent dans une machine.
