Das Nyquist-Diagramm (Polardiagramm) verstehen
A Nyquist-Diagramm — allgemein bekannt als Polardiagramm in der Schwingungsanalyse – ist ein Diagramm, das einen sich ändernden Schwingungsvektor in einem Polarkoordinatensystem darstellt. Im Gegensatz zu einem Bode-Diagramm, which spreads Amplitude und Phase Während sich die beiden Werte auf zwei getrennten kartesischen Diagrammen befinden, fasst das Nyquist-Diagramm beide zu einer einzigen Darstellung zusammen. Der Abstand vom Ursprung entspricht der Schwingungsamplitude, und der Winkel um den Ursprung herum ist der Phasenwinkel, sodass jeder Punkt auf der Kurve einen vollständigen Schwingungsvektor darstellt.
1. Definition: Amplitude und Phase in einem Diagramm
Die Kurve zeigt den Weg, den die Spitze des 1× (synchronen) Schwingungsvektors bei Änderungen der Maschinendrehzahl zurücklegt, typischerweise während des An- oder Abfahrens. Die Drehzahl wird entlang der Kurve durch wechselnde Farben oder Symbole gekennzeichnet, sodass der Analytiker nicht nur die Größe und Richtung des Vektors ablesen kann, sondern auch die Drehzahl, bei der der jeweilige Punkt erfasst wurde.
- Die Abstand vom Ursprung (Mittelpunkt) stellt die Schwingungsamplitude dar – je weiter außen, desto stärker die Reaktion.
- Die Winkel um das Diagramm represents the Phasenwinkel der Schwingung relativ zu der Drehzahlmesser reference.
Da beide Achsen ein einziges rotierendes Bauteil beschreiben, wird das Nyquist-Diagramm als Ort eines Vektors und nicht als Paar von Trendlinien interpretiert, und genau diese Kompaktheit macht es im Bereich einer Resonanz so aufschlussreich.
2. Warum ist das Nyquist-Diagramm wichtig?
Das Nyquist-Diagramm bietet einen besonders kompakten Überblick über das dynamische Verhalten einer Maschine. Sein Hauptzweck besteht, ähnlich wie beim Bode-Diagramm, darin, kritische Geschwindigkeiten — the Resonanzen des Rotor-Lager-Systems.
Der klassische Indikator einer kritischen Drehzahl in einem Nyquist-Diagramm ist ein Schleife. Wenn sich die Drehzahl einer Eigenfrequenz… steigt die Amplitude an und die Kurve entfernt sich vom Ursprung. Sobald die Drehzahl die kritische Drehzahl überschreitet, kommt es zu einer Phasenverschiebung um 180 Grad, wodurch sich die Vektorspitze zu einem Kreis oder einer Schleife dreht. Der Punkt der maximalen Amplitude ist der Scheitelpunkt der Schleife, und die kritische Drehzahl selbst liegt am Punkt der 90-Grad-Phasenverschiebung auf der Schleife – ein weitaus deutlicheres Erkennungsmerkmal als der allmähliche Phasenanstieg auf einem Bode-Diagramm.
3. Interpretation eines Nyquist-Diagramms
Form, Größe und Ausrichtung der Schleife liefern zahlreiche diagnostische Informationen über den Zustand und die dynamischen Eigenschaften des Rotors.
- Dämpfung: Der Durchmesser der Schleife steht in umgekehrtem Verhältnis zum System Dämpfung. Ein großer, klar gezeichneter Kreis deutet auf eine geringe Dämpfung und eine hohe Verstärkung hin; eine kleine, enge Schleife deutet auf ein gut gedämpftes System hin.
- Anisotropie (aufgespaltene kritische Drehzahlen): Wenn ein Rotorsystem in horizontaler und vertikaler Richtung unterschiedliche Steifigkeiten aufweist, kann die Kurve zwei deutliche, sich überlappende Schleifen zeigen – ein klares Aufspaltungsphänomen der kritischen Drehzahl, das durch die Richtungsabhängigkeit verursacht wird Steifheit.
- Lage der Schwerstelle: Die Ausrichtung der Schleife hilft dabei, die Schwerstelle des Rotors zu lokalisieren – die Unwucht — bezogen auf die Phasenreferenzmarkierung auf der Welle, die angibt, wo ein Korrekturgewicht should go.
- Systemänderungen: Ein Vergleich der Nyquist-Diagramme im Zeitverlauf lässt Veränderungen des Maschinenzustands erkennen. Eine Veränderung der Schleifengröße oder -form deutet auf eine Veränderung der Dämpfung oder Steifigkeit hin, was auf eine gerissener Rotor, a loose Stiftungoder sich verändernde Lagereigenschaften.
- Ausgleichen: Das Diagramm wird im fortgeschrittenen Bereich eingesetzt flexible-rotor Auswuchten. Indem man beobachtet, wie sich die Schleife nach einem Probegewicht wird hinzugefügt, leitet ein Analyst die Einflusskoeffizienten die zur Berechnung der Auswuchtlösung benötigt werden.
4. Datenerfassung vor Ort
Ein Nyquist-Diagramm ist nur so gut wie die ihm zugrunde liegenden synchronisierten Amplituden- und Phasendaten, und diese Daten hängen von einer sauberen, einmal pro Umdrehung erfassten Phasenreferenz ab, die während eines Drehzahldurchlaufs ermittelt wird. In der Praxis eignet sich ein tragbarer Zweikanal-Analysator wie der Balanset-1A misst 1× Amplitude und Phase im Vergleich zu seinem optischen Tachometerimpuls während eines Anlauf oder Auslaufen, wodurch der Vektor-Geschwindigkeits-Verlauf bereitgestellt wird, aus dem ein Polardiagramm erstellt wird. Dieselbe Amplituden- und Phasenmessung bildet die Grundlage für Feldauswuchten, sodass ein einziges Instrument sowohl eine Resonanz charakterisiert als auch die Unwucht korrigiert, die diese anregt. Um zu überprüfen, ob eine Ordnungslinie tatsächlich eine Eigenfrequenz innerhalb des Betriebsbereichs schneidet, kann ein Analytiker zunächst die Interferenz mit der Campbell-Diagramm-Rechner.
5. Nyquist-Diagramm vs. Bode-Diagramm
Nyquist- und Bode-Diagramme stellen genau dieselben Daten – 1× Amplitude und Phase über der Drehzahl – in unterschiedlichen Darstellungsformen dar, und die Wahl zwischen ihnen hängt oft von den Vorlieben des Analysten und dem Aspekt ab, der besonders hervorgehoben werden soll.
- Bode-Plot: besser geeignet, um die genaue Drehzahl der Spitzenamplitude sowie den genauen Beginn und das Ende der 180-Grad-Phasenverschiebung abzulesen, da seine Drehzahlachse linear und leicht zu skalieren ist.
- Nyquist plot: besser geeignet, um die gesamte dynamische Antwort auf einen Blick zu erfassen. Es eignet sich hervorragend dazu, den Dämpfungsgrad anhand der Schleifengröße darzustellen und aufgespaltene kritische Drehzahlen als überlappende Schleifen sichtbar zu machen – beides auf intuitivere Weise als ein Bode-Diagramm.
Eine eng verwandte Darstellung ist die Wellenumlaufbahn, die die Bewegung in der Lagerebene darstellt, anstatt einen einzelnen Vektor in Abhängigkeit von der Drehzahl. Die meisten modernen Schwingungsanalysatoren kann alle drei darstellen, und erfahrene Analysten nutzen sie gemeinsam für eine umfassende Rotordynamik Diagnose.
