מהי הנוסחה לקוטר הציר המינימלי תחת פיתול?

עבור ציר עגול מוצק: d = ∛(16T/(πτ_all)), כאשר T הוא מומנט הפיתול המופעל ו-τ_all הוא מאמץ הגזירה המותר. נתון זה נובע מנוסחת הפיתול τ = Tc/J = 16T/(πd³) עבור ציר מוצק.

כיצד אוכל לבחור את מאמץ הגזירה המותר?

מאמץ הגזירה המותר הוא בדרך כלל 50-60% מחוזק הכניעה המתיחה: τ_all = 0.577 × σ_y (קריטריון פון מיזס). עבור פלדת AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. יש להחיל מקדם בטיחות של 1.5-3.0 בהתאם לקריטיות היישום ולסוג העומס.

כיצד משתווה ציר חלול לציר מוצק?

לציר חלול בעל קוטר חיצוני זהה יש חוזק פיתול מעט פחות אך משקל נמוך בהרבה. יחס החוזק הוא (1-k⁴) כאשר k = d_i/d_o. עבור k = 0.5 (קוטר פנימי = חצי קוטר חיצוני), נשמר חוזק של 93.75% בכ-75% מהמשקל.

האם עליי להתחשב בחריצים ובריכוזי מאמצים?

כן. חריצי מפתח מפחיתים את חוזק הציר ב-25-50% בהתאם לסוג. יש להחיל מקדם ריכוז מאמץ Kt (בדרך כלל 1.6-3.0 עבור חריצי מפתח). המאמץ האפקטיבי הופך ל-τ_eff = Kt × τ. יש להתאים את גודל הציר למאמץ המרוכז או להפחית את המאמץ המותר בהתאם.

מה לגבי כיפוף ופיתול משולבים?

כאשר גם מומנט הכיפוף M וגם מומנט הכוח T פועלים, יש להשתמש במומנט המקביל: T_eq = √(M² + T²) עבור תורת מאמץ הגזירה המקסימלי, או T_eq = √(M² + 0.75T²) עבור קריטריון פון מיזה. לאחר מכן, יש למיד את הציר באמצעות T_eq במקום T.

כלי הנדסה חינמי #071

קוטר פיר עבור מחשבון פיתול

חשב את קוטר הציר המינימלי הנדרש להעברת מומנט נתון. הזן מומנט, מאמץ גזירה מותר וחומר כדי לקבל את הקוטר הנדרש עם מקדם הבטיחות.

פירים ורוטוריםמוצק וחלולחישוב אוטומטי

מומנט T (ניוטרון מטר)

מאמץ גזירה מותר τ_כֹּל (MPa)

מקדם הבטיחות

סוג פיר

קביעות מוגדרות מראש מהירות

Results

קוטר פיר מינימלי

—

מאמץ גזירה בפועל

—

מקדם הבטיחות שהוחל

—

רגע פולארי J

—

זווית פיתול (למטר)

—

קוטר מינימלי (פיר מוצק)

פיר חלול

זווית הפיתול

חוֹמֶר	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	ממוצע ממוצע (GPa)
AISI 1020 (עדין)	210	40	79
AISI 1045 (בינוני)	310	80	79
AISI 4140 (סגסוגת)	415	110	80
AISI 4340 (עמידות גבוהה)	470	140	80

⚠️ הערה: מחשבון זה מדרג לפיתול טהור בלבד. עבור כיפוף + פיתול משולב, השתמש בשיטת המומנט המקביל. יש לקחת בחשבון תמיד חריצי מפתח וריכוזי מאמצים.

מחשבון קוטר פיר לפיתול | כלי חינמי

פורסם על ידי ניקולאי שלקובנקו על 15 בפברואר, 2026 5 במרץ, 2026

Results

קוטר מינימלי (פיר מוצק)

פיר חלול

זווית הפיתול