Comprendre la rigidité

1. Définition : Qu'est-ce que la rigidité ?

Rigidité est une propriété physique fondamentale qui décrit la mesure dans laquelle un objet ou une structure résiste à la déformation ou à la déflexion en réponse à une force appliquée. Dans le contexte de analyse des vibrations, la rigidité (souvent désignée par la lettre « k ») est l'une des trois propriétés clés, avec la masse (m) et amortissement (c), qui régissent le comportement vibratoire de tout système mécanique.

Un composant à rigidité élevée fléchira très peu sous une charge donnée, tandis qu'un composant à faible rigidité fléchira significativement. Par exemple, une barre d'acier courte et épaisse présente une rigidité élevée, tandis qu'un élastique long et fin présente une rigidité très faible.

2. Le rôle crucial de la rigidité dans les vibrations

La rigidité d’un système est un facteur primordial pour déterminer sa fréquences naturellesLa fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système oscille s'il est perturbé puis laissé vibrer librement. Cette relation est définie par la formule suivante :

Fréquence naturelle (ωn) ≈ √(k / m)

Où « k » représente la rigidité et « m » la masse. Cette relation montre que :

• Augmentation de la rigidité volonté augmenter la fréquence naturelle.
• Diminution de la rigidité volonté diminuer la fréquence naturelle.
• Augmentation de la masse volonté diminuer la fréquence naturelle.

3. Rigidité et résonance

Cette relation est d’une importance cruciale en raison du phénomène de résonance. La résonance se produit lorsqu'une fréquence de forçage (comme la vitesse de course d'une machine) correspond à l'une des fréquences naturelles du système. Lorsque cela se produit, l'amplitude des vibrations est considérablement amplifiée, entraînant souvent une usure prématurée et une défaillance catastrophique.

Comprendre la rigidité est donc essentiel pour diagnostiquer et résoudre les problèmes de résonance :

• Diagnostic du problème : Si une machine est en résonance, l’analyste sait que la fréquence de forçage est trop proche d’une fréquence naturelle.
• Conception de la solution : Pour résoudre le problème, l'analyste doit modifier la fréquence naturelle du système. Comme il est souvent difficile de modifier la masse d'une machine ou la fréquence de forçage (sa vitesse de fonctionnement), la solution la plus courante consiste à modifier la rigidité. L'ajout de contreventements, de goussets ou l'amélioration des fondations de la machine permet d'augmenter la rigidité du système. Cela élève la fréquence naturelle, l'éloignant de la fréquence de forçage et éliminant la résonance. Fonction de réponse en fréquence (FRF) la mesure est utilisée pour confirmer le changement de fréquence naturelle.

4. Rigidité dans le diagnostic des machines

Les changements de rigidité peuvent également être un indicateur direct d’un défaut en développement :

• Relâchement: Un boulon de fixation desserré ou une fissure se développant dans le châssis ou les fondations d'une machine représente une perte significative de rigidité locale. Cela entraînera une augmentation de l'amplitude des vibrations de la machine. Spectre FFT, le relâchement mécanique génère souvent une série de harmoniques (1X, 2X, 3X, etc.) de la vitesse de course.
• Pied mou: Cette condition, dans laquelle le pied d'une machine ne repose pas à plat sur sa base, crée un profil de rigidité déformé et non linéaire, ce qui peut entraîner de fortes vibrations et rendre l'alignement difficile.
• Usure des roulements : À mesure qu'un roulement s'use, le jeu entre les éléments roulants et les chemins de roulement augmente. Cela peut être interprété comme une diminution de la rigidité globale du système de support du rotor, ce qui peut abaisser les vitesses critiques du rotor.

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