Comprendre le diagramme de Nyquist (diagramme polaire)

Définition : Qu'est-ce qu'un diagramme de Nyquist ?

A Diagramme de Nyquist, également connu sous le nom de diagramme polaire Dans le domaine de l'analyse vibratoire, il s'agit d'un graphique utilisé pour afficher les caractéristiques changeantes d'un vecteur de vibration sur un système de coordonnées polaires. Contrairement à un Diagramme de Bode, qui montre l'amplitude et la phase sur deux graphiques cartésiens distincts, le graphique de Nyquist les combine en un seul graphique.

• Le distance de l'origine (centre) du tracé représente l'amplitude de la vibration.
• Le angle autour de la parcelle représente l'angle de phase de la vibration.

Le tracé suit la trajectoire de la pointe du vecteur de vibration 1X (synchrone) lorsque la vitesse de la machine varie, généralement lors d'un démarrage ou d'un arrêt. La vitesse est souvent indiquée par des couleurs ou des symboles changeants le long de la ligne tracée.

Pourquoi le diagramme de Nyquist est-il important ?

Le diagramme de Nyquist offre une visualisation unique et puissante de la réponse dynamique d'une machine. Son utilisation principale est, comme le diagramme de Bode, d'identifier et d'analyser vitesses critiques (résonances).

L'indicateur classique d'une vitesse critique sur un diagramme de Nyquist est un boucleÀ mesure que la vitesse de la machine se rapproche d'une fréquence naturelle, l'amplitude des vibrations augmente, éloignant le tracé de l'origine. Lorsque la vitesse dépasse la vitesse critique, la phase subit un décalage de 180 degrés, ce qui entraîne le balayage de la pointe du vecteur et la formation d'un cercle ou d'une boucle. Le point d'amplitude maximale se situe au sommet de la boucle, et la vitesse critique elle-même se situe au point de déphasage de 90 degrés sur la boucle.

Interprétation d'un diagramme de Nyquist

La forme, la taille et l'orientation de la boucle sur un tracé de Nyquist peuvent révéler des informations détaillées sur la santé et les propriétés dynamiques du rotor :

• Amortissement: Le diamètre de la boucle est inversement proportionnel à l'amortissement du système. Un grand cercle bien formé indique un faible amortissement (amplification élevée), tandis qu'une petite boucle serrée indique un système bien amorti.
• Anisotropie (critiques divisées) : Si un système de rotor présente une rigidité différente dans les directions horizontale et verticale, le tracé peut montrer deux boucles distinctes qui se chevauchent, indiquant clairement une « division critique ».
• Emplacement du point lourd : L'orientation de la boucle peut aider à déterminer l'emplacement du point lourd du rotor (déséquilibre) par rapport au repère de référence de phase sur l'arbre.
• Modifications du système : La comparaison des courbes de Nyquist au fil du temps peut révéler des changements dans l'état de la machine. Une modification de la taille ou de la forme de la boucle indique une modification de l'amortissement ou de la rigidité, pouvant être causée par des problèmes tels qu'un rotor fissuré, des fondations instables ou des modifications des caractéristiques des roulements.
• Équilibre : Ce tracé est utilisé pour l'équilibrage avancé des rotors flexibles. En observant l'évolution du tracé après l'ajout d'une masse d'essai, un analyste peut déterminer les coefficients d'influence nécessaires au calcul de la solution d'équilibrage appropriée.

Diagramme de Nyquist contre diagramme de Bode

Les diagrammes de Nyquist et de Bode affichent exactement les mêmes données (amplitude et phase multipliées par 1 par rapport à la vitesse), mais dans des formats différents. Le choix dépend souvent des préférences de l'analyste et de la caractéristique spécifique qu'il souhaite mettre en avant.

• Intrigue de Bode : Permet de visualiser clairement la vitesse de rotation exacte de l'amplitude maximale ainsi que les points de début et de fin précis du déphasage à 180 degrés. L'axe de vitesse est linéaire et facile à lire.
• Diagramme de Nyquist : Idéal pour visualiser la réponse dynamique globale en une seule vue. Il permet d'afficher l'amortissement (taille de la boucle) et d'identifier les points critiques (boucles superposées) de manière plus intuitive qu'un diagramme de Bode.

La plupart des logiciels d’analyse des vibrations modernes peuvent afficher les deux types de tracés, et les analystes expérimentés les utilisent souvent ensemble pour un diagnostic complet.

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